cach giai ung dung ti le thuc vao tinh gia tri cac bieu thuc tim gia tri cac bien xy

ỨNG DỤNG TỈ LỆ THỨC VÀO TÍNH GIÁ TRỊ CÁC BIỂU THỨC, TÌM GIÁ TRỊ CÁC BIẾN X, Y A.Phương pháp giải +) Lập tỉ lệ thức từ số cho: Sử dụng tính chất: Từ đẳng thức a.d = b.c cho ta tỷ lệ thức: a c a b d c d b  ;  ;  ;  b d c d b a c a +) Tìm x từ tỉ lệ thức: Dùng tính chất a c  suy a.d = b.c b d +) Cho dãy tỉ số, Tính giá trị biểu thức x a y b z c Cách 1: Đặt    k ; suy x=a.k; y=b.k; z=c.k thay vào biểu thức Cách 2: Dùng tính chất tỉ lệ thức: +) Cho dãy tỉ số tích, tìm x.y Đưa tỉ số Cách 1: Đặt x y z   a b c x y z    k suy x  a.k, y  b.k, z  c.k thay vào biểu thức để tìm k a b c Sau tìm k ta thay vào x=a.k; y=b.k; z=c.k để tìm x, y ,z Cách 2: Nhân vào vế x y (Ví dụ x y xx xy 12  ; x.y  12; ta có    3) 4 Chú ý: - Dạng toán dạng toán chia số M thành tích số tỉ lệ với a, b, c - Đối với tốn cho tỉ lệ Tìm tỉ số x ta nhân quy đồng, chuyển giá trị x y vế, giá trị y vế, đưa dạng a.x=b.y suy nhân tử chung y tử mẫu đưa ẩn B Bài tập Bài 1: x y x b  đặt y a a Tìm số tỉ số sau lập tỉ lệ thức 1 28 :14, : 2;8 : 4; : ;3 :10; 2,1: 7;3 : 03 2 b Các số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) 3,5:5,25 14:21 b)39 : 52 2,1: 3,5 10 c) 6,51: 15,19 3:7 d)  : 0,9: (-0,5) Bài 2: Tìm x: a)x :15  : 24 b)36 : x  54 : c)1,56 : 2,88  2, : x d)2,5 : x  0,5 : 0, 1 c)3 : 0,  x :1 d) x :  : 0, 25 3x  3x  f)  5x  5x  x  0,5x  h)  2x  x 3 Bài 3: Tìm x: a, 2x :  :  2y  4y  3y b,   10 30 2x 1 c,1 :  3x    : 12 21  2x  1  d, 2x  x 2 e,  27 3, f , 0,52 : x  9,36 :16,38 x 60 f,  15 x 2  x h,  x 25 i,3,8 : 2x  : k, 0, 25x :  : 0,125 3x  y  5z x y z 3x  y  5z x  y  3z     từ tính A  z  y  3z   25   15 Bài 4: Cho Bài 5: 3x  5y  5z z y z   ; Tính A  x  y  3z 2x  y  z x y z   Tính B  x  6y  5z Bài 6: Cho a , b ,c đôi khác thỏa mãn ab bc ca   c a b   Tính giá trị biểu thức P  1   1  1   b c a a  b  c   Bài 7: Cho dãy tỉ số a b c d    bcd acd abd bca a b bc cd da M    cd a d a b bc Tính Bài 8: Cho số a; b; c khác thỏa mãn giá trị biểu thức ab  bc  ca ab bc ca   Tính P  3 ab bc ca a b c HD:  ab bc ca ab bc ca 1 1 1            ab bc ca ab bc ca b a c b a c 1    a  b  c  P 1 a b c Bài 9: Cho  a  b  b  c  c  a  a  b  c a  b  c a  b  c   Tính a b c abc Bài 10: Cho a  3b  c a  b  3c a  b  3c a b  c   Tính P          c a b b  c  a  Bài 11: Cho a  c2 a a c  Chứng minh 2  c b b c b Bài 12: Tìm x, y, z x y  ; x.y  84 x y z b)   ; xyz  288 x y y z c)  ;  ; xyz  528 11 xy xy d)  ; xy  250 a) Bài 13: Chia số 960 thành tích hai số tỉ lệ với Bài 14: a) Cho 2x  y x  Tìm xy y b) Cho x  4y 2 x  Tìm 2x  y y ... 2  c b b c b Bài 12: Tìm x, y, z x y  ; x.y  84 x y z b)   ; xyz  288 x y y z c)  ;  ; xyz  528 11 xy xy d)  ; xy  250 a) Bài 13: Chia số 960 thành tích hai số tỉ lệ với Bài 14: