bo de giua ki 1 mon toan lop 7 ha noi nam 2021 a5im7

ARCHIMEDES SCHOOL ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN Câu (2,0 điểm) Tính: −3 a) 0,5 + − ; 16 b) 2 2  1 d)   :   +  −1  :1,5 3 3  2 5   11 − : − + ;   12 (2,0 điểm) Tìm x, y, z biết: c) Câu 2  1 −  −  + + ( 0, 75 ) ;  3 x y z b) = = x + y − z =−30 (2,0 điểm) Hưởng ứng phong trào khuyên góp sách, ba lớp A1 , A2 , A3 khuyên góp a) x = y xy = 54 ; Câu tổng số 180 sách Biết số sách lớp A1 , A2 , A3 tỉ lệ với số 5;6; Tính số sách mà lớp khun góp Câu (3,5 điểm) Vẽ lại hình thích đầy đủ Cho hình vẽ Biết  62°; 118°; 152° MNb = NMa = QPb = a ) Chứng minh aa ' // bb ' ; b) Tính số đo góc MQP Trên mặt phẳng bờ aa ' chứa điểm N , vẽ tia Mx // QP Tính số đo góc aMx ; c) Trên mặt phẳng bờ aa ' không chứa điểm N vẽ tia Mx ' cho  aMx =  a ' Mx ' Chứng minh hai tia Mx Mx ' hai tia đối M a a' 118° Q 152° b Câu P 62° N b' (0,5 điểm) Học sinh chọn hai ý sau : 1 a+b b+c c+a a ) Cho số a, b, c thỏa mãn a.b.c ≠ + + = + + = a b c c a b Tính S = a + b + c = 2020 b) Tìm số a, b, c nguyên dương thỏa mãn: a + 3a + = 5b a + = 5c  HẾT  ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG ARCHIMEDES SCHOOL NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2,0 điểm) Tính: −3 a) 0,5 + − ; 16 c) b)  1 −  −  + + ( 0, 75 ) ;  3 2 2  1 d)   :   +  −1  :1,5 3 3  2 5   11 − : − + ;   12 Lời giải −3 12 11 12 23 − = = + + = + 16 16 16 16 16 16 16 6 1 3 −3  1 b) + + =−1 + + −  −  + + ( 0, 75 ) = −  −  + + = − + + =  3 2 3 3  3 a) 0,5 + 3 = ( −1 + 1) + = + = 2 c)  11 5 11 5 24 11 5   11 5  =− : −  + = =− + − : + − : − +   12  24 24  12 24 12 12 = = 11 −4+ 12 15 48 11 −33 11 −22 −11 + = = − += 12 12 12 12 12 12 −3 −3 2 −1 2 2  1 d)   :   +  −1  :1,5= + = − = + − 1= : = 3 3 2 3 3 3  2 (2,0 điểm) Tìm x, y, z biết: Câu 2 x y z b) = = x + y − z =−30 a) x = y xy = 54 ; Lời giải 3 a) Ta có: x = y ⇒ x = y Thay x = y vào xy = 54 ta được: 2 y = 3 36 ⇒  y y = 54 ⇒ y = 54 : ⇒ y = 2  y = −6 Với y = ta có= x = Với y = −6 ta có x = ( −6 ) = −9 Vậy cặp giá trị ( x; y ) cần tìm ( 9;6 ) ( −9; −6 ) b) x y z x + y − z =−30 = = Theo ta có: x y z x + y − z −30 = = = = = −2 (áp dụng tính chất dãy tỉ số 2.8 + − 15 nhau) Khi ta có: x −2.8 ⇒ x =−16 = −2 ⇒ x = y = −2 ⇒ y = −2.5 ⇒ y = −10 z = −2 ⇒ z =−2.6 ⇒ z =−12 Vậy x = −16; y = −10; z = −12 Câu (2,0 điểm) Hưởng ứng phong trào khuyên góp sách, ba lớp A1 , A2 , A3 khuyên góp tổng số 180 sách Biết số sách lớp A1 , A2 , A3 tỉ lệ với số 5;6; Tính số sách mà lớp khuyên góp Lời giải Gọi số sách mà ba lớp A, B, 7C khuyên góp x; y; z ( x; y; z ∈ * ) x y z Vì số sách lớp A1 , A2 , A3 tỉ lệ với số 5;6; ta có: = = Vì khun góp tổng số 180 sách nên : x + y + z = 180 x y z x + y + z 180 Ta có: = = = = = 12 (áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau) + + 15 Khi ta có: x 12.5 ⇒ x = 60 (TM) = 12 ⇒ x = y 12.6 ⇒ y = 72 (TM) = 12 ⇒ y = z 12.4 ⇒ z = 48 (TM) = 12 ⇒ z = Vậy số sách mà ba lớp A, B, 7C khuyên góp 60;72; 48 sách Câu (3,5 điểm) Vẽ lại hình thích đầy đủ Cho hình vẽ Biết  62°; 118°; 152° MNb = NMa = QPb = a ) Chứng minh aa ' // bb ' ; b) Tính số đo góc MQP Trên mặt phẳng bờ aa ' chứa điểm N , vẽ tia Mx // QP Tính số đo góc aMx ; c) Trên mặt phẳng bờ aa ' không chứa điểm N vẽ tia Mx ' cho  aMx =  a ' Mx ' Chứng minh hai tia Mx Mx ' hai tia đối Lời giải a Vì  MNb +  NMa= 62° + 118°= 180° mà hai góc vị trí phía nên aa ' // bb ' (dấu hiệu nhận biết) b Ta có :  QPb +  QPN = 180° ⇒  QPN = 180° −  QPb = 28° (hai góc bù nhau) Ta có :  MQP=  QPN +  QNP= 28° + 62°= 90° (tính chất góc ngồi tam giác) Vì Mx // QP  MQP = 90o suy  xMQ = 90o (quan hệ song song vng góc) Từ :  aMx = 1180 − xMQ = 1180 − 90o = 28o Câu c Ta có :  aMx +  xMa ' = 1800 ⇒  aMx + x ' Ma ' = 1800 ⇒  x ' Mx ' = 1800 hay Mx Mx’ hai tia đối (0,5 điểm) Học sinh chọn hai ý sau : 1 a+b b+c c+a a ) Cho số a, b, c thỏa mãn a.b.c ≠ + + = + + = a b c c a b Tính S = a + b + c + 2020 b) Tìm số a, b, c nguyên dương thỏa mãn: a + 3a + = 5b a + = 5c Lời giải a Ta có: a+b b+c c+a + + = c a b a+b b+c c+a ⇔ +1+ +1+ +1 = + c a b a + b + c a + b + c a + b + c 10 ⇔ + + = c a b  1  10 ⇔ (a + b + c) + +  = a b c ⇒ 10 ⇔ ( a + b + c) = 3 ⇔ a+b+c = 10 10 + 2020 = 2030 Thay vào ta có: S = b Tìm số a, b, c nguyên dương thỏa mãn: a + 3a + = 5b (1) a + = 5c (2) Ta có: ⇔ a + 3a + = 5b ⇔ a ( a + 3) + = 5b ⇔ a 5c + = 5b (3) Xét: TH1: c = thay vào (2) ta có a = , thay tiếp vào (1) ta b = TH2: c > từ (3) suy b > vơ lý a 5c ; 5b chia hết cho 52 mà khơng Vậy= a 2;= b 2;= c ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2020-2021 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2đ) Bài (1đ) Chọn đáp án đúng: Câu 1: Thương phép chia x : x là: B x A x11 Câu 2: Tính x tỉ lệ thức: A x = C x 24 D Một đáp án khác C x = D Một đáp án khác x = có giá trị là: 15 B x = Bài (1đ) Chọn đáp án sai? a) Hai góc đối đỉnh b) Qua điểm nằm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng cho II PHẦN TỰ LUẬN (8đ) Bài (1, 5đ) Thực phép tính (hợp lí có thể): 7  1  a) +  − +  −  +  b) : + : 10 10  12   12  c)       − 1:  + −  −          Bài (1, 5đ) Tìm x, biết: 1 a) + : x = b) x − 16 = 25 c) − −x = (2đ) Ba khối 6, 7, tham gia trồng Biết số trồng khối tỉ lệ với 3, 7, khối trồng nhiều khối 30 Tính số khối lớp trồng được? Bài (2, 5đ) Cho hình vẽ: c = 500 Biết c ⊥ a, c ⊥ b; C Bài a a) Chứng minh a // b ; D  b) Tính D Bài 1 O  = 1000 Tính M  c) Cho MOC (Vẽ hình, ghi GT – KL 0,5đ) M D A b 1000 B −2 x + y + z x y z (0, 5đ) Cho = = Tính giá trị biểu thức: A = 2x − 3y − 6z −4 −7 (với x, y, z ≠ x − y − z ≠ ) C 500 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2đ) Bài (1đ) Chọn đáp án đúng: Câu 1: Thương phép chia x : x là: A x11 đáp án khác B x C x 24 D Một Lời giải Chọn B Ta có: x : x = x Câu 2: Tính x tỉ lệ thức: x = có giá trị là: 15 A x = B x = C x = D Một đáp án khác Lời giải Chọn C Ta có: 3.15 x = ⇒x= =9 15 5 Bài (1đ) Chọn đáp án sai a) Hai góc đối đỉnh b) Qua điểm nằm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng cho Lời giải Chọn a II PHẦN TỰ LUẬN (8đ) Bài (1, 5đ) Thực phép tính (hợp lí có thể): 7  1  a) +  − +  −  +  b) : + : 10 10  12   12        − 1:  + −  −          Lời giải 7  1  a) +  − +  −  +   12   12  = 7+ 1 − + 3− −5 12 12 c) = ( + − 5) +  1 − −  12 12  =5 + b) = 1 − =5 2 : +3 : 10 10 7 7 ⋅ +3 ⋅ 10 10 7  = 1 +  ⋅ 10   10 =5 ⋅ =7       c) − 1:  + −  −             = − 1:  + −       35  = −  1:    =− 31 = 35 35 Bài (1, 5đ) Tìm x, biết: 1 a) + : x = b) x − 16 = 25 Lời giải a) 1 + :x= 1 : x= − :x= − 15 = x  2 :−   15  c) − −x = x= − 15 b) x − x2 = x= c) 16 = 25 16 25 4 x = − 5 − −x = 2 − x = −6 28 −x = − Vì Câu 28 − − x ≥ với x nên khơng có giá trị x thỏa mãn − x = (2đ) Ba khối 6, 7, tham gia trồng Biết số trồng khối tỉ lệ với 3, 7, khối trồng nhiều khối 30 Tính số khối lớp trồng Lời giải Gọi x, y, z số khối trồng ( x, y, z ∈ N * ) Theo đề ta có x y z = = Vì số khối nhiều số khối 30 nên ta có y − z = 30 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y z y − z 30 = = = = = 15 7−5 ⇒ x= 15.3= 45 = y 15.7 = 105 = z 15.5 = 75 Vậy khối trồng 45 cây, khối trồng 105 cây, khối trồng 75 Câu (2, 5đ) Cho hình vẽ: c = 500 Biết c ⊥ a, c ⊥ b; C a a) Chứng minh a // b ; D  b) Tính D 1 O  = 1000 Tính M  c) Cho MOC (Vẽ hình, ghi GT – KL 0,5đ) M D A b B Lời giải a) Vì c ⊥ a, c ⊥ b ⇒ a  b (Từ vng góc đến song song)   = C = 500 (hai góc đối đỉnh) b) Ta có C +D = 1800 (hai góc phía) Vì a  b (cmt) nên C  + 500 = D 1800  = 1800 − 500 = 1300 D +D = 1800 Mà D = 1300 + D 1800  1800 − 1300 = D  = 500 D = = C 500 (hai góc so le trong) c) Từ O kẻ Om  a  b ⇒ mOC  + mOM = 1000 Mà mOC = 500 + mOM 1000  = 1000 − 500 = 500 mOM  M  hai góc phía m  a Mà mOM +M = mOM 1800 = 500 + M 1800  = 1800 − 500 = 1300 M Câu 1000 −2 x + y + z x y z (0, 5đ) Cho = = Tính giá trị biểu thức: A = 2x − 3y − 6z −4 −7 C 500 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2đ) Bài (1đ) Chọn đáp án đúng: Câu 1: Thương phép chia x : x là: A x11 đáp án khác B x C x 24 D Một Lời giải Chọn B Ta có: x : x = x Câu 2: Tính x tỉ lệ thức: x = có giá trị là: 15 A x = B x = C x = D Một đáp án khác Lời giải Chọn C Ta có: 3.15 x = ⇒x= =9 15 5 Bài (1đ) Chọn đáp án sai a) Hai góc đối đỉnh b) Qua điểm nằm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng cho Lời giải Chọn a II PHẦN TỰ LUẬN (8đ) Bài (1, 5đ) Thực phép tính (hợp lí có thể): 7  1  a) +  − +  −  +  b) : + : 10 10  12   12        − 1:  + −  −          Lời giải 7  1  a) +  − +  −  +   12   12  = 7+ 1 − + 3− −5 12 12 c) = ( + − 5) +  1 − −  12 12  =5 + b) = 1 − =5 2 : +3 : 10 10 7 7 ⋅ +3 ⋅ 10 10 7  = 1 +  ⋅ 10   10 =5 ⋅ =7       c) − 1:  + −  −             = − 1:  + −       35  = −  1:    =− 31 = 35 35 Bài (1, 5đ) Tìm x, biết: 1 a) + : x = b) x − 16 = 25 Lời giải a) 1 + :x= 1 : x= − :x= − 15 = x  2 :−   15  c) − −x = x= − 15 b) x − x2 = x= c) 16 = 25 16 25 4 x = − 5 − −x = 2 − x = −6 28 −x = − Vì Câu 28 − − x ≥ với x nên khơng có giá trị x thỏa mãn − x = (2đ) Ba khối 6, 7, tham gia trồng Biết số trồng khối tỉ lệ với 3, 7, khối trồng nhiều khối 30 Tính số khối lớp trồng Lời giải Gọi x, y, z số khối trồng ( x, y, z ∈ N * ) Theo đề ta có x y z = = Vì số khối nhiều số khối 30 nên ta có y − z = 30 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y z y − z 30 = = = = = 15 7−5 ⇒ x= 15.3= 45 = y 15.7 = 105 = z 15.5 = 75 Vậy khối trồng 45 cây, khối trồng 105 cây, khối trồng 75 Câu (2, 5đ) Cho hình vẽ: c = 500 Biết c ⊥ a, c ⊥ b; C a a) Chứng minh a // b ; D  b) Tính D 1 O  = 1000 Tính M  c) Cho MOC (Vẽ hình, ghi GT – KL 0,5đ) M D A b B Lời giải a) Vì c ⊥ a, c ⊥ b ⇒ a  b (Từ vng góc đến song song)   = C = 500 (hai góc đối đỉnh) b) Ta có C +D = 1800 (hai góc phía) Vì a  b (cmt) nên C  + 500 = D 1800  = 1800 − 500 = 1300 D +D = 1800 Mà D = 1300 + D 1800  1800 − 1300 = D  = 500 D = = C 500 (hai góc so le trong) c) Từ O kẻ Om  a  b ⇒ mOC  + mOM = 1000 Mà mOC = 500 + mOM 1000  = 1000 − 500 = 500 mOM  M  hai góc phía m  a Mà mOM +M = mOM 1800 = 500 + M 1800  = 1800 − 500 = 1300 M Câu 1000 −2 x + y + z x y z (0, 5đ) Cho = = Tính giá trị biểu thức: A = 2x − 3y − 6z −4 −7 C 500 (với x, y, z ≠ x − y − z ≠ ) Lời giải x y z = = = k (k ≠ 0) −4 −7 ⇒x= −4k , y = −7 k , z = 3k Ta có = ⇒A −2 x + y + z 8k − k + 15k 16 = = x − y − z −8k + 21k − 18k −5  HẾT  ĐỀ GIỮA KÌ MƠN TỐN LỚP Bài Chọn đáp án Câu Sắp xếp số hữu tỉ Câu Câu Bài Câu Câu Câu −1 theo thứ tự tăng dần là: ;0; ; 10 −1 7 −1 −1 ;0; : ; ;0; ;0; ; A B C 10 10 6 10 24 Số viết dạng lũy thừa có số mũ là: D −1 ; ;0; 10 A 88 B 98 C 68 D −84 Cho ba đường thẳng ab , cd mn cắt O Số cặp góc đối đỉnh tạo thành là: A cặp B cặp C cặp D cặp Các câu sau hay sai Với x, y số hữu tỉ, x = y x = ± y Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc tạo thàng có cặp góc phía a b song song với II PHẦN TỰ LUẬN: Bài (2,5 điểm) Thực phép tính sau :   13 −3 a)  −  ⋅ +  18  11 18 11 Bài Bài 317 ⋅ 410 69 ⋅ 35 ⋅ 84 (2 điểm) Tìm x biết: 1 1  b) +   − 2−2 ⋅ + (−2) :  2 9  1 1 1 − − − −…− − 99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1 c) d)  −12  a) 1, 75 −  x +  = 3  b) | x − 1|= x + c) (2 x − 1) = (2 x − 1)6 (3,5 điểm) 1) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: = 60° điểm B thuộc tia Ax Qua B kẻ đường thắng b song song với Vẽ xAy Ay Vẽ đường trung trực a đoạn thẳng AB Gọi C giao điểm đường thẳng a Oy H   2) Cho hình vẽ, biết DCE = 120° ; CEF = 120° ;  = 40° ACE = 100° ; HAB a) Hãy vẽ lại hình bên chứng minh CD / / EF b) Chứng minh AB / / CD A D 40° B C 120° 100° 120° Bài (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: E F  1   1  1  1 A =  + + +  1 + + + +  − 1 + + + +   + + +  2021   2020   2021   2020  2 HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Bài 1.Chọn đáp án Câu Sắp xếp số hữu tỉ A −1 theo thứ tự tăng dần là: ;0; ; 10 −1 ;0; ; 10 B −1 −1 C ;0; ; ; ;0; 10 10 Lời giải −1 D ; ;0; 10 Chọn C + ) Ta có −1 10 10 Do −1