Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
637,77 KB
Nội dung
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Với điều kiện x phân thức A x ≤ B x ≠ x -1 có nghĩa? x-2 D x ≠ C x = Lời giải: Ta có: x -1 có nghĩa x - ≠ x ≠ x-2 Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Với điều kiện x phân thức A x ≠ -4 B x ≠ -3 có nghĩa? 6x 24 C x ≠ D x ≠ Lời giải: Ta có: -3 có nghĩa 6x + 24 ≠ 6x ≠ 24 6x ≠ -24 x -4 6x 24 Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Phân thức 5x - xác định khi? x2 A x ≠ B x ≠ x ≠ -2 C x = D x ≠ -2 Lời giải: Phân thức 5x - xác định x2 - ≠ x2 ≠ x ≠ 2 x 4 Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Phân thức 13 - 4x xác định khi? x 64 A x ≠ B x ≠ x ≠ -4 C x ≠ -4 D x ≠ Lời giải: Phân thức 13 - 4x xác định x 64 x3 + 64 ≠ x3 ≠ -64 x3 ≠ (-4)3 x ≠ -4 Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Để phân thức x -1 có nghĩa x thỏa mãn điều kiện nào? ( x 1)( x 3) A x ≠ -1 x ≠ -3 B x = C x ≠ -1 x ≠ D x ≠ -1 Lời giải: Phân thức x -1 có nghĩa (x + 1)(x - 3) ≠ x + ≠ x - ≠ ( x 1)( x 3) Nên x ≠ -1 x ≠ Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Phân thức với phân thức 14x y A (x, y ≠ 0) 35xy C 2x y ? 14x y B (x, y ≠ 0) 5xy 14x y 35 D 14x y (x, y ≠ 0) 35xy Lời giải: Với (x, y ≠ 0) ta có 2x y 2x y 7xy 14x y 5.7xy 35xy Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Phân thức với phân thức phân thức có nghĩa)? xy (với điều kiện 3x 3x(x y) A 9x ( x y ) C 3x(x y) B 9x ( x y )3 3x(x y) 9x ( x y ) D 3x(x y) 9x ( x y ) Lời giải: Nhân tử mẫu phân thức cho với đa thức 3x(x+y)2 ta được: x y (x y).3x(x y) 3x(x y) 3x 3x.3x(x y) 9x (x y) Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Phân thức xy (với a ≠ 0) với phân thức sau đây? 3a 3a(x y) A ; (x ≠ -y) 9a ( x y ) B -xy C 3a 3a(x y) D ; (x ≠ -y) 9a ( x y ) -xy 3a Lời giải: Ta có: x y (x y) x y nên B, C sai 3a 3a 3a Lại có x y (x y).3a.(x y) 3a(x y) nên A sai, D 3a 3a.3a.(x y) 9a (x y) Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Phân thức A x -1 x3 x2 4x (với x ≠ 3) với phân thức sau đây? x2 6x B x 1 x -3 C x -1 x -3 D Lời giải: Ta có: x 4x x 3x x x(x 3) (x 3) x 6x (x 3) (x 3) x 1 x3 (x 3)(x 1) (x 1)(x 3) : (x 3) (x 3) (x 3) : (x 3) x 1 x 3 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Phân thức không với phân thức A x -3 3 x B x2 6x 9 - x2 C - x2 (3 x) D x -3 -3- x Lời giải: Ta có x - (3 x) x 3 x 3 x 3 x x 6x (x 3) (x 3) : (x 3) *) - x2 (3 x)(3 x) (3 x)(3 x) : (x 3) = x 3 3 x 3- x 3 x - x2 (3 x)(3 x) (3 x)(3 x) : (3 x) x *) (3 x) (3 x) (3 x) : (3 x) 3 x *) x - (3 x) x - - x (3 x) x Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Phân thức A B ≠ A xác định khi? B B B ≥ Lời giải: Phân thức A xác định B ≠ B Đáp án cần chọn là: A C B ≤ D A = 3 x 3 x Bài 12: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức A C khi? B D A A B = C D B A C = B D C A D = B C D A C < B D Lời giải: Với hai phân thức A C A C , ta nói = A D = B C B D B D Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Chọn đáp án đúng? A X -X = Y Y B X -X = Y -Y C X X = Y -Y D Cả ba đáp án Lời giải: Ta có: X X(-1) - X = = Y Y(-1) - Y Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Chọn câu sai Với đa thức B ≠ ta có? A A A.M = (với M khác đa thức 0) B.M B B A A:N = (với N nhân tử chung, N khác đa thức 0) B: N B C A -A = B -B D A AM = (với M khác đa thức 0) B BM Lời giải: Tính chất phân thức đại số: + A A.M = (M đa thức khác 0) nên A B.M B + A A:N = (N nhân tử chung, N khác đa thức 0) nên B B: N B + A -A = nên C B -B Đáp án D sai 1 1 Đáp án cần chọn là: D x2 Bài 15: Để phân thức có nghĩa x thỏa mãn điều kiện nào? x 4x A x ≠ -1 x ≠ -3 B x ≠ C x ≠ -2 D x R Lời giải: x2 Phân thức có nghĩa x2 + 4x + ≠ x2 + 4x + + ≠ (x + x 4x 2) + ≠ (x + 2)2 ≠ -1 (ln (x + 2)2 ≥ > -1 với x) Vậy biểu thức cho xác định với x R Đáp án cần chọn là: D x2 Bài 16: Phân thức có giá trị x bằng? 2x A B C Lời giải: + Điều kiện: 2x ≠ x ≠ x2 + Ta có = => x2 + = 2x x2 - 2x + = 2x (x - 1)2 = x - = x = (thỏa mãn) Vậy x = D -1 Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Tìm x để phân thức 5x ? 2x A x = 16 B x = 16 C x = D Khơng có x thỏa mãn Lời giải: + Điều kiện: - 2x ≠ 2x ≠ x ≠ + Ta có 5x = => (5x + 4).2 = 3.(3 - 2x) 2x 10x + = - 6x x = Vậy x = (TM) 16 16 Đáp án cần chọn là: A x2 Bài 18: Có giá trị x để phân thức có giá trị 0? 11 A B C D Lời giải: x2 + Vì 11 ≠ (ln đúng) nên phân thức ln có nghĩa 11 x2 + Ta có = x2 - = x2 = 11 x x 3 Vậy có hai giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3 Đáp án cần chọn là: B x2 1 Bài 19: Giá trị x để phân thức có giá trị là? x 2x A x = B x = -1 C x = -1; x = D x = Lời giải: + Điều kiện: x2 - 2x + ≠ (x - 1)2 ≠ x - ≠ x ≠ + Ta có x 1(L) x2 1 2 = => x = x = x 1(TM) x2 2x Vậy x = -1 Đáp án cần chọn là: B x 3x Bài 20: Phân thức không với phân thức - 3x - x 3x A 3x - x2 B - x3 x2 C 3x 2x D 6x Lời giải: Ta có: x 3x (x 3x) x 3x nên A - 3x (9 3x) 3x x 3x x (x 3) x (x 3) : (x 3) x x2 * ≠ nên B sai - 3x 3(x 3) 3(x 3) : (x 3) 3 x 3x x x (x 1) x x * nên C - 3x 3(x 1) 3x x 3x x x (2x) 2x 2x * nên D - 3x 3( 2x) 6x 6x Đáp án cần chọn là: B Bài 21: Chọn câu sai 5x x A 5x x x2 B =x-3 x3 C x3 5x 5 D x 9 x 3 5x Lời giải: Ta có 5x 5(x 1) 5(x 1) : x nên A đúng, D sai 5x 5x 5x : x x (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) : (x 3) x nên B *) x3 (x 3) (x 3) : (x 3) *) x 3 x3 (x 3) : (x 3) nên C x (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) : (x 3) x Đáp án cần chọn là: D Bài 22: Chọn đáp án không đúng? A x -3 3x - x B x 9 x 3 3x x x 6x x C - x2 x 3 x(x 4) x(x 2) D 2-x Lời giải: +) Đáp án A: x -3 x 3 => A x (x 3)(x 3) x +) Đáp án B: 3x - 3(x 1) x => B 3x 3x x +) Đáp án C: x 6x (3 x) 3 x => C - x2 (3 x)(3 x) x x(x 4) x(x 2)(x 2) -x(x 2) => D sai +) Đáp án D: 2-x - (x - 2) Đáp án cần chọn là: D 7 4x 3x 4x Bài 23: Cho (x ≠ -3; x ≠ ) Khi đa thức A là? A x 3 A A = x2 + 2x - B A = x2 + 2x + C A = x2 - 2x - D A = x2 + 2x Lời giải: 7 4x 3x 4x Ta có với x ≠ -3; x ≠ A x 3 => A.(4x + 7) = (4x2 + 3x - 7)(x + 3) (4x 4x 7x 7)(x 3) A= (4x 7) = [4x(x - 1) 7(x 1)](x 3) (4x 7)(x 1)(x 3) 4x 4x = (x - 1)(x 3)(4x 7) : (4x 7) = (x - 1)(x + 3) = x2 + 2x - (4x 7) : (4x 7) Vậy A = x2 + 2x - Đáp án cần chọn là: A Bài 24: Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức A biết 5x 13x 5x ? A 2x A A = 2x2 + x + 10 B A = 2x2 + x - 10 C A = 2x2 - x - 10 D A = x2 + x - 10 Lời giải: Ta có: 5x 13x 5x A 2x => A.(5x - 3) = (5x2 - 13x + 6)(2x + 5) A = (5x2 - 13x + 6)(2x + 5) : (5x - 3) = (5x2 - 10x - 3x + 6)(2x + 5) : (5x - 3) = [(5x(x - 2) - 3(x - 2)](2x + 5) : (5x - 3) = (5x - 3)(x - 2) : (5x - 3) = (x - 2)(2x + 5) = 2x2 + 5x - 4x - 10 = 2x2 + x - 10 Vậy A = 2x2 + x - 10 Đáp án cần chọn là: B M 6x 9x Bài 25: Tìm đa thức M thỏa mãn (x ) 2x - 4x A M = 6x2 + 9x B M = -3x C M = 3x D M = 2x + Lời giải: Với x ≠ ta có M 6x 9x => M(4x2 - 9) = (6x2 + 9x) (2x - 3) 2x 4x M(2x - 3)(2x + 3) = 3x(2x + 3)(2x - 3) => M = 3x Đáp án cần chọn là: C Bài 26: Tìm đa thức P thỏa mãn 5(y x) x - y (với điều kiện phân 5x 5xy P thức có nghĩa)? A P = x + y B P = 5(x - y) C P = 5(y - x) D P = x Lời giải: Ta có: 5(y x) 5(x y) x - y xy xy => P = x 5x 5xy 5x(x y) x x P Đáp án cần chọn là: D Bài 27: Với điều kiện x hai phân thức x2 x 5x x -3 nhau? A x = B x ≠ C x ≠ x D x Lời giải: Điều kiện: x 5x (x 2)(x 3) x x x x x x x2 x2 x 5x x (x 2)(x 3) x Ta có (x 2) : (x 2) 1 (luôn đúng) (x 3)(x 2) : (x 2) (x 3) x 3 x 3 x Nên hai phân thức x Đáp án cần chọn là: D Bài 28: Với điều kiện hai phân thức A x = B x ≠ 2x 2x nhau? x 1 x x 1 C x = -2 D x = -1 Lời giải: Điều kiện: x x (x ) 0(ld) x 1 x x Ta có: 2x 2x 2(x 1) 2x x3 x x (x 1)(x2 x 1) x x 2(x 1) : (x 1) 2x 2 (x 1)(x x 1) : (x 1) x x 2 2x 2 2x 2x 4 x 2 (x x 1) x x Nên hai phân thức x = -2 Đáp án cần chọn là: C Bài 29: Giá trị x để phân thức A x > B x < 2x < là? C x < D x > Lời giải: Ta có 2x < => 2x - < 2x < x < ( Vì > 0) Đáp án cần chọn là: B Bài 30: Giá trị x để phân thức A x > B x < 9 - 4x > là? -3 C x > D x < 9 Lời giải: Ta có: 4x > => - 4x < (vì -3 < 0) -3 Suy ra: 4x > x > Đáp án cần chọn là: C Bài 31: Cho A = x 5x Có giá trị x để A = 0? x 10x A B C D Lời giải: Ta có x4 - 10x2 + = x4 - x2 - 9x2 + = x2(x2 - 1) - 9(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 9) Điều kiện: x x 1 x - 10x + ≠ (x - 1)(x - 9) ≠ x x 3 2 x 5x Ta có A = = => x4 - 5x2 + = x 10x x4 - x2 - 4x2 + = x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 4)(x2 - 1) = x 2(TM) x 2(TM) x x 1(L) x x 1(L) Vậy có hai giá trị x thỏa mãn đề x = 2; x = -2 Đáp án cần chọn là: A x 17x 16 Bài 32: Cho B = Có giá trị x để B = x 4x A B C D Lời giải: Ta có: x4 - 4x2 = x2(x2 - 4) = x2(x - 2)(x + 2) Điều kiện: x x x4 - 4x2 ≠ x2(x - 2)(x + 2) ≠ x x x 2 x 17x 16 Ta có: B = = => x4 - 17x2 + 16 = x 4x x4 - x2 - 16x2 + 16 = x2(x2 - 1) - 16(x2 - 1) = (x2 -16)(x2 -1) = x 4(TM) x 16 x 4(TM) x 1(TM) x x 1(TM) Vậy có bốn giá trị x thỏa mãn đề x = 4; x = -4; x = 1; x = -1 Đáp án cần chọn là: D Bài 33: Dùng tính chất phân thức, tìm đa thức C biết x2 x x3 ? (x 2x)(x 2) C A C = x + B C = x2 + C C = x(x + 2) D C = x(x - 2) Lời giải: x2 x x3 (x 2x)(x 2) C x2 x x 3x 2x Ta có: (x 2x)(x 2) x(x 2)(x 2) = x(x 3) 2(x 3) (x 2)(x 3) x3 x(x 2)(x 2) x(x 2)(x 2) x(x 2) => x3 x3 x(x 2) C Vậy C = x(x + 2) Đáp án cần chọn là: C Bài 34: Cho 4a2 + b2 = 5ab 2a > b > Tính giá trị biểu thức: M = ab 4a b A B C Lời giải: Ta có: 4a2 + b2 = 5ab 4a2 - 5ab + b2 = 4a2 - 4ab - ab + b2 = 4a(a - b) - b(a - b) = (a - b)(4a - b) = Do 2a > b > => 4a > b => 4a - b > => a - b = a = b ab a.a a2 Vậy M = 4a b2 4a a 3a Đáp án cần chọn là: B D x2 Bài 35: Với phân thức phân thức có tử mẫu đa thức với x hệ số nguyên? A x6 3x B x2 3x C x6 x2 D 3x 3x Lời giải: Nhân tử mẫu phân thức cho với số ta được: 1 x ( x 2).3 x6 Ta có: 4 x2 (x ).3 3x 3 Đáp án cần chọn là: A\ Bài 36: Với x ≠ y, viết phân thức dạng phân thức có tử x2 xy - y2? x y2 A (x y)y x y2 B xy x y2 C xy x y2 D (x y) (x y) Lời giải: Ta có 1.(x y ) x y2 x y2 x y (x y)(x y ) (x y)(x y)(x y) (x y) (x y) Đáp án cần chọn là: D Bài 37: Với x ≠ y, viết phân thức x5y2(x - y)? 2x y 2x y 2x y x y A B x y (x y) x y (x y) dạng phân thức có mẫu xy 2(x y) C x y (x y) 2(x y xy ) D x y (x y) Lời giải: Nhân tử mẫu phân thức với x4y2(x - y) ta được: xy 2.x y (x y) 2x y 2x y Ta có: xy xy x y (x y) x y (x y) Đáp án cần chọn là: A Bài 38: Tìm giá trị lớn phân thức P = A B 16 x 2x C 16 D Lời giải: Ta có: x2 - 2x + = x2 - 2x + + = (x - 1)2 + Vì (x - 1)2 ≥ 0; x nên (x - 1)2 + ≥ Suy ra: 16 16 ≤ P≤4 x 2x Dấu “=” xảy (x - 1)2 = x = Vậy với x = P đạt giá trị lớn Đáp án cần chọn là: A Bài 39: Cho ad = bc (cd ≠ 0; c2 ≠ 3d2) Khi ab A cd B ad bc C a 3b2 bằng? c2 3d ab cd Lời giải: Ta xét: (a2 - 3b2)cd = a2cd - 3b2cd = ac ad - 3bd bc = ac ad - 3bd ad = ad (ac - 3bd) (1) (do ad = bc) Và (c2 - 3d2)ab = c2ab - 3d2ab = ac bc - 3bd ad = ac ad - 3bd ad = ad(ac - 3bd) (2) (do ad = bc) D cd ab Từ (1) (2) suy ra: (a2 - 3b2)cd = (c2 - 3d2)ab a 3b2 ab Từ ta có: c 3d cd Đáp án cần chọn là: C Bài 40: Cho a > b > Chọn câu đúng? (a b) a b A a b (a b) (a b)2 a b2 2 B a b2 (a b)2 (a b) a b C a b (a b) (a b) a b D a b (a b) Lời giải: Do a > b > nên a + b > 0; a - b > (a b)2 (a b)2 Ta có a b (a b)(a b) (a b)2 : (a b) ab = (a b)(a b) : (a b) a b Nhân tử mẫu phân thức ab với (a - b) ta được: ab a b (a b)(a b) a b a b (do < a2 - b2 < a2 + b2) 2 a b (a b)(a b) (a b) (a b) Đáp án cần chọn là: D ... được: x y (x y).3x(x y) 3x(x y) 3x 3x.3x(x y) 9x (x y) Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Phân thức xy (với a ≠ 0) với phân thức sau đây? 3a 3a(x y) A ; (x ≠ -y) 9a ( x y ) B -xy... 4).2 = 3.(3 - 2x) 2x 10x + = - 6x x = Vậy x = (TM) 16 16 Đáp án cần chọn là: A x2 Bài 18: Có giá trị x để phân thức có giá trị 0? 11 A B C D Lời giải: x2 + Vì 11 ≠ (ln đúng) nên phân... 3)(x 2) : (x 2) (x 3) x 3 x 3 x Nên hai phân thức x Đáp án cần chọn là: D Bài 28: Với điều kiện hai phân thức A x = B x ≠ 2x 2x nhau? x 1 x x 1 C x = -2 D x = -1 Lời giải: