37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải 37 Câu trắc nghiệm RÚT GỌN PHÂN THỨC toán lớp 8 có lời giải
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2x 4x Bài 1: Cho A = Khi đó? (x 1) A A = B A = C A > D A = Lời giải: 2x 4x 2(x 2x 1) 2(x 1) Ta có A = (x 1) (x 1) (x 1) Đáp án cần chọn là: A 3a 6ab 3b2 Bài 2: Cho T = a + b = Khi đó? ab A T = 27 B T = C T = D T = 18 Lời giải: Ta có: T= 3a 6ab 3b2 3(a 2ab b ) 3(a b)2 3(a b) ab ab ab Mà a + b = => T = 3.3 = Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Chọn câu đúng? (5a 5b) A (3a 3b) (5a 5b) 25 B (3a 3b) 4x 4x 4x C x2 1 x2 b2 b a D a ab b Lời giải: (5a 5b) 52 (a b)2 52 25 +) nên A sai, B (3a 3b) 32 (a b) 32 +) 4x 4x 4x (x 1) 4x nên C sai x2 1 (x - 1)(x 1) x b b b(b 1) b nên D sai +) a ab a(1 b) a Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Chọn câu đúng? x 3xy x A 21y 7xy 7y B 2x 6y C 2 x 9y x 9y x 2x D x 4x x 2x 4 x2 x x Lời giải: x 3xy x(x - 3y) x(x 3y) x + nên A sai 21y 7xy 7y(3y - x) 7y(x 3y) 7y 2x 2(x 2) 2(x 2) 2(x 2) nên x x x 3x 2x x(x 3) 2(x 3) (x 2)(x 3) x B sai + + 2x 6y 2(x - 3y) nên C sai 2 x 9y (x - 3y)(x 3y) x 3y x 2x x(x 2) x(x 2) + nên D x 4x x(x 4) x(x 2)(x 2) x Đáp án cần chọn là: D Bài 5: Chọn câu sai? 2xy x x (x 2)(x 4) x B A 2y xy y x 7x 12 x (2x 4)(x 3) C (x 27)(x 2) x 3x 25xy D 40x y 8x Lời giải: 2xy x x(2y - x) x nên A Ta có 2y xy y(2y - x) y +) (x 2)(x 4) (x 2)(x 4) (x 2)(x 4) x nên B x 7x 12 x 3x 4x 12 (x 3)(x 4) x +) (2x 4)(x 3) 2(x - 2)(x - 3) nên C sai (x 27)(x 2) (x - 3)(x 3x 9)(x 2) x 3x +) 25xy 5xy 5 nên D 2 40x y 5xy 8x 8x Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Tìm x biết a2x - ax + x = a3 + 1? A x = a + B x = - a C x = a + D x = a - Lời giải: Ta có a2x - ax + x = a3 + x(a2 - a + 1) = (a + 1)(a2 - a + 1) x = a + a2 - a + = (a a Vậy x = a + Đáp án cầ chọn là: A Bài 7: Tìm x biết a2x + 3ax + = a2 với a ≠ 0; a ≠ -3 A x = a3 a B x = a 3 a C x = a a 3 D x = a 3 a3 Lời giải: Ta có: a2x + 3ax + = a2 a2x + 3ax = a2 - x(a2 + 3a) = a2 - (a 3)(a 3) a 3 a2 x= x= x= (vì a ≠ 0; a ≠ -3) a a(a 3) a 3a Vậy x = a 3 a Đáp án cần chọn là: B ) + ≠ 0, (a b )3 Bài 8: Rút gọn phân thức ta được? (b a)(a b )(a b)3 A (a b )(a b) ab B C (a2 + b2)2(a + b)2 a b2 ab D (a2 + b2)(a + b) Lời giải: Ta có (a b )3 (b a)(a b )(a b)3 [(a b ).(a b )]3 [(a b)(a b).(a b )]3 = (b a)(a b )(a b)3 (b a)(a b )(a b)3 (a b)3 (a b)3 (a b )3 = = (a2 + b2)2(a + b)2 2 (b a)(a b )(a b) Đáp án cần chọn là: C 2x 7x 12x 45 Bài 9: Phân thức phân thức là? 3x 19x 33x A 2x 3x B 2x 3x C 2x 3x D 2x 3x Lời giải: 2x 7x 12x 45 2x 5x 12x 30x 18x 45 Ta có: 3x 19x 33x 3x x 18x 6x 27x x (2x 5) 6x(2x 5) 9(2x 5) = x (3x 1) 6x(3x 1) 9(3x 1) (2x 5)(x 6x 9) 2x = (3x 1)(x 6x 9) 3x Đáp án cần chọn là: D (2x 2x)(x 2) Bài 10: Giá trị biểu thức A = với x = là? (x 4x)(x 1) A A = 10 B A = C A = D A = 25 Lời giải: (2x 2x)(x 2) Ta có A = (x 4x)(x 1) 2x(x 1)(x 2) 2(x 2) 2x = x(x 2)(x 2)(x 1) x2 x2 Thay x = 2x vào A = ta được: x2 6 A= Vậy x = A = 5 2 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Kết rút gọn phân thức y2 A 3(x 3y) 3y B x 3y 6x y3 (x 3y) là? 18x y(x 3y) y2 C 2(x 3y) D xy x 3y Lời giải: 6x y3 (x 3y) 6x y.(x 3y).y y2 Ta có 18x y(x 3y) 6x y(x 3y).3(x 3y) 3(x 3y) Đáp án cần chọn là: A 54(x 3) Bài 12: Kết rút gọn phân thức là? 63(3 x) A (x - 3) B (3 - x) C (x - 3)2 Lời giải: 54(x 3) 54(x 3) (x 3) Ta có: 63(3 x) 63(x 3) D -6 (x - 3) Đáp án cần chọn là: A a 2a Bài 13: Rút gọn phân thức ta được? a 2a A a 2a B a4 2a C -8 D a4 a Lời giải: Ta có a 2a a 4a 2a a(a 4) 2(a 4) (a 2)(a 4) a a 2a a(a 2) a(a 2) a(a 2) a Đáp án cần chọn là: D 5x 10xy 5y Bài 14: Rút gọn phân thức ta được? x y2 xy A 5(x y) 5(x y) B xy 5(x y) C xy D xy Lời giải: Ta có: 5x 10xy 5y 5(x 2xy y ) 5(x y) 5(x y) 2 x y (x y)(x y) (x y)(x y) xy Đáp án cần chọn là: B Bài 15: Chọn câu sai? 5(x y) 3(y x) 10(x y) x3 x2 x A x 2x x 1 B x 4x x C 2x 16x y(x y) 4(x y) D 12xy(x y) Lời giải: x3 (x 1)(x x 1) x x Ta có: nên A x 2x (x 1) x 1 + 5(x y) 3(y x) 5(x y) 3(x y) 8(x y) nên B 10(x y) 10(x - y) 10(x y) x 4x x x 3x x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3) x + nên C 2x 2(x 3) 2(x 3) 2(x 3) 16x y(x y) 16x.xy(x y) 4x(x y) + nên D sai 12xy(x y) 12xy(x y) Đáp án cần chọn là: D (a b)2 c Bài 16: Rút gọn phân thức ta phân thức có tử là? abc A a - b - c B a +b + c C a - b + c D a + b - c Lời giải: (a b)2 c (a b c)(a b c) a b c Ta có abc (a b c) Đáp án cần chọn là: D x 2x 3x Bài 17: Rút gọn phân thức ta phân thức có tử là? x2 x A x -3 B x2 + C x2 - D x + Lời giải: Ta có: x 2x 3x (x 2x ) 3x x (x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3) x x2 x x x 2x x(x 1) 2(x 1) (x 1)(x 2) x 1 Đáp án cần chọn là: C x xy x y Bài 18: Rút gọn phân thức ta phân thức có mẫu là? x xy x y A x - y Lời giải: B xy xy C x + y D (x - 1)(x + y) Ta có x xy x y x(x y) (x y) (x 1)(x y) x y x xy x y x(x y) (x y) (x 1)(x y) x y Vậy mẫu thức phân thức rút gọn x + y Đáp án cần chọn là: C y2 x Bài 19: Mẫu thức phân thức sau thu gọn là? x 3xy 2y A -x - y B y2 - x2 C (x y) x 2y D x - 2y Lời giải: Ta có: y2 x (y x)(y x) (x y)(y x) (x y)(x y) (x y) 2 x 3xy 2y x xy 2xy 2y x(x y) 2y(x y) (x y)(x 2y) x 2y Vậy mẫu thức phân thức rút gọn x - 2y Đáp án cần chọn là: D x x y xy Bài 20: Rút gọn tính giá trị biểu thức B = với x = -5; y = 10 x y3 A B = x ; B = -5 xy B B = xy ; B = -1 x C B = x ; B = -1 xy D B = x ;B=1 xy Lời giải: Ta có: x x y xy x(x xy y ) x B= x y3 (x y)(x xy y ) x y Thay x = -5; y = 10 vào biểu thức B, ta được: B= 5 5 = -1 10 Đáp án cần chọn là: C Bài 21: Tìm giá trị lớn biểu thức P = A B -1 ? x 2x C D Lời giải: Ta có P = 1 x 2x x 2x (x 1)2 Mà (x + 1)2 ≥ (x + 1)2 + ≥ 5, x Dấu “=” xảy x + = x = -1 Nên GTNN (x + 1)2 + x = -1 Ta có P đạt GTLN (x + 1)2 + đạt GTNN Hay GTLN P x = -1 Đáp án cần chọn là: A Bài 22: Tìm giá trị lớn biểu thức Q = A 10 B C 10 x 4x D Lời giải: Ta có: Q = 10 10 10 x 4x x 4x (x 2)2 Mà (x - 2)2 ≥ (x - 2)2 + ≥ 5, x Dấu “=” xảy x - = x = Nên GTNN (x - 2)2 + x = Ta có: Q đạt GTLN (x - 2)2 + đạt GTNN Hay GTLN Q 10 = x = Đáp án cần chọn là: B (x a)(1 a) a x Bài 23: Cho P = Kết luận sau đúng? (x a)(1 a) a x A P = a 2x a a 1 C P không phụ thuộc vào a B P không phụ thuộc vào x D P phụ thuộc vào a x Lời giải: Ta có P = (x a)(1 a) a x (x a)(1 a) a x x ax a a a x = x ax a a a x (x ax a x ) (a a 1) = (x ax a x ) (a a 1) x (1 a a ) (1 a a ) (x 1)(a a 1) a a = x (1 a a ) (1 a a ) (x 1)(a a 1) a a a2 a 1 Vậy P = không phụ thuộc vào x a a 1 Đáp án cần chọn là: B x x3 x Bài 24: Cho Q = Kết luận sau đúng? x x 3x 2x A Q nhận giá trị không âm với x B Giá trị Q không phụ thuộc vào x C Q nhận giá trị dương với x D Q nhận giá trị âm với x Lời giải: Ta có Q = = x x3 x x x 3x 2x x (x 1) (x 1) x x x 2x 2x (x 1)(x 1) = 2 x (x x 1) 2(x x 1) = (x 1)(x 1)(x x 1) (x 1) (x 2)(x x 1) x 2 (x 1) ; x hay Q ≥ 0; x Nhận thấy (x - 1) ≥ 0; x + ≥ > 0; x nên x 2 2 Vậy Q nhận giá trị không âm với x Đáp án cần chọn là: A Bài 25: Tìm giá trị nguyên x để phân thức có giá trị số x2 nguyên? A x = -3 B x {-1; 1} C x {-1; 1; -5; -3} D x = -1 Lời giải: Điều kiện: x + ≠ x ≠ -2 Ta có Z => x + Ư(3) = {-1; 1; -3; 3} x2 + x + = -1 x = -3 (TM) + x + = x = -1 (TM) + x + = -3 x = -5 (TM) + x + = x = (TM) Vậy x {-1; 1; -5; -3} Đáp án cần chọn là: C x2 x 1 Bài 26: Với giá trị x biểu thức Q = đạt giá trị nhỏ x 2x nhất? A x = -1 B x = C x = Lời giải: Với x2 + 2x + ≠ (x + 1)2 ≠ x ≠ -1 Ta có D x = x2 x 1 Q= x 2x x 2x x x 2x x = x 2x x 2x x 2x = 1 = x x 11 x 1 1 1 2 (x 1) (x 1) (x 1) (x 1)2 1 1 1 ( )2 (x 1) x x 1 1 3 )2 với x ≠ -1 Dấu “=” xảy x 1 4 1 1 0 => x + = x = (TM) x 1 x 1 Ta có ( Nên GTNN Q x = Đáp án cần chọn là: D Bài 27: Biểu thức M = A B x 5x đạt giá trị lớn là? x 4x C Lời giải: Với x2 + 4x + ≠ (x + 2)2 ≠ x ≠ -2 Ta có: M= x 5x x 4x x 4x x x 4x x 1 = x 4x x 4x (x 2) =1+ x2 (x 2) (x 2)2 = 1 1 1 1 (x 2) x x (x 2) D = 1 ( )2 x2 2 1 ≥ với x ≠ - Suy Ta có: x 2 1 ( )2 x2 Dấu “=” xảy 1 1 0 => x + = x = (TM) x2 x2 Nên GTLN Q x = Đáp án cần chọn là: A Bài 28: Có giá trị nguyên x để phân thức số nguyên? A B C Lời giải: Điều kiện: 2x + ≠ 2x ≠ -1 x ≠ Ta có: Z => 2x + Ư(5) = {-1; 1; -5; 5} 2x + 2x + = -1 2x = -2 x = -1 (TM) + 2x + = 2x = x = (TM) + 2x + = -5 2x = -6 x = -3 (TM) + 2x + = 2x = x = (TM) Vậy x {-1; 0; 2; -3} Đáp án cần chọn là: B D có giá trị 2x 2x x 2x Bài 29: Có giá trị nguyên x để phân thức có 2x giá trị nguyên? A B C D Lời giải: Điều kiện: 2x + ≠ x ≠ 2x x 2x x (2x 1) (2x 1) Ta có 2x 2x x (2x 1) 2x 7 x2 = 2x 2x 2x 2x Vì x Z => x2 + Z nên để phân thức đạt giá trị nguyên Z 2x => 2x + Ư(7) = {-7; -1; 1; 7} +) 2x + = x = (TM) +) 2x + = -1 x = -1 (TM) +) 2x + = x = (TM) +) 2x + = -7 x = -4 (TM) Vậy có giá trị x thỏa mãn đề 0; -1; 3; -4 Đáp án cần chọn là: A Bài 30: Tính giá trị biểu thức M = A M = 100 B M = 100 x y (1 2xy) x = 99 y = 100 x y 2x C M = 200 Lời giải: x y (1 2xy) x y 2xy Ta có M = x y 2x x 2x y D M = 200 (x y) (x y 1)(x y 1) x y = (x 1) y (x y)(x y) x y Vậy M = x y 1 x 1 y Thay x = 99 y = 100 vào M = M= x y 1 ta x 1 y 99 100 99 100 100 100 Đáp án cần chọn là: A (x 4y )(x 2y) Bài 31: Tính giá trị biểu thức N = x = -9998 y = -1 x 4xy 4y A N = -9996 B N = 10000 C N = -10000 D N = -19997 Lời giải: Ta có: N = (x 4y )(x 2y) x 4xy 4y (x 2y)(x 2y)(x 2y) (x 2y)(x 2y) x 2y = (x 2y) (x 2y) Vậy N = x + 2y Thay x = -9998 y = -1 vào N = x + 2y ta N = -9998 + (-1) = -10000 Đáp án cần chọn là: C Bài 32: Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = Rút gọn 3(ab cd)(bc ad)(ca bd) biểu thức P = ? (a 1)(b2 1)(c2 1) A -1 B C Lời giải: Ta có: a + b + c + d = a + b + c = -d Khi ab - cd = ab + c(a + b + c) D -3 = ab + ac + bc + c2 = c2 + (vì ab + bc + ca = 1) Tương tự ta có bc - ad = bc + a(a + b + c) = a2 + bc + ab + ac = a2 + Ca - bd = ca + b(a + b + c) = b2 + ac + ab + bc = b2 + Từ P = 3(ab cd)(bc ad)(ca bd) (a 1)(b2 1)(c2 1) 3(c 1)(a 1)(b 1) = =3 (a 1)(b 1)(c 1) Vậy P = Đáp án cần chọn là: C Bài 33: Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = A 18 B C 18 4x 4x D 18 Lời giải: Ta có: Q = 18 18 18 2 4x 4x (4x 4x 1) 8 (2x 1)2 Ta có: Q đạt GTNN - (2x - 1)2 đạt GTLN Mà (2x - 1)2 ≥ - (2x - 1)2 ≤ 8, x Dấu “=” xảy 2x - = x = Nên GTLN - (2x - 1)2 x = Hay GTNN Q 18 x Đáp án cần chọn là: C Bài 34: Rút gọn phân thức B = A B = x ≥ 2; x ≠ x 3 x | x 2| ta được? x 5x 6x B B = x < 2; x ≠ 3 x C B = x 3 D Cả A, B Lời giải: B= = x | x 2| x | x 2| x | x 2| 2 x 5x 6x x(x 5x 6) x(x 2x 3x 6) x | x 2| x | x 2| x[x(x 2) 3(x 2)] x(x 2)(x 3) Điều kiện: x ≠ {0; 2; 3} Nếu x - > x > |x - 2| = x - => B = x(x 2) x(x - 2)(x - 3) x Nếu x - < x < |x - 2| = - x => B = Vậy B = x(2 x) x(x 2) x(x 2)(x 3) x(x 2)(3 x) x 1 x ≥ 2; x ≠ B = x < 2; x ≠ x 3 3 x Đáp án cần chọn là: D a b c3 3abc Bài 35: Tính giá trị phân thức C = a + c (a b) (b c)2 (c a) b = 10? A B C Lời giải: Ta có: a3 - b3 + c3 + 3abc = (a3 + c3 + 3a2c + 3ac2) - 3a2c - 3ac2 + 3abc - b3 = (a + c)3 - b3 - 3ac(a + c - b) = (a + c - b)[(a + c)2 + b(a + c) + b2] - 3ac(a + c - b) = (a + c - b)(a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac) D (a + b)2 + (b + c)2 + (c - a)2 = (a2 + 2ab + b2) + (b2 + 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2) = 2a2 + 2b2 + 2c2 + 2ab + 2bc - 2ac = (a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac) => C = (a c b)(a b c ab bc ac) a c b 2(a b c ab bc ac) Mà a + c - b = 10 nên C = a c b 10 2 Đáp án cần chọn là: D Bài 36: Cho abc ≠ 0; a + b = c Tính giá trị biểu thức (a b2 c2 )(b2 c2 a )(c2 a b2 ) B 8a b2c2 A -1 B C D -2 Lời giải: Ta có: a + b = c (a + b)2 = c2 a2 + 2ab + b2 = c2 c2 - 2bc + b2 = a2 b2 + c2 - a2 = 2bc Từ B (a b2 c2 )(b2 c2 a )(c2 a b2 ) 8a b2c2 2ab.2bc.2ac 8a b 2c2 = = -1 8a b 2c2 8a b 2c2 Đáp án cần chọn là: A Bài 37: Rút gọn phân thức A = | x | 5 | x | với < x < ta được? 4x 36x 81 A A = x 9 B A = 2x C A = 2x D A = 2x Lời giải: Với < x < => x - > x - < => |x - 2| = x - |x - 6| = - x A= = | x | 5 | x | 3(x 2) 5(6 x) 3x 30 5x 4x 36x 81 (2x 9)2 (2x 9)2 8x 36 4(2x 9) 2 (2x 9) (2x 9) 2x Đáp án cần chọn là: C ... thức Q = A 18 B C 18 4x 4x D 18 Lời giải: Ta có: Q = 18 18 18 2 4x 4x (4x 4x 1) 8 (2x 1)2 Ta có: Q đạt GTNN - (2x - 1)2 đạt GTLN Mà (2x - 1)2 ≥ - (2x - 1)2 ≤ 8, x Dấu... b2 ) 8a b2c2 2ab.2bc.2ac 8a b 2c2 = = -1 8a b 2c2 8a b 2c2 Đáp án cần chọn là: A Bài 37: Rút gọn phân thức A = | x | 5 | x | với < x < ta được? 4x 36x 81 A A = x 9 B A = 2x C... y2 A 3(x 3y) 3y B x 3y 6x y3 (x 3y) là? 18x y(x 3y) y2 C 2(x 3y) D xy x 3y Lời giải: 6x y3 (x 3y) 6x y.(x 3y).y y2 Ta có 18x y(x 3y) 6x y(x 3y).3(x 3y) 3(x 3y) Đáp