Bai kiem dinh ti le d1bk6

BỘ MƠN TỐN TIN XÁC SUẤT THỚNG KÊ ỨNG DỤNG GV: Đỗ Thị Thanh Xuân Email: dothanh1810@gmail.com BÀI KIỂM ĐỊNH TỈ LỆ KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP MỤC TIÊU Trình bày bước tốn kiểm định xác suất trường hợp kiểm định phía hai phía Từ kết luận ý nghĩa tốn Trình bày bước tốn so sánh tỉ lệ, kiểm định tính độc lập thuật tốn Khi bình phương Từ kết luận ý nghĩa toán Biết vận dụng vào số câu hỏi nghiên cứu liên quan Kiểm định giá trị Xác suất  MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ BÀI TỐN KĐ GIÁ TRỊ XÁC SUẤT - Xác suất khỏi điều trị bệnh bao nhiêu? - Tỉ lệ bị bệnh vùng có dịch bao nhiêu? Có thể tiến hành phương pháp kiểm định giá trị xác suất để trả lời câu hỏi  BÀI TOÁN KĐ GIÁ TRỊ XÁC SUẤT Thực phép thử n lần độc lập, tượng A xuất m lần, gọi S BNN số lần xuất A, có quy luật Nhị thức với tham số n p0 Khi n đủ lớn QL Nhị thức tiến tới QL Chuẩn N(µ; σ2) với µ = MS =np0 σ2 =np0(1-p0) Xác suất P(A) có phải p0 khơng? KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ XÁC SUẤT CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ XÁC SUẤT HAI PHÍA • Bước 1: H0: P(A) = p0 H1: P(A)≠ p0 • Bước 2: Điều kiện: n đủ lớn: np0≥10 n(1-p0) ≥10 • Bước 3: Tính giá trị s1(p0) s2(p0) dựa vào Ước lượng khoảng Xác suất: tra bảng t(α/2) s1(p0) = np0 – t(α/2) s2(p0) = np0 + t(α/2) • Bước 4: Kết luận: S = m 2 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ XÁC SUẤT • VÍ DỤ: Tr.115-116 -Theo dõi 900 trẻ sơ sinh, có 427 trẻ gái đời P(G) = 0,5 có ko? KĐ phía - Theo dõi 900 trẻ sơ sinh, có 400 trẻ trai đời P(T) = 0,4 có ko? KĐ phía • NHẬN XÉT - Khi α giảm (1- α) tăng => β tăng Chi n đủ lớn  α β nhỏ => khuyến cáo lấy α = 0,05 để n β vừa phải Trường hợp H0 đúng: +XS bác giả thuyết giả thuyết đúng: SAI LẦM LOẠI I, kí hiệu α (cịn gọi mức ý nghĩa) +XS giữ giả thuyết giả thiết đúng: ĐỘ TIN CẬY CỦA KĐ, kí hiệu γ; (γ= 1-α) KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ XÁC SUẤT • NHẬN XÉT Trường hợp H0 sai: + XS giữ giả thuyết giả thuyết sai: SAI LẦM LOẠI II; kí hiệu β + XS bác giả thuyết giả thuyết sai: LỰC CỦA KIỂM ĐỊNH, 1-β KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ XÁC SUẤT  BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ XÁC SUẤT MỘT PHÍA TRƯỜNG HỢP 1: • Bước 1: Đặt giả thuyết đối thuyết: H0: P(A) = p0; H1: P(A) > p0 • Bước 2: Điều kiện (giả định): np0≥10; n(1-p0) ≥10 • Bước 3: Tính giá trị tới hạn s’2(p0) = np0 + t(α) • Bước 4: Kết luận: S=m S=m  Đưa ý nghĩa toán KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ XÁC SUẤT  BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ XÁC SUẤT MỘT PHÍA TRƯỜNG HỢP 2: • Bước 1: Đặt giả thuyết đối thuyết: H0: P(A) = p0; P(A) < p0 • Bước 2: Điều kiện (giả định): np0≥10; n(1-p0) ≥10 • Bước 3: Tính giá trị tới hạn s’1(p0) = np0 - t(α) • Bước 4: Kết luận: S=m S=m  Đưa ý nghĩa toán KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ XÁC SUẤT • VÍ DỤ 1) Xác định nhóm máu cho 2000 người thấy có 1002 người có nhóm máu O Tỉ lệ người có nhóm máu O có phải 0,48 ko? KĐ phía 2) Xác định nhóm máu cho 2000 người thấy có 400 người có nhóm máu A Tỉ lệ người có nhóm máu A có phải 0,3 ko? KĐ phía KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ XÁC SUẤT VÍ DỤ vd1; vd3 Tr.117; 118 LƯU Ý:  Dựa vào điều kiện tốn để Tìm n nhỏ nhất: Ví dụ1: Một cơng ty dược phẩm phẩm tuyên bố rằng: 35% người mắc bệnh B sử dụng thuốc công ty Để kiểm chứng điều ta phải điều tra người mắc bệnh? a 16; b 28; c 29; d 35  Ví dụ2: P0 tỷ lệ cho trước; thực phép thử n lần độc lập, tượng A xuất m lần Tiến hành kiểm định với Ho : P(A)= P0 , H1 : P(A)> P0 ,mức ý nghĩa α; S’2=np0 +t(α) Hỏi trường hợp sau m kết luận: Bác bỏ giả thuyết Ho, chấp nhận chấp nhận đối thuyết H1: a m>s’2; b mqtrabang: Bỏ H0; Chấp nhận H1=> Ý nghia Y học 11 SO SÁNH CÁC TỈ LỆ VÀ KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP  VÍ DỤ : Tr 98-99 & Tr 103-104 VD1 Theo dõi 50 trẻ sơ sinh thấy 20 trẻ gái đời, số lại trẻ trai Tỷ lệ sinh gái trai có ko? VD2: Quan sát với hai đặc tính màu hoa (H), dạng (L), thu đc số liệu: HOA ĐỎ HỒNG mi0 328 77 405 122 33 155 450 110 560 LÁ PHẲNG NHĂN m0j Hai đặc tính di truyền có độc lập ko? 12 SO SÁNH CÁC TỈ LỆ VÀ KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP  VÍ DỤ : Tr 98-99 & Tr 103-104 VÍ DỤ Điều trị bệnh hai PP thu KQ sau: (Khỏi: K; Không khỏi: TB) KQ K TB mi0 PP1 230 90 320 PP2 76 19 95 m0j 306 109 415 PP Hai PP điều trị có hiệu không? (KQ điều trị PP điều trị có mối liên quan với ko?) 13 SO SÁNH CÁC TỈ LỆ VÀ KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP HD VÍ DỤ • Bước 1: Giả thuyết đối thuyết: H0: Hai PP điều trị hiệu H1: Hai PP điều trị hiệu không • Bước 2: ĐK: mij ≥5 với i, j (thỏa mãn) Đám đồng bệnh nhân điều trị hai PP • Bước 3: Tính Q: - Cách 1: Tính Mij = (mi0 x m0j)/n; Q = 2,50 - Cách 2: Tính Q nhanh: • Bước 4: Tra bảng Khi bình phương q(1; 0,05) = 3,841 • Bước 5: KL: Q