THÔNG TIN TÀI LIỆU
Bài THỜI GIÁ TIỀN TỆ VÀ MÔ HÌNH CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN Thời giá tiền tệ mô hình chiết khấu dòng tiền z z Mục tiêu Nội dung trình bày: z z Xây dựng khái niệm thời giá tiền tệ z Các phương pháp tính lãi z Khái niệm thời giá tiền tệ Giá trị tương lai giá trị của: z Một số tiền z Một dòng tiền: z z Dòng tiền thông thường Dòng tiền đầu kỳ Dòng tiền vô hạn Thời giá tiền tệ ghép lãi nhiều lần năm Mô hình chiết khấu dòng tieàn AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xây dựng khái niệm thời giá tiền tệ z Bạn nghe nói đến thời giá tiền tệ hay chưa? z z Nếu chưa, sao? Nếu có, trường hợp nào? Hãy cho ví dụ minh hoạ có liên quan đến khái niệm thời giá tiền tệ Nếu chọn, bạn chọn nhận 5000 đồng hôm hay 5000 đồng tương lai, yếu tố khác không đổi? Tại sao? Thời giá tiền tệ gì? Hôm Tương lai AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tại phải sử dụng thời giá tiền tệ? z Đồng tiền thời điểm khác có giá trị khác nhau, do: z z z hội sử dụng tiền lạm phát rủi ro => đồng tiền có giá trị đồng tiền tương lai Dùng thời giá tiền tệ để: z z z Qui giá trị tương đương Có thể so sánh với Có thể thực phép toán số học Khái niệm thời giá tiền tệ xây dựng nào? z Thời giá tiền tệ xây dựng dựa sở chi phí hội tiền, lạm phát rủi ro Tất thể ở: z z z Lãi suất Phương pháp tính lãi Thời giá tiền tệ cụ thể hoá hai khái niệm bản: z z Giá trị Giá trị tương lai AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Giá trị tương lai z Chuyển đổi đồng hôm thành số tiền tương đương vào thời điểm tương lai Hôm Tương lai ? Giá trị z Chuyển đổi đồng thời điểm tương lai thành số tiền tương đương vào hôm Hôm Tương lai ? AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tóm tắt khái niệm z Giá trị z z z z Một số tiền Một dòng tiền z Dòng tiền z Một số tiền Một dòng tiền z Dòng tiền Dòng tiền cuối kỳ Dòng tiền đầu kỳ Dòng tiền vô hạn z Giá trị tương lai z Dòng tiền không Dòng tiền cuối kỳ Dòng tiền đầu kỳ Dòng tiền vô hạn Dòng tiền không Giá trị tương lai giá trị số tiền Năm … n-1 N FV1= PV(1+i) FV2= PV(1+i)2 … FVn-1= PV(1+i)n-1 FVn= PV(1+i)n Lãi suất Giá trị PV Giá trị tương lai i = Lãi suất hàng năm (%/năm) n = số năm PV = Giá trị (hiện giá) FV = Giá trị tương lai AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Công thức tính giá trị tương lai giá trị số tiền z Giá trị tương lai – giá trị thời điểm tương lai số tiền dựa theo mức lãi suất biết Công thức tính: FVn = PV(1+i)n z Giá trị – giá trị qui thời điểm số tiền tương lai dựa theo mức lãi suất biết Công thức tính: PV = FVn/(1+i)n = FVn(1+i)-n Ví dụ minh họa z Bạn ký thác $100 vào tài khoản định kỳ trả lãi hàng năm 5% Bạn nhận sau năm? PV = $100, i = 5% = 0,05, n = => FV5 = ? FV5 = 100(1+0,05)5 = 100(1,2763) = $127,63 z Giả sử năm tới bạn muốn có $127,63 , bạn phải ký thác vào tài khoản tiền gửi định kỳ trả lãi 5%? FV5 = $127,63, i = 5% = 0,05, n = => PV = ? PV = 127,63/(1+0,05)5 = 127,63/1,2763 = $100 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tìm lãi suất z Giả sử bạn mua chứng khoán giá $78,35 trả $100 sau năm Bạn kiếm lợi tức phần trăm cho khoản đầu tư này? PV = $78,35, FV5 = $100, n = 5, i = ? Chuùng ta coù : FVn = PV(1+i)n 100 = 78,35(1+ i)5 Giải phương trình này, bạn tìm được: (1+i)5 = 100/78,35 = 1,2763 1+ i = (1,2763)1/5 = (1,2763)0,2 = 1,05 => i = 1,05 – = 0,05 = 5% Tìm thời gian z Giả sử bạn biết chứng khoán mang lại lợi nhuận phần trăm năm bạn phải bỏ $78,35 để mua chứng khoán Bạn phải giữ chứng khoán để đáo hạn bạn có $100? PV= $78,35, FVn= $100, i = 5%, n = ? FVn = PV(1+i)n 100 = 78,35(1+0,05)n Giải phương trình này, bạn tìm được: Cách khác: (1+0,05)n = 100/78,35 = 1,2763 n(ln 1,05) = ln1,2763 n = ln1,2763/ln(1,05) = 0,2440/0,0489 = naêm AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khái niệm dòng tiền z Dòng tiền tệ (cash flows) – chuỗi khoản chi thu xảy qua số thời kỳ định z z z Dòng tiền chi hay gọi dòng tiền (outflow) chuỗi khoản chi (chẳng hạn ký thác, chi phí, hay khoản chi trả đó) Dòng tiền thu hay gọi dòng tiền vào (inflow) chuỗi khoản thu nhập (như doanh thu bán hàng, lợi tức đầu tư…) Dòng tiền ròng dòng tiền có lấy dòng tiền vào trừ dòng tiền Các loại dòng tiền tệ z Dòng tiền – dòng tiền bao gồm khoản xảy qua số thời kỳ định z z z z Dòng tiền Dòng tiền Dòng tiền không thường: dòng tiền xảy cuối kỳ đầu kỳ: dòng tiền xảy đầu kỳ vô hạn – dòng tiền xảy cuối kỳ kết thúc Dòng tiền không (hay gọi dòng tiền hỗn tạp) – dòng tiền mà khoản tiền (thu chi) thay đổi từ thời kỳ sang thời kỳ khác AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Biểu diễn loại dòng tiền Loại dòng tiền Dòng tiền CK Dòng tiền VH Dòng tiền ĐK Dòng tiền không Dòng tiền tổng quát C C C C C C C C C C C0 C1 C2 C2 CF0 CF1 CF2 CF3 Naêm C C C … … … … n-1 C C C n C C - C4 … Cn Cn CF4 … CFn-1 CFn … … Ví dụ loại dòng tiền Loại dòng tiền Đều cuối kỳ Đều vô hạn Đều đầu kỳ Không 100 - 1000 100 100 100 100 100 100 100 120 100 100 100 50 Naêm 100 100 100 - 80 … … … … … n-1 100 100 100 500 n 100 100 … … 900 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Giá trị tương lai dòng tiền cuối kỳ Sốtiền Ởthờ i điểm T Giátrị tương lai ởthờ i điểm n C T =1 FV n = C(1+i)n-1 C T =2 FV n = C(1+i)n-2 C T =3 FV n = C(1+i)n-3 … … … C T =n–1 FV n = C(1+i)n –(n-1)= C(1+i)1 C T =n FV n = C(1+i)n-n = C((1+i)0 Giá trị tương lai dòng tiền cuối kỳ (FVAn) tổng giá trị tương lai khoản tiền C xảy thời điểm khác FVAn = C(1+i)n-1 + C(1+i)n-2 + … + C(1+i)1+ C(1+i)0 Giá trị tương lai dòng tiền cuối kỳ z Gọi: z z z z C: Giá trị khoản tiền dòng tiền cuối kỳ n: số lượng kỳ hạn i: lãi suất Công thức tính giá trị tương lai dòng tiền đều: n FVAn = C ∑ (1 + i ) n −t t =1 (1 + i) n 1 FVAn = C[(1 + i) - 1]/i = C − i i n 10 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Cách tính FVAn z Lý thuyết: z z z z z Tra bảng Dùng máy tính tài Dùng công thức máy tính kỹ thuật Dùng bảng tính Excel Thực hành: z z Dùng công thức máy tính kỹ thuật (làm thi) Dùng bảng tính Excel (làm ăn đời) Một năm sau sinh gái, chị Tư lên kế hoạch hàng năm vào ngày sinh nhật mình, chị Tư trích triệu đồng gửi vào tài khoản tích lũy trả lãi suất 10%/năm Hỏi đến năm 18 tuổi, gái chị Tư có tiền tài khoản? z z z Mô tả: Số tiền chị Tư bỏ dòng tiền cuối kỳ bao gồm 18 khoản triệu đồng hưởng lãi suất hàng năm 10% Số tiền gái chị Tư có năm lên 18 tuổi FVA18 Cách tính: z Sử dụng công thức FVA18 = 2[(1+0,1)18 – 1]/0,1= 91,198 triệu đồng z Sử dụng Excel Chọn fx, financial, FV, chọn OK, đánh vào rate = 0.1, nper = 18, pmt = - 2, cuối chọn OK 11 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hiện giá dòng tiền cuối kỳ Sốtiền Ởthờ i điểm T Giátrị taïi C T =1 PV = C/ (1+i)1 C T =2 PV = C/ (1+i)2 C T =3 PV = C/ (1+i)3 … … … C T =n–1 PV = C/ (1+i)n –1 C T =n PV = C/ (1+i)n Hiện giá dòng tiền cuối kỳ (PVA0) tổng giá khoản tiền thời điểm khác PVA0 = C/(1+i)1 + C/(1+i)2 + … + C/(1+i)n - 1+ C/(1+i)n Giá trị dòng tiền cuối kỳ z Gọi: z z z z C: Giá trị khoản tiền dòng tiền cuối kỳ n: số lượng kỳ hạn i: lãi suất Công thức tính giá trị tương lai dòng tiền đều: 1 n PVA0 = C ∑1 /(1 + i ) t = C − n t =1 i i (1 + i ) (1 + i) n − 1 PVA = C[1 - 1/(1 + i) n ]/i = C n i(1 + i) 12 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Cách tính PVA0 z Lý thuyết: z z z z z Tra bảng Dùng máy tính tài Dùng công thức máy tính kỹ thuật Dùng bảng tính Excel Thực hành: z z Dùng công thức máy tính kỹ thuật (làm thi) Dùng bảng tính Excel (làm ăn đời) Chú Năm chuẩn bị nghỉ hưu Công ty trả tiền hưu trí cho theo hai lựa chọn: (1) Chú nhận hàng tháng triệu đồng vòng 10 năm, kỳ nhận tiền vào tháng tới (2) Chú nhận số tiền 139,4 triệu đồng Nếu ngân hàng trả lãi 1%/tháng cho số tiền hưu mà Năm gửi vào, theo bạn Năm nên nhân tiền hưu theo phương án nào? z Mô tả: z z z Hiện giá dòng tiền hưu Năm PVA0, xác định sau: z z z PA 1: Tiền hưu Năm dòng tiền cuối kỳ gồm 120 khoản tiền triệu đồng hưởng lãi hàng tháng 1% PA 2: Tiền hưu Năm số tiền có giá 139,4 triệu đồng Sử dụng công thức: PVA0 = 2[(1+0,01)120 – 1]/[0,01(1+0,01)120] = 139,4 triệu đồng Sử dụng Excel: Chọn fx, financial, PV, chọn OK đánh vào rate = 0.01, nper = 120, pmt = -2, cuối chọn OK Trả lời: ?? 13 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tìm lãi suất hay suất chiết khấu z Nếu bạn biết: z z z z z Bạn giải phương trình để tìm suất chiết khấu Phương pháp tìm suất chiết khấu bao gồm: z z z z Giá trị tương lai giá dòng tiền tệ Các khoản thu chi qua kỳ hạn Số lượng kỳ hạn Tra bảng Dùng máy tính tài Dùng Excel Sau ví dụ minh hoạ Giả sử năm tới Ms A cần 30 triệu đồng vào cuối năm để du lịch nước Hàng năm cô gửi triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm Nếu ngân hàng tính lãi kép hàng năm, lãi suất cô kỳ vọng để có số tiền hoạch định? z z FVAn = C[(1+i)n – 1]/i 30 = 5[(1+i)5 -1]/i [(1+i)5 -1]/i = 30/5 = Giải phương trình bạn tìm i Bạn giải không?! Cách giải z Tra bảng z Sử dụng financial calculator z Sử dụng Excel: Chọn fx, financial, rate, chọn OK, đánh vào nper = 5, pmt = - 5, FV = 30, cuối chọn OK, bạn có lãi suaát i = 9,13% 14 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tìm khoản thu chi qua kỳ hạn z Nếu bạn biết: z z z z z Bạn tìm khoản thu chi (R) qua kỳ hạn Các phương pháp để tìm C bao gồm: z z z z Giá trị tương lai giá dòng niên kim Lãi suất, Số kỳ hạn lãi Tra bảng Sử dụng máy tính tài Sử dụng Excel Sau ví dụ minh họa Giả sử năm tới Ms A cần có 30 triệu đồng vào cuối năm để du lịch nước Hỏi cô phải gửi vào tài khoản tiết kiệm vào cuối năm để có số tiền hoạch định ngân hàng trả lãi kép hàng năm 9,13% ? z z FVAn = C[(1+i)n – 1]/i 30 = C[(1+0,0913)5 -1]/0,0913 C[(1+0,0913)5 -1]= 30(0,0913) = 2,739 Giải phương trình bạn tìm C = 2,739/0,5478 = triệu đồng Sử dụng Excel: Chọn fx, financial, PMT, chọn OK, đánh vào nper = 5, rate = 0.0913, FV = 30, cuoái chọn OK bạn số tiền C = triệu đồng 15 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dòng tiền đầu kỳ z z z z Dòng tiền đầu kỳ – dòng tiền mà khoản thu chi xảy đầu kỳ hạn Giá trị tương lai dòng tiền đầu kỳ (FVADn) FVADn = FVAn(1+i) Hiện giá dòng tiền đầu kỳ (PVADn) PVAD0 = PVAn(1+i) Sau ví dụ minh họa Giả sử bạn cho thuê nhà với giá 20 triệu đồng năm ký gửi toàn tiền nhận đầu năm vào tài khoản tiền gửi tiết kiệm trả lãi kép hàng năm 10% Hỏi bạn có tiền vào cuối năm thứ ba? Phương pháp số học FVAD3 = FVA3(1+i) = {20[(1+0,1)3 – 1]/0,1}(1+0,1) = 72,82 triệu đồng z Sử dụng Excel Chọn fx, financial, FV, chọn OK, đánh vaøo rate = 0.1, nper = 3, pmt = - 20, type = cuối chọn OK z 16 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Giả sử bạn hoạch định hàng năm rút 20 triệu đồng vào đầu năm vòng năm tới từ tài khoản tiết kiệm trả lãi suất hàng năm 10% Hiện bạn phải ký gửi vào tài khoản để rút số tiền hoạch định? Phương pháp số học PVAD0 = PVA0(1+i)= {20[(1+0,1)3 -1]/0,1(1+0,1)3(1+0,1) = 54,71 triệu đồng z Sử dụng Excel Chọn fx, financial, PV, chọn OK đánh vào rate = 0.1, nper = 3, pmt = -20, type = cuoái chọn OK z Dòng tiền vô hạn z z Dòng tiền đề vô hạn dòng tiền cuối kỳ có khoản thu chi xảy mãi Nhớ lại, dòng tiền thường có: 1 n PVAn = C ∑1 /(1 + i ) t = C − n t =1 i i (1 + i ) z Với dòng tiền vô hạn: 1 C PVA∞ = C − = ∞ i i (1 + i ) i z Hieän giá dòng tiền vô hạn ứng dụng để định giá cổ phiếu ưu đãi 17 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dòng tiền không z z Dòng tiền không – Dòng tiền tệ có khoản thu chi thay đổi từ kỳ hạn sang kỳ hạn khác n Hiện giá: PV = ∑ PV (CF ) t =1 z Giá trị tương lai: t n FVn = ∑ FV (CFt ) t =1 z Ví dụ minh họa Giả sử bạn cho thuê nhà thời hạn năm với lịch trình toán thiết lập sau: $6000 cho năm đầu tiên, $5000 cho năm $4000 cho năm cuói Giá trị tương lai thu nhập bạn năm thứ năm suất chiết khấu 6%? Tra bảng FV5 = 6000(1+0,06)4 = 6000(1,2625) = $7575 FV5 = 6000(1+0,06)3 = 6000(1,1910) = $7146 FV5 = 5000(1+0,06)2 = 5000(1,1236) = $5618 FV5 = 5000(1+0,06)1 = 5000(1,0600) = $5300 FV5 = 4000(1+0,06)0 = 4000(1,0000) = $4000 Tổng cộng = $29639 z z Sử dụng Excel Chọn fx, financial, NPV, đánh vào rate = 0.06 dùng chuột tô đen để lựa chọn dòng tiền tệ, chọn OK, tính giá trị tương lai giá vừa thu 18 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Giả sử bạn cho thuê nhà thời hạn năm với lịch trình toán thiết lập sau: $6000 cho năm đầu tiên, $5000 cho năm $4000 cho năm cuói Hiện giá thu nhập bạn suất chiết khấu 6%? Tra PV0 = PV0 = PV0 = PV0 = PV0 = z z baûng 6000/(1+0,06) = 6000/(1,06) = $5660 6000/(1+0,06)2 = 6000/(1,1236) = $5340 5000/(1+0,06)3 = 5000/(1,1910) = $4198 5000/(1+0,06)4 = 5000/(1,2624) = $3960 4000/(1+0,06)5 = 4000/(1,3382) = $2989 Tổng cộng = $22147 Sử dụng Excel Chọn fx, financial, NPV, đánh vào rate = 0.06 dùng chuột tô đen để lựa chọn dòng tiền tệ, chọn OK Giá trị tương lai với n năm m kỳ hạn lãi năm Đặt: i= lãi suất hàng năm n=số năm m= số lần ghép lãi hay số kỳ hạn trả lãi năm i/m= lãi suất kỳ hạn lãi m = => lãi hàng năm m = => lãi bán niên m = => lãi hàng quý m = 12 => lãi hàng tháng m = 365 => lãi hàng ngày m = ∞ => lãi liên tục 19 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Giá trị tương lai với n năm m kỳ hạn lãi năm z Giá trị tương lai: FVn = PV[1+(i/m)]mn z Giá trị PV = FVn/[1+(i/m)]mn Tính FV PV trường hợp lãi kép liên tục nào? i = lim PV 1 + m →∞ m FV = lim FVmn m →∞ mn Đặt i/m = 1/x m = i.x mn = i.x.n i FV = lim PV 1 + m→∞ m Nhớ PV = mn 1 = lim PV 1 + m→∞ x i x.n = PVei.n x 1 lim1 + = e = 2,71828 x →∞ x FV = FV (e) −i.n i n e 20 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lãi suất danh nghóa lãi suất hiệu dụng z z Lãi suất danh nghóa – lãi suất niêm yết theo năm chưa điều chỉnh theo tần suất ghép lãi năm Lãi suất hiệu dụng – lãi suất thực kiếm (hoặc chi trả) sau điều chỉnh lãi suất danh nghóa theo số kỳ hạn tính lãi naêm FVn − PV PV[1 + (i / m)] − PV mn = = [1+ (i / m)] −1 PV PV mn Effectiverate = z p dụng cho kỳ hạn năm, n = 1, có: effective rate = [1+(i/m)]m – Ví dụ bạn ký gửi 1000$ vào tài khoản ngân hàng với lãi suất 6%/năm thời gian năm Hỏi số tiền bạn có sau năm ký gửi ngân hàng tính lãi kép (a) bán niên, (b) theo quý, (c) theo tháng (d) liên tục? (a) FV3 = 1000[1+(0,06/2)]2x3= 1194,05$ (b) FV3 = 1000[1+(0,06/4)]4x3= 1195,62$ (c) FV3 = 1000[1+(0,06/12)]12x3= 1196,88$ (d) FV3 = 1000(e)0,06x3 = 1197,22$ Tốc độ ghép lãi nhanh lợi tức sinh lớn 21 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Có ngân hàng A, B C huy động tiền gửi kỳ hạn năm với lãi suất 8% Ngân hàng A trả lãi kép theo quý, Ngân hàng B trả lãi kép theo tháng Ngân hàng C trả lãi kép liên tục Khách hàng thích gửi vào ngân hàng yếu tố khác nhau? Giả sử khách hàng gửi 10 triệu đồng, sau năm số tiền thu gốc lãi gửi: z Ngân hàng A: FV = 10.000.000(1 + 0,08/4)4 =10.824.322 đồng z Ngân hàng B: FV = 10.000.000(1+ 0,08/12)12 =10.829.995 đồng z Ngân hàng C: FV = 10.000.000e0,08 =10.832.871 đồng Tốc độ ghép lãi nhanh lợi tức sinh lớn Thời giá tiền tệ vấn đề vay trả góp z Giả sử bạn cần mua Wave Alpha, người bán xe chào giá theo phương án: z z z Nếu trả tiền giá bán 11 triệu đồng Nếu trả góp hàng tháng bạn phải góp 960.000 đồng vòng 12 tháng Bạn nên chọn phương án chi phí hội bạn 12%? Quyết định bạn thay đổi chi phí hội giảm tăng lên? 22 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thời giá tiền tệ lãi suất thay đổi z z Về nguyên tắc, cách xác định giá trị tương lai giá không thay đổi Tuy nhiên, cách tính phức tạp tốn nhiều thời gian phải tính giá trị tương lai giá riêng lẽ cho khoản tiền thời hạn theo lãi suất kỳ hạn Mô hình chiết khấu dòng tiền k% CF0 CF1 CF2 …… …… n CFn CF1/(1+k)1 CF2/(1+k)2 …… … … CFn/(1+k)n PV = n CF0 CFn CFt CF1 + + + =∑ n t (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) t = (1 + k ) 23 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền z Định giá tài sản z z z Phân tích định đầu tư z z z Tài sản hữu hình Tài sản tài z Trái phiếu z Cổ phiếu Dự án Thuê tài Lựa chọn nguồn tài trợ ngắn hạn z z Nên mua chịu hay vay ngân hàng Nên vay ngân hàng hay phát hành tín phiếu Hướng dẫn thảo luận z z z z z Thảo luận nhận thức chung thời giá tiền tệ mô hình chiết khấu dòng tiền Thảo luận thực trạng ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền Thảo luận khả ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền vào thực tiễn Những cản ngại ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền thực tiễn Làm khắc phục cản ngại đó? 24 AN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... luận nhận thức chung thời giá tiền tệ mô hình chiết khấu dòng tiền Thảo luận thực trạng ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền Thảo luận khả ứng dụng mô hình chiết khấu dòng tiền vào thực tiễn Những... z Dòng tiền z Một số tiền Một dòng tiền z Dòng tiền Dòng tiền cuối kỳ Dòng tiền đầu kỳ Dòng tiền vô hạn z Giá trị tương lai z Dòng tiền không Dòng tiền cuối kỳ Dòng tiền đầu kỳ Dòng. .. tiền tệ z Dòng tiền – dòng tiền bao gồm khoản xảy qua số thời kỳ định z z z z Dòng tiền Dòng tiền Dòng tiền không thường: dòng tiền xảy cuối kỳ đầu kỳ: dòng tiền xảy đầu kỳ vô hạn – dòng tiền xảy
Ngày đăng: 14/10/2022, 08:59
Xem thêm:
