Đại số logic pot

T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 1 Giới thiệu về đại số lôgic Cáccáchbiểudiễnhmlôgic Mối quan hệ giữa bảng chân lí, biểu thức lôgic v bảng Cacno Tối giản hmlôgic Các cổng lôgic cơ bản Sự tơng đơnggiữasơđồmạch điệnv hm lôgic Chơng 4: đại số lôgic Giới thiệu về đại số lôgic Trạng tháI lôgíc Các phép toán cơ sở Các tính chất quan trong của đại số lôgic T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 2 Trạng tháI lôgic Khi ta muốn đề cập đến những đối tợng chỉ tồn tại 2 trạng thái ổn định. Ví dụ: Trong mạch lôgic, sự tồn tại hoặc không tồn tại tín hiệu. Sự có điện hoặc không có điện của một thiết bị Các phép toán cơ sở Phép phủ định Phép cộng Phép nhân Tự động hoá thiết bị điện GV: Nguyễn Vũ Thanh 3 phÐp phñ ®Þnh NÕu A = 0, th× A = 1 NÕu A = 1, th× A = 0 A A phÐp Céng A T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 4 phép nhân A Các tính chất quan trọng của đại số lôgic A Tính chất hoán vị của phép cộng v phép nhân Tính chất kết hợp của phép cộng v phép nhân Tính chất phân phối của phép cộng v phép nhân Các tính chất tơng đơng Luật De Morgan Tự động hoá thiết bị điện GV: Nguyễn Vũ Thanh 5 TÝnh chÊt ho¸n vÞ cña phÐp céng vμ phÐp nh©n A (=) (=) (=) (=) TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng vμ phÐp nh©n A (=) (=) (=) (=) Tự động hoá thiết bị điện GV: Nguyễn Vũ Thanh 6 TÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp céng vμ phÐp nh©n A (=) (=) C¸ctÝnhchÊtt−¬ng ®−¬ng A (=) (=) Tự động hoá thiết bị điện GV: Nguyễn Vũ Thanh 7 (=) (=) (=) (=) Tự động hoá thiết bị điện GV: Nguyễn Vũ Thanh 8 LuËt De Morgan T¸ch T¸ch Kh¶o s¸t vÝ dô sau C¸cc¸chbiÓudiÔnhμm l«gic BiÓu diÔn b»ng b¶ng ch©n lÝ BiÓu diÔn b»ng biÓu thøc BiÓu diÔn d−íi d¹ng b¶ng Cacn« T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 9 Biểu diễn bằng bảng chân lí Bảng chân lí đa ra các trạng thái của các biến tham gia trong hm, đồng thời đa ra giá trị kết quả của hmsố 011111 101001 110010 000100 BABA Hàm Y 7 BiếnHàm Y 8 Biến Biểu diễn bằng biểu thức Đợc thể hiện dới 2 dạng Maxterm (M i ) hoặc Minterm (m i ) Minterm (m i ): Tổng của tích các biến, mỗi số hạng của tổng có đủ mặt các biến. Ví dụ: Y(A,B,C) = m(3,4,5,6,7) = m3 + m4 + m5 + m6 + m7 = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC Maxterm (M i ): Tích của tổng các biến, mỗi số hạng của tích có đủ mặt các biến. Ví dụ: Y(A,B,C) = M(0,1,2) = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) T ng hoỏ thit b in GV: Nguyn V Thanh 10 Biểu diễn dới dạng bảng Cacnô Mỗibảngcó2n ô, mỗiôtơng ứng với một tổ hợp biến minterm (m i ) hoặc maxterm (M i ), 2 ô liền kề nhau chỉ khác nhau 1 biến. Ta chú ý tới các dãy số: 00 01 11 10, dãy số nytuântheotrậttựcủamãGray. Mã Gray Tạo 2 số 0, 1 theo cột Tạo gơng ảo dới số 1 Tiến hành soi gơng Phần trên gơng thêm 2 số 0 Phần dới gơng thêm 2 số 1 Tạo gơng ảo phía dới cùng Tiến hành soi gơng Phần trên gơng thêm 4 số 0 Phần dới gơng thêm 4 số 1 [...]... chất của đại số lôgic, ta thực hiện các biến đổi giải tích sao cho giảm dần số lợng các biến hoặc tổ hợp các biến trong hm AB + C + AC D + BC D = = AB + C + C ( AD + BD) = = AB + C + ( AD + BD) = = AB + C + D ( A + B ) = = AB + C + D A B = C + AB + D AB = C + D + AB áp dụng: A + AB; A + B = AB Tối giản bằng bảng Cacno Với minterm (mi) Biểu diễn hàm trên bảng Cácnô Xác định các vòng ô phủ số ô tối... cho số ô bằng 2n Tìm hàm tối thiểu (để lại các biến giống nhau, biến khác nhau bị loại trừ), nếu các biến giống nhau có giá trị 0 thì ta dùng kí hiệu đảo, còn nếu có giá trị 1 ta để nguyên Ví dụ: GV: Nguyn V Thanh 14 T ng hoỏ thit b in Với maxterm (Mi) Biểu diễn hàm trên bảng Cácnô Xác định các vòng ô phủ số ô tối đa có giá trị bằng 0 hoặc không xác định nằm kề nhau hoặc đối xứng nhau, sao cho số . điệnv hm lôgic Chơng 4: đại số lôgic Giới thiệu về đại số lôgic Trạng tháI lôgíc Các phép toán cơ sở Các tính chất quan trong của đại số lôgic T ng hoỏ thit. dãy số: 00 01 11 10, dãy số nytuântheotrậttựcủamãGray. Mã Gray Tạo 2 số 0, 1 theo cột Tạo gơng ảo dới số 1 Tiến hành soi gơng Phần trên gơng thêm 2 số 0 Phần