de thi cuoi ky 1 toan 10 nam 2020 2021 truong thpt hong linh ha tinh

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 02 trang) Mã đề 101 Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm) Câu Câu sau mệnh đề ? A số nguyên tố B số tự nhiên C Nước loại chất lỏng D Hôm trời mưa to ! Câu Cho A = 1;2;3 , B = 2;3;5 Xác định A  B A 2;3 C ( 2;3) B 1; 2;3;5 D 1 Câu Đồ thị hàm số sau qua hai điểm A ( 3;1) , B ( −2;6 ) ? A y = − x + B y = x − C y = x + D y = − x + Câu Trục đối xứng parabol y = x + x + đường thẳng: 5 A x = − B x = C x = − 2 Câu Tìm m để hàm số y = ( − m ) x + nghịch biến A m  B m = C m  D x = D m  Câu Nghiệm phương trình x − = A x = B x = C x = D x = Câu Tọa độ giao điểm đường thẳng y = − x parabol y = x − x + A ( 2; −2 ) ( 4;0 ) B ( 0; ) ( 2; ) C ( 2; ) ( 4;0 ) D ( −2; −2 ) ( 4; ) Câu Trong mặt phẳng Oxy cho OA = 2i − j Tìm tọa độ điểm A A A ( 2;3) ( ) C A ( 2; −3) B A 2i; −3 j D A ( −2;3) Câu Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( −1;3) , b = ( 5; −7 ) Tọa độ vectơ 3a − 2b là: A (13; −29 ) B ( −6;10 ) C ( −13; 23) D ( 6; −19 ) Câu 10 Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A AB + CD = B AB + AD = BD C AB + BD = D AB + IA = BI Câu 11 Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 10 Tính giá trị AB.CD A 100 B 10 C D −100 x −1 = x −2 x −4 B Câu 12 Số nghiệm phương trình A Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A C D 1;1 , B 2;3 , D 5;6 Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD hình bình hành A C 8;8 B C 2; C C 4; D C 5;3 4 +  x Câu 14 Nghiệm hệ phương trình   −  x =3 y −1 =4 y −1  13  A ( x; y ) =  ; −  5 5 8 5 C ( x; y ) =  ; −   13  5  B ( x; y ) =  ;   13  8 7 D ( x; y ) =  ; −   13  Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) = x + ( m − ) x + Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến khoảng ( −; ) ? A Vô số B C D Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N trung điểm OA CD Biết MN = a AB + b.AD Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 4 x + y = Câu 17 Với giá trị m hệ phương trình  có nghiệm ( x, y ) thỏa x  y ?  x − y = 3m − 1 1 B m  C m  − D m  2 Câu 18 Cho tam giác ABC vng A có AB = 3; AC = Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M A m  cho MB = 2MC Tính tích vô hướng AM BC 23 41 A B C 3 D −23 Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( −2;3) , B ( 2;1) , C ( 0; − 3) D ( −1; − ) Gọi M ( x; y ) với x  điểm thuộc đồ thị hàm số y = x + cho ( MA − 3MB + MC ) MD = Khi x thuộc khoảng sau đây? A (2; 4) B (3; 5) C (4; 6) Câu 20 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x + − 10 − x x + − m = có nghiệm phân biệt D (5; 7) A B 16 C 15 B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = 1,3 , B = 2,3, 4 Tìm tập hợp A  B D 14 ( ) Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;1 , B 2; ,C 4;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu ( 1,0 điểm) Xác định hàm số bậc hai y = ax + bx + c biết đồ thị hàm số parabol qua điểm A ( 0;5 ) có đỉnh I (1;3) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A ( 0; − ) , B ( 5;0 ) , C ( 3;5) a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân B Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm M trục Ox cho MA2 + MB nhỏ Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x2 x x 2m có nghiệm Hết! SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi: TỐN - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 02 trang) Mã đề 102 Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm) Câu Trong mặt phẳng Oxy cho OA = 2i − j Khi tọa độ điểm A A A ( −5;2 ) B A ( 2; −5) C A ( 2; −3) D A ( 2;3) Câu Câu sau mệnh đề ? A số lẻ B số tự nhiên C Bạn có xem chương trình RapViệt khơng? D + = Câu Cho A = 2;3; 4 , B = 2; 4;5 Xác định A  B A 2;3 B 2;3; 4;5 C ( 2; ) D 2; 4 Câu Đồ thị hàm số sau qua hai điểm A ( 3;1) , B ( −1; −3) ? A y = x − B y = x − C y = − x + D y = − x + Câu Trục đối xứng parabol y = x + 3x + đường thẳng: A x = B x = C x = − Câu Tìm m để hàm số y = ( − m ) x + đồng biến A m  B m = D x = − C m  D m  Câu Nghiệm phương trình x − = A x = B x = 10 C x = D x = Câu Tọa độ giao điểm đường thẳng y = − x parabol y = x − x + 2 A ( 2;1) ( 3;0 ) B (1; ) ( 3;0 ) C ( 3; ) ( 3;0 ) D ( −2; −2 ) ( 4; ) x+2 = x −1 x −1 B Câu Số nghiệm phương trình A C D Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( −1;3) , b = ( 5; −7 ) Tọa độ vectơ 2a − 3b là: A (17; 27 ) B (13; −15) C ( −17; 27 ) D ( 6; −19 ) Câu 11 Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A AB + CD = AD B AB + AD = AC C AB + BD = Câu 12 Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh Tính giá trị AB.DC A 64 B C Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A D AB + IA = BI D −64 1;1 , B 2;3 , D 3;5 Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD hình bình hành A C 7;6 B C 6;7 C C 6;7 D C 6; 4 +  x Câu 14 Nghiệm hệ phương trình   −  x =4 y −1 =3 y −1  3 A ( x; y ) =  ;  7 8 8 5 C ( x; y ) =  ; −   13  7 8 B ( x; y ) =  ;   3 7 8 D ( x; y ) =  ;   3 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) = x + ( m − ) x + Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến khoảng ( −;3) ? A Vô số B C D Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N trung điểm OA CD Biết MN = a AB + b.DA Tính a + b 1 A a + b = B a + b = − C a + b = D a + b = 4 x + y = Câu 17 Với giá trị m hệ phương trình  có nghiệm ( x, y ) thỏa x  y ?  x − y = 2m − 1 1 B m  C m  − D m  2 Câu 18 Cho tam giác ABC vng A có AB = 3; AC = Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M A m  cho MB = 2MC Tính tích vơ hướng AM BC A 23 B 41 C D −23 Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( −2;3) , B ( 2;1) , C ( 0; − 3) D ( −1; − ) Gọi M ( x; y ) với x  điểm thuộc đồ thị hàm số y = x + cho ( MA − 3MB + MC ) MD = 14 Khi x thuộc khoảng sau đây? A (2; 4) B (3; 5) C (4; 6) Câu 20 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x + − 10 − x x + − m = có nghiệm phân biệt ( D (5; 7) ) A B 13 C 14 D 15 B PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = 2,3 , B = 3, 4,5 Tìm tập hợp A  B Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;1 , B 2;3 ,C 4; Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Câu ( 1,0 điểm) Xác định hàm số bậc hai y = ax + bx + c biết đồ thị hàm số parabol qua điểm B ( 0; ) có đỉnh I (1;5) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A ( 0; − ) , B ( 4;0 ) , C ( 2; ) a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân B Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm M trục Ox cho MB + MC nhỏ Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x 2 x x 2m có nghiệm Hết! ĐÁP ÁN – Mã đề 101 Phần I Trắc nghiệm: D A D C C B C C C 10 A 11 D 12 A 13 A 14 B 15 B 16 A 17 B 18 A 19 B Câu ( 1,0 điểm) Ta có A = 1,3 , B = 2,3, 4 Suy A  B = 1, 2,3, 4 xI Câu ( 1,0 điểm) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC yI 3 I 3;1 5 3 G ;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC yG Câu Vì đồ thị hàm số cho parabol có đỉnh I (1;3) qua điểm A ( 0;5 ) nên ta có: xG  a0  a0  a = b   − =1  2a + b =    b = −4 Vậy y = x − x + 2a  a + b = − a + b + c =  c =    c =  c =  BA = ( −5; − )  BA = BA =  Câu a) Ta có   BC = ( −2;5 )  BC = BC =  ( −5) + ( −2 ) ( −2 ) 2 = 29  BA = BC + = 29 Và BA.BC = ( −5 ) ( −2 ) + ( −2 ) = Vậy tam giác ABC vuông cân B Suy SABC = 29 BA.BC = 2  MA2 = MA2 = t +  b) Gọi M ( t;0 )  x ta có  2   MB = MB = ( t − )   33 33 Dấu “=” xảy t =  MA2 + MB = t + + ( t − 5) = 2t − 10t + 29 =  t −  +  2  2 5  Khi MA2 + MB nhỏ t = Vậy M  ;0  2  Câu * Điều kiện x x x 0;1 * Đặt t x1 x t2 * Từ bảng biến thiên suy t x2 x Xét f ( x) 0; * Phương trình cho trở thàn t x2 t 2m x có bảng biến thiên 20 D * Lập bảng biến thiên f t t2 t 0; Khi đó, phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm t xảy 2m 11 ;3 m 11 ; 0; , điều ĐÁP ÁN - Mã đề 102 Phần I Trắc nghiệm: B C D A C D B B D 10 C 11 B 12 A 13 C 14 A 15 D 16 B 17 D 18 B Câu ( 1,0 điểm) Ta có A = 2,3 , B = 3, 4,5 Suy A  B = 2,3, 4,5 xI Câu ( 1,0 điểm) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC yI I 1; 1 1 3 G ; Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 3 yG 3 Câu Vì đồ thị hàm số cho parabol có đỉnh I (1;5) qua điểm B ( 0; ) nên ta có: xG  a0  a0  a = −1 b  =1  −  2a + b =    b = Vậy y = − x + x + 2a  a + b + c =  a +b =1  c =   c =  c =  BA = ( −4; − )  BA = BA =  Câu a) Ta có   BC = ( −2; )  BC = BC =  ( −4 ) + ( −2 ) ( −2 ) 2 = 20  BA = BC + = 20 Và BA.BC = ( −4 ) ( −2 ) + ( −2 ) = Vậy tam giác ABC vuông cân B Suy S ABC = BA.BC = 10  MB = MB = t − 8t + 16  b) Gọi M ( t;0 )  x ta có  2 2   MC = MC = ( t − ) + 16 = t − 4t + 20  MB2 + MC = 2t − 12t + 36 = ( t − 3) + 18  18 Dấu “=” xảy t = Khi MB + MC nhỏ t = Vậy M ( 3;0 ) Câu * Điều kiện x * Đặt t x x x x t2 0 x2 x 0; x Xét f ( x) 1 x2 f(x) 0 * Từ bảng biến thiên suy t 0;1 * Phương trình cho trở thành t * Lập bảng biến thiên f t t2 2t 2t 2m 0;1 x có bảng biến thiên 19 A 20 B t f(t) Khi đó, phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm t xảy 2m 4;5 m ; 0;1 , điều ... Câu (1, 0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x 2 x x 2m có nghiệm Hết! ĐÁP ÁN – Mã đề 10 1 Phần I Trắc nghiệm: D A D C C B C C C 10 A 11 D 12 A 13 A 14 B 15 B 16 A 17 B 18 A 19 B... B B D 10 C 11 B 12 A 13 C 14 A 15 D 16 B 17 D 18 B Câu ( 1, 0 điểm) Ta có A = 2,3 , B = 3, 4,5 Suy A  B = 2,3, 4,5 xI Câu ( 1, 0 điểm) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC yI I 1; 1 1 3 G... Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( ? ?1; 3) , b = ( 5; −7 ) Tọa độ vectơ 2a − 3b là: A (17 ; 27 ) B (13 ; ? ?15 ) C ( ? ?17 ; 27 ) D ( 6; ? ?19 ) Câu 11 Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai