de cuong on thi hoc ky 1 toan 12 nam 2020 2021 truong thpt dong da ha noi

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - KHỐI 12 Năm học 2020-2021 MƠN: TỐN I/Nội dung ơn tập: Phần 1:Giaỉ tích Hàm số toán ứng dụng đạo hàm Lũy thừa –Logarit Hàm số lũy thừa –Hàm số mũ-Hàm số logarit Phương trình mũ-phương trình logarit Bất phương trình mũ-bất phương trình logarit Phần 2:Hình Học Khối đa diện- Thể tích khối đa diện Mặt trịn xoay: Mặt nón –Mặt trụ- Mặt cầu II/Câu hỏi ơn tập Phần 1: Giải tích Vấn đề 1: Hàm số ứng dụng đạo hàm Câu Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm K Khẳng định sau sai? A Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng K f '  x   0, x  K B Nếu f '  x   0, x  K hàm số f  x  đồng biến K C Nếu f '  x   0, x  K hàm số f  x  đồng biến K D Nếu f '  x   0, x  K f '  x   số hữu hạn điểm hàm số đồng biến K Câu Cho hàm số f  x  xác định a; b , với x1, x thuộc a; b Khẳng định sau đúng? A Hàm số f  x  đồng biến a; b x1  x  f  x1   f  x  B Hàm số f  x  nghịch biến a; b x1  x  f  x1   f  x  C Hàm số f  x  đồng biến a; b x1  x  f  x1   f  x  D Hàm số f  x  nghịch biến a; b x1  x  f  x1   f  x  Câu Khẳng định sau sai? A Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b hàm số  f  x  nghịch biến a; b B Nếu hàm số f x  C Nếu hàm số D Nếu hàm số f x  Câu Cho hàm số đồng biến a; b hàm số f x  nghịch biến a; b đồng biến a; b f  x   2016 đồng biến a; b f  x  đồng biến a; b  f  x   2016 nghịch biến a; b y x3  x2  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến  B Hàm số cho nghịch biến ;1 C Hàm số cho đồng biến 1; nghịch biến ;1 D Hàm số cho đồng biến ;1 nghịch biến 1; Câu Hàm số y  x  x  x  m nghịch biến khoảng cho đây? A 1;3 B ; 3 1; C  D ; 1 3;  Câu (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Hàm số y  x 1 đồng biến khoảng nào? A   ;    2 B 0;  C    ;    D ;  Câu (ĐỀ CHÍNH THÚC 2016 – 2017) Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f '(x)  x 1, x  R Mệnh đề sau đúng? A.Hàm số nghịch biến khoảng ;  D Hàm số đồng biến khoảng ;   B Hàm số nghịch biến khoảng 1;  C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2;  ;2  B Hàm số cho đồng biến ;1  1;2  C Hàm số cho đồng biến khoảng 0;2  D Hàm số cho đồng biến 2;2  y Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  xác định, liên tục  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến 1;  O x -1 B Hàm số đồng biến ; 1 3;  C Hàm số nghịch biến ;1 -4 D Hàm số đồng biến ;1  3;  Câu 10 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3x  mx  m ĐB tập xác định A m  B m  C 1  m  D m  y  x  mx  4 m  3 x  2017 biến  A m  Câu 11 Cho hàm số Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số cho đồng B m  C m  D m  Câu 12.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số y  x  mx  4 m   x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ;  ? A B C D Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số ;  A m  B m 1 C m để hàm số y x 1 x m nghịch biến khoảng D m  m2 Câu 14 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số y mx  2m  x m với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số ĐB khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 15 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y x  2m  x  3m  ĐB khoảng ; 14  Tính tổng T phần tử S A T  9 B T  5 C T  6 D T  10 x Câu 16 Cho khoảng a; b chứa điểm , hàm số f  x  có đạo hàm khoảng a; b (có thể trừ điểm x0 ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu f  x  đạo hàm x f  x  không đạt cực trị x B Nếu f '  x   f  x  đạt cực trị điểm x C Nếu f '  x   f ''  x   f  x  khơng đạt cực trị điểm x D Nếu f '  x   f ''  x   f  x  đạt cực trị điểm x Câu 17 (ĐỀ MINH HỌA 2016 - 2017) Giá trị cực đại yCD hàm số y  x  3x  là? A yCD  B yCD  C yCD  D yCD  1 Câu 18 Tìm điểm cực đại x hàm số y  x  x  A x  1 B x  C x0  D x  Câu 19 Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x A 0;  1; 2  B 0;  2;  C 0;  2; 4  D 0;  2; 4  Câu 20 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  2 m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  A m  B Câu 21 Cho hàm số m y  f x  C m D m liên tục x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 22 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 23 Tìm tất giá trị tham số A m  ;1 B m  ;1 Câu 24 Cho hàm số m để hàm số m  ;0   0;1 x3  m  1 x  m  3 x  cực trị x  1 A m  y với m m x  x  x  2017 C m  ;0   0;1 y có cực trị D tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đạt B m  2 C m  0, m  2 D m  0, m  Câu 25 Cho hàm số y  x  3mx  m 1 x  3m  với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực đại x  A m  0, m  B m  C m  D m  Câu 26.Tìm tất giá trị thực tham số m để HS f  x   x  x  m có giá trị cực trị trái dấu A m  1 , m  B m  , m  1 C 1  m  D  m  3 Câu 27 Cho hàm số y  x  m  1 x  mx  m với m tham số thực Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn AB  A m  B m  m  C m  D m  2 Câu 28 Cho hàm số y  x  3mx  4m  với m tham số thực Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho I 1;  trung điểm đoạn thẳng AB A m  B m  1 C m  D m  Câu 29 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Tìm giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx 1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân m A m  B m  1 C Câu 30 Tìm giá trị lớn hàm số A max f  x   1;3 67 27 B m D m  f x   x  x  x 1 max f  x   2 C 1;3 Câu 31 Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x A max f  x   B max f  x   10 1;2  1;2  đoạn 1;3  max f  x   7 1;3 D max f  x   4 1;3 đoạn 1;2  C max f  x   15 D max f  x   11 1;2  1;2   x  12 x  2 Câu 32 Gọi M , m GTLN GTNN HS f  x   x  x 1 đoạn P  M m  1 2;    Tính A P  5 B P  C P  D P  Câu 33 Biết HS f  x   x  x  x  28 đạt GTNN đoạn 0;  x Tính P  x  2018 A P  B P  2019 C P  2021 D P  2018 Câu 34 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn 2;  f x   x2 3 x 1 A f  x   2;4  B f  x   2 2;4  Câu 35 Tập giá trị hàm số A P  B Câu 36 Cho hàm số P f x   đoạn 0;  f x   x  x 1 x 3 C f  x   3 D 2;4  x với P x  2;4  f  x   2;4  19 đoạn a; b Tính P  b  a 25 Tìm giá trị lớn D P M giá trị nhỏ 1 M   ; m  5 C M  ; m  5 3 Câu 37 Xét hàm số y  x  đoạn 1;2  Khẳng định sau x A Hàm số có giá trị nhỏ 4 giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ 4 khơng có giá trị lớn A M  5; m  13 C B D m hàm số M  5; m   đúng? C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Câu 38 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: x y' y Khẳng định sau ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có GTLN GTNN 1 D Hàm số đạt CĐ x  đạt CT x  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn 2;  hình vẽ Tìm giá trị lớn M hàm số y  f  x  -2 đoạn 2;4. A M  B M  f 0 C M  D M  Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn 2;3 bằng: A B C D y -1 O x -1 -3 y -3 -2 O -2 x Câu 41 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đoạn  1;3  10 A m  B m  6 C m  7 f  x   x  x  m D m  8 y Câu 42 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số thỏa mãn y  2;4  có giá trị lớn Mệnh đề đúng? x m x 1 (với tham số thực) m A  m  B  m  C m  D m 1 Câu 43 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm  , gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  B x  C x  Câu 44 Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB  5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đị từ A đến vị trí M bờ biển với vận tốc 4km/ h đến C với vận tốc 6km/ h Vị trí điểm M cách B khoảng gần với giá trị sau để người đến kho nhanh nhất? A 3, 0km B 7, 0km C 4, 5km D 2,1km Câu 45 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  3x  D x  A C y x -2 -1 O -2 B y  x  3x  M B C y  x  3x  D y  x  3x  Câu 46 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  x 1 B y  2 x  x 1 y -1 O -1 x C y  x  x 1 D y  x  x 1 Câu 47 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x 1 x 1 B y x 3 x 1 C y x x 1 D y x 1 x 1 y  O x Câu 48 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị Hình Đồ thị Hình đây? y hàm số y x -2 -1 O x -2 Hình -3 A y  x  x  B C y  x  3x  D y  x  3x  3 -2 -1 O Hình y  x  3x  Câu 49 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số a, b, c, d ax  b y cx  d y với số thực Mệnh đề sau ? A y   0, x  B y   0, x  C y   0, x  D y   0, x  Câu 50 Cho hàm số 1 O y  f x  có lim f  x   x  lim f  x    x  0 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Trục hồnh trục tung hai tiệm cận đồ thị hàm số cho C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng y  D Hàm số cho có tập xác định D  0,  Câu 51 Cho hàm số y  f  x  có xlim f  x   1 lim f  x    Khẳng định sau  x 1 khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 tiệm cận đứng x  D Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang đường y  1 y  Câu 52 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  \ 1 , có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  1 tiệm cận ngang x  2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có ba tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  2 Câu 53 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau: x y' y Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có tất hai đường tiệm cận Câu 54 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 2 x 2 A 2;2  B 2;1 C 2;2  D 2;1 Câu 55 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x  3x  x  16 A B Câu 56 Đồ thị hàm số A y B Câu 58 Đồ thị hàm số A C y B Câu 59 Đồ thị hàm số y C x 7 x  3x  16  x x 16 x 1 x 1 D có tất đường tiệm cận? B Câu 57 Đồ thị hàm số A x 2 y x 9 D có đường tiệm cận đứng? C D có tất đường tiệm cận? C D có tất đường tiệm cận? A B Câu 60 Cho hàm số y x 1 x  1 C Gọi D d, n số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A n  d  B n  d  C n  d  Câu 61 Tìm giá trị thực tham số qua điểm  D n  d  để đồ thị hàm sô m  M 1; A m  B m  C m D Câu 62 Có giá trị nguyên tham số thực y x 2 x 4x  m A 2018 m y mx 1 2x  m 2 m có đường tiệm cận đứng thuộc đoạn 2017;2017  để hàm số có hai tiệm cận đứng B 2019 Câu 63 Cho hàm số y x m C  x 1 C 2020 với m D 2021 tham số thực Gọi M điểm thuộc C  cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận C  nhỏ Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ A m  B m  C m  2, m  D m  Câu 64 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm có tọa độ  x ; y  Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 Câu 65 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x cắt đường thẳng y  m ba điểm phân biệt A m  4;0  B m  0;  C m  ;4  D m  ;4   0;  Câu 66 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x  3m   có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn A m  3 B 1 m  C 2m  D 2  m  Câu 67 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m  B m  C m  D m  y Câu 68 Cho hàm số y  f  x  xác định  có đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số thực m phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt A  m  B m  x C m  1, m  D  m  1, m  O Câu 69 Cho hàm số y  f  x  xác định bảng biến thiên sau:  \ 1 liên tục khoảng xác định, có x y' y Tìm tất giá trị thực tham số hai điểm phân biệt A 1 m  B  m  m C 1 m  D Câu 70 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số y  x  x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m có bốn nghiệm phân biệt A  m  B  m  C m  D m  Câu 71 Tìm tọa độ giao điểm A M 0;  B Câu 72 Cho hàm số số nguyên? A M y 2x  x 1 C M M 2018;0  độ hai điểm phân biệt A m  2 B m  A, B m y 2x  C  x 1 với trục tung M 2018; 2018  y Ox ? x 2 x 1 cho khoảng cách từ M đến D để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số cho tam giác C m  Câu 75 Tìm tất giá trị thực tham số số x D thuộc đồ thị hàm số Câu 74 Tìm giá trị thực tham số x 1 C  x 1 D trục Oy hai lần khoảng cách từ M đến trục A B C y O x  2018 x 1 y m có đồ thị C  Có điểm thuộc đồ thị C  mà tọa độ B Câu 73 Có điểm C y cắt đường thẳng y  2m 1 1 m  2 y -1 đồ thị hàm số M 0; 2018 y  f x  để đồ thị hàm số OAB vuông O, với O gốc tọa D m  m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm hai điểm phân biệt A B cho 4SIAB  15 , với I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị A m  5 B m  C D m  m  5 Vấn đề 2: Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số logarit Câu 1.Tìm điều kiện x để hàm số y  x 2018 có nghĩa A x   B x  C x  D x  C x  D x  Câu 2.Tìm điều kiện x để hàm số y  x 1 có nghĩa A x   B x  x 1 x Câu 57 Tìm tập xác định D hàm số y  log A D  0;1 B D  1;   C D   \ 0  x 3 x 2 Câu 58 Tìm tập xác định D hàm số y  log A D  2;3 B D  ; 2   3;  D  ; 2   3;   D ;   1;  C D   \ 2 D Câu 59 Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  1 1 A D  ;1 B D  3;  C D  1;  D D   \ 3 Câu 60 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log  x  x  m  1 có tập xác định  B m  A m  A D   \ 0 B D   C Câu 62 Tính đạo hàm hàm số y  13x B y '  13x ln13 x e ex 1 D   \ 1 Câu 61 Tìm tập xác định D hàm số y  A y '  x.13x 1 D m  C m  C y '  13x D D   \ e D y '  Câu 63 Cho hàm số y  f  x   x x Tính f / 0  A f / 0   10 C f / 0  B f / 0  Câu 64 Tính đạo hàm hàm số y  log2017 x A y '  ln 2017 x B y '  log2017 e x C y '  ln10 x log 2017 13 x ln 13 D f / 0   ln 10 D y '  2017 x ln 2017 Câu 65 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tính đạo hàm hàm số y  log 2 x  1 A y '  x 1 B y '  x ln B y /  x 1 C y '  Câu 66 Tính đạo hàm hàm số y  log x A y /  x ln 10 2 x  1 ln x ln 10 khoảng 0;  ? C y /  Câu 67 Hàm số sau đồng biến A y  log x B y  log e x C y  log e x D y '  2 x  1 ln D y /  ln 10 x D y  log  x Câu 68 Hàm số nghịch biến  A y  2017 x B y  log x C y  log x  1 D    y      x Câu 69 Cho a số thực dương khác mệnh đề sau: 1) Hàm số y  ln x hàm số NB 0;  2) Trên khoảng 1;3 hàm số y  log x NB 3) Nếu M  N  loga M  loga N 4) Nếu loga   a  Hỏi có mệnh đề đúng? A D B Câu 70 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a  b  P  2017 a  2017 b A P  B P  2016 C P  2017 a.2 b  b.2 a 2a  2b D P  1 C Tính giá trị biểu thức y Câu 71 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 1  A y    x B y    2  x x 1  -1 x D y    3 C y  x  O Câu 72 Cho hàm số y   log2 x có đồ thị C  Hàm số sau có đồ thị đối xứng với C  qua đthẳng y  x x A y  x B y  x C y  2x D y  2 x Câu 73 Cho hàm số y  a 0  a  1 có đồ thị C  Mệnh đề sau sai? A Đồ thị C  qua M 0;1 N 1; a B Đồ thị C  có tiệm cận y  C Đồ thị C  ln nằm phía trục hồnh D Hàm số ln đồng biến Câu 75 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau đúng? 1 x A Đồ thị hai hàm số y  a x y    đối xứng qua trục hoành a B Đồ thị hai hàm số y  loga x y  log x đối xứng qua trục tung a C Đồ thị hai hàm số y  ex y  ln x đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ D Đồ thị hai hàm số y  a x y  loga x đối xứng qua đường thẳng y  x Câu 86 Cho hàm số y  a x 0  a  1 có đồ thị C  Mệnh đề sau sai? A Đồ thị C  qua M 0;1 N 1; a C Đồ thị C  ln nằm phía trục hồnh B Đồ thị C  có tiệm cận y  D Hàm số đồng biến Câu 88 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau đúng? 1 x A Đồ thị hai hàm số y  a x y    đối xứng qua trục hoành a B Đồ thị hai hàm số y  loga x y  log x đối xứng qua trục tung a C Đồ thị hai hàm số y  ex y  ln x đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ D Đồ thị hai hàm số y  a x y  loga x đối xứng qua đường thẳng y  x Câu 89 Cho hàm số f  x   A S  2016 4x 4x  B S  1008 Câu 90 Cho hàm số f  x   A S  9x 3 x B S  b    2016  Biết a  b  , tính S  f a  f b   D S  4 thỏa mãn a   b  Tìm giá trị lớn biểu thức C S  Câu 91 Xét số thực a, b P  log a2 a2 b  log     f     f   Tính tổng S  f   2017   2017   2017  C S  1007 D S  2017 a3 A Pmax   B Pmax  2 C Pmax  2 Câu 92 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  e3 log y  x D Pm ax   12 y A Pmin  B Pmin  e C Pmin  Vấn đề : Phương trình mũ-Phương trình logarit ln x với  x  y  D Pmin  Câu 1.Tập nghiệm phương trình log2 (3x  7)  A {1} B {-2} C {5} D {-3} C {25} D {32} C {  } D { Câu Tập nghiệm phương trình log2 x  A {5} B {1} Câu 3.Tập nghiệm phương trình log2 x  3 A  B {8} } Câu 4.Tập nghiệm phương trình log2 (x  x  1)  A {0; 2} B {1; 2} C {0; -2} D {-1; 2} Câu5.Tập nghiệm phương trình: log  x  1  2 là: A 2  log 5 B 2  log 5 C log 5 D 2  log2 5 Câu 6.Phương trình: ln x  ln  3x   = có nghiệm? A Câu 7.Gọi B C D x1 , x2 hai nghiệm phương trình log (4 x  3.2 x 1  2)  x  Tính x1  x2 A x1  x2  B x1  x2  C x1  x2  D x1  x2  log 10 Câu Phương trình: log  x  1  2 có số nghiệm là: A B C D x Câu Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y   đường thẳng y  11 A 3;11 B 3;11 C 4;11 D  4;11 x 2 x 3 Câu 10 Tìm tập nghiệm S phương trình  8x A S  1;3 B S  1;3 C S  3;1 D S  3 x 6 2 3 Câu 11 Tìm tập nghiệm S phương trình      3 2  A S  1 B S  1 C S  3 4x Câu 12 Tính tổng T tất nghiệm phương trình ex D S  3 e2 D T  3 x  A T  B T  C T  x x 1 Câu 13 Cho phương trình    Khi đặt t  x , ta được: A t  t   B t   C t  t   D 4t   Câu 12 Tính P tổng bình phương tất nghiệm phương trình x 1  2 x  A P  B P  C P  D P  Câu 16 Tổng lập phương nghiệm phương trình x  2.3 x  x  bằng: A 2 B 25 C D log  x 3 Câu 21 Phương trình  x có tất nghiệm? A B C D x 5 x 1 Câu 23 Tính tổng T tất nghiệm phương trình  x  3 A T  B T  C T  13 D T  15 Câu 24 Cho phương trình 2016 x 2017 x  2016 x Mệnh đề sau đúng? A Phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt B Phương trình cho có nghiệm nghiệm âm C Phương trình cho có nghiệm nghiệm dương D Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu nghiệm Câu 25 Phương trình x 1  x x   x 12 có tất nghiệm? A B C D Câu 26 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Giải phương trình log  x  1  A x  63 B x  65 C x  80 D x  82   Câu 27 Tìm tập nghiệm S phương trình log  x 5  x   A S  2;3 B S  4;6  C S  1; 6 D S  1;6 Câu 28 Phương trình log  x  x  4  có tất nghiệm? A B C D Câu 29 Tính P tích tất nghiệm phương trình log x  3x   x A P  B P  2 C P  D P  Câu 30 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tập nghiệm log  x 1  log  x  1  S phương trình   13     A S          B S  3 C S  2  5;2   D S  2    x   Câu 31 Tìm tập nghiệm S bất phương trình       5  5  1  1 A S  0;  B S  0;   3      1 C S  ;  D S  ;   0;      Câu 32 Có giá trị nguyên x đoạn 2017;2017  thỏa mãn bất phương trình x 33  x ? A 2013 B 2017 C 2014 D 2021 Câu 33 Gọi a, b nghiệm nhỏ nghiệm lớn bất phương trình 3.9 x 10.3x   Tính P  b  a A P  B P  D P  C P  Câu 34 Số nghiệm phương trình log log x   log log x   là: A B C D Nhiều Câu 35 Tính P tích tất nghiệm phương trình log2 x  log x 64  A P  B P  C P  D P  Câu 36 Biết phương trình log x  log 1  x   log 2 x   x  có nghiệm có dạng a  b với a, b   Tính tổng S  a  b A S  B S  C S  2 D S  6 Câu 37 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Giải bất phương trình log 3 x  1  A x  B  x 3 C x  D x  10 Câu 38 Cho bất phương trình log  x  x  6  2 Mệnh đề sau đúng? A Tập nghiệm bất phương trình nửa khoảng B Tập nghiệm bất phương trình đoạn C Tập nghiệm bất phương trình hợp hai nửa khoảng D Tập nghiệm bất phương trình hợp hai đoạn Câu 39 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x 1  log 3x  3 5 A S  2;  B S  ;1  2;  C S  ; 1  2;   D S  1;2 Câu 40 Có số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình log  x  40   log 60  x   ? A 20 B 18 C 21 D 19 Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2 x 1  m  m  có nghiệm A m  B  m  C m  ; m  D m  x x Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2    2    m có nghiệm A m  ;5 B m  ;5 C m  2;  D m  2;  x x Câu 43 Cho phương trình m  116  2 m  3  m   với m tham số thực Tập tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng a; b Tính P  ab A P  B P  4 D P  C P   Câu 44 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log22 x  log2 x  3m   có nghiệm thực A m  Câu 45 Có giá trị m log m  x  x  m  1  với x ? A 2015 nguyên thuộc đoạn 2017;2017  để bất phương trình C m  B m  B 4030 D m  C 2016 D 4032 Phần II:Hình Học 12 Vấn đề 1:Khối đa diện -Thể tích khối đa diện Câu 1: Thể tích khối tứ diện ABCD có cạnh 8 A B là: C D Câu 2: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: A V B V C 2V D V Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, Mặt bên (SAB) tam giác vng góc với đáy.Thể tích hình chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 3 Câu 4: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau A 3; 3 B 4;3 C 5; 3 D 3; 4 Câu 5: Cho hình chóp S ABC với SA  SB , SB  SC , SC  SA , SA  a , SB  b , SC  c Thể tích hình chóp A abc B abc C abc D abc Câu 6: Cho khối chóp tam giác S ABC tích V Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB , N điểm nằm AC cho AN  NC Gọi V1 thể tích khối chóp S AMN Tính tỉ số V1 V A V1  V B V1  V C V1  V D V1  V Câu 7: Cho hìnhchóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a , BC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A 5a B a C 2a D a Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, góc  A' BC  mặt phẳng (ABC) 450 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a có góc A 120 SA vng góc với đáy , góc SC đáy 600 Đường cao khối chóp A a B a C a D a Câu 10: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Nhị thập diện B Tứ diện C Bát diện D Thập nhị diện Câu 11: Cho hình hộp ABCD ABC D , gọi O giao điểm AC BD Tính tỉ số thể tích khối chóp O ABC  khối hộp ABCD ABC D A B C D Câu 12: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A V  B V  C V  D V  Câu 13: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA vng góc đáy , góc mp (SBC) đáy 600 Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C 3a D 3a 3 Câu 14: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a, diện tích đáy khối chóp bằng: A 3a B 2a C 4a Câu 15: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: D 6a A V  Bh B V  Bh C V  3Bh D V  Bh Câu 16: Thể tích hình lập phương có cạnh 2a A a3 B 4a3 C 6a3 D 8a Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a, Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SC đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 2a3 B a3 C a3 D 2a3 Câu 18: Cho hính chóp S.ABC có SA  (ABC) có SA=2a Tam giác ABC có AB=3a, BC=5a, AC=4a, Thể tích hình chóp S.ABC A 2a B 4a C 8a D 3a Câu 19: Cho hính chóp S.ABCD có SB  (ABCD) có SB=2a, ABCD hinh vng có đường chéo 2a, Thể tích hình chóp S.ABCD A 3 a B a C a D 4a 3 Câu 20: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười sáu B Mười hai C Hai mươi D Ba mươi Câu 21: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy SA  a 1 Gọi M, N điểm cạnh SB, SC cho SM  SB SN  SC Tính thể tích V khối chóp S.AMN A V  a3 32 B V  a3 96 C V  a3 48 D V  a3 24 Câu 22 Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? A Khối tứ diện B Khối chóp tứ C Khối lập D Khối 12 mặt giác phương Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 C V  a3 D V  Câu 24 Cho hình chóp S ABC có tam giác SBC tam giác vng cân S , SB  2a từ A đến mặt phẳng SBC  3a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  khoảng cách A V  a B V  a3 C V  a D V  12a3 Câu 25 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA  4, AB  6, BC  10 CA  Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  40 B V  192 C V  32 D V  24 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB  a , BC  2a Hai mặt bên SAB  SAD  vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  , cạnh SA  a 15 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD 2a3 15 2a3 15 a3 15 B V  C V  2a3 15 D V  3 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  BC  , AD  Cạnh bên SA  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  B V  C V  D V  Câu 28 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V  A V  13 a3 12 B V  11 a3 12 C V  11 a3 D V  11 a3 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên a 21 Tính theo a thể tích V khối chóp cho A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 24 D V  a3 Câu 30 (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB  góc 30 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 18 B V  3a3 C V  a3 D V  3a3 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , tam giác SBC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SBC  góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  B V  C V  D V  Câu 32 (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 Câu 33 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a tổng diện tích mặt bên a A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  a , AB '  a Tính theo a thể tích khối hộp cho A V  a3 10 B V  a3 C V  a3 D V  2a3 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt xuất phát từ đỉnh 10cm , 20cm , 32cm Tính thể tích V hình hộp chữ nhật cho A V  80cm B V  160cm C V  40cm D V  64cm Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B BA  BC  Cạnh A ' B tạo với mặt đáy  ABC  góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  B V  C V  Câu 37 Tính thể tích V khối lăng trụ AB  AC  a Biết A ' A  A ' B  A ' C  a ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , D V  A V  a3 a3 ABC A ' B ' C ' C V  21 12 C V  B V  a3 ABC tam D V  a3 12 Câu 38 Cho lăng trụ có đáy giác vng B , AB  1, AC  ; cạnh bên AA '  Hình chiếu vng góc A ' mặt đáy  ABC  trùng với chân đường cao hạ từ B tam giác ABC Tính thể tích V khối lăng trụ cho Câu 82 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi V ' V' mặt khối tứ diện ABCD Tính tỉ số V V' V ' 23 V'    A B C V 27 V 27 V 27 A V  21 B V  D V  21 thể tích khối tứ diện có đỉnh trọng tâm D V'  V 27 Mặt phẳng   qua A ' song song với đáy  ABCD  cắt cạnh SB, SC, SD B ', C ', D ' Câu 83 Cho khối chóp S ABCD tích V Lấy điểm A ' cạnh SA cho SA '  SA Tính thể tích V ' khối chóp S A ' B ' C ' D ' V V V C V '  D V '  27 81 Câu 84 Cho tứ diện SABC có cạnh Mặt phẳng  P  qua điểm S trọng tâm G A V '  V B V '  tam giác ABC cắt cạnh AB, AC M , N Tính thể tích nhỏ Vmin khối tứ diện SAMN A V  18 B V  C V  27 D V  36 Câu 111 Cho hình chóp S ABC có SA  a , SB  a , SC  a Tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho A V max  a3 B V max  a3 C V max  a3 D V max  a3 Câu 112 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo AC '  18 Gọi S diện tích tồn phần hình hộp cho Tìm giá trị lớn S max S A S max  36 B S max  18 C S max  18 D Smax  36 Câu 113 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SC  Tính thể tích lớn Vmax khối chóp cho A V max  40 B V max  80 C V max  20 Câu 114 Cho nhơm hình chữ nhật có kích thước 80cm 50cm Người ta cắt bốn góc tâm nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm  , gập nhơm lại thùng khơng nắp dạng hình hộp Tính thể tích lớn Vmax hộp tạo thành A Vmax  18000cm B V max  28000cm C Vmax  38000cm D V max  8000cm D Vmax  24 Câu 115 Người ta cắt tờ giấy hình vng cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp hình vẽ Để thể tích khối chóp lớn cạnh đáy x hình chóp bằng: A x  2 D x  B x  C x  2 Vấn đề 2: Mặt trịn xoay-Mặt nón-Mặt trụ-Mặt cầu Câu Cho hình nón  N  có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu S xq diện tích xung quanh  N  Công thức sau đúng? A S xq   rh C S xq  2 r h B S xq  2 rl D S xq   rl Câu Cho hình nón  N  có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu Stp diện tích tồn phần  N  Cơng thức sau đúng? A Stp   rl B Stp   rl  2 r C Stp   rl   r D Stp  2 rl   r Câu Cho hình nón  N  có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu V N  thể tích khối nón  N  Công thức sau đúng? 1 A V N    rh B V N    r h C V N    rl D V N    r l Câu Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà giữ nguyên chiều cao khối nón? A Tăng lần B Giảm lần Câu Cho hình nón N C Tăng lần D Khơng đổi có chiều cao h  4cm , bán kính đáy r  3cm Độ dài đường sinh  N  là: A 5cm B cm C 7cm D 12cm Câu Cho hình nón  N  có chiều cao 4cm, bán kính đáy 3cm Diện tích xung quanh  N  là:  A 12 cm   B 15 cm2   C 20 cm2   D 30 cm2  Câu Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là: A  a B  a2 C 2 a D  a2 Câu 10 Cho tam giác ABC vng cân A có cạnh AB  2a Quay tam giác xung quanh cạnh AB Tính thể tích khối nón tạo thành: A 4 a 4 a 3 B C 8 a 3 D 8 a3 Câu 11 Một khối nón có chu vi đường trịn đáy 6 , chiều cao Thể tích khối nón A 3 C 12 B 9 D 36 Câu 12 Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vng cân có diện tích 3a Diện tích xung quanh  N  là:  A 6 a cm  B 2 a  cm   C 2 a cm2   D 2 a cm2  Câu 13 Cho tam giác ABC vng A có AB  6, AC  Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta hình nón có diện tích xung quanh diện tích tồn phần S1 , S Hãy chọn kết đúng? A S1  S2 B S1  S2 C S1  S2 D S1  S2 Câu 14 Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác vng cân có điện tích 2a Khi thể tích khối nón bằng: 2 a 2 a 2 a C D 3 3 Câu 15 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy a Thiết diện qua trục hình nón tam giác có góc đỉnh 1200 Gọi V thể tích khối nón Khi V bằng: A  a3 A V  B  a3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 Câu 16 Khối nón có ciều cao 3a Thiết diện song song cách mặt đáy đoạn a , có 64 diện tích  a Khi đó, thể tích khối nón 25 16 A 16 a B a C 48 a D a 3 Câu 17 Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy a , góc đỉnh 1200 Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn Smax thiết điện bao nhiêu? A Smax  a 2 B Smax  2a 2 D Smax  9a C Smax  4a a Mặt phẳng  P  thay đổi qua O cắt hình nón theo thiết diện tam giác AOB Diện tích lớn tam giác AOB là: Câu 18 Cho khối nón đỉnh O trục OI , bán kính đáy a chiều cao A a2 B 3a C 3a D 5a hình trịn hai bán kính OA, OB ghép hai bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng là: Câu 19 Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ A 81 B 9 C 81 D 9 Câu 20 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 2a Gọi S1 S2 diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ Chọn kết luận kết luận sau A 4S1  3S2 B 3S1  2S2 C 2S1  S2 D 2S1  3S2 Câu 21 Một hình trụ T  có diện tích tồn phần 120  cm  có bán kính đáy  cm  Chiều cao T  là: A  cm  B  cm  C  cm  D  cm  Câu 22 Một khối trụ T  tích 81  cm3  có đường sinh gấp ba lấn bán kính đáy Độ dài đường sinh T  là: A 12  cm  B  cm  D  cm  C  cm  Câu 23 Khối trụ có chiều cao h   cm  bán kính đáy r   cm  tích bằng: A 12  cm3  B 4  cm3  C 6  cm3  D 12  cm  Câu 24 Một nhơm hình chữ nhật có hai kích thước a 2a ( a độ dài có sẵn) Người ta nhơm thành hình trụ Nếu hình trụ tạo thành có chu vi đáy 2a thể tích bằng: A a3  B  a3 C a3 2 D 2 a3 Câu 25 Một hình tứ diện ABCD cạnh a Xét hình trụ có đáy đường trịn nội tiếp tam giác ABC có chiều cao chiều cao hình tứ diện Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A  a2 B  a2 C  a2 B 4 a D  a2 3 Câu 26 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có chu vi 8a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2 a C 8 a D 4a Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy  cm  có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ   A V  32π cm3   B V  64π cm3    C V  128π cm3 D V  256π cm3  Câu 28 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stq  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 Câu 29 Một miếng bìa hình chữ nhật có kính thước 2a 4a Uốn cong bìa theo bề rộng (hình vẽ) để hình trụ khơng đáy Ký hiệu V thể tích khối trụ tạo ra.Khẳng định sau đúng? A V  4 a3 B V  16 a3 C V  4a  D V  a3 16 8 a , bán kính mặt cầu là: 27 Câu 30 Cho hình cầu tích a a a B C 3 Câu 31 Cho mặt cầu có bán kính  cm  Diện tích mặt cầu là: A A 100  cm  B 400  cm  C 500  cm  D a D 100  cm  Câu 32 Khối cầu  S  có diện tích mặt cầu 16 (đvdt) Tính thể tích khối cầu A 32  (đvdt) B 32  (đvdt) C 32  (đvdt) D Câu 33 Cho khối cầu tích 36  cm3  Bán kính R khối cầu là: A R   cm  B R   cm  C R  c  m  32  (đvdt) D R   cm  Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  A a SC  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC B 2a C a D a Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tại, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD A a SC  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC B 2a C a D a Câu 36 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S ABC , biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên SA  a 2a 3a a 3a B C D 8 2 Câu 37 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a A 2a 2a 2a 14 2a B C D 7 Câu 38 Cho hình chóp tam giác S ABC có AB  a cạnh bên SA  2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 33 33 48 16 a a B C a D a 33 11 11 11 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy, ABC tam giác vuông A , biết AB  6a , AC  8a , SA  10a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A B 5a A 5a C 10 a D 2a Câu 40 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy, ABC tam giác cạnh a , SA  2a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a 39 B a 19 C a D 2a Câu 41 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh a A  a3 B  2a 3 C  a3 12 D  a Câu 42 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy, ABC tam giác vuông A BC  2a , SA  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 28 B 21 C 21 D 28 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , BC  2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 28 B 21 C 21 D 28 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD a3 21 7a3 21 7a 3 C V  D V  18 216 Câu 45 Cho hình chóp S ABCs có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAB cân S có cạnh SA  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 7a3 21 54 B V  A a 190 10 B a 165 10 C a 115 10 ========== HẾT ========== D 3a 10 10