ÔN TẬP TOÁN I PHẦN 1: HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

ÔN TẬP TOÁN I PHẦN 1: HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Viết tập hợp cách : - Liệt kê phần tử - Chỉ t/c đặc trưng phần tử Phép cộng phép nhân có tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối, cộng với 0, nhân với Thứ tự thực phép tính - ước lượng phép tính: Đối với biểu thức khơng có ngoặc làm nhân chia trước, cộng trừ sau - Đối với biểu thức có ngoặc làm ngoặc đơn ngoặc vuông, đến ngoặc nhọn Lũy thừa bậc n số a tích n thừa số nhau, thừa số a a n  a{ a a ( n  0) a gọi số, no gọi số mũ n thừa số a Nhân hai luỹ thừa số a m a n  a m  n Chia hai luỹ thừa số a m : a n  a m n ( a  0, m  n) Quy ước a0 = ( a  0) n Luỹ thừa luỹ thừa  a m   a mn  a.b   a m b m Luỹ thừa tích Một số luỹ thừa 10: - Một nghìn: 000 = 103 - Một vạn: 10 000 = 104 - Một triệu: 000 000 = 106 - Một tỉ: 000 000 000 = 109 m 14 43 Tổng quát: n số tự nhiên khác thì: 10n = 100 00 10 TÝNH CHÊT CHIA HÕT CđA MéT TỉNG TÝnh chÊt 1: n thừa số a  m , b  m , c  m  (a + b + c)  m Chó ý: TÝnh chÊt cịng ®óng víi mét hiÖu a  m , b  m ,  (a - b) m TÝnh chÊt 2: a  m , b  m , c  m  (a + b + c)  m Chó ý: TÝnh chÊt cịng ®óng víi mét hiƯu a  m , b  m ,  (a - b)  mC¸c tÝnh chÊt 1& cịng ®óng víi mét tỉng(hiƯu) nhiỊu số hạng Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hÕt cho DÊu hiÖu chia hÕt cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho số ®ã míi chia hÕt cho DÊu hiƯu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh Chó ý: Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho 11.Ước chung hai hay nhiều số số lớn tập hợp UC Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khac tập hợp BC NN Các bước tìm UCLN: Phân tichs thừa số nguyên tố Lập tích thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ Các bước tìm BCNN Phân tichs thừa số nguyên tố Lập tích thừa số nguyên tố chung riêng với số mũ lớn 12 Số nguyên • Các số tự nhiên khác gọi số ngun dương (đơi cịn viết +1, +2, +3,…nhưng dấu “+” thường bỏ đi) • Các số -1, -2, -3,…là số nguyên âm • Tập hợp: { ; -3; -2; -1; 1; 2; 3; } gồm số nguyên âm, số số nguyên dương tập hợp số nguyên Tập hợp số ngun kí hiệu Z Chú ý: • Số số nguyên âm khơng phải số ngun dương • Điểm biểu diễn số nguyên a trục số gọi điểm a 13 Số đối Trên trục số điểm -1, -2, -3,… cách điểm nằm hai phía điểm Ta nói số -1, -2, -3,… số đối Số đối số 14 So sánh hai số nguyên Khi biểu diễn trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b số nguyên a nhỏ số nguyên b 15 Giá trị tuyệt đối số nguyên Khoảng cách từ điểm a đến điểm trục số giá trị tuyệt đối số nguyên a Giá trị tuyệt đối số nguyên a kí hiệu |a| (đọc “giá trị tuyệt đối a”) Nhận xét: • Giá trị tuyệt đối số số • Giá trị tuyệt dối số ngun dương • Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối (và số nguyên dương) • Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ lớn • Hai số đối có giá trị tuyệt đối 16 Cộng hai số nguyên dương Cộng hai số nguyên dương cộng hai số tự nhiên khác khơng 17 Cộng hai số nguyên âm Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “-” trước kết Quy tắc cộng hai số nguyên dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu chung trước kết 18 Quy tắc cộng hai số ngun khác dấu • Hai số ngun đối có tổng • Muốn cộng hai số nguyên khác dấu khơng đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 19 Hiệu hai số nguyên Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b: a - b = a + (-b) Nhận xét: Phép trừ N thực được, cịn Z ln thực 14 Quy tắc dấu ngoặc • Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” dấu “–” thành dấu “+” • Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước dấu số hạng ngoặc giữ nguyên 15 Tổng đại số Tổng đại số dãy phép tính cộng, trừ số ngun Trong tổng đại số, ta có thể: • Thay đổi tùy ý vị trí số hạng kèm theo dấu chúng • Đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý với ý trước dấu ngoặc dấu “–” phải đổi dấu tất số hạng ngoặc 16 Tính chất đẳng thức Khi biến đổi đẳng thức, ta thường áp dụng tính chất sau: • Nếu a = b a + c = b + c • Nếu a + c = b + c a = b • Nếu a = b b = a 17 Quy tắc chuyển vế Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” dấu “–” thành dấu “+” Nhận xét: Ta biết a - b = a + (-b) nên (a - b) + b = a + [(-b) + b] = a + = a 18 Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “–” trước kết nhận 19.Tính chất phép nhân Tính chất giao hốn: a.b = b.a Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) Chú ý : +Nếu có số chẵn thừa số nguyên âm tích mang dấu “+” +Nếu có số lẻ thừa số ngun âm tích mang dấu “–” Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a(b + c) = ab + ac Chú ý: Tính chất phép trừ: a(b - c) = ab - ac 22 Bội ước số nguyên Cho a, b b Nếu có số nguyên q cho a = bq ta nói a chia hết cho b Ta cịn nói a bội b b ước a • Các số -1 ước số nguyên 23.Phân số : số có dạng a a,b  Z , B 0 ; b a gọi tử số ,b gọi l mu s 24 Định nghĩa hai phân số hai ph©n sè gọi a.d = b.c 25.Tính chất phân số: GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh a a.n = b b.n (n  ) ; a a:m = ( m  ƯC(a;b) b b:m 26 Cách rút gọn phân số : a)ta chia tử mẫu phân số cho cho số khác Tổng quát a a.m = (m≠0) b b.m b) phân số tối giản : phân số rút gọn (tử mẫu có ƯC ± 1) c) Cách rút gọn phân số dạng tối giản : - Tìm ƯCLN tử mẫu - Chia tử mẫu cho UCLN chúng 27.Quy đồng mẫu số nhiều phân số : a)Cỏc bc quy ng Muốn quy đồng nhiều phân số với mẫu số dơng ta làm nh sau : Bớc : Tìm bội chung mẫu ( thơng BCNN) để làm mẫu chung Bớc : Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mÉu chung cho tõng mÉu) Bưíc : Nh©n tử mẫu phân số với thừa số phơ tư¬ng øng b)Chú ý : +Cần rút gọn phân số quy đồng +Nếu mẫu số số ngun tố MSC tích mẫu 28/ Nửa mặt phẳng Góc: - Khái niệm nửa mặt phẳng - Góc ? - Góc bẹt ? - Vẽ góc BT: B1,2,5/73; B6,7,8/75 2/ Số đo góc: - Khái niệm số đo góc - Khi tia Oy nằm hai tia Ox Oz ? - Góc vng ?Góc nhọn ?Góc tù ? ( Vẽ hình) - Thế hai góc kề nhau, bù nhau, phụ ? (Vẽ hình) BT: B11/79; B18,19,21,22/82; B24,25,27/84 3/ Tia phân giác góc: - Khái niệm tia phân giác góc ( Vẽ tia phân giác góc cho trước) BT: B30,31,33,36/87 4/ Đường tròn Tam giác: - Đường tròn tâm O, bán kính R ? Hình trịn ? - Chỉ điểm nằm (thuộc), nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn - Tam giác ABC ? ( Chỉ rõ đỉnh, cạnh, góc ) - Chỉ điểm trong, điểm ngồi tam giác GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh Phần : Bài tập Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào vng a) A ; c) A ;c) A Bài 2: Chao tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A khơng? Bài 4: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 Bài 5: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Bài 6: Viết tích sau dạng luỹ thừa số: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 Bài 7: So sách cặp số sau: a/ A = 275 B = 2433 b/ A = 300 B = 3200 Bài 8: Tính so sánh a/ A = (3 + 5)2 B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 D = 33 + 53 Bài 10: Thực phép tính a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74 b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) Bài 11: Tính giá trị biểu thức a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) Bài 12: Tìm x, biết: a/ 541 + (218 – x) = 735 b/ 96 – 3(x + 1) = 42 c/ ( x – 47) – 115 = d/ (x – 36):18 = 12 e/ 2x = 16 f) x50 = x GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh Bài 14: Cho số A  200  , thay dấu * chữ số để: a/ A chia hết cho b/ A chia hết cho c/ A chia hết cho cho Bài 15: Chứng tỏ rằng: a/ Giá trị biểu thức A = + 52 + 53 + … + 58 bội 30 b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + …+ 329 bội 273 Bài 16: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225 Bài 17: Phân tích số 120, 900, 100000 thừa số nguyên tố Bài 18: Viết tập hợp a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) BC(6, 12, 42) Bài 19: Tìm ƯCLN a/ 12, 80 56 b/ 144, 120 135 c/ 150 50 d/ 1800 90 Bài 20: Tìm a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15) Bài 21: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Bất kỳ số nguyên dương xũng lớn số nguyên ân b/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên âm c/ Bất kỳ số nguyên dương lớn số tự nhiên d/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên dương e/ Bất kỳ số nguyên âm nhỏ Bài 22: a/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2, 0, -1, -5, -17, b/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần -103, -2004, 15, 9, -5, 2004 Bài 23: Trong cách viết sau, cách viết đúng? a/ -3 < b/ > -5 c/ -12 > -11 d/ |9| = e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15| Bài 24: Tìm x biết: a/ |x – 5| = b/ |1 – x| = c/ |2x + 5| = Bài 25: So sánh GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh a/ |-2|300 |-4|150 b/ |-2|300 |-3|200 Bài 26: Điền số thích hợp vào trống (-15) + ý = -15; (-25) + = ý (-37) + ý = 15; ý + 25 = Bài 27 : Tính nhanh: a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421 Bài 28: Tính: a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Bài 29: Tính tổng: a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20 b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5) Bài 30: Tính tổng đại số sau: a/ S1 = -4 + – + … + 1998 - 2000 b/ S2 = – – + + 10- 12 – 14 + 16 + … + 1994 – 1996 – 1998 + 2000 Bài 31: Rút gọn biểu thức a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130) Bài 32: Tìm x biết: a/ -x + = -17 b/ 35 – x = 37 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17 Bài 33 Tìm x biết a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13 Bài 34 Cho a,b  Z Tìm x  Z cho: a/ x – a = b/ x + b = c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b + Bài 35: Tính a/ (-37 – 17) (-9) + 35 (-9 – 11) b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25) Bài 36: Tính giá trị biểu thức: a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = Bài 37: Tính giá trị biểu thức: a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Bài 38: Tính cách hợp lí giá trị biểu thức a/ A = (-8).25.(-2) (-5).125 Bài39 : Tìm tất ước 5, 9, 8, -13, 1, -8 Bài 40 Viết biểu thức xác định: a/ Các bội 5, 7, 11 b/ Tất số chẵn c/ Tất số lẻ Bài 41: Tìm số nguyên a biết: a/ a + ước b/ 2a ước -10 c/ 2a + ước 12 Bài 42: Chứng minh a  Z thì: a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – bội b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) số chẵn Bài 43: Cho số nguyên a = 12 b = -18 a/ Tìm ước a, ước b b/ Tìm số nguyên vừa ước a vừa ước b/ Bài 44: Trong câu sau câu đúng, câu sai: a/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm b/ Hiệu hai số nguyên âm số nguyên âm c/ Tích hai số nguyên số nguyên dương d/ Tích hai số nguyên âm số nguyên dương Bài 45: Tính tổng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 – (-88) – 400 – 125; c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005 Bài 46 Tính giá strị biểu thức A = -1500 - {53 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]} (-2) Bµi 49: 1/ Sè nguyên a phải có điều kiện để ta có ph©n sè? 32 a 1 a b/ 5a  30 a/ 2/ Số nguyên a phải có điều kiện để phân số sau số nguyên: a a2 b/ a/ 3/ Tìm số nguyên x để phân số sau số nguyên: 13 x Bài 50: Tìm x biết: GV: Trn Th An –Trường TH & THCS Mê Linh x 4   d/  e/ 27 x x 5 x  a c a ac Bài 51: a/ Chứng minh b d b bd x y 2/ Tìm x y biÕt  vµ x + y = 16 a c 2a  3c 2a  3c  Bµi 52: Cho  , chøng minh r»ng b d 2b  3d 2a  3d a/ x  5 b/  x c/ f/ x 8  2 x Bµi 53: 1/ Chøng tá phân số sau nhau: Gii 25 2525 252525 ; vµ 53 5353 535353 37 3737 373737 b/ ; 41 4141 414141 a/ 2/ Tìm phân số phân số 11 biết hiệu mÉu vµ tư cđa nã 13 b»ng Bµi 54: Điền số thích hợp vào ô vuông a/ b/  7 =…………………………  =………………………… Bµi 55 Giải thích phân số sau nhau: 22 26  ; 55 65 114 5757  b/ 122 6161 a/ Bài 56 a) Rút gọn phân sè sau: 125 198 103 ; ; ; 1000 126 243 3090 Bài 57 Rút gọn phân số sau: 310.(5) 21 (5) 20 312 210.310  210.39 c/ 29.310 a/ Bµi 58: 115.137 115.138 511.712  511.711 d/ 12 12  9.511.7 11 b/ a lµ tối giản 74 b b/ Với b số nguyên phân số tối giản 225 1 1 ; ; ; Bài 59: a/ Quy đồng mẫu phân số sau: 38 12 a/ Với a số nguyên phân số GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh b/ Rút gọn quy đồng mẫu phân số sau: 98 15 ; ; 30 80 1000 Bµi 60: Các phân số sau có hay không? 3 39 vµ ; 65 9 41 b/ vµ 27 123 3 c/ vµ 5 5 d/ vµ 3 a/ Bµi 61: Rót gän råi quy đồng mẫu phân số: 25.9 25.17 48.12  48.15 vµ 8.80  8.10 3.270  3.30 5  34.5  36 b/ 5 vµ  3 13 34 a/ nhỏ Bài 63: Tìm tất phân số có mẫu số 12 lớn nhỏ Bài 62: Tìm tất phân số có tử số 15 lớn Bài 64: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự 7 16 3 ; ; ; ; ; 24 17 5 16 20 214 205 ; ; ; b/ Giảm dần: ; ; 10 19 23 315 107 a/ Tămg dần: Bài 65: Quy đồng mẫu phân số sau: 17 , 20 25 b/ , 75 a/ 13 41 vµ 15 60 17 121 34 132 Bài 66: Cho phân số a a phân số tối giản Hỏi phân số có phải b ab phân số tối giản không? Bài 67: Cộng phân số sau: 65 33 (13; 11) MSC = 5.7=35 91 55 36 100  b/ (12;50) MSC= 63 84 450 650 588  c/ (130;98)MSC= 11.7 = 77 1430 686 2004  d/ (6;2) 2010 670 a/ Bài 68 : Tìm x biết: a/ x  1  25 GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 10 Bài 98: Hai phân số a c nào? b d A ad = bc Đáp án :A , D Bài 99: Cho biết: B ad = dc C ab = dc D bc = ad x = , x A B C D -2 Đáp án : B 4 : kết là: Bài 101: 2 8 A B C D 7 14 Đap án :A Bài 102: Sắp xếp số nguyên sau: 5; -12; 8; -4; 2; theo thứ tự tăng dần ta được: A 12;-4;0;2;5;8 B ;-12 ;-4 ;2 ;5 ;8 C -12 ;-4 ;0 ;2 ;5 ;8 Đáp án :c Bài 103: Kết phép tính : 2016 – 2015 bằng: A - B Đáp án : D Bài 104 : Góc có số đo 650 góc ? A Góc nhọn Đáp án :A B Góc vng Bài 105: Số nghịch đảo 11 6 A Đáp án : A Bài 106: Số đối A C - D C Góc tù D Góc bẹt 6 là: 11 B 11 C 6 11 D 11 6 B 13 C 13 7 D 13 C 7 là: 13 7 13 Đáp án :B Bài 107: Hỗn số A D ;5 ;2 ;0 ;-4 ;-12 viết dạng phân số là: B D Đáp án :C Bài 108: Cho hai góc kề bù có góc 700 Góc cịn lại ? A :100 B:20 C:110 D: 90 Đáp án : C Bài 109: Số nghịch đảo 6 là: 11 GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 43 A 11 6 B 11 C Đáp án :A 6 11 D Bài 110 : Tập hợp gồm ước 13 A  1; 1;13; 13 B  1; 1;13 C  1;13; 13 Đáp án : A Bài 111: Trong cách viết sau đây, cách viết không cho ta phân số ? A 1,5 Đáp án : A Bài 112: Số đối A 13 Đáp án : A D  1;13 B 3 13 C B 13 C 13 D 13 C 11 D 11 6 7 13 6 11 11 B D 11 6 9 Bài 113 : Số nghịch đảo A 11 6 Đáp án : A 27 ta phân số tối giản 63 B C 21 Bài 114: Khi rút gọn phân số A 3 D 9 21 Đáp án :A Bài 115: Dãy số sau xếp theo thứ tự tăng dần? 11 ; 0; 25 11 C 0; ; 25 A ; ; 2 11 ; 0; ; 25 11 D 0; ; ; 25 B Đáp án : A Bài 116: Cho đường tròn (O; 2cm) điểm P nằm đường tròn Khoảng cách từ O đến P A lớn cm B nhỏ 2cm C 2cm D không 2cm Đáp án : A Bài 117: Hỗn số 2 A 9 viết dạng phân số 6 7 B C 4 D 8 GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 44 Đáp án :A Bài 118: 8,7 A 5,8 Đáp án :A B 0,58 C 8,5 Bài 119: Giá trị a A 10 Đáp án : A B 12 Bài 120: Cho x  A D 13,05 a ? C 14 D 16 1  Hỏi giá trị x số số sau? 3 B C D 8 Đáp án :A Bài 121 : A 21 số bi Hùng viên Hỏi Hùng có viên bi? 12 B C 21 D 12 Đáp án :A Bài 122: Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24% Tính số kilogam đậu đen nấu chín để có 1,2 kg chất đạm A 5kg B 0,288kg C 2880kg D 0,05kg Đáp án : A Bài 123 A Ph©n sè phân số B là:  C D 75 100  D 15 20 Đáp án : B Bài 124 A Phân số sau tối giản? 12 B  16 C Đáp án : C Bài 125 Tổng A 7 11  : 6 B C D 2 Đáp án : C Bài 126 KÕt phép trừ 5 là: 27 27 GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 45 A B  10 27 20 27 D  10 23 D 23 D ( 14) D (  7) C 1800 D 1200 C Đáp án : A Bài 127 Viết hỗn số A 15 dới dạng phân số là: B 19 C ỏp ỏn : D Bài 128 KÕt qu¶ cđa phÐp chia A 3 B 1 : lµ: 10 C 5 12 Đáp án :A Bài 129 Đổi số thập phân 0,08 phân số được: A 100 B 10 C 1000 D 0,8 100 Đáp án : A Bài 130 Phân số tối giản phân số A 10 ( 70) B 20 : ( 140) ( 28) Đáp án : D Bài 131 Góc bẹt góc có số đo bằng: A 900 B 1000 C Đáp án :C Bài 132 Góc vng góc có số đo bằng: A 1000 B 900 C 1800 Bài 133 Góc nhỏ góc vng gọi góc: A Góc tù B Góc bẹt C Góc nhọn Đáp án : C Bài 134 Hai góc phụ có tổng số đo bằng: A 900 B 600 C 1000 Đáp án :A D 600 D Gúc vuụng D 1800 Bài 135: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trớc áp dụng: Tìm 14 Bài 136: T×m x, biÕt: GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 46    a/ x     11  100 200  50 x b/  x   25 x 30 200 x  5 100 100 Hưíng dÉn:  50 x 25 x   a/ x     11  100 200   100 x  25 x   x    11 200   200 x  100 x  25 x   11 200 45  75x = 200 = 2250  x = 2250: 75 = 30 30 200 x  5 b/  x  5 100 100 áp dụng tính chất phân phối phép nhân đối víi phÐp trõ ta cã: 30 x 150 20 x   5 100 100 100 ¸p dơng mèi quan hệ số bị trừ, số trừ hiệu ta cã: 30 x 20 x 150  5 100 100 100 áp dụng quan hệ số hạng tỉng vµ tỉng ta cã: 10 x 650  650    x 100 :10  x  65 100 100  100  Bµi 137: Trong mét trưêng häc sè häc sinh g¸i b»ng 6/5 sè häc sinh trai a/ Tính xem số HS gái phần sè HS toµn trưêng b/ NÕu sè HS toµn trưêng 1210 em trờng có HS trai, HS gái? Hớng dẫn: a/ Theo đề bài, trờng phần học sinh nam có phần học sinh nữ Nh vậy, học sinh toàn trờng 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ sè häc sinh toµn tr11 ưêng +Sè häc sinh nam b»ng sè häc sinh toµn trưêng 11 b/ Nếu toàn tờng có 1210 học sinh thì: 660 (häc sinh) 11 Sè häc sinh nam lµ: 1210   550 (häc sinh) 11 Sè häc sinh nữ là: 1210 GV: Trn Th An Trng TH & THCS Mờ Linh 47 Bài 138: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng chiều lài Ngời ta trông xung quanh miếng đất, biết cách 5m góc có Hỏi cần tất cây? Hớng dẫn: Chu vi hình chữ nhật:  220  165   770 (m) ChiÒu rộng hình chữ nhật: 220 165 (m) Số cần thiết là: 770: = 154 (cây) Bi 140: Ba tổ công nhân trồng đc tất 286 công viên Số tổ trồng đợc 24 số tổ số tổ trồng đợc 10 25 số tổ Hỏi tổ trồng đợc cây? Hớng dẫn: 90 c©y; 100 c©y; 96 c©y Bài 142: 1/ Mét líp häc cã sè HS n÷ b»ng sè HS nam Nếu 10 HS nam ch3 a vào lớp số HS nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam nữ lớp 2/ Trong chơi số HS 1/5 số HS líp Sau häc sinh vµo líp số số HS bừng 1/7 số HS ë líp Hái líp cã bao nhiªu HS? Hưíng dẫn: 3 số HS nữ, nên số HS nam b»ng sè HS c¶ líp 1 Khi 10 HS nam cha vào lớp số HS nam b»ng sè HS n÷ tøc b»ng 1/ Sè HS nam b»ng sè HS c¶ líp 1 = (HS lớp) 8 Nên số HS lớp là: 10 : = 40 (HS) Sè HS nam lµ : 40 = 15 (HS) Số HS nữ : 40 = 25 (HS) 2/ Lúc đầu số HS b»ng sè HS líp, tøc sè HS ngoµi b»ng sè HS líp Sau em vào lớp số HS b»ng sè HS cđa líp VËy HS VËy 10 HS biĨu thÞ biĨu thÞ 1 - = (sè HS cđa líp) 48 GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 48 VËy sè HS cđa líp lµ: : = 48 (HS) 48 Bài 143: Một ngời có xoài đem bán Sau bán đợc 2/5 số xoài trái lại 50 trái xoài Hỏi lúc đầu ngời bán có trái xoài Hớng dẫn Cách 1: Số xoài lức đầu chia phần đà bắn phần trái Nh số xoài lại phần bớt trỏi tức là: phần 51 trái Số xoài đà có 5 85 trái 31 Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái Số xoài đà bán Số xoài lại bằng: a a  ( a  1)  50  a  85 (tr¸i Bài 144: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ góc xOt = 400 góc xOy = 800 a Tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? b Tính góc yOt ? c Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng ? Vì ? y y t O x a Tia Ot nằm hai tia Ox Oy xƠt < xƠy b Vì Ot nằm tia Ox Oy nên ta có: xƠt + tƠy = xƠy => t = xÔy – xÔt => yÔt = 800 – 400 => yÔt = 400 c Tia Ot tia phân giác xƠy vì: - Ot nằm tia Ox, Oy - xÔt = yÔt = 400 · · Bài 145: (2 điểm) Cho hai góc kề bù xOy ·yOz , biết xOy  600 a, Tính số đo góc yOz b, Gọi Om tia phân giác góc yOz Chứng tỏ Oy tia phân giác góc xOm GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 49 Vẽ hình ý (2 điểm) m z y O x · Nêu xOy ·yOz góc kề bù a, 0,75điểm ·  xOy  ·yOz  1800 Tính ·yOz = 1200 b, 1điểm Vì Om tia phân giác ·yOz 1· yOz  120o  60o 2 · Chỉ xOy  ·yOm  ·yOm  Nêu tia Oy nằm tia Ox Om Khẳng định tia Oy tia phân giác góc xOm Bài 146: (2.5 điểm) · Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz cho xOy  800 ; · xOz  400 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? · · b) So sánh xOz zOy c) Tia Oz có phải tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? Vẽ hình 0,5 (2.5 đ) a Vì tia Oy Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOz  xOy (400 < 800), nên tia Oz nằm hai tia Ox, Oy b Tính số đo góc yOz 400 xOz  zOy (0.5 đ) c Lý luận tia Oz tia phân giác góc xOy 1 1 A      2.5 5.8 8.11 92.95 95.98 = 3 3 (      ) 2.5 5.8 8.11 92.95 95.98 = 1 1 24 24 (  )  98 49 147 GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 0,5 0,75 0,25 0,5 0,25 0,25 50 · Bài 147: (2 điểm) Cho hai góc xOy yOt kề bù, biết xOy = 1000 Vẽ tia Oz tia phân giác · góc xOy Tính ·yOt zOt Bài y z 0,5đ x t O · - Vì hai góc xOy yOt kề bù nên : xOy + ·yOt = 1800 0,25đ 0,25đ · · Suy ·yOt = 1800 - xOy = 1800 - 1000 = 800 (vì xOy = 1000) · · - Vì tia Oz tia phân giác góc xOy nên: xOz = ·yOz = xOy :2 · Hay xOz = ·yOz = 1000: = 500 0,25đ 0,25đ 0,25đ · - Vì tia Oy nằm hai tia Oz Ot nên: zOt = ·yOz + ·yOt · Hay zOt = 500 + 800 = 1300 0,25đ · · · · (Hoặc: Vì xOz zOt kề bù nên: xOz + zOt = 1800 · · Suy zOt = 1800 - xOz = 1800 - 500 = 1300) Câu 148 : ( điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy ; Ot cho ; a) Trong tia Ox, Oy, Ot tia nằm hai tia cịn lại? Vì ? b) Tính số đo góc khơng ? Vì ? c) Tia Ot có phân giác Vẽ hình y 0,5đ t 60 O 30 a) Tia Ot nằm hai tia Ox Oy b) Vì Ot nằm Ox Oy nên: x (300 < 60o) 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ   GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 51 c) Ot tia phân giác góc xOy Vì Ot nằm Ox Oy Số táo Hạnh ăn: 25%.24 = 0,5đ 0,25đ 0,25đ (quả táo) 0,5đ 0,25đ Số táo Hoàng ăn: (quả táo) 0,25đ Số táo lại là: 24 – (6 + 8) = 10 (quả táo) Bài 149 : ( điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy ; Ot cho ; a) Trong tia Ox, Oy, Ot tia nằm hai tia cịn lại? Vì ? b) Tính số đo góc c) Tia Ot có phân giác khơng ? Vì ? Bài 150): Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz cho góc xOz = 700 A) Tính góc zOy? B) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot cho góc xOt 140 Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOt? C) Vẽ tia Om tia đối tia Oz Tính góc yOm A ) tính góc zOy =? Tia Oz nằm hai tia Ox Oy nên ta có : góc xOy = góc zOy +góc xOz góc zOy =góc xOy - góc xOz góc zOy = 1800 – 700 = 1100 B) Tia Oz nằm hai tia Ox Ot nên ta có xOz + zOt = xOt zOt = xOt – xOz = 1400 – 700 = 700 Oz tia phân giác xOt C) ta có yOt = xOy – xOt = 1800 – 1400 = 400 yOm = zOm – ( zOt + tOy) =1800 – ( 700 + 400 ) = 700 · Bài 151: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OB OC cho AOB · =1000, AOC = 500 a) Trong ba tia OA, OB, OC tia nằm hai tia lại, ? GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 52 · b) Tia OC có phải tia phân giác AOB khơng, ? · c) Vẽ tia OD tia đối tia OB.Tính số đo COD ? Vẽ hình (2,5đ) B 0,5 C O 1000 500 A · · a) AOC ( 500 < 1000 ) nên tia OC nằm hai tia OA OB  AOB · · · D tia OA OB nên AOC b) Vì tia OC nằm hai  COB  AOB 0,5 · hay 50 + COB = 1000 ·  COB = 1000 – 500 = 500  ·AOB  · · AOC  COB  500  tia OC nằm hai tia OA OB   Vì    · nên tia OC tia phân giác AOB · · c) Vì OB OD hai tia đối nên BOC COD hai góc kề bù · · nên BOC + COD = 1800 · Hay 500 + COD = 1800 · Suy : COD = 1800 – 500 = 1300 0,5 0.5 0,5 Bài 152 Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy cho · ·  600 xOy  1200 ; xOt c) Tia Ot có nằm tia Ox Oy ? · d) Tính ·yOt So sánh xOt ·yOt ( điểm) · Tia Ot có tia phân giác xOy khơng? Vì a/ Tia Ot nằm tia Ox Oy vì: ·  tOy ¶  xOy · xOt (0,5 đ) ·  tOy ¶  xOy · b/ Vì xOt nên: 600  ·yOt  1200 ·yOt  1200  600  600 ·  tOy ¶ Vậy : xOt (0,5 đ) · c/ Tia Ot tia phân giác xOy : ·  tOy ¶  xOy · xOt ·  tOy ¶ xOt GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 53 · Bài 153 : Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz cho xOy =300, · =600 xOz d) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? · e) So sánh xOy ·yOz · f) Tia Oy có phải tia phân giác xOz khơng? Vì sao? z Vẽ hình y 0,25 60 30 O · · a) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, xOy  xOz (300 < 600) nên tia Oy nằm hai tia Ox Oz b) Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz nên ta có: 0,25 0,25 ·yOz = 600 – 300 = 300 · · Vì xOy =300, ·yOz = 300 nên xOy = ·yOz 0,25 c) Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz (theo câu a), · mặt khác xOy = ·yOz (theo câu b) · Nên tia Oy tia phân giác góc xOz 0,25 · · xOy  ·yOz  xOz 300 + ·yOz = 600 x 0,25 0,25 0,25 Bài 154 · · Vẽ hai góc kề bù xOy ·yOz cho xOy =1200 a Tính số đo ·yOz · · b Vẽ tia phân giác Om xOy , tia Oy có tia phân giác zOm khơng.Vì sao? Vẽ hình 2,5 · a/ Vì xOy ·yOz kề bù nên ·yOz =1800 - xOy · 0,5 0,5 =1800 - 120 =600 GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 0,5 54 1200 · · · =600 b/ Vì Om tia phân giác xOy suy ra: mOy =mOx = · · Theo câu a ta có: yOz =mOy =60 ( 1) Giải thích tia Oy nằm hai tia Om Oz (2) · Từ (1) (2) suy tia Oy tia phân giác mOz 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 155: (3,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy Oz cho · · xOy  60 , xOz  1200 a/ Tính số đo góc yOz? b/ Tia Oy có phải tia phân giác góc xOz khơng? Vì sao? c/ Gọi tia Ot tia đối tia Oy Tính số đo góc kề bù với góc yOz? Bài 156 a/ Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia · · Oy Oz mà xOy (600 < 1200)  Tia Oy nằm hai tia  xOz · · · Ox Oz  xOy + yOz = xOz · 600 + yOz = 1200 · = 1200 – 600 yOz · = 600 yOz · Vậy: yOz = 600 b/ Vì Tia Oy nằm hai tia Ox Oz (Theo câu a) mà ·xOy = yOz · · = 600  Tia Oy tia phân giác xOz · · c/ Vì hai tia Oy Ot đối  yOz kề bù với zOt · ·  yOz + zOt = 1800 · = 1800 600 + zOt · = 1800 – 600 zOt · = 1200 zOt Vậy: Góc kề bù với góc yOz có số đo 1200 Bài 157 Cho gãc bĐt xOy Trªn cïng mét nửa mặt phẳng bờ xy vẽ góc xOz = 20 góc yOt = 800 c) Kể tên cặp góc kề bù hình vẽ d) Tính góc zOt Từ hÃy chứng tỏ Ot tia phân giác góc yOz? Vẽ hình xác cho hai ý 0,25 ®iĨ m t z 80 y 20 O x GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mờ Linh 55 a) Các cặp góc kề bù : gãc xOz vµ gãc zOy; gãc xOt vµ gãc tOy 0,5 ®iĨ m 0,25 0,25 1,25 ®iĨ m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Lí luận tính đợc góc xOt = 1000 Lí luận tính đợc góc zOt = 800 Chỉ đợc Ot nằm tia Oz Oy Nêu đợc góc yOt = góc zOt = 800 KL Ot tia phân giác góc zOy Bài 158 Cho tam giác ABC có ABC = 550, cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A C) Biết ABD = 300 a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm b) Tính số đo DBC c) Từ B dựng tia Bx cho DBx = 900 Tính số đo ABx (2,5 điểm) A E D B C a) (0,75 đ) D nằm A C => AC = AD + CD = + = cm b) (0,75 đ) Tia BD nằm hai tia BA BC nên ABC = ABD + DBC => DBC = ABC –ABD = 550 – 300 = 250 GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 56 GV: Trần Thị An –Trường TH & THCS Mê Linh 57