Tớnh gúc zOy?

B) Trờn nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho gúc xOt bằng 1400. Chứng tỏ tia Oz là tia phõn giỏc của gúc xOt?

C) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tớnh gúc yOm.

A ) tớnh gúc zOy =?

Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nờn ta cú : gúc xOy = gúc zOy +gúc xOz

gúc zOy =gúc xOy - gúc xOz

gúc zOy = 1800 – 700 = 1100

B) Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot nờn ta cú xOz + zOt = xOt zOt = xOt – xOz = 1400 – 700 = 700

Oz là tia phõn giỏc của xOt

C) ta cú yOt = xOy – xOt = 1800 – 1400 = 400

yOm = zOm – ( zOt + tOy) =1800 – ( 700 + 400 ) = 700

Bài 151: Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ cỏc tia OB và OC sao choAOBã =1000, AOCã = 500.

b) Tia OC cú phải là tia phõn giỏc của AOBã khụng, vỡ sao ? c) Vẽ tia OD là tia đối của tia OB.Tớnh số đo của CODã ? 3

(2,5đ)

Vẽ hỡnh đỳng

a) AOCã  AOBã ( do 500 < 1000 ) nờn tia OC nằm giữa hai tia OA và OB. b) Vỡ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nờn AOCã  COBã  AOBã

hay 500 + COBã = 1000

 COBã = 1000 – 500 = 500

Vỡ AOCã COBã ãAOB 500 2

 

   

  và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nờn tia OC là tia phõn giỏc của AOBã

c) Vỡ OB và OD là hai tia đối nhau nờn BOCã và CODã là hai gúc kề bự nờn BOCã + CODã = 1800 Hay 500 + CODã = 1800 Suy ra : CODã = 1800 – 500 = 1300. 0,5 0,5 0,5 0.5 0,5

Bài 152. Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ cú chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho

ã 0 ã 0

120 ; 60

xOy xOt .

c) Tia Ot cú nằm giữa 2 tia Ox và Oy ?

d) Tớnh ãyOt. So sỏnh xOtã và ãyOt ( 3 điểm) Tia Ot cú là tia phõn giỏc của xOyã khụng? Vỡ sao

a/ Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy vỡ:

ã ả ã

xOt tOy xOy 

(0,5 đ) b/ Vỡ ãxOt tOy xOyả ã nờn:

ã

0 0

60 yOt120

ãyOt1200600 600

Vậy : ãxOt tOyả (0,5 đ)

c/ Tia Ot là tia phõn giỏc của xOyã vỡ :

ã ả ã

xOt tOy xOy  và xOt tOyã  ả A B D C O 500 0 100

Bài 153 : Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho ãxOy=300, ã

xOz=600.

d) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cũn lại? e) So sỏnh ãxOy và ãyOz.

f) Tia Oy cú phải là tia phõn giỏc của ãxOz khụng? Vỡ sao?

Bài 154

Vẽ hai gúc kề bự ãxOyvà ãyOz sao cho ãxOy=1200

a. Tớnh số đo ãyOz

b. Vẽ tia phõn giỏc Om của ãxOy, tia Oycú là tia phõn giỏc của zOmã khụng.Vỡ sao? Vẽ hỡnh đỳng 0,5 2,5 a/ Vỡ ãxOy và ãyOz kề bự nờn ã 0ã 0 0 0 180 180 120 60 yOz= - xOy = - = 0,5 0,5 . Vẽ đỳng hỡnh.

a) Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ chứa tia Ox, vỡ xOy xOzã  ã (300 < 600) nờn tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b) Vỡ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nờn ta cú:

ã ã ã

xOy yOz xOz  300 + ãyOz = 600

ã

yOz= 600 – 300 = 300. Vỡ ãxOy=300, ãyOz= 300 nờn ãxOy = ãyOz

c) Vỡ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (theo cõu a), mặt khỏc xOyã = ãyOz (theo cõu b)

Nờn tia Oy là tia phõn giỏc của gúc xOzã

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 300 600 z y x O

b/ Vỡ Om là tia phõn giỏc của ãxOy suy ra: ã ã 1200 0

Ox 60

2

mOy m= = = Theo cõu a ta cú: ãyOz mOy=ã =60 10( )

Giải thớch được tia Oy nằm giữa hai tia Om và Oz (2) Từ (1) và (2) suy ra tia Oy là tia phõn giỏc của mOzã

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 155: (3,0 điểm). Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

ã 0

xOy 60 , xOz 120ã  0.

a/ Tớnh số đo gúc yOz?

b/ Tia Oy cú phải là tia phõn giỏc của gúc xOz khụng? Vỡ sao? c/ Gọi tia Ot là tia đối của tia Oy. Tớnh số đo gúc kề bự với gúc yOz?

Bài 156 a/ Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox cú hai tia Oy và Oz mà xOy xOzã ã (600 < 1200)  Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz  xOyã + yOzã = xOzã

600 + ãyOz = 1200

yOzã = 1200 – 600

yOzã = 600

Vậy: yOzã = 600

b/ Vỡ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (Theo cõu a) mà ã

xOy = ãyOz = 600  Tia Oy là tia phõn giỏc của xOzã . c/ Vỡ hai tia Oy và Ot đối nhau  yOzã kề bự với zOtã  yOzã + zOtã = 1800

600 + zOtã = 1800

zOtã = 1800 – 600

zOtã = 1200

Vậy: Gúc kề bự với gúc yOz cú số đo là 1200

Bài 157

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ góc xOz = 200 và góc yOt = 800

c) Kể tên các cặp góc kề bù trong hình vẽ.

d) Tính góc zOt. Từ đó hãy chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc yOz? Vẽ hình chính xác cho cả hai ý 20 80 y t z x O 0,25 điể m

a) Các cặp góc kề bù là : góc xOz và góc zOy; góc xOt và góc tOy 0,5 điể m 0,25 0,25 b) Lí luận tính đợc góc xOt = 1000 Lí luận tính đợc góc zOt = 800 Chỉ ra đợc Ot nằm giữa 2 tia Oz và Oy Nêu đợc góc yOt = góc zOt = 800

KL Ot là tia phân giác của góc zOy

1,25 điể điể m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 158

Cho tam giỏc ABC cú ABC = 550, trờn cạnh AC lấy điểm D (D khụng trựng với A và C). Biết ABD = 300

a) Tớnh độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm. b) Tớnh số đo của DBC.

c) Từ B dựng tia Bx sao cho DBx = 900. Tớnh số đo ABx. (2,5 điểm)

a) (0,75 đ)

D nằm giữa A và C => AC = AD + CD = 4 + 3 = 7 cm

b) (0,75 đ)

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nờn ABC = ABD + DBC => DBC = ABC –ABD = 550 – 300 = 250

A

B C

DE E