SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN LỚP 10 NC Thời gian làm bài: 90 phút TỔ: TOÁN ĐỀ 2x 1 x 1 Câu (1,0 đ) Cho hai tập hợp A 1;3;4;5 , B 2;3;4;5 Tìm A B, A B Câu (1,0 đ) Tìm tập xác định hàm số y Câu (1,0 đ) Lập phủ định mệnh đề P :"x , x x 2" Câu (1,0 đ) Cho tứ giác ABCD Chứng minh AB DC AC DB Câu (2,0 đ) Cho hai tập hợp C x | 1 x 2 , D x | x 0 a) Viết lại tập C D dạng khoảng, đoạn nửa khoảng a) Tìm C D, D\C biểu diễn kết trục số Câu (1,0 đ) Vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 đ) Xác định hàm số bậc hai y ax bx c biết đồ thị có đỉnh I(1; -1) cắt đường thẳng y = x – điểm trục hoành Câu (1,0 đ) Cho tam giác ABC Gọi M, N hai cạnh AB BC thỏa mãn AM 3MB, BN NC Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB , AC Câu (1,0 đ) Cho tam giác ABC Gọi P, Q điểm thỏa mãn AB AP, QB 2CB; I giao điểm AC với PQ, K giao điểm CP với BI Hãy biểu thị AK theo hai vectơ AB, AC HẾT SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN LỚP 10 NC Thời gian làm bài: 90 phút TỔ: TOÁN ĐỀ x 1 x2 Câu (1,0 đ) Cho hai tập hợp A 1;2;4 , B 2;3;4 Tìm A B, A B Câu (1,0 đ) Tìm tập xác định hàm số y Câu (1,0 đ) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x , x x 3" Câu (1,0 đ) Cho tứ giác ABCD Chứng minh AC DB AB DC Câu (2,0 đ) Cho hai tập hợp C x | 1 x 2 , D x | x 0 b) Viết lại tập C D dạng khoảng, đoạn nửa khoảng c) Tìm C D, C \ D biểu diễn kết trục số Câu (1,0 đ) Vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 đ) Xác định hàm số bậc hai y ax bx c biết đồ thị có đỉnh I(-2; 1) cắt đường thẳng y = x – điểm trục tung Câu (1,0 đ) Cho tam giác ABC Gọi M, N hai cạnh AB BC thỏa mãn AM MB, BN NC Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB , AC Câu (1,0 đ) Cho tam giác ABC Gọi P, Q điểm thỏa mãn AB AP, QB 2CB; I giao điểm AC với PQ, K giao điểm CP với BI Hãy biểu thị AK theo hai vectơ AB, AC HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ 1) Câu NỘI DUNG ĐK x ≠ -1 0.5 Câu TXĐ: R \ 1 Câu A B 1; 2;3; 4;5 ; A B 3; 4;5 Câu P : " x R, x x 2" Câu Câu 0.5 VT AC CB DC đpcm AC DC CB AC DB VP a) C 1; 2 , D ;0 Biểu diễn Câu 0.5+0.5 1.0 b) C D ; 2 ; D \ C ; 1 Câu ĐIỂM 0.25 0.75 0.5 1.0 0.5 Tìm I(2;9) 0.5 Vẽ dạng 0.5 Đường thẳng y = x – cắt trục hoành A(2;0) 0.25 a b c 1 b Lập hệ 1 a 4a 2a c Giải a =1; b = -2; c = y x x 0.25 0.5 Câu MN MB BN AB BC AB AC AB AB AC 12 0.5 0.5 Câu Gọi J trung điểm PQ Suy JC // AB PB = 2JC => JC = PA => IA = IC Đặt BK a.BI ta có 1 PC PA AC AB AC (1) PK PB BK AB aBI AB a AI AB 3 2 a a AB AC (2) 3 Do P, K, C thẳng hàng nên từ (1) (2) suy a = 4/5 AK AB BK AB BI AB AI AB 5 AB AC 5 Ghi chú: HS làm cách khác cho điểm tối đa 0.25 0.25 0.25 0.25 HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ 2) Câu NỘI DUNG ĐK x ≠ -2 0.5 Câu TXĐ: R \ 2 Câu A 1;2;4 , B 2;3;4 => A B 1; 2;3; 4 ; A B 2; 4 Câu P : " x R, x x 3" Câu Câu 0.5 VT AB BC DB đpcm AB DB BC AB DC VP a) C 1; , D 0; 0.25 0.75 0.5 Biểu diễn Câu 0.5+0.5 1.0 b) C D 1; ; C \ D 1; Câu ĐIỂM 1.0 0.5 Tìm I(2;1) 0.5 Vẽ dạng 0.5 Đường thẳng y = x – cắt trục tung A(0;-1) 0.25 4a 2b c b Lập hệ 2 2a c 1 Giải a =1; b = -2; c = a 0.25 1 1 , b 1, c 1 y x x 2 0.5 Câu MN MB BN AB BC AB AC AB AB AC 12 0.5 0.5 Câu Gọi J trung điểm PQ Suy JC // AB PB = 2JC => JC = PA => IA = IC Đặt BK a.BI ta có 1 PC PA AC AB AC (1) PK PB BK AB aBI AB a AI AB 3 2 a a AB AC (2) 3 Do P, K, C thẳng hàng nên từ (1) (2) suy a = 4/5 AK AB BK AB BI AB AI AB 5 AB AC 5 Ghi chú: Nếu HS làm cách khác mà cho điểm tối đa 0.25 0.25 0.25 0.25 ... ? ?1; , D 0; 0.25 0.75 0.5 Biểu diễn Câu 0.5+0.5 1. 0 b) C D ? ?1; ; C D ? ?1; Câu ĐIỂM 1. 0 0.5 Tìm I(2 ;1) 0.5 Vẽ dạng 0.5 Đường thẳng y = x – cắt trục tung A(0; -1) 0.25... c ? ?1 Giải a =1; b = -2; c = a 0.25 ? ?1 ? ?1 , b ? ?1, c ? ?1 y x x 2 0.5 Câu MN MB BN AB BC AB AC AB AB AC 12 ...HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ 1) Câu NỘI DUNG ĐK x ≠ -1 0.5 Câu TX? ?: R ? ?1? ?? Câu A B ? ?1; 2;3; 4;5 ; A B 3; 4;5 Câu P : " x R, x x 2" Câu