SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐÈ THỊ KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THPT THIỆU HỐ Mơn: Tốn, lớp 12
(Đề thi gầm có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ma dé thi: 001 Số báo danh: 1 » Câu 1: Cho cấp số nhân (u„) có ứ, =5 va u, =2 Giá trị của , băng ak 32 me 2 Cc 32 D 6 Câu 2: Cho tập hợp Š ={I,3,5,7,9} Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các phần tử của tập S? Ậ.3' B A Gi DG Câu 3: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thắng 4 y+l_z 21
A ii, =(-2;-1;2) B ii, =(1;-150) C ii, =(-4;-2;4) D ii, =(2;1;-2)
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mat cau (S):(x+1) +(y-1) +(z-3} =9 Tâm của (S) có tọa độ 2 la A (-2;2;6) B (-1;1;3) C (2;-2;-6) D (1;-1;-3) Câu 5: Đề thị của hàm số y= (x' _ 2)(x° +2) cat truc tung tai điểm có tọa độ là A (40) B (0:4) C (40) D (0;-4) Câu 6: Cho số phức z=3—4i Môđun của số phức (1—¡)z bằng A 52 B 10 C 20 D 2/5 Câu 7: Công thức tính thẻ tích J của hình nón có diện tích đáy S =47R? va chiéu cao h la A Vata B.V=2Rh Š V =2 xRh D V=SaRh
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1:1;3).8(—1;4;0) và C(—3;-2;~3) Trọng tâm của tam
Trang 2Câu 12: Tìm số phức liên hợp của số phức z =/(3i + I)
A.Z=3+i B.Z=-3-¡ C 7=3-i D 7=-3+4i
Câu 13: Với ø là số thực đương tùy ý, In(ea” ) bằng
A l+alnz B I+lnz+lna Cc l-zina D.I+zlna
Câu 14: Thẻ tích của khối lập phương cạnh 5 bằng
A 150 B 500 C 125 D 250
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy 48C là tam giác vuông cân tại 4 và 48 =ax2 Biết
$4.1(4BC) và S4=a Góc giữa hai mặt phẳng (S8C) và (48C) bằng A 45° B 30° C 60° D 90° Câu 16: Dao ham của hàm số „=Z* là A.y'=Z! B y'= e Gy-wn Ð y„'=z"Inz Inz Câu 17: Với ø là số thực dương tùy ý, Ì4ˆ bằng 1 2 3 A.a’ B a’ Ca} D a’ 8 So nhiễm cầa ĐỂ + (2 LÝ: Câu 18: Tập nghiệm của bât phương trình s < a la A S=|-2:40) B s=(-c;:-2| C.S= D 5=|—2; 420) 3 3 5 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x~ y~z+3=0 Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)? N(-1;1;0) B M(1;-1;-3) C H(2;-2;6) D K(-2;2;3) Câu 20: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiéu cao bang 1 Thé tich của khối lăng trụ đã cho băng A 26 B v3 €3 D 6
Câu 21: Trong không gian Øxyz, cho hai điểm M(1;—2;1) va N(0;1;3) Phuong trinh dudng thang
qua hai digém M va N la
Câu 22: Nghiệm của phương trình log,(x+1)=2 là
A.x=3 B.x=4 C.x=1 D x=7
Câu 23: Đường cong trong hình bên là đô thị của hàm so nào dưới đây?
A y=—0° 43x42 B y=x* 4x? +2
C y=x°—3x+2 D y=-x1+4x?+2
Trang 3Câu 24: Cho hàm số bậc bay= ƒ(x) có đồ thị là
đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho băng A -2 B -4 C 0 D 2 Câu 25: Cho hàm số y = ƒ'(x) có bảng biến thiên như sau: =1 1 + y + 0 0 + + ae A y rs —oc -1 Hàm số y= ƒ(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A.(-E)) B (-1;+00) € (—>;~1) D (—=;3) Câu 26: Cho hình trụ có bán kính # =6em và độ dài đường sinh / =4cm Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho A S,, = 84cm’, B S,, = 24cm’ C S„ = 96cm’ D S,, =120cm*
Câu 27: Tim s6 phite z =z, +z, biét z, =1+37 va z, =-2-2i
A z=1+4i B z=1-i Cc z=-l-i D z=-I1+i
Câu 28: Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ, tính xác suất
Trang 4Câu 34: Cho hàm số y= x`~3x—4 Gọi A⁄Z,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
đã cho trên đoạn [0:2] Mệnh đề nào sau đây đúng?
A M+m=8 B M-m=-8 C 2M-m=-2 D M-2m=10
Câu 35: Cho hình chóp déu S.ABC cé canh day bang 4, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60° Dé dai
đường cao SH của hình chóp đã cho băng
A SH =Ẽ 6 B sH= 03 2 C SH =Š 2 D SH= 3
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai diém A(-3; 4; 2) và 8(-l; 4;0) Viết phương trình mặt cầu
tâm 4 và đi qua Ö A (x+3) +(y—4) +(2-2) =8 B (x-3) +(y+4) +(2+2) =8 C (x+3) +(y-4) +(z-2)° = v8 D (x-3)' +(y+4) +(z+2) =Vv8 Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phite 23+5i c6 toa dé 1a A (-23;5) B (23;5) C (23;-5) D (-23;-5) Câu 38: Cho hàm số ƒ(x) = sin3x+1 Mệnh đề nào sau đây đúng? A [/G0=2eos3r+x+C B [7Œ)&=~3eos3x+ x+C
Cc [ foyar=—Feos3x404C D J Pde =3cos3x+x+C
Câu 39: Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1 Biết phương trình a**' = 5" c6 hai nghiém phan biét
x,,x, và phương trình ð””* =(9a)” có hai nghiệm phân biệt x,„x, thỏa mãn (x, + x, )(x; + x,)< 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S =3a+2b
A 12 - B 46 c 44 D 22
Câu 40: Cho khối đa diện (minh hoạ như hình bên) trong đó s ABCD.ABCD' là khối hộp chữ nhật với 48= 4D=2a,
AA'=a, S.ABCD là khối chóp có các cạnh bên bằng nhau
và S4=aaÍ3 Thể tích của khối tứ diện S4'8D bằng A 2a’ B —
Câu 41: Cho parabol (P): y=x”, xét hai điểm 4, thuộc (P) sao cho 48=2 Diện tích lớn nhất của
hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thang AB bằng
4 2 3
A = 3 Bs 3 Gề 2 Dex 4
Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Øxyz , cho mặt cầu (5) :x?+y?+z?—2x—2y—2z =0 và
điểm 4(2;2;0) Viết phương trình mặt phẳng (448), biết rằng điểm # thuộc mặt cầu (S) , có hoành độ dương và tam giác 4 đều
A x-y-2z=0 B x-y-z=0 C x-y+z=0 D x-y+2z=0
Câu 43: Cho hai số phức z,„z; khác 0 và thỏa mãn (z,)” ~ z/z; +(z;)Ï =0 Gọi 4,8 lần lượt là các điểm biểu diễn của z,,z, trên mặt phẳng toạ độ Biết tam giác Ø4 có diện tích bằng 2/3, môđun của số phức z¡+z; bằng
A 243 B.2 C.4 D 43
Trang 5Câu 44: Cho hàm số /(x) có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thoả mãn 2 ƒ(x)+3/ (I—x)=5x”~6x+8
1
Giá trị của J7} bằng
0
A 0 B $ G1, D -1
Câu 45: Cho ham sé y= f(x) Đồ thị hàm số y= ƒ(x) là
đường cong trong hình bên Hàm số g(x)=/(2+e') nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A (0+) B (-2;1) Cc (+13) Ð (—=;0) 4 z+—| Zz A 8-35 B 6+5 C 6-45 D 8+3 5 ng (x +2) = are 4.9 A 5 B.9 C.12 D.8
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+ y~z—3=0 va hai diém A(1;1;1) va
Câu 46: Xét các số phức z thoả mãn =2.Giá trị lớn nhất của biểu thức P
+|z|+1 bằng
Câu 47: Có bao nhiêu số tự nhiên ø sao cho tồn tại số thực x thoả mãn 3°~“
B(-3;-3;-3) Mặt cầu (S) đi qua 4, và tiếp xúc với (P) tại điểm C Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định, bán kính của đường tròn đó bang
A =4 pr, C R=6 p, p=2il
Câu 49: Từ một tắm tôn có kích thude 90cmx300cm, ngudi A D ta làm một máng chứa nước thải trên mái nhà, mặt cắt ngang
cia máng là hình thang cân ABCD đáy lớn 30m 20EtS
AD, AB = BC =CD =30em (mình hoạ hình bên) Thể tích lớn Ất 4 Š B 30cm ¢
nhât của máng băng
A 202500-/3cm` B 40500V2cm’ C 40500AÍ6cm` D 40500VScm’
Câu 50: Cho ham số bac ba y= f(x) có đồ thị là đường cong