Đang tải... (xem toàn văn)
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 8 VNEN Bài 9 Hoạt động luyện tập Câ[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN Bài 9: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 80 Toán VNEN Tập 2) (1) Phát biểu viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' C'D' (2) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí Ta-lét tam giác (3) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí Ta-lét đảo (4) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận hệ định lí Ta-lét (5) Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết kết luận) (6) Thế hai tam giác đồng dạng (7) Phát biểu định lí đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài hai cạnh) lại (8) Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác (9) Nêu trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vng (trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông) Lời giải: (1) Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị (2) Định lí Ta-lét: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn (3) Định lí Ta-lét đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác (4) Hệ định lí Ta-lét: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho (5) Định lí tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn (6) Tam giác A'B'C' gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: (7) Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho (8) Có ba trường hợp đồng dạng tam giác: - Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng - Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng - Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với (9) Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạng góc vng tam giác hai tam giác vng đồng dạng Câu (Trang 82 Tốn VNEN Tập 2) a) Đoạn thẳng AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D' ⇔ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a) Đoạn thẳng AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D' ⇔ ABA′B′ = CDC′D′ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn I BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu (Trang 83 Toán VNEN Tập 2) Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB CD trường hợp sau: a) AB = 7dm, CD = 12cm; b) AB = 50cm, CD = 12dm; c) AB = 7CD Lời giải: Câu (Trang 83 Toán VNEN Tập 2) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Cho tam giác ABC (AB < AC) Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM Trong ba điểm H, D, M điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? Lời giải: Δ AMB ΔAMC có: AM chung MB = MC AC > AB => M thuộc CH (M C H) Ta có: AB < AC ⇒ Bˆ > Cˆ ⇒ ⇒ D thuộc CH (1) Theo tính chất đường phân giác: Mặt khác: AC > AB => CD > BD => D thuộc BM (2) Từ (1) (2) ⇒ D thuộc HM hay D điểm nằm H M Câu (Trang 83 Toán VNEN Tập 2) Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ đường cao BH, CK (h,60) Chứng minh: a) Tìm cặp tam giác đồng dạng có hình giải thích Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK Hướng dẫn câu b): - Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC HBC tính CH - Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH ABC tính HK Lời giải: a) * Δ KCB Δ HBC có BC chung nên (do tam giác ABC cân), , Δ KCB = Δ HBC ⇒ BK = HC ⇒ AK = AH * Δ AKH Δ ABC có góc A chung, nên Δ AKH ∼ Δ ABC * Gọi giao điểm BH CK O Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vì nên KH // BC Δ OKH Δ OCB có Δ OCB (so le trong) nên Δ OKH ∼ b) Vẽ đường cao AI Δ IAC Δ HBC có góc C chung, nên Δ IAC ∼ Δ HBC Theo câu a) Δ AKH ∼ Δ ABC nên Câu (Trang 83 Tốn VNEN Tập 2) Hình thang ABCD (AB // CD) có AC BD cắt O, AD BC cắt K Chứng minh OK qua trung điểm cạnh AB CD Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Tứ giác ABCD hình thang nên AB//CD Gọi N, M giao điểm KO với AB,CD Áp dụng định lý talet ta có: Tương tự ta được: NA = NB Vậy OK qua trung điểm AB CD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN lớp Bài 9: Hoạt động vận dụng tìm tịi mở rộng Câu (Trang 84 Toán VNEN Tập 2) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE cắt H a) Chứng minh AD.AC = AE.AB b) Chứng minh Δ HED Δ HBC đồng dạng c) Chứng minh BE.BA + CD.CA = BC2 d) Nếu Δ ABC tính tỉ số diện tích Δ HED diện tích Δ ABC Lời giải: a) * Δ ADB Δ AEC có góc A chung, nên Δ ADB ∼ Δ AEC * Δ ADE Δ ABC có góc A chung, ADAE = ABAC nên Δ ADE ∼ Δ ABC b) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có: Mặt khác (theo câu a) Tương tự ta Từ (1) (2) suy Δ HED ∼ Δ HBC c) Dựng HK vng góc với BC Ta có: Δ BKH ∼ Δ BDC nên BK.BC = BH.BD Δ CKH ∼ Δ CEB nên CK.BC = CH.CE ⇒ BK.BC + CK.BC = BH.BD + CH.CE ⇔ BC.(BK + CK) = BH.BD + CH.CE ⇔ BC2 = BH.BD + CH.CE Ta có: Δ BEH ∼ Δ BDA nên: BH.BD = BE.BA Tương tự ta CH.CE = CD.CA Suy BC2 = BE.BA + CD.CA d) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu (Trang 84 Toán VNEN Tập 2) Cho Δ ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H AB AC a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB Từ B kẻ đường vng góc với BC cắt AI K Chứng minh KC, AH, EF đồng quy điểm Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Gọi giao điểm EF AH I Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên: Từ (1), (2),(3) suy ra: Tương tự ta có: Suy Δ AEF ∼ Δ ACB b) Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên AH = EF Ta có tính chất: Tỉ lệ diện tích hai tam giác bình phương tỉ lệ đồng dạng hai tam giác Tỉ lệ đồng dạng Δ AEF Δ ABC là: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... LUYỆN TẬP Câu (Trang 83 Toán VNEN Tập 2) Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB CD trường hợp sau: a) AB = 7dm, CD = 12cm; b) AB = 50cm, CD = 12dm; c) AB = 7CD Lời giải: Câu (Trang 83 Toán VNEN Tập 2)... https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN lớp Bài 9: Hoạt động vận dụng tìm tịi mở rộng Câu (Trang 84 Tốn VNEN Tập 2) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD,... HM hay D điểm nằm H M Câu (Trang 83 Toán VNEN Tập 2) Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ đường cao BH, CK (h,60) Chứng minh: a) Tìm cặp tam giác đồng dạng có hình giải thích Trang chủ: https://tailieu.com/
