Tải Giải Toán lớp 7 VNEN Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 7 VNEN Bài 9 Tính chất ba đường cao[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Tốn VNEN Bài 9: Tính chất ba đường cao tam giác A.B Hoạt động khởi động hình thành kiến thức (trang 91 tốn lớp VNEN tập chương 3) Thực hoạt động sau a) Đọc làm theo yêu cầu Mỗi tam giác có đường cao? Ba đường cao tam giác ABC có qua điểm hay không? b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 91) c) Đọc làm theo yêu cầu - Hãy giải thích trực tâm tam giác vng lại trùng với đỉnh góc vng trực tâm tam giác tù lại nằm bên tam giác Trả lời: a) - Mỗi tam giác có đường cao, - Ba đường cao tam giác ABC qua điểm c) - Trực tâm tam giác vng trùng với đỉnh góc vng đỉnh góc vng giao điểm cạnh góc vng đường cao tam giác - Trực tâm tam giác tù nằm bên ngồi tam giác tam giác xuất góc tù ta khơng thể kể đường phân giác mà kẻ đường phân giác bên tam giác (liên quan đến tổng số đo góc tam giác) C Hoạt động luyện tập (trang 93 toán lớp VNEN tập chương 3) a) Cho tam giác ABC có đường cao BD CE Chứng minh tam giác tam giác cân Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) Cho tam giácABC cân A, đường cao CH cắt tia phân giác góc A D Chứng minh BD vng góc với AC Trả lời: a) Xét ΔDCB ΔEBC, có: - BC cạnh chung - = 900 - BD = CE (gt) ⇒ ΔDCB = ΔEBC ⇒ hay ⇒ Tam giác ABC cân b) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có: ΔABC cân có: AD tia phân giác góc A ⇒ A đường cao Trong ΔABC có đường cao AD CH cắt D ⇒ D trực tâm ΔABC ⇒ BD đường cao tam giác ABC ⇒ BD vng góc với AC D.E Hoạt động vận dụng tìm tịi mở rộng (trang 93 toán lớp VNEN tập chương 3) Cho tam giác ABC Qua đỉnh A, B, C kẻ đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt tạo thành tam giác DEF (h.79) a) Chứng minh A trung điểm EF b) Các đường cao tam giác ABC tương ứng đường trung trực tam giác nào? Trả lời: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Xét tam giác ABC tam giác ACE: - AC cạnh chung - (so le trong, AE ⁄ ⁄ BC) - (so le trong, CE ⁄ ⁄ AB) Do đó: ΔABC = ΔCEA (g.c.g) ⇒ AE = BC (1) Xét ΔABC ΔABF có: - (so le trong, BE ⁄ ⁄ AC) - (so le trong, BF ⁄ ⁄ AC) - AC cạnh chung Do đó: ΔABC = ΔBAF (g.c.g) ⇒ AF = BC (2) Từ (1) (2) suy ra: AE = AF Vậy A trung điểm EF b) Kẻ AH vng góc với BC EF ⁄ ⁄ BC (gt) ⇒ AH vng góc với EF AE = AF (chứng minh trên) Vậy đường cao AH đường trung trực EF Chứng minh tương tự câu a, ta có B trung điểm DF DF ⁄ ⁄ AC nên đường cao kẻ từ đỉnh B tam giác ABC đường trung trực DF Ta có C trung điểm DE DE ⁄ ⁄ AB nên đường cao kẻ từ đỉnh C ΔABC đường trung trực DE Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn (trang 94 toán lớp VNEN tập chương 3) Cho hình 80 a) Chứng minh NS cng góc với LM; b) Khi góc LNP 50 độ, tính góc MSP góc PSQ Trả lời: a) Trong tam giác NML có: - LP vng góc với MN nên LP đường cao - MQ vng góc với NL nên MQ đường cao Mà PL cắt MQ S Suy S trực tâm tam giác Do đường thẳng NS chứa đường cao từ N hay NS vuông góc với ML (đpcm) b) Tam giác NMQ vng Q nên ta có : - = 500 nên = 400 Tam giác MPS vng P nên ta có: Ta có: = 400 nên = 500 = 1800 (2 góc kề bù) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇒ Vậy = 1800 = 500 = 1800 - 450 = 1300 = 1300 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... phân giác góc A ⇒ A đường cao Trong ΔABC có đường cao AD CH cắt D ⇒ D trực tâm ΔABC ⇒ BD đường cao tam giác ABC ⇒ BD vng góc với AC D.E Hoạt động vận dụng tìm tịi mở rộng (trang 93 tốn lớp VNEN. .. Cho tam giác ABC Qua đỉnh A, B, C kẻ đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt tạo thành tam giác DEF (h .79 ) a) Chứng minh A trung điểm EF b) Các đường cao tam giác ABC tương ứng đường. .. NL nên MQ đường cao Mà PL cắt MQ S Suy S trực tâm tam giác Do đường thẳng NS chứa đường cao từ N hay NS vng góc với ML (đpcm) b) Tam giác NMQ vuông Q nên ta có : - = 500 nên = 400 Tam giác MPS