bai giang toan 10 chan troi sang tao tap 1

LỚP TOÁN THẦY CƯ- XÃ TẮC- TP HUẾ Trung tâm Ứng dụng CN dạy học MTC SĐT: 0834 332 133 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai Câu hỏi, câu cảm tháng, câu mệnh lệnh câu chưa xác định tính sai khơng phải mệnh đề Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai (1) Ở đẹp quá! (2) Phương trình x  3x   vô nghiệm (3) 16 khơng số ngun tố (4) Hai phương trình x  4x   x  x    có nghiệm chung (5) Số  có lớn hay khơng? (6) Italia vô địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác chúng có diện tích Lời giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM 2  x  3  y   y  3  x    y  3  x   x   x           2 2  y   5 x  3   x  3   y  2 x   y         Với C1 4; 2  ta tính đỉnh D1 2;3 : thỏa mãn Với C 2;2  ta tính đỉnh D2 0;1 : không thỏa mãn Câu 60 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A 1;3 B 4;2  Tìm tọa độ điểm E chân đường phân giác góc O tam giác OAB A E   ;  2 2 5 5 3 1 B E   ;  C E  2  2;   D E  2  2;   2 2 Lời giải Chọn D Theo tính chất đường phân giác tam giác ta có  Vì E nằm hai điểm A, B nên EA   Gọi E  x ; y  Ta có Từ * , suy EA OA   EB OB 2  EB *  EA  1  x ;3  y     EB  4  x ;2  y      1 x          3 y      4  x   x  2  2    y    2  y  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 367 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1:    Cho điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn AC  AB  Tìm khẳng định         A AB  BC B AB  BC C AB  BC D AB  BC 5 Lời giải Chọn A Ta có       3   3   AC  AB   AB  3 AC  AB  AC  AB  AB  BC 2   3   3   3   AB  AB  BC  AB  BC  AB  BC 2 2    AB  BC  Câu 2:  Gọi C trung điểm AB Tìm khẳng định     A CB  CA B AB  CB     C AB AC hướng D AB CB ngược hướng Lời giải Chọn C   Suy AB AC hướng Câu 3: Cho tam giác vng ABC có trọng tâm G cạnh huyền BC  12 Khi vectơ tổng   GB  GC có độ dài bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm BC    2 Ta có: GB  GC  2GI  AI   BC  3 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 368 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 4: Cho hình vng ABCD Tìm khẳng định sai khẳng định sau:     A AC  BD B AB, AC hướng     C DC  AB D AB  BC Lời giải Câu 5: Chọn B   AB, AC hướng mệnh đề sai, hai vectơ có giá cắt     Gọi AI trung tuyến ABC Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức MB  MC  2MA  A M trung điểm CI B M trung điểm BI C M trung điểm AI D M tâm ABC Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm BC           Ta có: MB  MC  2MA   2MI  2MA   MI  MA   M trung điểm AI Câu 6: Nếu G trọng tâm giác ABC đẳng thức đúng?       A AG  AB  AC B AG  AB  AC       C AG  AB  AC D AG  AB  AC         Lời giải Chọn C A G B C M Gọi M trung điểm BC       Ta có: AG  AM  AB  AC  AB  AC 3     Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 369 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 7: Gọi G G ' trọng tâm tam giác ABC tam giác A ' B ' C ' Đẳng thức đúng?         A GG '  AA '  BB '  CC ' B GG '  AA '  BB '  CC '         C GG '   AA '  BB '  CC ' D GG '   AA '  BB '  CC '       Lời giải Chọn A Vì G ' trọng tâm tam giác A ' B ' C ' nên ta có:            GA '  GB '  GC '  3GG '  GA  AA '  GB  BB '  GC  CC '  3GG '         GA  GB  GC  AA '  BB '  CC '  3GG '       Mặt khác ta có G trọng tâm tam giác ABC nên GA  GB  GC          Vậy AA '  BB '  CC '  3GG ' hay GG '  AA '  BB '  CC '  Câu 8:  Cho tứ giác ABCD Gọi E , F , H trung điểm đoạn thẳng AB , CD, EF Tìm     vectơ MA  MB  MC  MD , với điểm M tùy ý     A 4MH B C ME D 4MF Lời giải Chọn A A E B H D F C Do E , F trung điểm đoạn thẳng AB , CD điểm M tùy ý ta có:    MA  MB  ME    MC  MD  MF       Suy MA  MB  MC  MD  ME  MF    Mặt khác H trung điểm đoạn thẳng EF nê ta có ME  MF  2MH      Vậy MA  MB  MC  MD  MH Cho tam giác ABC có trọng tâm G M , N , P trung điểm đoạn thẳng BC , CA, AB Khẳng định sau sai?                A AM  BN  CP  B GM  GN  GP  C GC  2GP  D AG  BG  CG   Câu 9:  Lời giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 370 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Chọn C           ) AM  BN  CP  AB  AC  BA  BC  CA  CB 2             AB  AC  BA  BC  CA  CB               ) G trọng tâm ABC nên GA  GB  GC    AG  BG  CG   AG  BG  CG              ) GA  GB  GC   GM  AM  GN  NB  GP  PC          GM  GN  GP  AM  BN  CP       GM  GN  GP        ) G trọng tâm ABC nên GC  2GP  GC  2GP            Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?     A Cho vectơ MN , với điểm O tùy ý ta ln có MN  OM  ON B Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai     C Vectơ đối vectơ a  vectơ ngược hướng với a có độ dài với a   D Vectơ đối vectơ vectơ Lời giải Chọn A     Cho vectơ MN với điểm O tùy ý ta ln có: MN  ON  OM (Theo quy tắc trừ) Câu 11: Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh cm Tính độ dài vectơ tổng   GB  GC   cm A GB  GC    B GB  GC  cm   C GB  GC  cm   cm D GB  GC  Lời giải Chọn C Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 371 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A 3cm G B C H     Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có GA  GB  GC         Do GB  GC  GA, suy GB  GC  GA  GA  GA Mặt khác tam giác ABC : AH  AC  sin C   sin 600  3  cm 3 Suy GA  AH         Câu 12: Cho điểm M , N , P, Q, R tùy ý Tìm vectơ u  MN  RN  QP  QR  PN         A u  MR B u  MP C u  D u  MN Lời giải Chọn D       Ta có u  MN  RN  QP  QR  PN       MN  RN  PQ  QR  NP       MN   RN  NP  PQ  QR    MN   Câu 13: Cho hình vng ABCD có cạnh a Tìm độ dài vectơ tổng AB  AD ? B a A 2a C a D a Lời giải Chọn B    Ta có: AB  AD  AC  AC  a Câu 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Khẳng định sau đúng?    A MB  MC  B GB  GC  2GI  C GA  2GM    D AB  MC  AM Lời giải Chọn D Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 372 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Ta có:     MB  MC  MB  MC  MB  MC    GA  2GM       AB  MC  AM  MB  MC  AM Câu 15: Cho tam giác ABC có D , E trung điểm đoạn thẳng AB AC Tìm số k , biết   BC  k ED A 2 B C D  Lời giải Chọn A Ta có: D , E trung điểm đoạn thẳng AB AC nên DE đường trung bình tam giác ABC   Suy BC  2 ED  k  2 Câu 16: Mệnh đề sau đúng? A Có vô số véc tơ phương với véc tơ B Có véc tơ phương với véc tơ C Khơng có véc tơ phương với véc tơ D Có hai véc tơ phương với véc tơ Lời giải Chọn B Câu 17: Cho hình bình hành ABCD tâm I Tìm khẳng định          A AB  AD  BD B AB  IA  BI C AB  BD     D AB  CD  Lời giải Chọn D    AB  CD  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 373 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM       Câu 18: Cho vec tơ u  MN  PQ  RN  NP  QR Tìm khẳng định đúng?       A u  MN B u  MQ C u  MR   D u  MP Lời giải Chọn A        u  MN  NP  PQ  QR  RN  MN Câu 19: Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý Đẳng thức sau đúng?         A AB  CD  AD  BC B AB  CD  AC  BD C AB  CD  DA  BC D AB  CD  AD  CB         Lời giải Chọn D Ta có:       AB  CD  AD  DB  CB  BD        AD  CB  DB  BD  AD  CB   Câu 20: Cho tam giác ABC vuông A, có AB  6cm, AC  8cm Tìm AB  AC     A AB  AC  5cm B AB  AC  14cm     C AB  AC  20cm D AB  AC  10cm Lời giải Chọn D * Dựng hình chữ nhật ABDC    *Ta có: AB  AC  AD  AD  BC  AB  AC  62  82  10cm Câu 21: Cho ABC có trọng tâm G M điểm tùy ý Khẳng định sau đậy sai? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 374 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM     A AM  BM  CM  3GM     C MA  MB  MC  3MG     B GA  GB  GC  3GM     D GA  GB  GC  Lời giải Chọn B Vì ABC có trọng tâm G M điểm tùy ý      GA  GB  GC       MA  MB  MC  3MG      AM  BM  CM  3GM    Câu 22: Cho hình bình hành ABCD có tâm I Khi vectơ tổng AB  AC  AD bằng:     A AI B AI C IA D IA Lời giải Chọn B B I A C G D     AB  AC  AD  AG với G trọng tâm BCD    AI  AI     Câu 23: Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đặt a  GA;b  GB Đẳng thức đúng?             A CA  2a  b B CA  2a  b C CA  a  b D CA  a  b 3 3 Lời giải Chọn B A D B E G F C Gọi D, E F theo thứ tự trung điểm AB, AC BC Vì G trọng tâm tam giác ABC nên          GA  GB  GC   GC  GA  GB  a  b           Ta có: CA  CG  GA  GC  GA  a  b  a  2a  b Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 375 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM   Câu 24: Cho MNP cạnh cm Tìm độ dài vectơ tổng MN  MP     15 A MN  MP  B MN  MP  30 cm cm     C MN  MP  10 cm D MN  MP  15 cm Lời giải Chọn D M N P K Gọi K trung điểm NP       Khi đó: MN  MP  MK Do đó, MN  MP  MK  MK Vì MNP nên MK đường cao Do đó, MK    Từ đó, MN  MP  MK  15(cm ) 15  (cm ) 2     Câu 25: Cho MNP Tìm điểm Q thỏa mãn QP  QN  QM  A Q đỉnh hình bình hành MPNQ B Q đỉnh hình bình hành MNPQ C Q đỉnh hình bình hành MPQN D Q đỉnh hình bình hành MNQP Lời giải Chọn A M Q D N P Gọi D trung điểm MN          Ta có: QP  QN  QM   QP  QN  QM  QP  2QD (vì D trung điểm MN) Do đó, Q đối xứng với P qua D Vậy Q đỉnh hình bình hành MPNQ Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 376 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 377 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Cho tam giác ABC cạnh a G trọng tâm Gọi I trung điểm AG    Tính độ dài vectơ AB, AG , BI  (Hình 1.41)Ta có AB  AB  a Hướng dẫn giải A Gọi M trung điểm BC  2 2 a a AB  BM  a   Ta có AG  AG  AM  3 I G  a a a 21 BI  BI  BM  MI    B M C Hình 1.41     Bài 2: Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài vectơ sau AB  AC , AB  AC Hướng dẫn giải      (Hình 1.45)Theo quy tắc trừ ta có AB  AC  CB  AB  AC  BC  a C Gọi A ' đỉnh hình bình hành ABA ' C O tâm hình nình hành Khi    ta có AB  AC  AA ' O A a2 a  Ta có AO  AB  OB  a    Suy AB  AC  AA '  AO  a A' B Hình 1.45 Bài 4: Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh a M điểm      a) Tính AB  OD , AB  OC  OD     b) Tính độ dài vectơ MA  MB  MC  MD Hướng dẫn giải (Hình 1.46)        a) Ta có OD  BO  AB  OD  AB  BO  AO   AC a AB  OD  AO   2   Ta có OC  AO suy B' A B O D C Hình 1.46          AB  OC  OD  AB  AO  OD  OB  OD      AB  OC  OD  b) Áp dụng quy tắc trừ ta có Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 378 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM             MA  MB  MC  MD  MA  MB  MC  MD  BA  DC  BA  DC     Lấy B ' điểm đối xứng B qua A        Khi  DC  AB '  BA  DC  BA  AB '  BB '      Suy MA  MB  MC  MD  BB '  BB '  2a  Bài 5: Cho hình thoi ABCD cạnh a BCD  600 Gọi O tâm hình thoi     Tính AB  AD , OB  DC    Ta có AB  AD  AD  2a cos 300  a 3, Hướng dẫn giải    a OB  DC  CO  a cos 600          Bài 6: Cho tam giác ABC Lấy điểm M,N,P cho MB  3MC , NA  3NC  ,PA  PB       a) Biểu diễn vectơ AP , AN , AM theo vectơ AB AC     b) Biểu diễn vectơ MP , MN theo vectơ AB AC Có nhận xét ba điểm M, N, P thẳng hàng? Hướng dẫn giải        a) AP  AB , AN  AC , AM  AC  AB 2 2       b) MP  AB  AC , MN  AB  AC 2   MP  2MN  M, N, P thẳng hàng      Bài 7: Cho tam giác ABC.Gọi I, J hai điểm xác định IA  2IB , 3JA  2JC     a)Tính IJ theo AB AC b)Đường thẳng IJ qua trọng tâm G tam giác ABC Hướng dẫn giải    a) IJ  2AB  AC      b) IG   AB  AC  5IJ  6IG suy IJ qua trọng tâm G tam giác ABC 3 Bài Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI  3BI J điểm BC kéo dài cho 5JB  2JC     a) Hãy phân tích AI , AJ theo AB AC    b) Hãy phân tích AG theo AI AJ Hướng dẫn giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 379 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM      a) Ta có: 2IC  3IB  AI  AB  AC 5          5JB  2JC  5(AB  AJ )  2(AC  AJ )  AJ  AB  AC 3 b) Gọi M trung điểm BC, ta có:       AG  AM  (AB  AC )  (AB  AC ) 3  35    AG  AI  AJ 48 16       Bài Cho vecto a   2; , b   1; , c   4;6   2  Tìm tọa độ vectơ u biết     a) u  2a  4b  5c     b) a  2b  2u  c Hướng dẫn giải  ĐS: a) u  (28; 28)  b) u  (0; ) Bài 10 Cho ba điểm A 4;  , B  5;  C  3; 3      a) Tìm tọa độ vectơ u  AB  2BC  3CA     b) Tìm điểm M cho MA  MB  MC   ĐS: a) u  38;  b) M  2; 1  Hướng dẫn giải Bài 11: Cho ba điểm A(3; 4), B (2;1), C (1; 2) a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC tọa độ trọng tâm tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Hướng dẫn giải 1 1 4  a) Trung điểm BC I  ;   , trọng tâm tam giác ABC G  ;1  2 2 3     x   D  0;  b) Tứ giác ABCD hình bình hành  AB  DC    y  Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 3;  , B  1;  , I  4;  Xác định tọa độ điểm C, D cho tứ giác ABCD hình bình hành I trung điểm cạnh CD Tìm tọa tâm O hình bình hành ABCD Hướng dẫn giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 380 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM  Do I  4; 1  trung điểm CD nên đặt C   x ; 1  y  , D   x ; 1  y   CD  2x ; 2y     x  Tứ giác ABCD hình bình hành  CD  BA    y  9  Vậy C  2; 2  , D  6;  , O  ;  2  Bài 13 Cho tam giác ABC có A 3;  , B  1; 3  , đỉnh C nằm Oy trọng tâm G nằm trục Ox Tìm tọa độ đỉnh C Hướng dẫn giải Từ giả thiết ta có C  0; y  , G  x ;   x   x A  x B  xC  3xG  G trọng tâm tam giác nên    yA  yB  yC  3yG   y  Vậy C  0;  Bài 14: Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm BC , CA, AB Biết M (1;1), N (2; 3), P (2; 1) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Hướng dẫn giải     Ta có MN  3; 4  , PA xA  2;yA  1 , MN  PA  A 1; 5  N trung điểm AC suy C  3; 1  M trung điểm BC suy B  5;  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 381 ...  15  10 Số học sinh biết đánh cầu lông 30  15  15 Do ta có sĩ số học sinh lớp 10 A1 10  15  15  40 Ví dụ 2: Trong lớp 10 C có 45 học sinh có 25 em thích mơn Văn, 20 em thích mơn Tốn, 18 ... 10 B1 là: A B 10 C 18 D 28 Lời giải Chọn B Ta dùng biểu đồ Ven để giải: Giỏi Toán + Lý Lý Toán 1 Giỏi Lý + Hóa Giỏi Tốn + Hóa Hóa Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi mơn là:  ? ?1  ? ?1 ? ?1 ? ?1  10 . .. giỏi là: 15  10  Số học sinh xếp loại hạnh kiểm tốt là: 25  10  15 Tổng số học sinh có học lực giỏi hạnh kiểm tốt 10   15  30 Vậy có 30 học sinh khen thưởng Câu 4: Lớp 10 B1 có học sinh