GIÁO án dạy THÊM cả kì 1 NAM 2022 2023 lớp 6 kết nối TRI THỨC

TUẦN Ngày soạn: Ngày dạy: Ơn tập hình tam giác đều, hình vng, hình lục giác I Mục tiêu Về kiến thức: Sau học xong HS - Nhận dạng hình - Mơ tả số yếu tố hình tam giác đều, hình vng, hình lục giác đều( cạnh, góc, đường chéo) Về Năng lực - Năng lực riêng: + Vẽ hình tam giác đều, hình vng dụng cụ học tập + Tạo lập hình lục giác thơng qua việc lắp ghép hình tam giác - Năng lực chung: Năng lực tư lập luận toán học; lực giao tiếp toán học tự học; lực giải vấn đề toán học, lực tư sáng tạo, lực hợp tác Về Phẩm chất - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin tự chủ II Phương tiện dạy học: 1.Giáo viên: Giáo án, dạng tập, sách tham khảo 2.Học sinh: SGK, SBT, thước kẻ III Tiến trình dạy học PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Tiết Bài Trình bày cách vẽ tam giác ABC cm có cạnh thước thẳng compa Tính chu chu vi tam giác vừa vẽ được? Lời giải * Để vẽ tam giác ABC cm có độ dài cạnh Bước Dùng thước vẽ đoạn thẳng Bước Lấy Bước Lấy A B AB = cm thước thẳng compa, ta làm sau: làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính AB = cm làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính giao điểm hai phần đường trịn vừa vẽ Bước Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng AC BC BA = cm ; gọi C Vậy ta tam giác * Chu vi tam giác ABC ABC là: cm có cạnh 3.4 = 12 cm Bài Trình bày cách vẽ tam giác MNP 5cm có cạnh thước ê ke có góc 60° Tính chu vi tam giác vừa vẽ được? Lời giải * Để vẽ tam giác MNP Bước 1: Vẽ đoạn thẳng Bước 2: Vẽ góc NMx 5cm có độ dài cạnh MN = cm 60° MNy Bước 3: Vẽ góc Bước 4: Nối M 60° với P N * Chu vi tam giác , với MNP là: (dùng ê kê có góc 60° , ta làm sau: 60° ) ) Hai tia ta tam giác 3.5 = 15cm Mx MNP Bài Trình bày cách cắt giấy tam giác từ hình vng Lời giải 60° (dùng thước thẳng) (dùng ê kê có góc P thước ê kê có góc Ny cắt P Bước 1: Gấp hình theo hình Bước 2: Gấp tiếp hình theo hình Bước 3: Cắt theo đường gạch đỏ hình ta tam giác Bài Vẽ tam giác cạnh EF , P DEF cm có cạnh Gọi điểm cạnh a) Hãy kiểm tra xem tam giác MNP b) Tính tỉ số chu vi tam giác M DF điểm cạnh , N điểm tam giác gì? Tính chu vi tam giác MNP DE chu vi tam giác MNP ? DE.F Lời giải a) Dùng thước thẳng (hoặc compa) kiểm tra ta thấy: MP = PN = MN nên tam giác MNP giác Tương tự ta kiểm tra tam giác Vì M điểm cạnh Vậy chu vi tam giác MNP ED EMN tam giác nên EM = nên 3.3 = ( cm ) MN = NE = EM 1 ED = = 3cm ⇒ MN = 3cm 2 tam DEF b) Ta có chu vi tam giác Suy ra, tỉ số chu vi tam giác Hay chu vi tam giác MNP 6.3 = 18 ( cm ) MNP chu vi tam giác nửa chu vi tam giác DE.F DE.F = 18 Tiết Bài Vẽ tam giác ABC x cm ABC có độ dài cạnh Vẽ phía ngồi tam giác tam giác APB, AQC , BRC tam giác PQR a) Hình có phải hình tam giác khơng? PQR b) Tính chu vi hình Lời giải PQ = QR = PR a) Dùng thước thẳng (hoặc compa) kiểm tra ta thấy: PQR nên tam giác tam giác ABC , APB, AQC , BRC b) Vì tam giác tam giác nên: AC = AQ = QC , BC = CR = BR PQR Vậy chu vi tam giác Bài Cho ABC nên AP = AQ = x cm x.3 = x ( cm ) AB = BC = AC , AB = AP = PB, PQ Do độ dài cạnh phía ngồi tam giác ABC D, E , F Gọi x ( cm ) AB, BC , AC điểm cạnh AMP, APC , BQC tam giác Vẽ a) Kiểm tra xem tam giác b) Cho chu vi tam giác DEF , MPQ tam giác gì? cm DEF MPQ , tính chu vi tam giác Lời giải a) Dùng thước thẳng (hoặc compa) kiểm tra ta thấy: DE = EF = DF MP = PQ = MQ , nên tam DEF , MPQ giác tam giác AD = b) Ta có AB = MQ Ta suy Mà Vậy AB nên nên CDEF = C ABC C ABC = CMPQ CDEF = CMPQ CMPQ = 4.CDEF hay CDEF = cm CMPQ = 9.4 = 36 ( cm ) Dạng 1: Vẽ hình lục giác số yếu tố hình lục giác đều: I Phương pháp giải: - Dựa vào cách vẽ tam giác biết độ dài cạnh cạnh nó, để vẽ hình lục giác có độ dài cạnh xác định thước compa, êke compa - Dựa vào cách ghép sáu tam giác để tạo hình lục giác II Bài toán: Bài 3: Nêu cách tạo lục giác từ miếng bìa? Lời giải: Bước 1: Cắt miếng bìa cho thành sáu hình tam giác có cạnh Bước 2: Ghép sáu miếng bìa để hình lục giác Bài Trình bày cách vẽ tam giác MNO cm có cạnh thước thẳng compa MNPQRH a) Từ vẽ hình lục giác ? MNPQRH b) Kể tên đỉnh, cạnh, góc, đường chéo hình lục giác ? c) Hãy nhận xét độ dài cạnh, đường chéo độ lớn góc hình lục giác MNPQRH ? Lời giải: * Để vẽ tam giác MNO cm có độ dài cạnh Bước Dùng thước vẽ đoạn thẳng Bước Lấy Bước Lấy M N MN = cm thước thẳng compa, ta làm sau: làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính MN = cm làm tâm, dùng compa vẽ phần đường tròn có bán kính NM = cm ; gọi O giao điểm hai phần đường tròn vừa vẽ Bước Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng OM ON Ta tam giác MNO có cạnh cm MNPQRH a) (Trình tự vẽ đỉnh cịn lại lục giác khác so với lời giải – đáp án mở) Bước 5: Lấy O làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính P phần đường tròn vừa vẽ (điểm Q (điểm khác điểm N ), điểm R khác điểm (điểm R M NO = cm ; gọi P ON = cm giao điểm hai ).Tương tự tiếp tục vẽ điểm P ), điểm H (điểm H Q khác điểm NP, PQ, QR, RH , HM MNPQRH Vậy ta hình lục giác MNPQRH b) Hình lục giác có: M , N , P, Q, R, H Sáu đỉnh MN , NP, PQ, QR, RH Sáu cạnh M , N , P, Q, R, H Sáu góc đỉnh MQ, NR, PH Ba đường chéo OMN , ONP, OPQ, OQR, ORH , OHM c) Theo cách vẽ ta có tam giác MN = NP = PQ = QR = RH = HM = ( cm ) · · · · · · MNP = NPQ = PQR = QRH = RHM = HMN = 1200 MQ = MO +OR = + = (cm); NR = NO + OR = + = (cm); N Q khác điểm Bước 6: Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng Lấy vậy: ) PH = PO +OH = + = (cm); Tiết Bài Trình bày cách vẽ tam giác OAB ABCDEF nêu cách vẽ hình lục giác 5cm có cạnh thước ê kê có góc 60° Từ ? Lời giải * Để vẽ tam giác OAB Bước 1: Vẽ đoạn thẳng Bước 2: Vẽ góc BAx AB = cm ABy Bước 3: Vẽ góc Bước 4: Nối O với A O , 5cm có độ dài cạnh 60° 60° với 60° , ta làm sau: (dùng thước thẳng) (dùng ê kê có góc (dùng ê kê có góc B thước ê kê có góc 60° ) 60° ta tam giác ) Hai tia OAB Ax By cắt O Bước 5: Tương tự trên, vẽ tam giác OBC, OCD,ODE,OEF, OFA (trình tự vẽ tam giác khác lời giải – đáp án mở) Vậy ta vẽ lục giác ABCDEF Bài Trình bày cách cắt giấy lục giác từ hình vng (khuyến khích hs tìm hiểu thêm cách gấp giấy khác) Lời giải Bước 1: Gấp hình vng cho hai cạnh trùng khít lên (theo hình a) Bước 2: Gấp đơi hình chữ nhật cho chiều dài trùng khít lên (theo hình b) Bước 3: Trải phẳng tờ giấy hình vng ban đầu, xác định giao điểm nếp gấp cạnh hình vng (theo hình c) Bước 4: Tại giao điểm thứ ba cạnh hình vng, gấp giao điểm thứ trùng lên cạnh liên kề hình vng (theo hình d) (tính từ phải sang trái) Bước 5: Trải phẳng tờ giấy hình vng, gấp ngang hình vng giao điểm xác định bước (như hình e) Bước 6: Dùng kéo cắt theo nếp gấp đánh dấu màu đỏ (như hình g) Bước 7: Mở đơi hình thang cân hình lục giác (như hình h) Dạng : Cách nhận biết hình lục giác I.Phương pháp giải: - Dựa vào đặc điểm chung cạnh, góc để nhận biết hình lục giác II.Bài tốn: Bài 3: Trong hình đây, hình hình lục giác Hình Hình Lời giải: Hình Hình Hình PQRHKL Hình 1: Hình sáu cạnh Hình 2: Hình sáu cạnh Hình 3: Hình sáu cạnh khơng phải lục giác cạnh khơng ABCDGH EFIJKL lục giác góc khơng lục giác có cạnh nhau, góc Hình 4: Đa giác ABCDEF khơng phải lục giác cạnh khơng nhau, góc khơng Hình 5: Đa giác ABCDNM khơng phải lục giác cạnh khơng nhau, góc khơng Dạng 3: Tính chu vi, diện tích hình lục giác I.Phương pháp giải: Thơng qua cơng thức tính chu vi, diện tích hình tam giác hình tứ giác học tiểu học để tính chu vi, diện tích hình lục giác Tính chu vi, diện tích hình lục giác biết độ dài cạnh II.Bài tốn: Bài 4: Cho hình lục giác ABCDEF a) Tính chu vi hình lục giác hình sau, biết ABCDEF b) Tính diện tích hình lục giác OA = ( cm ) BF = 10, ( cm ) , ABCDEF Lời giải: C B D A O E F a) Hình lục giác ABCDEF có OA = ( cm ) nên OA = AB = BC = CD = DE = EF = FA = ( cm ) OAB, OBC , OCD, ODE , OEF , OFA tam giác tam giác đều) Vậy chu vi hình lục giác b) Diện tích hình thoi ABOF ABCDEF là: AB = 6.6 = 36 ( cm ) 1 ×OA ×BF = 10, = 31, ( cm ) 2 Theo hình vẽ diện tích hình lục giác ABCDEF gấp ba lần diện tích hình thoi ABOF ( btv) btw) btx) bty) btz) bua) Câu 3: Không thực phép tính so sánh: a) 2021.(-2) với b) (-2021).(-2022) với c)213.(-19) với -213 d) -61.(-13) với 15.(-59) Câu 4: Tính tổng A= 1-2+3-4+5-6+ +2021-2022 bub) Câu 5: Hai ca nô xuất phát từ bến A bến B bến C ( Bến A nằm bến B bến C) Quy ước chiều từ A B chiều dương, chiều từ A C chiều âm Biết vận tốc ca nô I 25km/h, vận tốc ca nô II -30 km/h Tính khoảng cách hai ca nô sau buc) HƯỚNG DẪN PHIẾU ĐỀ SỐ 01 bud) Phần I: Trắc nghiệm bue) Câu 1: A (1)- Đúng buf) (2) – Sai bug) (3) - Đúng buh) (4)- Sai bui) Câu 2: C buj) Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án D Câu 5: Đáp án B buk) Câu 6: Đáp án B bul) Phần II: Phần tự luận bum) Câu 1: bun) (-13).7 = -91 b) 8.(-9) = -72 c) 245.(-2) =-490 d) (-61).(-5) = 305 e) (-6).|-28| = (-6).28= -168 f) (-11).(-91) = 1001 g) (-20).0 = h) 9.17= 153 buo) bup) Câu 2: a x.(x-9) = buq) => [ => [ bur) Vậy x b (x-1).(x+2).(2x-4) = bus) => x-1=0 x+2 =0 2x-4 = but) => x=1 x=-2 x= buu) c) 24:(3x-2) = -3 buv) 3x-2 = 24: (-3) buw) 3x – = -8 bux) 3x = -8+2 = -6 buy) x = -6:3 = -2 buz) d)-45:5.(-3-2x) = bva) -9.(-3-2x) = bvb) 9.(3+2x) = bvc) + 2x = 3:9 ∉ Z Vậy khơng có số ngun x thỏa mãn bvd) bve) bvf) bvg) bvh) bvi) Câu 3: a) 2021.(-2) < b) (-2021).(-2022) > c)213.(-19) < -213 d) -61.(-13) >15.(-59) Câu 4: bvj) Tính tổng A= 1-2+3-4+5-6+ +2021-2022 bvk) Nhận xét từ đến 2022 có 2022 số hạng nên ta nhóm A thành 2022:2 = 1011 số hạng sau: bvl) A = (1-2)+(3-4) + …+ (2021- 2022) = (-1) + (-1) + …+ (-1) (có 1011 số hạng (- 1) ) bvm) A = 1011.(-1) = -1011 bvn) Câu 5: bvo) bvp) bvq) Sau ca nô I quãng đường 2.25 = 50(km) Sau ca nô II quãng đường 2.(-30) = - 60(km) bvr) Tiết Vậy sau hai ô tô cách : 50-(-60) = 110 ( km) bvs) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 02 bvt) II Phần tự luận: bvu) Câu 1: (2,0 điểm) Tính nhanh a (-25).8.(-125).3.(-4) bvv) bvw) bvx) bvy) bvz) bwa) bwb) bwc) bwd) bwe) bwf) bwg) bwh) bwi) b) 147.333 + 233.(-147) c) (-115).27 + 33.(-115) d) -284.172 + (-284).(-72) Câu 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên xbiết: a) (x-5).(x2 -9) = b) (x – 3).( x- 5) < c) ( x2 – 7) ( x2 – 51) < Câu 3: Tìm số nguyên x, y biết: a) xy = 11 b) xy = -17 c) 3x + 4y – xy = 15 Câu 4: Cho a : a) chứng tỏ a2; - a2 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ( x – 11)2 + 2021 c) Tìm giá trị lớn biểu thức: - ( x + 81)2 + 6789 Câu 5: Tính giá trị biểu thức : a A = ax + bx + ay + by với a + b = ; x + y = -15 b B = ax + ay – bx – by với a - b = -8 ; x + y = bwj) bwk) ĐÁP ÁN PHIẾU HỌC TẬP SỐ 02 bwl) Câu 1: a (-25).8.(-125).3.(-4) bwm) = (-25).(-4).(-125).8.3 = 100.(-1000).3 = -3000000 bwn) b) 147.333 + 233.(-147) = 147.333 – 233.147 = 147.( 333-233) = 147.100 = 14700 bwo) c) (-115).27 + 33.(-115) = (-115) (27 + 33) = -115.60= -6900 bwp) d) -284.172 + (-284).(-72) = -284 (172-72) = -284.100 = -28400 bwq) Câu 2: bwr) a) (x-5).(x2 -9) = bws) x - = x – = bwt) x = x = bwu) x = x = x = -3 b ( x – 7) ( x2 – 51) < bwv) b) Vì (x2 – 7)(x2 – 51) < bww) nên x2 – x2 – 51 trái dấu bwx) Mà x2 -7>x2 - 51 bwy) đó, ta có x2 – 7>0 x2 – 51 < bwz) x2 >7 x2 < 51 bxa) Ta có: x2 = 32; 42;52 ; 62 ; 7² bxb) hay x = ±3; +4; ±5; ±6; ±7 bxc) c) (x – 3).( x- 5) < bxd) x-3>0 x>3 bxe) x-5 Tóm lại a2 ≥ Tương tự -a2 ≤ b) Ta có (x – 11)2 > Nên (x – 11)2 + 2021 2021 Dấu “=” xảy x − 11 = hay x = 11 Vậy giá trị nhỏ (x – 11)2 + 2021 2021 c) Ta có -(x + 81)2 < 0, Nên (x + 81)2 + 6789 ≤ 6789 Dấu “=” xảy x + 81 = hay x = -81 Vậy giá trị lớn -(x + 81)2+ 6789 6789 Câu 5: a A = ax + bx + ay + by với a + b = ; x + y = -15 bzx) A = x.(a + b) + y.( a + b) =(a +b).(x + y) = 7.(-15) = -105 b B = ax + ay – bx – by với a - b = -8 ; x + y = bzy) B= x.(a - b) + y.( a -b) =(a -b).(x + y) = -8 = 40 bzz) caa) IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: cab) - Làm BT: cac) Câu Tính nhanh cad) A 35.18-5.7.28 cae) B 45-5 (12+9) caf) C 24 (16-5)-16 (24-5) cag) D 29.(19-13)-19.(29-13) cah) E 31.(-18) +31 (-81)-31 cai) F (-12).47+(-12).52 + (-12) caj) G 13 (23+22)-3 (17+28) cak) H -48 +48.(-78) + 48.(-21) - Xem lại kiến thức học dạng Bt làm cal) Câu 2: Cho 15 số nguyên có tính chất sau: Tích số nguyên ln số âm So sánh tích 15 số với cam) Câu 3: Khơng làm tính so sánh: can) A.(-1)(-2)(-3)(-2018) với cao) B.(-1)(-3)(-5).(-2019) với 1.3.5 2019 cap) Câu Viết tích (tổng) sau thành lũy thừa số nguyên: caq) A=(-3).9.(-8).56 car) B = 2+2+2² +2³+ +2¹¹ cas) Câu Tìm số ngun x,r biết: cat) A 12-x³ = 20 cau) B (r²-5) r² x = -7 c) |x−2|=0⇒x−2=0⇒x=2|x−2|=0⇒x−2=0⇒x=2 Tiết Bài 1: Tính (một cách hợp lý) a) 18.17 – 3.6.7 cdr) b) 54 – 6.(17 + 9) cds) c) 33.(17 – 5) – 17.(33 – 5) cdt) Giải cdu) a) 18.17 – 3.6.7 = 18.17 – 18.7 = 18.(17 – 7) = 18.10 = 180 cdv) b) 54 – 6.(17 + 9) = 54 – 102 – 54 = (54 – 54) – 102 = -102 cdw) c) 33.(17 – 5) – 17.(33 – 5) = 33.17 – 33.5 – 17.33 – 17.5 cdx) = (33.17 – 33.17) – 5(33 – 17) = – 5.16 = - 80 cdy) cdz) cea) ceb) cec) ced) Bài 2: Tìm x biết: a/ -x + = -17 c/ -19 – x = -20 Hướng dẫn a/ x = 25 b/ x = -2 b/ 35 – x = 37 d/ x – 45 = -17 cee) cef) ceg) ceh) cei) cej) cek) • x + = 15 ⇒ • x + = - 15 cel) • x = 19 • x = -5 cem) cen) ceo) cep) • x - = 12 • x - = -12 ceq) ⇒ ces) cet) ceu) cev) cew) cex) cey) cez) cfa) cfb) b/ |x – 7| + 13 = 25 d/ 26 - |x + 9| = -13 x = 12 ⇒ ⇒ cer) c/ x = d/ x = 28 Bài 3: Tìm x biết a/ |x + 3| = 15 c/ |x – 3| - 16 = -4 Hướng dẫn a/ |x + 3| = 15 nên x + = ±15 x = -18 b/ |x – 7| + 13 = 25 nên x – = ±12 c/ |x – 3| - 16 = -4 |x – 3| = -4 + 16 |x – 3| = 12 x – = ±12 x = 15 x = -9 d/ Tương tự ta tìm x = 30 ; x = -48 ∈ ∈ Bài Cho a,b Z Tìm x Z cho: a/ x – a = b/ x + b = c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b + Hướng dẫn a/ x = + a b/ x = – b c/ x = a – 21 d/ x = 14 – (b + 9) x = 14 – b – x = – b cfc) cfd) Bài 5: Tính nhanh: a 4524 – ( 864 – 999) – ( 36 + 3999); b 1000 – ( 137 + 572) + ( 263 – 291 ); c - 329 + ( 15 – 101) – ( 25 – 440) cfe) cff) Bài 6: Tìm số nguyến x , biết : a – ( 17 – x) = 289 – ( 36 + 289) b 25 – ( x + 5) = - 415 – ( 15 – 415); c 34 + (21 – x) = ( 3747 – 30) – 3746 cfg) Tiết cfj) cfh) cfi) PHIẾU ĐỀ SỐ 01 cfk) cfl) cfm) Phần 1: Trắc nghiệm (3.0 điểm) Câu 1: Điền vào chỗ chấm để khẳng định câu sau: cfn) cfo) cfp) A Để tìm Bội a (a 0) ta lấy …(1)… nhân với … (2)… B Để tìm Ước b ta lấy b chia ….(3)…số b chia hết …(4)… Câu 2: Trong câu sau, câu đúng, câu sai ? ao) T ≠ ap)Câu aq) Đ ar) S as) at) Số bội số nguyên au) av) aw) ax)Nếu m ước a –m ước a ay) az) ba) bb) Số ước số nguyên khác C be) ab ba bf) Có số nguyên a, b khác mà D bc) bd) bg) bh) Câu 3: Tập hợp Ư(6) nhỏ là: cfr) A {1; 2; 3} B {1; 2; 3; 6} cfs) C {-3; -2; -1; 1; 2; 3} D {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3} cft) Câu 4: Tập hợp bội lớn -20 nhỏ 18 là: B {-18; -12; -6; 6; 12; 18} B {-18; -12; -6; 0; 6; 12; 18} cfu) C {-18; -12; -6; 0; 6; 12} D {-12; -6; 0; 6; 12} cfv) Câu 5: Cho a = b.q (với a, b, q số nguyên) Khẳng định sai? cfw) A a chia hết cho b B a bội b cfx) C b chia hết cho a D b ước a cfy) Phần II : Tự luận (7.0 điểm) cfz) Câu 1: (2,0 điểm) Cho số: 30; -24 cga) a) Tìm tập hợp Bội 30 lớn -100 nhỏ 50 cgb) b) Tìm tập hợp Ước -24 cgc) c) Tìm tập hợp ước chung số cgd) Câu 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x biết: cge) a) -15 chia hết cho x cgf) b) x bội -35 < x < 20 cgg) c) x chia hết cho x ước 70 cgh) d) 2x – ước 30 cgi) Câu 3: (2,0 điểm) Chứng tỏ rằng: cfq) cfq) cfq) cfq) cfq) cfq) cfq) cfq) cfq) cfq) cfq) cfq) cfq) cgj) cgk) cgl) a) Số có dạng aaa (a ∈ N* ) bội ∈ N* abab b) Số có dạng (a, b ) ln chia hết cho 101 Câu 4: (1,0 điểm) Chứng tỏ rằng: A = + 22 + 23 + … + 2100 chia hết cho cgm) Câu 5: Hs lớp 6A nhận phần thưởng nhà trường em nhận phần thưởng bút Cô hiệu trưởng chia hết 129 215 bút chì màu Hỏi số học sinh lớp 6A bao nhiêu? cgo) cgp) cgq) cgr) cgs) cgt) cgu) cgv) cgw) cgx) cgy) cgz) cha) cgn) HƯỚNG DẪN PHIẾU ĐỀ SỐ 01 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: A (1): a (2) với số 0; 1; 2; 3; … B (3): Lấy b chia cho số từ đến b (4): Số ước b Câu 2: A sai B C D Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án C Phần II: Phần tự luận Câu 1: a) Bội 30 lớn -100 nhỏ 50 là: {-90; -60; -30; 0; 30} b) Tập hợp ước -24: {-24; -12; -8; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} c) ƯC(-24; 30) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} Câu 2: ∈ ∈ chb) a) -15 chia hết cho x => x Ư(-15) => x chc) b) x bội => x {…, -40; -32; -24; -16; -8; 0; 8; 16} mà -35 < x < 20 chd) ∈ {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15} ∈ => x {-32;-24;-16;-8; 0; 8;16} ∈ che) …} c) x chia hết cho => x {…, -70; -63; -56; -42; …; 28; 35; 42; 56; 63; 70; chf) 70} x ước 70 => x {-70;-35;-14;-10;-7; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; chg) chh) ∈ ∈ Dó đó: x {-70; -14; -7; 7; 14; 70} d)Ta có: 2x – ước 30 ∈ chi) chj) => 2x – x {-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Mà 2x – không chia hết chk) => 2x – {-15;-5;-3;-1;1; 3; 5; 15} chl) chm) => 2x {-14; -4; -2; 0; 2; 4; 6; 16} => x {-7; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 8} ∈ ∈ Câu 3: ∈ a Ta có: chn) cho) aaa  = a 111 = a 37 => Số có dạng b) Ta có: Câu 4: abab = ab  aaa bội (a 101 101 => Số có dạng abab ∈ N* ) chia hết cho 101 (a, b ∈ N* chp) Ta có: Tổng A có 100 số hạng, số hạng A gồm lũy thừa số có số mũ số tự nhiên từ đến 100 Nên chia A thành 50 nhóm,mỗi nhóm số hạng, ta có: A = + 22 + 23 + … + 2100 = (2 + 22)+ (23 +24) +…+ (299+ 2100)  = + 23.3 + … + 299.3 = (2 + 23 + … + 299).3 chq) chr) => A chia hết cho chs) Câu 5: cht) chu) Nếu gọi x số Hs lớp 6A ta có: 129 x 215 x => x ƯC(129; 215) Mà Ư(129) = {1; 3; 43; 129} ; Ư(215) = {1; 5; 43; 215} chv) chw) chx) Nên ƯC(129 ; 215) = {1 ; 43} hay x {1; 43} Nhưng x Vậy x = 43 M cif) cig) cih) cii) ∈ ∈ Tiết chy) chz) cia) cib) cic) cid) cie) M PHIẾU HỌC TẬP SỐ 02 II Phần tự luận: Câu 1: (2,0 điểm) Cho số: 18; 24; 72 a) Tìm tập hợp Bội 18 lớn -50 nhỏ 40 b) Tìm tập hợp Ước 24 c) Tìm tập hợp ước chung số Câu 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên n biết:   a) 20 2n – b) 10n + 23 2n + Câu 3: Tìm số nguyên x, y biết: a) (x – 1)(y + 2) = b) x(y + 1) – 3y = Câu 4: Chứng minh rằng: aaa  c) 5n + 3n + c) xy – 2x + 5y – 12 = bbb cij) cik) cil) a) Tổng + chia hết cho b) Tổng B = + + 33 + … + 399 chia hết cho 40 c) Tổng 102021 + bội 72 cim) d) Số có dạng abcabc bội 13 cin) Câu 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 84m, rộng 24m chia thành mảnh đất hình vng để trồng loại hoa có cách chia? cio) Cách chia ntn diện tích hình vng lớn cip) ) ciq) ĐÁP ÁN PHIẾU HỌC TẬP SỐ 02 cir) cis) 36} cit) ciu) civ) ciw) cix) Câu 1: a) Tập hợp Bội 18 lớn -50 nhỏ 40 là: {-48; -36; -18; 0; 18; ciy) a) Ta có: 20 2n – => 2n – b) Tập hợp Ước 24 là: Ư(24) = {-24; -12; -8; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} c) Tập hợp ước chung số 18; 24; 72 là: ƯC(18; 24; 72) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} Câu 2:  ciz) cja) cjb) ∈ Ư(20) mà 2n – không chia hết cho nên: 2n – ∈ ∈ {-5; -1; 1; 5} => … => x {-2; 0; 1; 3} Vậy … b) Ta có: 10n + 23 = 5.2n + 5.1 + 17 = … = 5(2n + 1) + 17  ∈   cjc) Với n Z 5(2n + 1) 2n + nên 10n + 23 2n + 17 2n + cjd) => 2n + cje) => … => n cjf) cjg) cjh) cji) cjj) cjk) cjl) ckg) ckh) cki) ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17} ∈ {-9; -1; 0; 8}    c) Ta có: 5n + 3n + => 15n + 21 3n + => (5.3n+ 5.2) + 11 3n +    => 5(3n + 2) + 11 3n + => 11 3n + ( 5(3n + 2) 3n + ) ∈ ∈ => … => 3n + Ư(11) => n {-1; 3} Câu 3: a) Vì x, y số nguyên => x – y + số nguyên Nên theo ta có: x – y + ước 7, mà Ư(7) = {-7; -1; 1; 7} Ta có bảng giá trị: cjm) cjn) cjo) cjp) cjq) x cjr) y cjs) - cjt) - cju) cjv) cjw) x cjx) - cjy) cjz) cka) ckb) y ckc) ckd) cke) ckf) ∈ Vậy (x; y) {(-6; -3), (0;-9); (2; 5); (8; -1)} thỏa mãn đề b) x(y + 1) – 3y = => x(y + 1) – 3y – 3.1 + = => … => (x – 3)(y + 1) = ∈ ckj) ckk) ckl) Lập luận tương tự a) ta có: (x; y) {(1; -2), (2;-3); (4; 1); (5; 0)} thỏa mãn đề ckm) ckn) Lập luận tương tự a) ta có: {(-7; 1), (-6; 0); (-4; 4); (-3; 3)} thỏa mãn đề Câu 4: c) xy – 2x + 5y – 12 = => x(y – 2) + 5y – 5.2 + 10 -12 = => … => (x + 5)(y – 2) = ∈ aaa bbb aaa  bbb cko) a) Ta có: + = a.111 + b.111 = (a + b) 3.37 => + chia hết cho ckp) b) Ta có: B = + + 32 + 33 + … + 399 => Tổng B có 100 số hạng, số hạng B gồm lũy thừa số có số mũ số tự nhiên từ đến 99 Nên chia B thành 25 nhóm, nhóm số hạng, ta có: ckq) ckr) cks) B = (1 + + 32 + 33) + (34+ 35+ 36 + 37) +…+ (396+ 397 + 396+ 397 ) 96  96 = 40 + 40 + … + 40 = (1 + + … + ).40 40 => B chia hết cho 40 ckt) c) Ta có: 102021 + = 100…08 (có 2020 chữ số 0) vừa chia hết cho vừa chia hết cho (vì …) mà (8; 9) = => 102021+ bội 72 cku) d) Ta có: abcabc = abc 1001 = abc  13 77 13 => abcabc ∈ bội 13 ∈ ckv) Câu 5: Gọi x độ dài cạnh hình vng nhỏ (x N* ) x ƯC(24; 84) ckw) Ta có : Ư(24) = … ; Ư(84) = … ckx) => ƯC(24; 84) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} cky) Vậy có cách chia hình chữ nhật để dược hình vng ckz) Diện tích hình vng lớn hình vng có cạnh 12 Lúc chiều dài chia thành phần, chiều rộng chia thành phần cla) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: clb) - Xem lại kiến thức học dạng Bt làm clc) - Làm BT: cld) cle) clf) clg) clh) Câu 1: (2,0 điểm) Cho số: 16; 56 a) Tìm tập hợp Bội 16 lớn -30 nhỏ 40 b) Tìm tập hợp Ước 56 c) Tìm tập hợp ước chung số Câu 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên n biết:   cli) a) 26 2n – b) n + n + + 19 clj) Câu 3: Tìm số nguyên x, y biết:  c) 6n + 3n + d) n + ước 2.n clk) cll) a) (2x + 3)(y - 4) = 12 Câu 4: Chứng minh rằng: b) x(2y + 1) – 4y = clm) a) Số cln) clo) clp) b) Tổng c) n-1 bội n+5 n+5 bội n-1 abcabc M7 abcabc + 22 clq) Ngô Đồng, ngày……tháng…….năm …… clr) Kí duyệt cls) clt) clu) clv) c) xy + 2x + y + 11 = Nguyễn Ngọc Quảng ... + hợp số = 10 01( 100a + 10 1b + c) + 22 M M 10 01( 100a + 10 1b + c) 11 22 11 abcabc + 22 abcabc + 22 M 10 01( 100a + 10 1b + c) 7 = 10 01( 100a + 10 1b + c) + 22 chia hết cho 11 abcabc + 22 >11 nên hợp... 52 < x < 60 b/ 10 5 ≤ x < 11 5 c/ 2 56 < x ≤ ≤ ≤ 264 d/ 312 x 320 Hướng dẫn a/ b/ c/ x ∈ { 54,55,58} x ∈ { 10 6 ,10 8 ,11 0 ,11 2 ,11 4} x ∈ { 258, 260 , 262 , 264 } x ∈ { 312 , 314 , 3 16 , 318 ,320} d/ Bài 6: Viết... b N ab(a+b) Bài 11 : Chứng tỏ rằng: a/ 61 0 0 – chia hết cho b/ 212 0 – 11 10 chia hết cho Hướng dẫn a/ 61 0 0 có chữ số hàng đơn vị (VD 61 = 6, 62 = 36, 63 = 2 16 , 64 = 12 96, …) suy 61 0 0 – có chữu số