cac dang toan trac nghiem chuong menh de tap hop

thuvienhoclieu.com CÁC DẠNG TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai  Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai  Câu hỏi, câu cảm tháng, câu mệnh lệnh câu chưa xác định tính sai khơng phải mệnh đề Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai (1) Ở đẹp q! (2) Phương trình vơ nghiệm (3) 16 khơng số ngun tố (4) Hai phương trình (5) Số có lớn có nghiệm chung hay khơng? (6) Italia vô địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác chúng có diện tích Lời giải Câu (1) (5) không mệnh đề(vì câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3), (4), (6), mệnh đề Câu (2) (7) mệnh đề sai Ví dụ 1: Cho phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) c) d) Phương trình A có nghiệm B C D Lời giải Chọn B Câu b), c) mệnh đề chứa biến Bài tập trắc nghiệm Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp q! B Bạn có học khơng? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ đô Việt Nam Hướng dẫn giải Chọn D Phát biểu A, B, C câu cảm câu hỏi nên không mệnh đề Câu Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B C D Bạn học giỏi quá! Hướng dẫn giải Chọn D Vì “Bạn học giỏi q!” câu cảm thán khơng có khẳng định sai Câu Cho phát biểu sau đây: “17 số nguyên tố” “Tam giác vuông có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu đề? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Câu  Câu mệnh đề  Câu mệnh đề  Câu mệnh đề  Câu mệnh đề Cho câu sau đây: “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” “ ” “Mệt quá!” “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Mệnh đề khẳng định có tính sai, vừa vừa sai thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Do 1,2 mệnh đề 3,4 khơng mệnh đề Câu Câu câu sau khơng phải mệnh đề? A có phải số vô tỷ không? C B số hữu tỷ D Hướng dẫn giải Chọn A Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ quá! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ Mianma Lời giải Chọn A Câu cảm thán mệnh đề Câu Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) e) f) Bạn có rỗi tối không? g) A B C D C D Lời giải Chọn C Các câu c), f), g) mệnh đề Câu 8: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) d) Năm A năm nhuận B thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải Chọn B Câu a) câu cảm thán mệnh đề Câu 9: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác d) số nguyên dương A B C D Lời giải Chọn B Câu a), d) không mệnh đề Câu 10: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Lời giải Chọn B Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn D A mệnh đề sai: Ví dụ: số chẵn B mệnh đề sai: Ví dụ: số chẵn C mệnh đề sai: Ví dụ: Câu 12: số lẻ số chẵn Mệnh đề A số lẻ số lẻ với a số thực cho trước Tìm B C để mệnh đề D Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Chọn A Vì Câu 13: Với giá trị x A mệnh đề B C D Lời giải Chọn A B Không hiểu rõ câu hỏi tập C Không hiểu rõ câu hỏi tập D Không biết giải phương trình Dạng 2: Xét tính sai mệnh đề Phương pháp Một câu khẳng định mệnh đề đúng, câu khẳng định sai mệnh đề sai Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Cho mệnh đề chứa biến A với B số thực Mệnh đề sau đúng: C D Hướng dẫn giải mệnh đề sai mệnh đề sai mệnh đề sai mệnh đề Ví dụ 2: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu B Nếu chia hết cho chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc tam giác Hướng dẫn giải Chọn B Mệnh đề A mệnh đề sai thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Mệnh đề B mệnh đề Vì Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A cho B cho C cho D cho Lời giải Chọn A A: Đúng VT ln lớn VP đơn vị B: HS nhầm tập hợp số tự nhiên C: HS nhầm tìm x VT để số phương VP D: HS nhầm số Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A , B , C , D , Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Câu , Ta xét theo chiều mệnh đề ta thấy D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình C có nghiệm trái dấu số chẵn D Phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình có nên có nghiệm trái dấu Vậy mệnh đề phương án B mệnh đề Các mệnh đề lại sai Câu 4: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A Nếu B Nếu chia hết cho chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc tam giác Lời giải Chọn B Mệnh đề A mệnh đề sai Mệnh đề B mệnh đề Vì Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A B C D Lời giải Chọn A Xét đáp án A Ta có: Câu 6: p2 < Û p < Û - < p < Suy A sai Trong mệnh đề mệnh đề đúng? A C B D chia hết cho Lời giải Chọn A A: Đúng nên B: HS hiểu nhầm số bình phương lớn C: HS hiểu nhầm Câu 7: Hỏi mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn A B, C, D sai mệnh đề kéo theo thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Dạng 3: Phủ định mệnh đề Phương pháp Cho mệnh đề Mệnh đề “Khơng phải sai, sai Cho mệnh đề chứa biến ” gọi mệnh đề phủ định Ký hiệu với  Mệnh đề phủ định mệnh đề  Mệnh đề phủ định mệnh đề Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau, cho biết mệnh đề hay sai? " Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau" " số ngun tố" " Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh cịn lại" " " " Phương trình " có nghiệm " " Lời giải Ta có mệnh đề phủ định " Hai đường chéo hình thoi khơng vng góc với nhau", mệnh đề sai " số nguyên tố", mệnh đề " Tổng hai cạnh tam giác nhỏ cạnh lại", mệnh đề sai " ", mệnh đề sai Ví dụ 2: Cho mệnh đề chứa biến " a) b) " , xét tính sai mệnh đề sau: c) d) Lời giải a) Ta có b) Ta có mệnh đề sai mệnh đề thuvienhoclieu.com Trang Nếu thuvienhoclieu.com c) Ta có mệnh đề sai d) Ta có mệnh đề mệnh đề sai với số tự nhiên Ví dụ 3: Dùng kí hiệu để viết câu sau viết mệnh đề phủ định a) Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho sáu b) Với số thực bình phương số khơng âm c) Có số ngun mà bình phương nó d) Có số hữu tỉ mà nghịch đảo lớn Lời giải a) Ta có , mệnh đề phủ định b) Ta có , mệnh đề phủ định c) Ta có , mệnh đề phủ định d) , mệnh đề phủ định Ví dụ 4: Xác định tính sai mệnh đề sau tìm phủ định : a) A : " " b) B: " Tồn số tự nhiên số nguyên tố" c) C : " , chia hết cho d) D: " " hợp số " e) E: " Tồn hình thang hình vng " f) F: " Tồn số thực cho " Lời giải a) Mệnh đề A b) Mệnh đề B : "Với số tự nhiêu số nguyên tố" c) Mệnh đề C cho d) Mệnh đề D sai với Mệnh đề phủ định ta có " " " hợp số số số nguyên tố" thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com e) Mệnh đề E " Với hình thang khơng hình vng " f) Mệnh đề F mệnh đề phủ định " Với số thực " Bài tập trắc nghiệm Câu Cho mệnh đề: “ ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A B D C Hướng dẫn giải Chọn B Chú ý: Phủ định mệnh đề “ Câu ” “ ” Cho mệnh đề “Có học sinh lớp C4 khơng chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề A Khơng có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông B Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông C Có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông D Mọi học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông Hướng dẫn giải Chọn B Mệnh đề phủ định “ Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông” Câu Cho mệnh đề: “ Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn” B “ Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” C “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn” D “ Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn” Hướng dẫn giải Chọn A Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “ số tự nhiên chẵn” A số chẵn B số nguyên tố C không số tự nhiên chẵn D số phương thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Câu Cho hai tập hợp A Khi B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có , Do Câu Cho A Khi B C D Hướng dẫn giải Chọn A C1: Ta có: C2: Ta có: Câu 10 Do đó: nên Xác định phần bù tập hợp A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: Câu 11 Xác định phần bù tập hợp A C B D Hướng dẫn giải Chọn B thuvienhoclieu.com Trang 42 thuvienhoclieu.com Câu 12 Cho hai tập hợp nguyên A , thỏa mãn Xác định số phần tử số B C D Hướng dẫn giải Chọn D Do Mà Suy Vậy số phần tử nguyên tập Câu 13 Cho A C Tìm B D Hướng dẫn giải Chọn A Biểu diễn hai tập hợp Câu 14 lên trục số ta có kết Cho hai tập hợp định sau: A C , Chọn khẳng định khẳng B D Hướng dẫn giải Chọn A Câu 15 Cho A Lựa chọn phương án B thuvienhoclieu.com Trang 43 thuvienhoclieu.com C D Hướng dẫn giải Chọn B Câu 16 Ta có Cho tập hợp khác rỗng A B Tìm C để D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: Để Câu 17 Cho A , B Tìm C để D Lời giải Chọn C Ta có: Ta có: thuvienhoclieu.com Trang 44 thuvienhoclieu.com BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I A TRẮC NGHIỆM Câu Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp sau: A B C D Lời giải Chọn B Câu Cho tập hợp A Tập B C có phần tử? D Lời giải Chọn B Vậy tập Câu có phần tử Cho hai tập hợp Tìm A C B D Lời giải Chọn D Câu Viết tập hợp A cách liệt kê phần tử B C Lời giải D Chọn B Ta có: Do Câu nên Cho tập hợp Viết lại tập hợp A C cách tính chất đặc trưng B D Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 45 thuvienhoclieu.com Chọn A Lý thuyết tập tập hợp số Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: A C B D Lời giải Chọn A Câu Lý thuyết mệnh đề phủ định cảu mệnh đề cách sử dụng ký hiệu Trong phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? 1/ Hải Phòng thành phố Việt Nam 2/ Bạn có xem phim khơng? 3/ chia hết cho 4/ hợp số 5/ A B C D Lời giải Chọn A Phát biểu 2/ khơng phải mệnh đề, phát biểu khơng phải khẳng định Phát biểu 5/ mệnh đề, mệnh đề chứa biến Câu Cho tập hợp Tìm A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu Cho tập hợp A Tìm B C Lời giải D Chọn D Ta có: Câu 10 Cho tập A .Tìm tập B C D Lời giải Chọn C Số tập A thuvienhoclieu.com Trang 46 thuvienhoclieu.com Vậy Câu 11 có tập Trong tập hợp đây, tập hợp tập hợp rỗng? A C B D Lời giải Chọn C Xét Ta có : Câu 12 Cho tập mãn A nên tập rỗng Có tập thỏa ? B C D Lời giải Chọn A Ta có , suy Để Vậy có tất tập Câu 13 thỏa mãn yêu cầu toán Trong mặt phẳng, cho tập hợp tam giác đều, tập hợp tam giác cân Chọn khẳng định tập hợp tam giác vuông, A B C D Lời giải Chọn D Vì tam giác xem tam giác cân nên tập hợp tam giác tập tam giác cân hay Câu 14 Tìm mệnh đề A Điều kiện cần đủ để số tự nhiên chia hết cho B Điều kiện cần để số hữu tỉ C Điều kiện đủ để có hai số , số chia hết cho số hữu tỉ số dương D Điều kiện cần đủ để tứ giác hình chữ nhật có hai đường chéo Lời giải Chọn C • A sai; Vì mà • B sai; Vì • D sai; Vì giả sử tứ giác khơng hình chữ nhật , mà có hai đường chéo thuvienhoclieu.com , Trang 47 thuvienhoclieu.com • Xét C Nếu có hai số Giả sử hai số , không dương ( , số dương Thật vậy; ), suy (trái giả thiết) • Vậy C Câu 15 Cho tập tập Tìm tất giá trị thực tham số để A B C D Lời giải Chọn B • • Ycbt Tìm : • Vậy Câu 16 Cho tập A Tìm B C D Lời giải Chọn B • Vì nên • Vì nên • Vậy Câu 17 Lớp 10A có học sinh Trong có học sinh có học lực giỏi, học sinh có hạnh kiểm tốt, có học sinh vừa lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt Học sinh khen thưởng học lực giỏi hạnh kiểm tốt Tìm số học sinh không khen thưởng A B C D Lời giải Chọn A Gọi “Học sinh xếp học lực giỏi”, “Học sinh có hạnh kiểm tốt ” thuvienhoclieu.com Trang 48 thuvienhoclieu.com Khi đó: “Học sinh xếp học lực giỏi có hạnh kiểm tốt” “ Học sinh vừa học lực giỏi vừa hạnh kiểm tốt”: Có Số phần tử là: học sinh Số học sinh khen thưởng Vậy số học sinh khơng khen thưởng là: Câu 18 Tìm mệnh đề sai A chia hết cho C B chia hết cho không chia hết cho D Lời giải Chọn C - Xét đáp án A : chia hết cho tích ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho chia hết cho - Xét đáp án B: Vậy đáp án A không chia hết cho Giả sử mệnh đề sai tức : + Nếu chẵn + Nếu lẻ Suy chia hết cho số không chia hết cho không chia hết cho không chia hết cho ( trái với giả thiết) Do đáp án B - Xét đáp án C: chia hết cho , ta có trường hợp: số không chia hết cho số không chia hết cho số không chia hết cho Do khơng chia hết cho Nên đáp án C sai - Đáp án D với Câu 19 Cho hai tập hợp đúng? A B Khẳng định sau C D Lời giải Chọn B Ta có : ( với ) Do Suy Câu 20 Cho mệnh đề chứa biến mệnh đề ? Tìm tất phần tử thuvienhoclieu.com Trang 49 để thuvienhoclieu.com A B C D với tập Lời giải Chọn C Ta có Câu 21 Tìm mệnh đề sai A với tập B C với tập D với tập Lời giải Chọn D Theo biểu đồ Ven ta có: phần gạch sọc bên phần gạch sọc bên với tập Do Câu 24: Cho tập mênh đề sai A Tìm B C D Lời giải Chọn D + Với , ta có: , suy + Ta có: , suy , Suy ra: Câu 25: Tìm mệnh đề sai thuvienhoclieu.com Trang 50 thuvienhoclieu.com A C , với tập , với tập B , với tập D , với tập Lời giải Chọn A Vì nên A mệnh đề sai thuvienhoclieu.com Trang 51 thuvienhoclieu.com BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Xác định tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng , , Hướng dẫn giải Ta có tập hợp viết dạng nêu tính chất đặc trưng , số lẻ nhỏ 10}, số tự nhiên nhỏ 6} Bài a) Trong tập sau đây, tập tập tập b) Tìm tất tập X thoả mãn bao hàm thức sau; Hướng dẫn giải a) b) {1;2}, {1;2;3}, {1;2;4}, {1;2;5}, {1;2;3;4}, {1;2;3;5}, {1;2;4;5}, {1;2;3;4;5} Bài 3: Cho tập hợp a) Hãy xác định tập cách liệt kê phần tử b) Tìm tất tập tập hợp Hướng dẫn giải a) Ta có suy Mặt khác Hay nên hoặc Vậy b) Tất tập tập hợp Bài 4: Cho Tìm tập hợp cho a) thuvienhoclieu.com Trang 52 thuvienhoclieu.com b) với có hai phần tử Hướng dẫn giải Ta có a) Ta có Suy tập hợp b) Ta có với Bài 5: Cho tập có hai phần tử , B ="Gồm ước số nguyên dương 16" a) Viết tập A dạng tính chất đặc trưng phần tử Viết tập B dạng liệt kê phần tử b) Xác định phép tốn Hướng dẫn giải a) Ta có b) Ta có Bài 6: Cho tập hợp a) Chứng minh số nguyên tố nhỏ 6} b) Tìm c) Chứng minh : Hướng dẫn giải a) Ta có Suy và b) Ta có c) Ta có Suy Bài 7: Xác định tập hợp biểu diễn trục số tập hợp tìm biết: thuvienhoclieu.com Trang 53 thuvienhoclieu.com a) , , b) , , Hướng dẫn giải a) Có , b) Có , , , Bài 8: Cho tập A = [-1; 2), B = (-3; 1) C = (1; 4] a) Viết tập A, B, C dạng tính chất đặc trưng phần tử biểu diễn chúng trục số b) Xác định phép toán Hướng dẫn giải a) Ta có: b) Ta có Bài 9: Cho hai tập hợp Hãy xác định tập hợp , , , Bài 10: a) Cho A = { } Tìm } B={ } C={ biểu diễn cách lấy kết trục số b) Cho Tìm m để Hướng dẫn giải a) b) Bài 11: a) Tìm m để b) Viết tập A gồm phần tử x thỏa mãn điều kiện dạng tập số Hướng dẫn giải thuvienhoclieu.com Trang 54 thuvienhoclieu.com a) Để b) Viết tập A gồm phần tử x thỏa mãn điều kiện Có dạng tập số (biểu diễn trục số) Vậy Bài 12: Cho tập hợp a) Tìm để b) Hướng dẫn giải Điều kiện để tồn tập hợp (*) a) Kết hợp với điều kiện (*) ta có giá trị cần tìm b) Kết hợp với điều kiện (*) ta có giá trị cần tìm , với m  Xác định m để : Bài 13: Cho hai tập khác rỗng : a) c) ; b) ; d) ; Hướng dẫn giải Với khác tập rỗng, ta có điều kiện Với điều kiện (*), ta có : a) So sánh với (*) ta thấy giá trị m thỏa mãn yêu cầu thuvienhoclieu.com Trang 55 thuvienhoclieu.com b) So sánh (*) ta thấy giá trị m thỏa mãn yêu cầu c) yêu cầu d) So sánh với (*) ta thấy giá trị m thỏa mãn (thỏa (*)) thuvienhoclieu.com Trang 56