BTTN phép biến hình 11 kan20222023

Microsoft Word tr¯c nghiÇm toán 11 hình ch°¡ng 1 ht 1 Bài 01 PHÉP BIẾN HÌNH Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M của mặt phẳng đó được gọi là phé.

Bài 01 PHÉP BIẾN HÌNH Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M ' mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng Nếu ký hiệu phép biến hình F ta viết F  M   M ' hay M '  F  M  gọi điểm M ' ảnh điểm M qua phép biến hình F Nếu H hình mặt phẳng ta kí hiệu H /  F  H  tập điểm M '  F  M  , với điểm M thuộc H Khi ta nói F biến hình ảnh hình  H  qua phép biến hình F Phép biến hình biến điểm M thành gọi phép đồng Bài 02 PHÉP TỊNH TIẾN Định nghĩa  Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm    M ' cho M M '  v gọi phép tịnh tiến theo vectơ v  Phép tịnh tiến theo vectơ v thường  lí hiệu T v , v gọi M' H thành hình H / , hay hình H / vectơ tịnh tiến Như   T v  M   M '  MM '  v M Phép tịnh tiến theo vectơ – khơng phép đồng Tính chất Tính chất Nếu T v  M   M ', T v  N   N ' M   M ' N '  M N từ suy N M ' N '  MN M' N' Tính chất Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn bán kính Biểu thức toạ độ  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v  a; b Với điểm M  x ; y  ta có  M '  x '; y ' ảnh M qua phép tịnh tiến theo v Khi    x ' x  a  x '  x  a MM '  v       y ' y  b  y '  y  b Biểu thức gọi biểu thức tọa độ phép tịnh tiến T v BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP TỊNH TIẾN Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành Câu 1: nó? A B C D Vơ số Câu 2: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A B C D Vơ số Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A B C D Vô số Câu 4: Cho hai đường thẳng d d ' song song với Có phép tịnh tiến biến d thành d ' ? A B C D Vô số Câu 5: Cho bốn đường thẳng a, b, a ', b ' a  a ' , b  b ' a cắt b Có phép tịnh tiến biến a thành a ' b thành b ' ? A B C D Vô số Câu 6: Cho đường thẳng a cắt hai đường thằng song song b b ' Có phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành biến đường thẳng b thành đường thẳng b ' ? A B C D Vơ số Câu 7: Cho hình bình hành ABCD Có phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC ? A B C D Vơ số Câu 8: Có phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y  sin x thành nó? A B C D Vô số   Câu 9: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v  , đường thẳng d biến thành đường thẳng d ' Mệnh đề sau sai?  A d trùng d ' v vectơ phương d  B d song song d ' v vectơ phương d  C d song song d ' v vectơ phương d D d không cắt d ' Câu 10: Cho hai đường thẳng song song d d ' Tất phép tịnh tiến biến d thành d ' là:   A Các phép tịnh tiến theo vectơ v , với vectơ v  có giá khơng song song với giá vetơ phương d   B Các phép tịnh tiến theo vectơ v , với vectơ v  vng góc với vec-tơ phương d  C Các phép tịnh tiến theo AA ' , hai điểm A A ' tùy ý nằm d d '   D Các phép tịnh tiến theo vectơ v , với vectơ v  tùy ý Câu 11: Mệnh đề sau sai? A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho   Câu 12: Cho phép tịnh tiến theo v  , phép tịnh tiến T 0 biến hai điểm M N thành hai điểm M ' N ' Mệnh đề sau đúng?   A Điểm M trùng với điểm N B M N       C M M '  N N '  D M ' N '   Câu 13: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A ' M thành M ' Mệnh đề sau đúng?     A A M  A ' M ' B A M  A ' M '     C A M   A ' M ' D A M  A ' M ' Câu 14: Cho hình bình hành ABCD , M điểm thay đổi cạnh AB  Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến điểm M thành M ' Mệnh sau đúng? A Điểm M ' trùng với điểm M B Điểm M ' nằm cạnh BC C Điểm M ' trung điểm cạnh CD D Điểm M ' nằm cạnh DC  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v  a; b Giả sử phép tịnh  tiến theo v biến điểm M  x ; y  thành M '  x '; y ' Ta có biểu thức tọa độ  phép tịnh tiến theo vectơ v là: Câu 15:  x '  x  a A   x  x ' a B    y '  y  b   x ' b  x  a C     y ' a  y  b  y  y ' b  x ' b  x  a D   y ' a  y  b Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình f xác định sau: Với M  x ; y , ta có M '  f  M  cho M '  x '; y ' thỏa mãn x '  x  2; y '  y  Mệnh đề sau đúng?  A f phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3  B f phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3  C f phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 3  D f phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 2;5  Phép tịnh tiến theo  vectơ v  1;2 biến A thành điểm A ' có tọa độ là: Câu 17: A A ' 3;1 C A ' 3;7  Câu 18: B A ' 1;6  D A ' 4;7   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v  3;2 điểm A 1;3  Ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm có tọa độ tọa độ sau? A 3;2  B 1;3 C 2;5 D 2; 5 Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 2;5  Hỏi A ảnh  điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  ? A M 1;3 B N 1;6  C P 3;7  D Q 2;  Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M  10;1 M ' 3;8   Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành M ' Mệnh đề sau đúng?   A v   13;7  B v  13;    C v  13;7   D v  13;7  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm M 4;2  thành điểm M ' 4;5 biến điểm A 2;5 thành A điểm A ' 5;2  B điểm A ' 1;6  Câu 21: C điểm A ' 2;8  D điểm A ' 2;5 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1; , B 1; 4  Gọi  C , D ảnh A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5 Mệnh đề sau đúng? A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  có phương trình x  y   Ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến T theo vectơ  v  2;  1 có phương trình là: A x  y   B x  y  10  C x  y   D x  y   Câu 24:   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v 1;1 Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng  : x   thành đường thẳng  ' Mệnh đề sau đúng? A  ' : x   B  ' : x   C  ' : x  y   D  ' : y   Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A 2; 1 thành điểm A ' 1;2  biến đường thẳng d có phương trình x  y   thành đường thẳng d ' có phương trình sau đây? A d ' : x  y  B d ' : x  y   C d ' : x  y   D d ' : x  y 1  Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A 2; 1 thành điểm A ' 2018;2015 biến đường thẳng sau thành nó? A x  y 1  B x  y 100  C x  y   D x  y 1  Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình   x  y   Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành v phải vectơ vectơ sau?   A v  2;1 B v  2;  1  C v  1;2   D v  1;2  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  có phương trình  y  3 x  Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u   1;2  Câu 28:  v  3;1 đường thẳng  biến thành đường thẳng d có phương trình là: A y  3 x  B y  3 x  C y  3 x  D y  3 x  11 Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn  C  :  x  1   y  3  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  3;2  đường trịn 2 có phương trình: 2 A  x  2   y  5  B  x  2   y  5  2 C  x 1   y  3  D  x     y 1   Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v   3;   Phép tịnh tiến 2  theo vectơ v biến đường tròn C  : x   y 1  thành đường tròn C ' Mệnh đề sau đúng? 2 2 A C ' :  x  3   y 1  B C ' :  x  3   y  1  C C ' :  x  3   y  1  D C ' :  x  3   y 1  Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn C1  C2  có phương trình  x 1   y  2  16 2  2  x  3   y    16 Giả sử T phép tịnh tiến theo vectơ u biến C1  thành  C2  Tìm tọa độ vectơ u   A u  4;6  B u  4; 6   C u  3; 5 D u  8;  10  BÀI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Định nghĩa Cho đường thẳng d Phép biến hình biến M điểm M thuộc d thành nó, biến điểm M không thuộc d thành d M ' cho d đường trung trực đoạn thẳng MM ' gọi phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối M' xứng trục d Đường thẳng d gọi trục phép đối xứng đơn giản gọi trục đối xứng Phép đối xứng trục d thường kí hiệu Đd Nếu hình H / ảnh hình H qua phép đối xứng trục d ta cịn nói H đối xứng với H / qua d , hay H H / đối xứng với qua d Nhận xét  Cho đường thẳng d Với điểm M , gọi M hình chiếu vng góc   M đường thẳng d Khi M '  Ñd  M   M M '  M M  M '  Ñd  M   M  Ñd  M ' Biểu thức toạ độ  x '  x  Nếu d  Ox Gọi M '  x '; y '  ÑOx  M  x; y     y '   y  x '  x  Nếu d  Oy Gọi M '  x '; y '  ÑOy  M  x; y     y '  y Tính chất Tính chất Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Trục đối xứng hình Định nghĩa Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến hình H thành Khi ta nói H hình có trục đối xứng CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 32: Tam giác có trục đối xứng? A B C D Vô số Câu 33: Trong hình sau đây, hình có bốn trục đối xứng? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu 34: Hình sau có trục đối xứng: A Tứ giác B Tam giác cân C Tam giác D Hình bình hành Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tam giác có trục đối xứng B Tứ giác có trục đối xứng C Hình thang có trục đối xứng D Hình thang cân có trục đối xứng Câu 36: Trong hình đây, hình có nhiều trục đối xứng nhất? A Đoạn thẳng B Đường tròn C Tam giác D Hình vng Câu 37: Xem chữ in hoa A, B, C, D, X, Y hình Khẳng định sau đúng? A Hình có trục đối xứng là: A, Y Các hình khác khơng có trục đối xứng B Hình có trục đối xứng: A, B, C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X C Hình có trục đối xứng: A, B Hình có hai trục đối xứng: D, X D Hình có trục đối xứng: C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X Các hình khác khơng có trục đối xứng Câu 38: Hình gồm hai đường trịn có tâm bán kính khác có trục đối xứng? A B C D Vơ số Câu 39: Có phép đối xứng trục biến đường thẳng d cho trước thành nó? A Khơng có phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Có vô số phép Câu 40: Cho hai đường thẳng cắt d d ' Có phép đối xứng trục biến d thành d ' ? A B C D Vô số Câu 41: Cho hai đường thẳng vng góc với a b Có phép đối xứng trục biến a thành a biến b thành b ? A B C D Vơ số Câu 42: Hình gồm hai đường thẳng d d ' vng góc với có trục đối xứng? A B C D Vô số Câu 43: Cho hai đường thẳng a b cắt góc chúng 60 Có phép đối xứng trục biến a thành a biến b thành b ? A B C D Vô số Câu 44: Cho hai đường thẳng song song d d ' Có phép đối xứng trục biến đường thẳng thành nó? A B C D Vô số Câu 45: Đồ thị hàm số y  cos x có trục đối xứng? A B C D Vơ số Câu 46: Phép đối xứng trục Đ biến hình vng ABCD thành A Một đường chéo hình vng nằm  B Một cạnh hình vng nằm  C  qua trung điểm cạnh đối hình vng D A C Câu 47: Phép đối xứng trục Ñ biến tam giác thành A Tam giác tam giác cân B Tam giác tam giác C Tam giác tam giác cân có đường cao ứng với cạnh đáy nằm  D Tam giác tam giác có trọng tâm nằm  Câu 48: Mệnh đề sau sai? A Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho C Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn đường tròn cho Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 2;3 Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng trục Ox ? A M 1/ 3;2  B M 2/ 2; 3 C M 3/ 3; 2  D M 4/ 2;3 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy qua phép đối xứng trục Oy , điểm A 3;5 biến thành điểm điểm sau? A A1/ 3;5 B A2/ 3;5 C A3/ 3; 5 D A4/  3;  5 Câu 51: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 1;5, B 1;2 , C 6; 4  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Phép đối xứng trục ÑOy biến điểm G thành điểm G ' có tọa độ là: A  2;  1 B 2; 4  C 0; 3 D 2;1 Câu 52: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi a đường thẳng có phương trình x   Phép đối xứng trục Đa biến điểm M  4;  3 thành M ' có tọa độ là: A 6; 3 B  8; 3 C 8;3  D 6;3 Câu 53: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 2;3 Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng đường thẳng d : x  y  ? A M 1/ 3;2  B M 2/ 2; 3 C M 3/ 3; 2  D M 4/ 2;3 Câu 54: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  có phương trình x  y   điểm A 3;2  Trong điểm đây, điểm điểm đối xứng A qua đường thẳng  ? A A1/ 1;  B A2/ 2;5  C A3/ 6;  3 D A4/ 1;6  Câu 55: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi d đường phân giác góc phần tư thứ hai Phép đối xứng trục Đd biến điểm P 5; 2  thành điểm P ' có tọa độ là: A 5;2  B 5;2  C 2; 5 D 2;5 Câu 56: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng trục biến điểm A 2;1 thành A ' 2;5 có trục đối xứng là: A Đường thẳng y  B Đường thẳng x  C Đường thẳng y  D Đường thẳng x  y   Câu26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng trục biến điểm M 2;3 thành M ' 3;2  biến điểm C 1;   thành điểm: A C ' 4;16  B C ' 1;6  C C ' 6; 1 D C ' 6;1 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm I 1;2  biến điểm M  x ; y  thành M '  x '; y ' Mệnh đề sau đúng? Câu 80:   x '  x  A     y '  y   x'  x 2      y '  y 2  x '  x  B   x '  x  C   y '   y   y '   y  D Câu 81: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm O 0;0  biến điểm M 2;3 thành điểm M ' có tọa độ là: A M ' 4;2  B M ' 2; 3 C M ' 2;3 D M ' 2;3 Câu 82: Phép đối xứng tâm I a; b biến điểm A 1;3 thành điểm A ' 1;7  Tính tổng T  a  b A T  B T  C T  D T  Câu 83: Phép đối xứng tâm O 0,  biến điểm A m ; m  thành điểm A ' nằm đường thẳng x  y   Tìm m A m  B m  C m  3 D m  4 Câu 84: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 2;1 Thực liên tiếp  phép đối xứng qua tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến điểm M thành điểm điểm sau? A A 1;3 B B 2;0  C C 0;  D D  1;1 Câu 85: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  : x  y    ' : x  y   Qua phép đối xứng tâm I 1; 3  , điểm M đường thẳng  biến thành điểm N thuộc đường thẳng ' Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  12 B MN  13 C MN  37 D MN  Câu 86: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  : y   đường tròn C  : x  y  13 Qua phép đối xứng tâm I 1;0  điểm M  biến thành điểm N C  Độ dài nhỏ đoạn MN bằng: A B C 15 D Câu 87: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  Trong bốn đường thẳng cho phương trình sau đường thẳng ảnh d qua phép đối xứng tâm O ? A x  2 B y  C x  D y  2 Câu 88: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y 1  Ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là: A x  y   B 3 x  y 1  C x  y 1  D x  y   Câu 89: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y   Tìm phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đối xứng tâm I 1;  A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 90:  x   t Ảnh  y   t Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  :   đường thẳng  qua phép đối xứng tâm I  2;2  có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y 1  Câu 91: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y   Hỏi bốn đường thẳng cho phương trình sau đường thẳng biến thành d qua phép đối xứng tâm? A x  y   B x  y 1  C x  y   D x  y   16 BÀI 5: PHÉP QUAY Định nghĩa Cho điểm O góc lượng giác  Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điểm M khác O thành điểm M ' cho OM '  OM góc lượng giác OM ;OM '  gọi phép quay tâm O góc   Điểm O gọi tâm quay,  gọi góc quay phép quay  Phép quay tâm O góc  thường kí hiệu M’ QO ,  Nhận xét  Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác nghĩa chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ M' O M M O O M' M  Với k số ngun ta ln có:  Phép quay QO ,2 k   phép đồng  Phép quay QO,2 k 1 phép đối xứng tâm O Tính chất Tính chất Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn bán kính 17 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 92: Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc  với   k  ( k số nguyên)? A B C D Vô số Câu 93: Cho tam giác tâm O Với giá trị  phép quay QO , biến tam giác thành nó?  3 C   A   2  D   B   Câu 94: Cho tam giác ABC Hãy xác định góc quay phép quay tâm A biến B thành C A   30 B   90 C   120 D   60   60 Câu 95: Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc  với     , biến tam giác thành nó? A B C D Câu 96: Cho hình vng tâm O Xét phép quay Q có tâm quay O góc quay  Với giá trị sau , phép quay Q biến hình vng thành nó?   C   A     D   B   Câu 97: Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc  với     , biến hình vng thành nó? A B C D Câu 98: Cho hình chữ nhật tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc  với     , biến hình chữ nhật thành nó? A B C D Câu 99: Cho hình thoi ABCD có góc A BC  60 (các đỉnh hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ) Ảnh cạnh CD qua phép quay Q A,60  là: A AB B BC 18 C CD D DA Câu 100: Cho tam giác ABC có tâm O đường cao AA ', BB ', CC ' (các đỉnh tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ) Ảnh đường cao AA ' qua phép quay tâm O góc quay 240 là: A AA ' B BB ' C CC ' D BC Câu 101: Cho tam giác ABC vng B góc A 60 (các đỉnh tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ) Về phía ngồi tam giác vẽ tam giác ACD Ảnh cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay 60 là: A AD B AI với I trung điểm CD C CJ với J trung điểm AD D DK với K trung điểm A C Câu 102: Cho hai đường thẳng d d ' Có phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ? A B C D Vô số Câu 103: Cho phép quay QO , biến điểm A thành điểm A ' biến điểm M thành điểm M ' Mệnh đề sau sai?   OA, OA '   OM , OM '   A A M  A ' M ' B     C  AM , A ' M '   với     D AM  A ' M ' Câu 104: Mệnh đề sau sai? A Phép quay QO ; biến O thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O góc quay 180 C Nếu QO,90  M   M   M  O OM   OM D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O góc quay 180 Câu 105: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;0  Tìm tọa độ điểm A  ảnh điểm A qua phép quay tâm O 0;0  góc quay A A  0; 3 C A  3;0  B A  0;3  D A  2 3;2  Câu 106: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;0  Tìm tọa độ điểm A   ảnh điểm A qua phép quay tâm O 0;0  góc quay  A A  3;0  B A  3;0  19 C A  0; 3 D A  2 3;2  Câu 107: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1;0  thành điểm A ' 0;1 Khi biến điểm M 1; 1 thành điểm: A M '  1; 1 B M ' 1;1 C M '  1;1 D M ' 1;0  Câu 108: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M 2;0  N 0;2  Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , góc quay là: A   30 B   30   45 20  BÀI 6: PHÉP DỜI HÌNH Định nghĩa Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Nhận xét  Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép dời hình  Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình Tính chất Phép dời hình:  Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm;  Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đọan thẳng nó;  Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc nó;  Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Khái niệm hai hình Định nghĩa Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép  đối xứng tâm I 1;2  phép tịnh tiến theo vectơ v  2;1 biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng sau? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C  :  x 1   y  2  Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua  trục Oy phép tịnh tiến theo vectơ v  2;3 biến C  thành đường tròn đường trịn có phương trình sau? 2 A x  y  B  x  2   y  6  2 C  x  2   y  3  D  x 1   y 1  Câu Hợp thành hai phép tịnh tiến phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép quay Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo  vectơ v phép đối xứng tâm I phép phép sau đây? 2 21 A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép đồng D Phép tịnh tiến Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép quay, góc quay khác  Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng vng góc với phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến C Phép quay, góc quay khác  Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt (khơng vng góc) phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép quay, góc quay khác  Câu Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép đối xứng tâm phép phép đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến C Phép quay Câu Cho hình chữ nhật ABCD tâm O với M , N trung điểm AB CD Hỏi phép dời hình có thực liên tiếp phép tịnh tiến  theo vectơ AB phép đối xứng trục BC phép phép sau đây? A Phép đối xứng tâm M B Phép đối xứng tâm N C Phép đối xứng tâm O D Phép đối xứng trục MN Câu 109: Cho hình vng ABCD tâm O Gọi Q phép quay tâm A biến B thành D , Ñ phép đối xứng trục AD Hỏi phép dời hình có thực liên tiếp phép quay Q phéo đối xứng trục AD phép phép sau đây? A Phép đối xứng tâm D B Phép đối xứng trục A C C Phép đối xứng tâm O D Phép đối xứng trục A B 22 BÀI 7: PHÉP VỊ TỰ Định nghĩa Cho điểm O số k  Phép biến hình biến điểm M thành điểm M '   cho OM '  kOM gọi phép vị tự tâm O tỉ số k Phép vị tự tâm O tỉ số k thường kí hiệu VO , k  M' M O P' P N N' Nhận xét  Phép vị tự biến tâm vị tự thành  Khi k  , phép vị tự đồng  Khi k  1 , phép vị tự phép đối xứng tâm  M '  VO, k   M   M  V 1 O,   k  M ' Tính chất Tính chất Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tùy ý theo thứ tự thành M ', N '   M ' N '  k M N M ' N '  k MN Tính chất Phép vị tự tỉ số k :  Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm ấy;  Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng;  Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc nó;  Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k R 23 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 110: Cho hai đường thẳng cắt d d ' Có phép vị tự biến d thành đường thằng d ' ? A B C D Vô số Câu 111: Cho hai đường thẳng song song d d ' Có phép vị tự với tỉ số k  20 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ? A B C D Vô số Câu 112: Cho hai đường thẳng song song d d ' điểm O khơng nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng d ' ? A B C D Vô số Câu 113: Cho hai đường thẳng cắt d d ' Có phép vị tự biến đường thẳng thành A B C D Vơ số Câu 114: Cho hai đường trịn O; R  O '; R ' với tâm O O ' phân biệt Có phép vị tự biến O; R  thành O '; R ' ? A B C D Vơ số Câu 115: Cho đường trịn O; R  Có phép vị tự với tâm O biến O; R  thành nó? A B C D Vô số Câu 116: Cho đường tròn O; R  Có phép vị tự biến O; R  thành nó? A B C D Vơ số Câu 117: Có phép vị tự biến đường tròn O; R  thành đường tròn O; R ' với R  R ' ? A B C D Vô số Câu 118: Phép vị tự tâm O tỉ số k  phép phép sau đây? A Phép đối xứng tâm B Phép đối xứng trục C Phép quay góc khác k D Phép đồng 24 Câu 119: Phép vị tự tâm O tỉ số k  1 phép phép sau đây? A Phép đối xứng tâm B Phép đối xứng trục C Phép quay góc khác k D Phép đồng Câu 120: Phép vị tự phép phép sau đây? A Phép đồng B Phép quay C Phép đối xứng tâm D Phép đối xứng trục Câu 121: Phép vị tự tâm O tỉ số k k   biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề sau đúng?  k   C OM  kOM   A OM  OM      B OM  kOM  D OM  OM  Câu 122: Phép vị tự tâm O tỉ số 3 biến hai điểm A , B thành hai điểm C , D Mệnh đề sau đúng?       A AC  3 BD B AB  DC C AB  3 CD D AB  CD  Câu 123: Cho phép vị tự tỉ số k  biến điểm A thành điểm B , biến điểm C thành điểm D Mệnh đề sau đúng?      A AB  CD B AB CD C AC  BD D AC  BD C k  B k       Câu 124: Cho tam giác ABC với trọng tâm G , D trung điểm BC Gọi V phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm D Tìm k D k   Câu 125: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trụng A k  điểm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Khi đó, phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G , tỉ số k  B Phép vị tự tâm G , tỉ số k  2 C Phép vị tự tâm G , tỉ số k  3 D Phép vị tự tâm G , tỉ số k  Câu 126: Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy AB CD thỏa mãn AB  3CD Phép vị tự biến điểm A thành điểm C biến điểm B thành điểm D có tỉ số k là: A k  B k   25 D k   C k    Câu 127: Cho hình thang ABCD , với CD   AB Gọi I giao điểm   hai đường chéo AC BD Xét phép vị tự tâm I tỉ số k biến AB thành CD Mệnh đề sau đúng? C k  2 A k   Câu 128: Xét phép vị tự VI ,3 D k  biến tam giác ABC thành tam giác A ' B ' C ' Hỏi B k  chu vi tam giác A ' B ' C ' gấp lần chu vi tam giác ABC A B C D Câu 129: Một hình vng có diện tích Qua phép vị tự VI ,2 ảnh hình vng có diện tích tăng gấp lần diện tích ban đầu C A B D Câu 130: Cho đường tròn O ;3  điểm I nằm O  cho OI  Gọi O '; R ' ảnh O ;3  qua phép vị tự VI ,5 Tính R ' C R '  27 D R '  15 Câu 131: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I 2;3 tỉ số k  2 A R '  B R '  biến điểm M 7;2  thành điểm M ' có tọa độ là: A 10;2  B 20;5 C 18;2  Câu 132: Trong mặt phẳng tọa độ điểm A 1; 2  thành điểm A ' 5;1 điểm có tọa độ sau đây? A 0;2  C 7;7  D 10;5 Oxy cho phép vị tự V tỉ số k  biến Hỏi phép vị tự V biến điểm B 0;1 thành B 12; 5 D 11;6  26 Câu 133: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M  4;6  M ' 3;5 Phép vị tự tâm I , tỉ số k  biến điểm M thành M ' Tìm tọa độ tâm vị tự I A I 4;10  B I 11;1 C I 1;11 D I  10;  Câu 134: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm I 2; 1, M 1;5 M '  1;1 Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M ' Tìm k D k  Câu 135: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y   C k  B k  A k  Phép vị tự tâm O, tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 136: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  y 1  điểm I 1;0  Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành  ' có phương trình là: A x  y   B x  y 1  C x  y   D x  y   Câu 137: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C :  x 1   y  5  điểm I 2; 3 Gọi C ' ảnh C  qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2 Khi C ' có phương trình là: 2 A  x     y  19  16 2 C  x     y 19  16 2 B  x  6   y  9  16 2 D  x  6   y  9  16 27 BÀI 8: PHÉP ĐỒNG DẠNG Định nghĩa Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k k   với hai điểm M , N ảnh M ', N ' tương ứng ln có M ' N '  kMN B M M' A N C A' B N' C' Nhận xét  Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số  Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k Tính chất Phép đồng dạng tỉ số k :  Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm ấy;  Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đọan thẳng;  Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc nó;  Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính kR Hình đồng dạng Định nghĩa Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 138: Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép đồng dạng phép dời hình D Phép vị tự khơng phải phép dời hình Câu 139: Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng ln đồng dạng B Hai đường trịn ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật ln đồng dạng Câu 140: Cho tam giác ABC A ' B ' C ' đồng dạng với theo tỉ số k Mệnh đề sau sai? 28 A k tỉ số hai trung tuyến tương ứng B k tỉ số hai đường cao tương ứng C k tỉ số hai góc tương ứng D k tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng Câu 141: Mọi phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số k bằng: A k  B k  1 C k  D k  Câu 142: Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k  B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc Câu 143: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 2;  Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  phép đối xứng qua trục Oy biến M thành điểm điểm sau: A 1;  B  2;  C 1;2  D 1; 2  Câu 144: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C  có phương trình  x  2   y  2  Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp 2 phép vị tự có tâm O tỉ số k  phép quay tâm O góc 90 biến C  thành đường tròn đường tròn sau? 2 2 A  x  2   y  2  B  x 1   y 1  C  x  2   y 1  D  x 1   y 1  Câu 145: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A  2;  3 B 4;1 2 Phép đồng dạng tỉ số k  Tính độ dài A B  52 50 C A B   A A B   2 biến điểm A thành A , biến điểm B thành B  B A B   52 D A B   50 29 ... D E Câu 76: Hình sau có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng? Hình Hình Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình 1, Hình Hình Câu 77: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phép đối xứng...  Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép dời hình  Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình Tính chất Phép dời hình:  Biến ba... số Câu 118 : Phép vị tự tâm O tỉ số k  phép phép sau đây? A Phép đối xứng tâm B Phép đối xứng trục C Phép quay góc khác k D Phép đồng 24 Câu 119 : Phép vị tự tâm O tỉ số k  1 phép phép sau