Bài 1 : Phép TT . Phép ĐXT Kan.pdf

Microsoft Word 1 PHÉP TÊNH TI¾N, PHÉP �X TRäC 1 PHÉP TỊNH TIẾN A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1 Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ  v Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho    MM v đ. . Phép TT phép ĐXT Toán học 11

PHÉP TỊNH TIẾN A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa    Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' cho MM '  v  gọi phép tịnh tiến theo vectơ v  Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu Tv   Vậy Tv  M   M '  MM '  v Nhận xét: T0  M   M Tính chất phép tịnh tiến  Bảo toàn khoảng cách hai điểm Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho  Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  Biến tam giác thành tam giác tam giác cho  Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  x; y  v   a; b     x ' x  a x '  x  a  Gọi M '  x '; y '   Tv  M   MM '  v    *  y ' y  b y'  y b Hệ *  gọi biểu thức tọa độ Tv BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1: Mệnh đề sau sai ?   Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến Tv  M   M ' Tv  N   N ' ( với v  ) Khi   A MM '  NN '   C MN '  NM '   B MN  M ' N ' D MM '  NN ' Câu 2: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vơ số Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đường trịn cho trước thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 4: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Khơng có B Một C Bốn D Vơ số   Câu 5: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v  , đường thẳng d biến thành đường thẳng d ’ Câu sau sai?  A d trùng d ’ v vectơ phương d  B d song song với d ’ v vectơ phương d  C d song song với d’ v vectơ phương d D d không cắt d ’ Câu 6: Cho hai đường thẳng song song d d ’ Tất phép tịnh tiến biến d thành d ’ là:    A Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  không song song với vectơ phương d    B Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  vng góc với vectơ phương d  C Các phép tịnh tiến theo AA ' , hai điểm A A’ tùy ý nằm d d ’    D Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  tùy ý   Câu 7: Cho P , Q cố định Phép tịnh tiến T biến điểm M thành M cho MM  PQ   A T phép tịnh tiến theo vectơ PQ B T phép tịnh tiến theo vectơ MM   C T phép tịnh tiến theo vectơ PQ D T phép tịnh tiến theo vectơ PQ Câu 8: Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M phép tịnh tiến Tv biến M thành M A Phép tịnh tiến Tu v biến M thành M B Một phép đối xứng trục biến M thành M C Khơng thể khẳng định có hay khơng phép dời hình biến M thành M2 D Phép tịnh tiến Tu v biến M thành M  Câu 9: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ M thành M ’ Khi đó:         A AM   A ' M ' B AM  A ' M ' C AM  A ' M ' D AM  A ' M ' Câu 10: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Câu 11: Cho hai đường thẳng d d ’ song song Có phép tịnh tiến biến d thành d ’ ? A B C D Vô số  Câu 12: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ M thành M ’ Khi     A AM   A ' M ' B AM  A ' M '     C AM  A ' M ' D AM  2 A ' M ' Câu 13: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách điểm B Phép tịnh tiến biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho   Câu 14: Cho P, Q cố định Phép biến hình T biến điểm M thành M  cho MM   PQ  A T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ  B T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến MM   C T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến PQ D T phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến  PQ Câu 15: Cho đường thẳng song song a a’ Tất phép biến hình biến a thành a’ là:   A Các phép tịnh tiến Tv , với vectơ v  không song song với vectơ phương a   B Các phép tịnh tiến Tv , với vectơ v  vng góc với vectơ phương a  C Các phép tịnh tiến theo vectơ AA , điểm A, A’ tùy ý nằm a a’   D Các phép tịnh tiến Tv , với vectơ v  tùy ý Câu 16: Khẳng định sau phép tịnh tiến?    A Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  v  MM    B Phép tịnh tiến phép đồng vectơ v vectơ  C Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M N thành điểm M  N  MNM N  hình bình hành D Phép tịnh tiến biến đường tròn thành elip Câu 17: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB   Phép tịnh tiến theo véc tơ v  BC biến A Điểm M thành điểm N B Điểm M thành điểm P C Điểm M thành điểm B D Điểm M thành điểm C Câu 18: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB   Biết phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M thành điểm P Khi v xác định nào?     A v  MP B v  AC     C v  CA D v   CA 2   Câu 19: Trong mặt phẳng, qua phép tịnh tiến theo véctơ v  TV  M   M ' , ta có kết luận điểm M M’?    A MM '  v B MM '  v   C MM '  v D MM '  v Câu 20: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD ( đỉnh lấy theo thứ tự ) Khi đó, A Tồn phép tịnh tiến biến AB thành CD   B Tồn phép tịnh tiến biến AB thành CD   C Tồn phép tịnh tiến biến AB thành CD   D Tồn phép tịnh tiến biến AB thành CD Câu 21: Phát biểu sau sai ? Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M, N, P lầ lượt trung điểm cạnh BC, CA, AB Khi đó,  A Phép tịnh tiến theo véctơ AP biến tam giác APN thành tam giác PBM  AC biến tam giác APN thành tam giác NMC  C Phép tịnh tiến theo véctơ PN biến tam giác BPM thành tam giác MNC  D Phép tịnh tiến theo véctơ BP biến tam giác BPN thành tam giác PMN B Phép tịnh tiến theo véctơ Câu 22: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC( khơng có cặp cạnh nhau) Gọi M, N, P lầ lượt trung điểm cạnh BC, CA, AB Gọi cặp điểm O1 , I1; O2 , I ; O3 , I3 theo thứ tự tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp tam giác APN, PBM, NMC Ta kết luận độ dài đoạn thẳng I1I2 ? A I1I2  I1I3 B I1I  I I3 C I1I  O1O3 D I1I  O1O3 Câu 23: Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABMN ( đỉnh lấy theo thứ tự đó) Biết A B điểm cố định điểm M di động đường trịn tâm B bán kính R ( khơng đổi cho trước) Khi A Điểm N di động đường thẳng song song với AB B Điểm N di động đường trịn có tâm A bán kính R C Điểm N di động đường trịn có tâm A’ bán kính R, A’ đối xứng với A qua B D Điểm N cố định  Câu 24: Cho hình bình hành ABCD , M điểm thay đổi cạnh AB Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến điểm M thành điểm M  thì: A Điểm M  trùng với điểm M B Điểm M  nằm cạnh BC C Điểm M  trung điểm cạnh CD D Điểm M  nằm cạnh DC   Câu 25: Cho phép tịnh tiến theo v  , phép tịnh tiến T0 biến hai điểm phân biệt M N thành điểm M  N  đó: A Điểm M trùng với điểm N    C Vectơ MM   NN     B Vectơ MN vectơ   D MM   DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ  Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5  Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  biến A thành điểm có tọa độ là: A  3;1 B 1;  C  3;  D  4;7  Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5  Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép  tịnh tiến theo vectơ v  1;  ? A  3;1 B 1;3 C  4;7  D  2;   Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vectơ v   –3;  biến điểm A 1;  thành điểm điểm sau: A  –3;  B 1;3 C  –2;  D  2; –5  Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với M  x; y  , ta có M '  f  M  cho M '  x’; y’ thỏa x '  x  2; y '  y   A f phép tịnh tiến theo vectơ v   2;   B f phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3   C f phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3   D f phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3  Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;  ; B  1; 4  Gọi C, D ảnh A B qua  phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5  Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng  Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v  1;3  biến điểm A  2;1 thành điểm điểm sau: A A1  2;1 B A2 1;3  C A3  3;  D A4  3; 4   Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v  1;3  biến điểm A 1,  thành điểm điểm sau? A  2;5  B 1;3 C  3;  D  –3; –4    Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , cho v   a; b  Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M  x; y  thành  M ’  x’; y’  Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v là: x '  x  a  x  x ' a  x ' b  x  a  x ' b  x  a A  B  C  D  y'  y  b  y  y ' b  y ' a  y  b  y ' a  y  b Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với M  x; y  ta có M ’  f  M  cho M ’  x’; y’ thỏa mãn x’  x  2, y’  y –   A f phép tịnh tiến theo vectơ v   2;  B f phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3    C f phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3  D f phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3  Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;  , B  –1; –4  Gọi C , D ảnh A B qua  phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5  Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;1 B  2;3  Gọi C , D ảnh A B qua  phép tịnh tiến v   2;  Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình bình hành C ABDC hình thang B ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng  Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v  1;  biếm điểm M  –1;  thành điểm M  có tọa độ là: A  0;  B  6;  C  0;  D  6;  Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M  –10;1 M   3;8  Phép tịnh tiến theo   vectơ v biến điểm M thành điểm M  , tọa độ vectơ v là: A  –13;7  B 13; –7  C 13;  D  –13; –7   Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   2;3  Hãy tìm ảnh điểm A 1; 1 , B  4;  qua  phép tịnh tiến theo vectơ v A A '   1;  , B  2;  B A '  1; 2  , B  2;  C A '  1;  , B  2; 6  D A '  1;1 , B  2;    Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v  1;1 , phép tịnh tiến theo v biến d : x –1  thành đường thẳng d  Khi phương trình d  là: A x –1  B x –  C x – y –  D y –   Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d : 3x  y   Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ v có giá song song với Oy biến d thành d ' qua điểm A 1;1  A v   0;   B v  1;    C v   2; 3   D v   0; 5   Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  1; 3  đường thẳng d có phương trình 2x  y   Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tv A d ' : 2x  y   B d ': x  y   C d ' : 2x  y   D d ': 2x  y   Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 2x  y   d ': x  y   Tìm  tọa độ v có phương vng góc với d để Tv  d   d '   4 A v    ;   13 13    2 B v    ;   13 13    16 24  C v    ;    13 13    16 24  D v    ;   13 13  2 Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn  C  có phương trình x  y  2x  y   Tìm  ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3  A  C '  : x  y  x  y   B  C ' : x  y  x  y   C  C ' : x  y  x  y   D  C ' : x  y  x  y   Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn:  x     y  1  16 qua phép tịnh tiến theo vectơ  v  1;3  đường trịn có phương trình: 2 A  x     y  1  16 B  x     y  1  16 C  x  3   y    16 D  x  3   y    16 2 2 2 2   Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v   –3; –2  , phép tịnh tiến theo v biến đường tròn  C  : x   y –1  thành đường tròn  C   Khi phương trình  C   là: A  x  3   y  1  B  x – 3   y  1  2 C  x  3   y  1  D  x – 3   y –1    Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v   –2; –1 , phép tịnh tiến theo v 2 2 biến parabol  P  : y  x thành parabol  P   Khi phương trình  P   là: A y  x  4x  B y  x  4x – C y  x  4x  D y  x – 4x  Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn:  x  1   y – 3  qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   3;  đường trịn có phương trình: 2 A  x     y    B  x –    y – 5  C  x –1   y  3  D  x     y –1  2 2 2 2 Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn:  x –    y –1  16 qua phép tịnh tiến theo vectơ  v  1;3  đường trịn có phương trình: 2 A  x –    y –1  16 B  x     y  1  16 C  x – 3   y –   16 D  x  3   y    16 2 2 2 2 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa: Cho đường thẳng d Phép biến hình biến điểm M thuộc d thành nó, biến điểm M không thuộc d thành điểm M ' cho d đường trung trực đoạn MM ' gọi phép đối xứng qua đường thẳng d , hay gọi phép đối xứng trục d   Phép đối xứng trục có trục đường thẳng d kí hiệu Ðd Như Ðd  M   M '  IM   IM ' với I hình chiếu vng góc M d Nếu Ðd  H     H  d gọi trục đối xứng hình  H  Tính chất phép đối xứng trục: Bảo toàn khoảng cách hai điểm Biến đường thẳng thành đường thẳng Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng đoạn cho Biến tam giác thành tam giác tam giác cho Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Biểu thức tọa độ phép đối xứng trục: Trong mặt phẳng Oxy , với điểm M  x; y  , gọi M '  x '; y '  Ðd  M  x '  x Nếu chọn d trục Ox ,  y'  y x '  x Nếu chọn d trục Oy ,  y'  y BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Câu 1: Hình gồm hai đường trịn có tâm bán kính khác có trục đối xứng? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 2: Hình gồm hai đường thẳng d d  vng góc với có trục đối xứng? A B C D Vô số Câu 3: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Đường trịn hình có vơ số trục đối xứng B Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình trịn C Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm đường trịn đồng tâm D Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm hai đường thẳng vng góc Câu 4: Xem chữ in hoa A, B, C, D, X, Y hình Khẳng định sau đậy đúng? A Hình có trục đối xứng: A, Y hình khác khơng có trục đối xứng B Hình có trục đối xứng: A, B, C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X C Hình có trục đối xứng: A, B Hình có hai trục đối xứng: D, X D Hình có trục đối xứng: C, D, Y Hình có hai trục đối xứng: X Các hình khác khơng có trục đối xứng Câu 5: Giả sử qua phép đối xứng trục Đa ( a trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d  Hãy chọn câu sai câu sau: A Khi d song song với a d song song với d  B d vng góc với a d trùng với d  C Khi d cắt a d cắt d  Khi giao điểm d d  nằm a D Khi d tạo với a góc 450 d vng góc với d  Câu 6: Cho đường trịn có bán kính đơi tiếp xúc ngồi với tạo thành hình  H  Hỏi  H  có trục đối xứng? A B C D Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho C Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn đường tròn cho Câu 8: Phát biểu sau phép đối xứng trục d ?   A Phép đối xứng trục d biến điểm M thành điểm M   MI  IM  ( I giao điểm MM  trục d ) B Nếu điểm M thuộc d Đd : M  M C Phép đối xứng trục d khơng phải phép dời hình  D Phép đối xứng trục d biến điểm M thành điểm M   MM   d Câu 9: Cho đường trịn  O; R  , đường kính AB Điểm M nằm AB Qua AB kẻ dây CD tạo với AB góc 450 Gọi D’ điểm đối xứng D qua AB Tính MC2  MD '2 theo R ? 2 A 2R B 4R C 3R D R Câu 10: Cho điểm A, B Một đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB điểm Tìm d điểm C cho đường thẳng d phân giác tam giác ABC A A’ điểm đối xứng A qua d ; A’B cắt d C B C giao điểm d đường trịn đường kính AB C D giao điểm AB d ; C giao điểm d đường trịn tâm D , bán kính DA D D giao điểm AB d ; C giao điểm d đường tròn tâm D , bán kính DB Câu 11: Cho hình vng ABCD có hai đường chéo AC BD cắt I Khẳng định sau phép đối xứng trục: A Hai điểm A B đối xứng qua trục CD B Phép đối xứng trục AC biến D thành C C Phép đối xứng trục AC biến D thành B D Cả A, B, C Câu 12: Hình sau khơng có trục đối xứng (mỗi hình chữ in hoa): A G B O C Y D M Câu 13: Hình sau có trục đối xứng: A Tam giác C Tứ giác B Tam giác cân D Hình bình hành Câu 14: Cho tam giác ABC Hỏi hình tam giác ABC có trục đối xứng: A Khơng có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Câu 15: Cho tam giác ABC có A góc nhọn đường cao AA’, BB’, CC’ Gọi H trực tâm H ’ điểm đối xứng H qua BC Tứ giác sau tứ giác nội tiếp? A AC’H’C B ABH ’C C AB’H ’B D BHCH’ Câu 16: Cho tam giác ABC có B, C cố định, A di động đường tròn ( O; R) Hai đường tròn tâm B tâm C qua A cắt điểm thứ D Điểm D di dộng đường tròn cố định nào? A Đường tròn  O, R  B Đường tròn  B , BA  C Đường tròn  C , CA  D Đường tròn  O’, R  , với O’ điểm đối xứng O qua BC Câu 17: Cho góc nhọn xOy điểm A thuộc miền góc đó, điểm B thuộc cạnh Ox ( B khác O ) Tìm C thuộc Oy cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất? A C hình chiếu A Oy B C hình chiếu B Oy C C hình chiếu trung điểm I AB Oy D C giao điểm BA’; A’ đối xứng với A qua Oy 10 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2; 3 Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng trục Ox ? A  3;  B  2; –3  C  3; –2  D  –2;  Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2; 3 Hỏi M ảnh điểm điểm sau qua phép đối xứng trục Oy ? A  3;  B  2; –3  C  3; –2  D  –2;  Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2; 3 Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng d : x – y  ? A  3;  B  2; –3  C  3; –2  D  –2;  Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol  P  : y  12x Hỏi parabol ảnh  P  qua phép đối xứng trục Ox ? A x  12 y B x  12 y C y  12 x D y  12x Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;  ; B  4;  Tìm điểm M thuộc Ox cho MA  MB nhỏ nhất? A M 1;  B M  4;  C M  2;  5  D M  ;0  2  Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho Parapol  P  có phương trình x  24 y Hỏi Parabol Parabol sau ảnh  P  qua phép đối xứng trục Oy ? A x  24 y B x  –24 y C y  24 x D y  –24x Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  P  : y  x Hỏi parabol sau ảnh parabol  P  qua phép đối xứng trục Oy ? A y  x B y  – x C x  – y D x  y Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  P  có phương trình x  y Hỏi Parabol Parabol sau ảnh  P  qua phép đối xứng trục Ox ? A x  y B x  –4 y C y  4x D y  –4 x Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , qua phép đối xứng trục Oy , điểm A  3;5  biến thành điểm điểm sau? A  3;  B  –3;  C  3; –5  D  –3; –5  Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ  C '  :  x  3 Oxy, cho đường tròn  C  :  x 1   y  2 2 4  y  Viết phương trình trục đối xứng  C   C’ A y  x  B y  x  C y   x  D y   x 1 Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , với M  x; y  gọi M  ảnh M qua phép đối xứng trục Ox Khi tọa độ điểm M  là: A M   x; y  B M    x; y  C M    x;  y  D M   x;  y  Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Oy , với M  x; y  gọi M  ảnh M qua phép đối xứng trục Oy Khi tọa độ điểm M  là: 11 A M   x; y  B M    x; y  C M    x;  y  D M   x;  y  Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng d  có phương trình là: A x – y   B x  y   C – x  y   D x – y   Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;5  Tìm ảnh M qua phép đối xứng trục Ox A M '  1;  B M '  1; 5  C M ' 1; 5  D M '  0; 5  Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Tìm ảnh d qua phép đối xứng trục Ox A d ' : 2x  y   B d ': x  y   C d ' : 3x  y   D d ': x  y   Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng đường tròn  C  : x  y  x  y   Tìm ảnh  C  qua phép đối xứng trục Ox A  C ' :  x  2   y    B  C ' :  x  1   y  1  C  C ' :  x  3   y    D  C ' :  x  1   y    2 2 2 2 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;5  Tìm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng d : x  2y   A M '  5; 7  B M '  5;  C M '  5;  D M '  5; 7  Câu 18: Cho hai đường thẳng d : x  y   , d1 : x  y   Tìm ảnh d1 qua phép đối xứng trục d A d1 ' : x  y   B d1 ': 2x  y   C d1 ': 2x  y 1  D d1 ' : 2x  y   Câu 19: Cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  2 Tìm ảnh  C  qua phép đối xứng trục d A  C ' :  x     y  1  B  C ' :  x  3   y  3  C  C ' :  x  3   y  2  D  C ' :  x  3   y  1  2 2 2 2 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục Ox đường tròn  C  :  x –1   y    biến thành đường trịn  C   có phương trình là: A  x  1   y    B  x –1   y    C  x –1   y –   D  x  1   y    2 2 2 12 2 Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục d : y – x  , đường tròn  C  :  x  1   y – 4  biến thành đường tròn  C   2 A  x  1   y –   2 có phương trình là: C  x     y –1  B  x –    y  1  2 D  x     y  1  2 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Tìm ảnh d qua phép đối xứng trục có trục a) Ox A 2x  y   B x  y   C x  y   D x  y   B x  y   C x  y   D x  y   b) Oy A x  y   Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x  y   đường tròn  C  :  x     y  3 2  a) Tìm ảnh d qua phép đối xúng trục Ox A x  y   B 2x  y   C 2x  y   D x  y   b) Tìm ảnh  C  qua phép đối xúng trục Ox A  x  3   y  3  B  x     y    C  x  2   y  1  D  x     y  3  2 2 2 2 c) Viết phương trình đường trịn  C ' , ảnh  C  qua phép đối xứng qua đường thẳng d 2 8  1  A  C '  :  x     y    5  5  2 1  1  B  C '  :  x     y    5  5  2 18   11   C  C '  :  x     y    5  5  18   11   D  C '  :  x     y    5  5  Câu 24: Cho d : x  y   Tìm giá trị nhỏ biểu thức T   x  3   y  5   x  5 A   y  7 B C D Câu 25: Cho A  2;1 Tìm điểm B trục hồnh điểm C đường phân giác góc phần tư thứ để chu vi tam giác ABC nhỏ 5 5 A B ' 1;  C '  ;  4 4 5  5 5 B B '  ;0  C '  ;  3  4 4 5  C B '  ;  C ' 1;1 3  D B ' 1;  C ' 1;1 13 .. . d A d1 ' : x  y   B d1 ': 2x  y   C d1 ': 2x  y ? ?1  D d1 ' : 2x  y   Câu 19 : Cho đường tròn  C  :  x  1? ??   y  1? ??  2 Tìm ảnh  C  qua phép đối xứng trục d A  C ' :  x .. . 8  1? ??  A  C '  :  x     y    5  5  2 1? ??  1? ??  B  C '  :  x     y    5  5  2 18   11   C  C '  :  x     y    5  5  18   11   D  C '  : ? ?.. . đường tròn:  x     y  1? ??  16 qua phép tịnh tiến theo vectơ  v  ? ?1; 3  đường trịn có phương trình: 2 A  x     y  1? ??  16 B  x     y  1? ??  16 C  x  3   y    16 D  x