Trong các tính chất sau đây tính chất nào không đúng với phép vị tự tỉ số k 1.. Đường thẳng biến thành đường thẳng.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ TRẮC NGHIỆM-TỰ LUẬN CHƯƠNG HÌNH HỌC 11 Gv: Dương Văn Đông =============================================== A – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? d d Phép quay biến đường thẳng A Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B thành đường thẳng cắt C Phép tịnh tiến biến đường thẳng d d d thành chính nó D Phép đối xứng tâm biến đt thành đường thẳng // trùng với Câu Tính chất nào sau đây không phải là tính chất phép dời hình ? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm đó B Biến đường tròn thành đường tròn nó C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia d d' d k 1 O thành đường tròn O' Hai đường D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu Câu Phép đối xứng Đd ( tròn đó trùng A d là trục đối xứng) biến đường tròn d tiếp xúc O C d qua tâm O d qua cát tuyến O mà cát tuyến đó không phải đường kính nằm ngoài O d B D Câu Trong các tính chất sau đây tính chất nào không đúng với phép vị tự tỉ số k 1 A Đường thẳng biến thành đường thẳng B Góc biến thành góc C Tia biến thành tia D Đường tròn thành đường tròn có bán kính nó Câu Cho đoạn thẳng AB Gọi I là trung điểm AB Phép biến hình nào sau đây biến điểm A thành điểm B uur AI A Phép tịnh tiến theo vectơ B Phép đối xứng trục AB C Phép đối xứng tâm I D Phép vị tự tâm I, tỉ số k 1 Câu Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k 1 k B Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số C Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc D Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với nó Câu Cho tam giác ABC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp Với giá trị nào sau đây góc thì phép quay Q O; biến tam giác ABC thành chính nó ? 2 A B C D Câu Cho hình H gồm hình vuông ABCD và đường chéo AC Khi đó hình H A Không có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Câu Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính, có bao nhiêu tâm đối xứng A Không có B C D Vô số Câu 10 Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng không có tâm đối xứng A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thoi D.Hình thang cân Câu 11 Trong các phép biến hình sau, phép nào không phài là phép dời hình ? A Phép đối xứng tâm B Phép quay C Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng D Phép vị tự tỉ số -1 Câu 12 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó B Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó C Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó (2) D Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó Câu 13 Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng ? A Tam giác B Hình thang cân C.Tam giác vuông cân D.Hình thoi Câu 14 Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng A Tam giác vuông cân B.Hình bình hành C.Hình thang cân D.Hình elip Câu 15 Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng nó”? A Phép tịnh tiến B.Phép đối xứng trục C.Phép đối xứng tâm D.Phép vị tự Câu 16 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A Phép vị tự là phép dời hình B Có phép đối xứng trục là phép đồng C Phép đồng dạng là phép dời hình D Thực liên tiếp phép quay và phépvị tự ta phép đồng dạng v 1, Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho ,điểm M(2,-3).Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào các điểm sau ? A (3,-5) B (1,-1) C (-1,1) D (1,1) Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho dường thẳng d có phương trình : 2x – y + = d’ là ảnh d qua phép dối xứng tâm O , Khi phương trình d’ là : A 2x – y – = B x – 2y + = C x + 2y + = D x – 2y – = Câu 19 Số chữ cái có tâm đối xứng tên trường “ TRI DUC” là : A B C D Câu 20 Cho hình bình hành ABCD, Khi đó : B T AD C B TDA C B TCD B TAB C A A B C D Câu 21 Trong các hình sau đây, hình nào có trục đối xứng ? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình vuông D Hình thoi A 1,3 A thì : Câu22 Cho Nếu A ' Đ Oy A ' 1,3 A ' 1,3 A ' 3, 1 A ' 3,1 A B C D Câu 23 Ảnh đường tròn bán kính R qua phép biến hình có cách thực liên tiếp phép là đường tròn có bán kính là : đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k 1 R R A 2R B C D 2R Câu 24 Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ? A Hình chữ nhật B Tam giác C Lục giác D Hình thoi Câu 25 Trong các phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào không là phép dời hình : A Phép quay và phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k C Phép quay và phép chiếu vuông góc lên đường thẳng D Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm Câu 26: Cho A(3;2) Ảnh A qua phép đối xứng tâm O là: A (-3;2) B.(2;3) C.(-3;-2) D.(2;-3) o o o Câu 27: Cho tam giác ABC,Q(o;30 )(A)=A’, Q(o;30 )(B)=B’ Q(o;30 )(C)=C’.V ới O khác A,B,C.khi đó: A Δ ABC B Δ ABC cân C Δ AOA’ D Δ AOA’ cân Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y + = Để phép đối xứng tâm I biến d thành chính nó thì toạ độ I là: A (2;1) B (2;-1) C (1;0) D (0;1) Câu 29 : Ảnh M(1;2) qua phép đối xứng trục OX có toạ độ là : A M/(-1;2) B M/(1;-2) C M/(-2;1) D M/(-1;-2) Câu 30:Ảnh đường thẳng d: 2x+y-3=0 qua phép đối xứng trục OY là (3) A d’: x+2y-3=0 B.d’: 2x-y-3=0 C d’: 2x-y+3=0 D.d’ : x+2y+3=0 Câu 31: Cho đường thẳng d: 3x-y+1=0, đường thẳng nào các đường thẳng có phương trình sau có thể là ảnh d qua phép quay góc n.900 A.x+y+1=0 B.x-3y+1=0 C.3x-y+2=0 D.x-y+2=0 Câu 32: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến A/ B thành C TDA B/ C thành A biến: C/ C thành B Câu 32: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TAB AD D/ A thành D biến điểm A thành điểm: A/ A’ đối xứng với A qua C B/ A’ đối xứng với D qua C C/ O là giao điểm AC và BD D/ C Câu 33: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB Gọi là tiếp tuyến (C) điểm A Phép tịnh tiến TAB biến thành: A/ Đường kính (C) song song với B/ Tiếp tuyến (C) điểm B C/ Tiếp tuyến (C) song song với AB D/ Cả đường trên không phải T M ' 4; v 1;5 Câu 34: Cho và điểm Biết M’ là ảnh M qua phép tịnh tiến v Tìm M M 5; 3 M 3;5 M 3;7 M 4;10 B/ C/ D/ v 3;3 C : x y x y 0 Ảnh C qua Tv là C ' : Câu 35: Cho và đường tròn A/ x 4 A/ x 4 C/ y 1 4 v 4; 2 D/ x y x y 0 y 1 9 x 4 B/ y 1 9 T Câu 36: Cho và đường thẳng ' : x y 0 Hỏi ' là ảnh đường thẳng nào qua v : A/ : x y 13 0 B/ : x y 0 C/ : x y 15 0 D/ : x y 15 0 Câu 37: Khẳng định nào sai: A/ Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó B/ Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó C/ Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác nó D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Câu 38: Khẳng định nào sai: A/ Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B/ Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Q O , C/ Nếu M’ là ảnh M qua phép quay thì OM '; OM D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm A/ M ' 1; B/ M ' 1;6 M 6;1 Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay A/ M 3; B/ M 2;3 qua phép quay C/ Q O ,90o Q O ,90o M ' 6; 1 là: D/ M ' 6;1 , M ' 3; là ảnh điểm : C/ M 3; D/ M 2; 3 (4) Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm 7 2 M ' ; 2 A/ M 3; qua phép quay 2 M ' ; 2 B/ Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay 5 2 M ; 2 A/ B – PHẦN TỰ LUẬN Q O ,45o là: 2 M ' ; 2 C/ Q O , 135o 2 M ; 2 B 7 2 M ' ; 2 D/ , M ' 3; là ảnh điểm : 2 M ; 2 C/ 2 M ; 2 D/ Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;1) và đườngthẳng d: x y 0 a Hãy tìm ảnh A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 2) b Tìm điểm B cho A là ảnh B qua phép tịnh tiến theo vectơ u ( 5;7) 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( x 3) ( y 1) 8 Hãy viết pt đường tròn ( C’) là ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh M(2;5) và tạo ảnh N’(0; 3) qua phép tịnh tiến theo véc v =(−1; 4) tơ Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Các điểm M, N, P, Q, R là trung điểm AB, BC, CD, DA, MI a) Hai hình chữ nhật AMIQ và INCP có không ? Vì sao? b) Hai hình thang ARIQ và ANCD có đồng dạng với không ? Vì ? Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh đường tròn (C) (x3)2 + (y + 1)2 = 16 qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 Câu Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm u r B Xác định tọa độ vectơ v A 3; Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng phép tịnh tiến theo vectơ u r u 3; 1 thì d d B 1; Phép tính tiến Tur v biến điểm A thành : x 2y 0 Tìm đường thẳng d , biết qua d có phương trình biến thành Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng thẳng và 3x 2y 0 Tìm ảnh đường qua phép đối quay tâm O, góc quay 900 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn I; với I 3; Tìm ảnh I; qua việc thực liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 90 và phép vị tự tâm O, tỉ số k 3 C âu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x+y-4=0 a/ Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 b/ Viết phương trình đường thẳng d’’ là ảnh d qua phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số k=-2 2 x 3 y 1 9 C âu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ): Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=-2 2 2 (C ) : x 1 y 4 C âu 12 : Cho đường tròn Ảnh (C ) qua phép vị tự VO là đường tròn (C ') có phương trình C âu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2,-2) và đường thẳng d có phương trình : 2x + y – = 0 a./ Tìm ảnh A và d qua phép quay tâm O góc quay 90 b/ Tìm ảnh d qua phép quay tâm A góc quay 90 (5) C âu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình : x y x y 0 0 Viết phương trình đường tròn là ảnh đường tròn đã cho qua phép quay tâm O góc quay 90 , - 90 C âu 15 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – = Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh (d) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép tịnh tiến theo vec tơ v 2, 3 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( 3;-2) và B( -1;5); đường thẳng d: 2x + 3y – = v a) Xác định ảnh điểm A và đường thẳng d qua Phép tịnh tiến theo (2; 1) (3đ) B T ( M ) V b) Xác định điểm M cho Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 3x – 5y + 1= và đường tròn (C):( x- 3) + ( y+4)2 = Xác định ảnh và đường tròn qua phép quay tâm O góc quay 900 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : x + y2 – 4x + 6y -1 =0 Xác định ảnh đường tròn qua : a/ Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2(1đ) V b/ Phép đồng dạng thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép ( O , 3) Câu 19 Cho hình vuông ABCD Phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự là k = – Tính tỉ số diện tích hình vuông ABCD và ảnh nó qua phép vị tự này Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(4;-3) và đường thẳng : 2x + 3y – = Xác định ảnh A và qua : a) Phép tịnh tiến theo v (2; 1) b)Phép vị tự tâm I(3;1) tỉ số k = Câu 21 : Chứng minh : Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng 2 x-2 y 9 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình : a) Xác định tâm và bán kính đường tròn ( C ) b) Xác định ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm B(2; 1) và C(4; -1) và điểm A thuộc đường toàn ( C) 2 có phương trình x y 2x + 4y - 4=0 Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC A chạy trên đường tròn (C ) A 3; ; B 1; ; C 3;0 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC và phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm A' là ảnh A qua phép quay Q(o;900) c.Tìm phương trình đường thẳng B'C' là ảnh đường thẳng BC qua phép tịnh tiến theo vectơ → u=(−1;−2) (6) d.Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh (C) qua phép đối xứng tâm A e.Tìm phương trình đường tròn (C '') đối xứng với (C ) qua đường thẳng (d ) : x y 0 Câu 25 Cho tam giác ABC Gọi H, G, Q là trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Xác định ảnh tam giác ABC qua phép vị tự tâm G, tỉ số Chứng minh ba điểm H, G, Q thẳng hàng và GH = 2GQ Câu 26 Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C , điểm B nằm hai điểm A và C Dựng phía đường thẳng AC các tam giác ABE và BCF a Chứng minh AF = EC và góc hai đường thẳng AF và EC 600 b Gọi M và N là trung điểm AF và EC Chứng minh tam giác BMN Câu 27 Cho đường tròn (C) tâm O bán kính R A là điểm cố định nằm ngoài (C) ( Với giả thiết : đường thẳng nào qua A cắt (C) theo dây cung MN thì có MN R ) B và C là hai điểm di động trên BOC 60 (C) cho Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MC 0 Câu 28Chứng minh : Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Câu 29.Cho tam giác ABC Gọi I, J, M là trung điểm AB, AC và IJ Đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ có tâm O, D là điểm đối tâm A Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC CMR: A, M, N thẳng hàng 2 C Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: x y x y 15 0 C C Viết phương trình đường tròn là ảnh qua phép đối xứng trục Ox Câu 31 Cho đường tròn (O) và điểm A cố định (Điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O) M là điểm thay đổi trên đường tròn tâm O Tìm quỹ tích các điểm N cho: AM AN MN 0 Câu 32.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 1 : 3x y 0 Viết phương trình đường thẳng là ảnh 1 qua phép đối xứng trục Ox Câu 33.Cho đường tròn tâm O và điểm B, C cố định Đường thẳng qua điểm B, C không có điểm chung với đường tròn (O) A là điểm thay đổi trên đường tròn (O) Tìm quỹ tích các điểm M cho tứ giác ABMC là hbh Câu 34 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Các điểm M, N, P, Q, R là trung điểm AB, BC, CD, DA, MI b) Hai hình chữ nhật AMIQ và INCP có không ? Vì sao? b) Hai hình thang ARIQ và ANCD có đồng dạng với không ? Vì ? Câu 35 Cho đường tròn (O, R) và A là điểm cố định (O,R), A khác O Một điểm M chạy trên (O, R) Tìm quỹ tích các trung điểm I đoạn thẳng AM Câu 36 Cho tam giác ABC Dựng phía bên ngoài tam giác đó các hình vuông ABEF và ACIK Gọi M AM FK là trung điểm BC Chứng minh AM vuông góc với FK và (7) (8)