Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 11 - Đề 10 ppt

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số: 3 2 1 1 3 y x x x = + + - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. Chứng minh rằng phương trình: 3 2 3 3 3 0 x x x m + + - - = luôn có một nghiệm với mọi giá trị của tham số m . Câu 2. (3,0 điểm) Giải phương trình: 1 5 9.5 4 0 x x+ - - - = Tính tích phân: 2 0 (2 1) cos I x xdx p = - ò Xác định giá trị của tham số m để hàm số 4 2 2 2 1 y x mx m = - + - có ba cực trị. Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp . S A BC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với , 3 AB a BC a = = . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi , H K lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh , SB SC . Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm , , , , A B C H K . Câu 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm (1; 2;0), (2;0;2) A B- và đường thẳng ( ) 1 2 : 2 3 x t d y t t z t ì ï = + ï ï ï = - Î í ï ï = + ï ï î ¡ . Viết phương trình mặt cầu ( ) S tâm A và đi qua điểm B . Viết phương trình mặt phẳng ( ) P chứa d và song song với đường thẳng AB . Câu 5.a. (1,0 điểm) Cho số phức ( )( ) 2 1 2 2 z i i = - + . Tính giá trị của biểu thức: . P z z = . . 9.5 4 0 x x+ - - - = Tính tích phân: 2 0 (2 1) cos I x xdx p = - ò Xác định giá trị của tham số m để hàm số 4 2 2 2 1 y x mx m = - + - có ba cực. 2 1 1 3 y x x x = + + - Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. Chứng minh rằng phương trình: 3 2 3 3 3 0 x x x m + + - - = luôn có