Bài 1 (3 điểm) Cho hàm số
3 2
2 6 4
y x x
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị(C) tại giao điểm của đồ thị (C) với đường
thẳng
1
2
x
Bài 2 (3 điểm)
Giải phương trình :
2
( 1) 0
x x
e e e e
- + + =
Tính tích phân: I =
2
2
1 2sin cos
x xdx
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( ) 2 ln
f x x x
trên đoạn
1;9
Bài 3:(1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC
=2a cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60
0
. Gọi M là trung
điểm của SB. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ M đến mặt phẳng
(SAC).
Bài 4a:(2,0 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;3;1), B(0;2;–6) và
2
OG i j k
uuur
r
r r
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm tọa độ
điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B.
Bài 5a: (1,0 điểm) Cho hai số phức z
1
=4-2i và z
2
=1+i . Xác định phần thực và phần ảo
của số phức
2
1
z
z
. (C) với đường
thẳng
1
2
x
Bài 2 (3 điểm)
Giải phương trình :
2
( 1) 0
x x
e e e e
- + + =
Tính tích phân: I =
2
2
1 2sin cos
x xdx
. B.
Bài 5a: (1,0 điểm) Cho hai số phức z
1
= 4 -2 i và z
2
=1+i . Xác định phần thực và phần ảo
của số phức
2
1
z
z