Câu 1:(3đ)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
x
y
x
2
1
.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của đồ thị và
Ox
Câu 2: (3đ)
1) Giải phương trình :
x x
log ( 3) log ( 2) 1
2 1
2
2) Tính tích phân
xdx
I
x
1
2
0
2
.
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x x
y
2
2 1
2
trên đoạn [0; 2]
Câu 3: (1đ)
Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
0
60
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 4a: (2,0 điểm) ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2, 3, –1) và
mặt phẳng (P):
2 5 0
x y z
– –
.
1) Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng
(P).
2) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (P).
Câu 5a: (1đ)Tìm nghiệm phức z của phương trình sau:
2 3 4 5 3 4
i z i i
( )
. của hàm số
x x
y
2
2 1
2
trên đoạn [0; 2]
Câu 3: (1đ)
Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
0
60
.
Tính thể