Câu 1: (3,0 điểm). Cho hàm số
3 2
1
x
y
x
, có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
Câu 2: (3,0 điểm)
Giải bất phương trình sau trên tập số thực
¡
:
.063.59
xx
Tính tích phân:
( )
0
1 2 sin 2
I x x dx
p
= -
ò
.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
3 2
3 1 2
f x x m x m
có cực trị.
Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC
= 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60
0
.
Tính V khối chóp S.ABCD.
Câu 4a) (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
4;1;2,1;1;3 BA và mặt
phẳng (P) có pt
2 3 12 0
x y z
.
Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua O và song song với đường thẳng AB.
Tìm tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên (P).
Câu 5a) (1,0 điểm). Tính môđun của số phức z , biết:
3 2 3 2 1 .
z z i i
- - + = -
.
Câu 5a) (1,0 điểm). Tính môđun của số phức z , biết:
3 2 3 2 1 .
z z i i
- - + = -
. số thực
¡
:
.063.59
xx
Tính tích phân:
( )
0
1 2 sin 2
I x x dx
p
= -
ò
.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
3 2
3 1 2
f x