Phương pháp điều khiển tối ưu, thích nghi cho hệ thống bốn bồn chứa

Phương pháp điều khiển tối ưu, thích nghi cho hệ thống bốn bồn chứa Nhóm Giảng viên hướng dẫn: TS Hồng Đức Chính Giới thiệu chung Phương Phương pháp điều pháp khiển điều LQR khiển thích nghi Học lặp Thử nghiệm phương pháp Kết luận Giới thiệu chung Phương pháp điều khiển tuyến tính:Bộ điều khiển P, PI, PID phương pháp chỉnh định tham số cho điều khiển • Ưu điểm: Đơn giản • Nhược điểm: Kháng nhiễu 01 02 Phương pháp điều khiển phi tuyến: Kĩ thuật trượt, kĩ thuật Backstepping,phương pháp điều khiển đa bề mặt trượt,… • Ưu điểm: Nâng cao tính bền vững hệ • Nhược điểm: Phức tạp, phụ thuộc hệ thống 03 Phương pháp điều khiển tối ưu, thích nghi: Mạng Nơ-ron, hệ logic mờ, điều khiển học lặp (ILC), điều khiển học tăng cường (RL),… • Ưu điểm: chất lượng tốt, phụ thuộc vào mơ hình, tối ưu • Nhược điểm: Khó thực khó áp dụng rộng rãi Giới thiệu chung • Được sử dụng rộng rãi • Có nhiệm vụ chứa loại chất lỏng, dung dịch, sản phẩm q trình cơng nghiệp • Đa dạng thiết kế • Yêu cầu cao mặt ổn định an tồn q trình hoạt động Mục đích điều khiển: Giữ cho mực nước bồn chứa ổn định theo giá trị đặt Điều kiện ràng buộc: • Mật độ lưu lượng khối lượng bồn không đổi • Bỏ qua tổn hao lượng suốt q trình Các biến q trình: • : Chiều cao mực chất lỏng chứa bồn tương ứng • : Lưu lượng chất lỏng bơm lên từ bốn máy bơm • : Tỉ lệ lưu lượng khối lượng chất lỏng qua van van Giới thiệu chung Sử dụng khai triển Taylor để tuyến tính hóa phương trình quanh điểm làm việc Thu mơ hình có dạng 03 02 01 𝑨= Dựa định luật cân vật chất, ta thu phương trình cân mơ tả hệ thống [ 𝟏 − 𝑻𝟏 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝑨 𝟒 𝒉𝟎 𝟒 𝟏 𝟎 𝟎 𝑨 𝟐 𝒉𝟐 𝑻 𝟒 𝟏 𝟎 − 𝟎 𝑻𝟑 𝟏 𝟎 𝟎 − 𝑻𝟒 𝟏 − 𝑻𝟐 𝟎 𝑨𝟑 𝒉𝟑 𝟏 𝟎 𝑨𝟏 𝒉𝟏 𝑻 𝟑 ][ 𝑨𝒊 𝑻 𝒊= 𝒂𝒊 𝑩= √ 𝟎 𝜸 𝟏 𝒒𝟏 𝟎 𝑨 𝟏 𝒉𝟎 𝟏 𝜸 𝟐 𝒒𝟎 𝟐 𝟎 𝑨𝟐 𝒉 𝟎 𝟐 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 𝟎 ( 𝟏 −𝜸 𝟐 ) 𝒒 𝟎 𝟏 𝟏 𝒒𝟑 𝟐 𝟎 − 𝟎 𝟎 𝑨𝟑 𝑻 𝟑 𝑨𝟑 𝒉𝟎 𝒉𝟑 𝟑 𝟎 (𝟏 −𝜸 𝟏 ) 𝒒 𝟎 𝟏 𝒒𝟒 𝟏 𝟎 𝟎 𝑨𝟒 𝑨 𝟒 𝒉𝟎 𝒉𝟎 𝟒 𝟒 𝟐 𝒉𝟎 𝒊 𝒈 ] Phương pháp điều khiển tối ưu LQR Bộ điều khiển tối ưu LQR Mục tiêu Bộ điều khiển phản hồi trạng thái cho hàm chi phí đạt giá trị nhỏ nhất: ∞ 𝑻 𝑻 𝑽 ( 𝒙 ,𝒖 )=∫ ( 𝒙 𝑸 𝒙+𝒖 𝑹𝒖 ) 𝒅𝒕 𝒐 Cấu trúc điều khiển Bộ điều khiển có dạng: với nghiệm của: Phương trình gọi phương trình Riccati Nghiệm phương trình Riccati o Phương trình Riccati có nhiều nghiệm Nếu nghiệm nghiệm ta coi ma trận đối xứng Ưu tiên chọn nghiệm đối xứng Tính ổn định hệ thống Bộ điều khiển xây dựng với mục tiêu làm cho (A-BK) ma trận bền Không đảm bảo hệ thống ổn định gốc tọa độ Phương pháp điều khiển tối ưu LQR Thuật tốn tìm nghiệm xấp xỉ Kleiman 01 • Viết lại hàm chi phí: với • Đặt , sau nhân với thực bước biến đổi ta thu được: • Phương trình gọi phương trình Lyapunov cho hệ LQR 02 • Khởi tạo k=0 chọn luật điều khiển khởi tạo cho ma trận Hurwitz • Giải phương trình Lyapunov (20) để tìm nghiệm đối xứng xác định dương : • Cập nhập điều khiển theo cơng thức: 03 Các tính chất: • Hurwitz • Phương pháp điều khiển tối ưu LQR Thuật tốn tìm nghiệm khơng biết rõ mơ hình • Điều khiện có nghiệm nhất: • Điều kiện ngừng lặp: • Để nâng cao tính thích nghi, nhiễu thăm dị sử dụng mơ hình hệ thống trở thành: • Lấy đạo hàm kết hợp với phương trình Lyapunov thu được: • Đặt , tích phân vế phương trình suy ra: • Kết hợp với ta thu hệ phương trình • Sử dụng tích Kronecker tốn tử vecto hóa ma trận để giải hệ: với vecto cột A • Đặt biến , và • Khi xác định thông qua: Phương pháp điều khiển học lặp Thuật toán học lặp Mục tiêu học lặp tìm hàm học dạng: Nguyên tắc Hoặc tìm hàm học có dạng đơn giản hơn: Đối với hệ tuyến tính sử dụng hàm học dạng PD: Sai lệch bám , thỏa mản: Xác định dựa vào : ới Xác định cho thông qua xác định sau: Xác định tham số Sử dụng phương pháp điểm phương pháp SQP thu , từ với dương tùy ý Thử nghiệm phương pháp Phương pháp LQR thích nghi Nhận xét: • Tốc độ ổn định hệ thống nhanh • Hệ thống ổn định tín hiệu đầu khơng bám giá trị đặt • Cần thực cải tiến để giải toán điều khiển bám 4 Thử nghiệm phương pháp Phương pháp LQR thích nghi kết hợp học lặp Nhận xét: • Thuật toán học lặp cho tốc độ đáp ứng tốt bám giá trị đặt • Khi kết hợp với điều khiển LQR tối ưu số lần học giảm đáng kể, khoảng 30 lần học so với 200 lần học trường hợp không tối ưu Tổng kết Phương pháp Phương pháp điều khiển tối ưu LQR phương pháp điều khiển bám giá trị đặt dùng thuật tốn học lặp trình bày Áp dụng Cả hai phương pháp thể ưu điểm điều khiển LQR giúp tối thiểu hóa hàm chi phí thuật tốn học lặp làm cho đầu hệ bám giá trị đặt Kết hợp Việc kết hợp phương pháp điều khiển với giúp tận dụng ưu điểm phương pháp đồng thời phương pháp hỗ trợ để giảm thiểu khối lượng tính tốn Phát triển Thay tuyến tính hóa, ta sử dụng mạng Nơ-ron để xấp xỉ mơ hình phi tuyến hệ thống áp dụng thuật toán học lặp học tăng cường cho hệ phi tuyến Cảm ơn thầy bạn lắng nghe ... chung Phương Phương pháp điều pháp khiển điều LQR khiển thích nghi Học lặp Thử nghi? ??m phương pháp Kết luận Giới thiệu chung Phương pháp điều khiển tuyến tính:Bộ điều khiển P, PI, PID phương pháp. .. Nâng cao tính bền vững hệ • Nhược điểm: Phức tạp, phụ thuộc hệ thống 03 Phương pháp điều khiển tối ưu, thích nghi: Mạng Nơ-ron, hệ logic mờ, điều khiển học lặp (ILC), điều khiển học tăng cường... Ưu tiên chọn nghi? ??m đối xứng Tính ổn định hệ thống Bộ điều khiển xây dựng với mục tiêu làm cho (A-BK) ma trận bền Không đảm bảo hệ thống ổn định gốc tọa độ Phương pháp điều khiển tối ưu LQR Thuật