TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIÊN TRÚC HÀ NỘI.MÔN; TRẮC ĐỊA. PGS. TS. NGUYỀN QUANG TÁC

TRƯỜNG Đ Ạ• I HỌC KIÊN TRÚC HÀ NỘI • ■ PGS TS NGUYỀN QUANG TÁC (Chủ biên) - KS BÙI VĂN DEO ThS NGUYỄN MAI HẠNH - ThS LẼ MINH PHƯƠNG TRĂC ĐỊA (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỰNG HÀ NỘI -2011 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Trắc đ ịa xu ất lần đầu vào năm 1998 tài liệu phục vụ cho việc dạy học môn Trắc đ ịa trường đ i học có đào tạo ngành kiến trúc, xây dựng củng m ột sô trường thuộc khối kỹ thuật Trong lần tái này, muốn sửa đổi, b ổ sung m ột sô' nội du ng đ ể đ p ứng cho việc dạy học theo hỉnh thức tín (tài liệu P G S T S N guyễn Q uang Tác chủ biên) Giáo trin h biên soạn dự a theo chương trình khung Bộ Giáo dục Đào tạo nhằm thống nh ất nội du n g chung cho nhiều trường xếp chương m ục m ột cách hợp lý đ ể thuận tiện cho việc d y học môn học N ội dun g sách gồm bốn ph ần : N hữ ng kiến thức chung Trắc địa; Các phương p h p d ụ n g cụ đo đạc bản; Thành lập đ tỷ lệ lớn; ứ n g dụ n g Trắc đ ịa xây dựng N hững kiến thức m an g tính kinh điển p h ầ n trin h bày theo lý thuyết truyền thống Cịn lại, m ột sơ'nội du n g đ ã thay đổi b ổ sung đ ể tăng tính hệ thống, đ ầ y đủ đại N ội du ng sách lần tái cịn cập n h ật cơng nghệ th iết bị đo đạc mới, đ i đan g dần thay th ế cho công nghệ thiết bị củ, lạc hậu Phần ứng dụng, chủ yếu trinh bày nội du n g liên quan đến việc sử dụ n g đồ lĩnh vực kiến trúc quy hoạch củng công tác trắc đ ịa xây dự ng dân dụ n g công nghiệp Tuy nhiên, củng ứng dụ n g có th ể dù n g đ ể th am khảo cho ngành xăy dựng khác n h g ia o thơng, thuỷ lợi - thuỷ điện N gồi m ục đích ph ụ c vụ cho việc d y học, sách dù ng làm tà i liệu tham khảo tốt cho cán kỹ thuật, kỹ sư, kiến trúc sư, nhà quản lý lầ m việc viện nghiên cứu đơn vị chủ đầu tư, tư vấn khảo sá t th iết kế, tư vấn g iá m sát, nhà thầu thi công xây dựng đông đảo bạn đọc qu an tâm Chúng xin chân thành cảm ơn đóng góp q u ý báu nhà khoa học bạn đọc lần tá i Các tác giả THUẬT NGỮ - ĐỊNH NGHĨA - VIÊT TẮT - KÝ HIỆU Các thuật ngữ, khái niệm đưa giáo trình giải thích, thống sử dụng cơng tác trắc địa (thống với định nghĩa thuật ngữ chuyên môn quy định tiêu chuẩn quy phạm chuyên ngành 96TCN 42-90 96TCN 43-90) Dưới m ột số thuật ngữ định nghĩa thường gặp: - Điểm trắc địa sở: Là điểm lưới khống chế trắc địa Quốc gia, lưới khống ch ế phục vụ đo vẽ tỷ lộ lớn, lưới bố trí lưới quan trắc biến dạng cơng trình; - Lưới Nhà nước (Quốc gia): Là hệ thống lưới điểm hệ toạ độ Nhà nước; - Lưới chêm dày: Là hệ thống điểm nhằm tăng m ật độ cho lưới Nhà nước; - Lưới đo vẽ: Là hệ thống điểm phục vụ trực tiếp cho việc đo vẽ chi tiết; - Lưới bố trí cơng trình: Là m ạng lưới điểm khu đất xây dựng có toạ độ độ cao với độ xác cần thiết sử dạng để chuyển hạng mục cơng trình từ vẽ thiết kế thực địa; - Lưới ô vuông xây dựng: Là hệ thống điểm khu đất xây dựng cơng trình tạo thành đỉnh hình vng hình chữ nhật có toạ độ chẩn chiều dài cạnh bội số 50 100; - Bố trí cơng trình: Là m ột tổ hợp công tác trắc địa để chuyển vẽ thiết kế cơng trình thực địa; - Bản đồ tỷ lệ lớn: Là đồ có tỷ lệ từ 1: 200 đến 1: 5000; - Bản đồ địa hình tỷ lệ lớn bản: Thành lập theo quy định chung quan quản lý N hà nước để giải nhiộm vụ địa hình Nội dung thể theo quy định quy phạm hành; - Bản đồ địa hình tỷ lệ lớn chuyên ngành: Chủ yếu loại đồ địa hình cơng trình loại m ặt cắt, Ngoài yêu cầu đồ tỷ lệ lớn bản, loại đồ cịn u cầu có độ chi tiết cao hơn, dùng làm tài liệu sở địa hình, địa vật phục vụ cho khảo sát, thiết kế quy hoạch, thiết k ế san nền, thi cơng xây dựng sử dụng cơng trình; - Bản đồ số: Là đồ lưu giữ dạng tệp liệu; - Đ iểm nút: Là điẻm giao tuyến đường chuyên toạ độ độ cao; - 1: M tỷ lệ đồ (bản vẽ), M m ẫu số tỷ lệ; - Đ ộ cao gốc: Là độ cao điểm dùng làm gốc; Đo vẽ hoàn cơng: Là xác định kích thước, hình dạng, vị trí thực tế cá cơng trình hay hạng m ục cơng trình sau hồn tất xây lắp; Biến dạng cơng trình: Là thay đổi vị trí, hình dạng, kích thước cơng trình so với vị trí, hình dạng, kích thước ban đầu nó; Biến dạng cơng trình theo thời gian: Là thay đổi vị trí, hình dạng, kích thưóc cơng trình theo thời gian so với thời điểm gốc đó; Chu kỳ quan trắc: Là lần đo đạc theo định kỳ; GPS (Global Positioning System): Là Hệ thống định vị toàn cầu; W GS (W orld G eodetic System): Là Hệ tham chiếu giới; A ív Số hiệu chỉnh vào khoảng cách chênh lệch độ cao mặt đất mặt chiếu; m p: Sai số trung phương vị trí điểm; m H: Sai số trung phương đo độ cao; h: Khoảng cao (chênh lệch độ cao đường đồng mức liền kể nhau); Đường đồng mức (đường bình độ): Là đường biểu diễn điểm có (tộ cao thực địa; ỗ: Đ ộ lệch cho phép; t: Hệ số đặc trưng cho cấp xác; m: Sai số trung phương đại lượng đo; Ald; Dung sai công tác trắc địa; Ax]: Dung sai công tác xây lắp; ppm: Parts per m illion - Thừa số phần sai số chịu ảnh hưởng khoáng cách đo đo chiểu dài sóng điện từ (ms = a + bppm ) hiểu D 10 '\ b - thường m ột số tự nhiên; M áy Toàn đạc điện tử (Electronic Total Station): TĐ ĐT Phần thứ NHŨNG KIẾN THÚC CHUNG VÊ TRẮC ĐỊA ■ C hư ng MỞ ĐẦU 1.1 K HÁI NIỆM VỂ MÔN HỌC VÀ N H IỆM v ụ CỦA TRẮC ĐỊA Trắc địa m ột m ôn khoa học trái đất Trắc địa nghiên cứu hình dạng, kích thước bề mặt tự nhiên Quả đất, nghiên cứu vị trí khơng gian kích thước yếu tố tự nhiên địa hình, thủy văn, thực vật cơng trình nhân tạo thành phố, đô thị, khu công nghiệp cơng trình kinh tế, quốc phịng khác Nhờ q trình đo đạc mặt đất, qua xử lý số liệu, ta lập đồ, biểu diển tồn hay phần bề m ặt Quả đất, xác định tọa độ độ cao điểm thực địa, lập mặt cắt Như nói, Trắc địa mơn khoa học phương pháp, phương tiện đo đạc xử lý số liệu nhằm xác định hình dạng, kích thước đối tượng đo để phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, đáp ứng yêu cầu ngành kinh tế quốc dân quốc phòng Nhiệm vụ Trắc địa tiến hành đo đạc yếu tố cần thiết góc, cạnh, độ cao; Tính tốn xử ]ý sơ' liệu thể chúng dạng bình đồ, đồ, m ặt cắt Trắc địa trực tiếp giải tham gia giải nhiều tốn ứng dụng q trình khảo sát, quy hoạch, thiết kế, xây dựng sử dụng cơng trình lĩnh vực kinh tế, qn Khi thiết kế, quy hoạch xây dựng công trình, trước hết cần có tư liệu m ặt khu vực, sở thiếu nhà quy hoạch, kiến trúc sư kỹ sư xây dựng Sau đó, cơng trình thiết k ế vẽ chuyển thực địa phương pháp máy móc trắc địa Vì thế, nhà quy hoạch, kiến trúc sư kỹ sư xây dựng cần trang bị kiến thức định bình đồ, đồ, hiểu biết dụng cụ phương pháp đo đạc Trắc địa đê ứng dụng chúng thiết kế, xây dựng sử dụng cơng trình Trong q trình phát triển m ình, Trắc địa ứng dụng thành tựu nhiều lĩnh vực khoa học khác toán học, vật lý, gắn liền với nhiều ngành khoa học Trái đất địa chất, địa lý, địa mạo, môi trường ngành khoa học vũ trụ thiên vãn, viễn thám Trắc địa chia ngành hẹp Trắc địa cao cấp, Trắc địa cơng trình, Trắc địa ẩnh, địa hình ngành đồ Trắc địa cao cấp tiến hành công tác đo đạc, xử lý số liêu cho phạm vi rộng lớn mang tính Quốc gia phục vụ mục đích nghiên cứu khoa học lập lưới khống chế, theo dõi dịch chuyển vỏ đất, tiến hành đo thiên văn, trọng lực v.v Trắc địa ảnh tiến hành đo chụp loại ảnh (ảnh hàng không, ảnh vũ trụ, ảnh mặt đất) xử lý phim ảnh để thành lập bình đồ, đồ phục vụ mục đích ứng dụng khác Trắc địa địa hình nghiên cứu phương pháp biểu diễn bề mặt địa hình lên đồ, bình đồ Ngành đồ nghiên cứu phương pháp thành lập loại đồ, tiến hành biên tập, chỉnh lý, in ấn xuất loại đồ Trắc địa cơng trình lĩnh vực trắc địa ứng dụng xây dựng, nghiên cứu phương pháp, phương tiện đảm bảo trắc địa cho trình thiết kế, thi công xây dựng theo dõi biến dạng loại cơng trình “Trắc địa” dịch từ tiếng Hy Lạp có nghĩa phân chia đất đai, khoa học trắc địa xuất hiộn từ 3000 năm trước công nguyên với chữ số, thước đo hình học Như vậy, trắc địa m ột ngành khoa học cổ xưa nhất, xuất từ nhu cầu thực tiễn người Những cơng trình cổ đại Ai Cập, Trung Quốc, Ấ ì Độ, Hy Lạp xây dựng trước cơng ngun hàng nghìn năm cơng trình thành c ổ Loa nước ta ghi lại dấu ấn trắc địa Hàng trăm năm trước công nguyên, nhà bác học Pitago nhà triết học A ristốt nêu giả thuyết đất có dạng hình cầu vào kỷ thứ III trước công nguyên tiến hành đo đạc để xác định bán kính trái đất Từ kỷ XVI - XVII bắt đầu lập đồ cho khu vực rộng lớn Sau nhà bác học G alilê phát m inh ống kính, trắc địa bắt đầu phát triển mạnh có dụng cụ đo đạc dời m áy nivô máy kinh vĩ H iện nay, nhờ phát triển nhanh ngành khoa học ứng dụng, đặc biệt lĩnh vực điện tử, tin học, trắc địa nói chung trắc địa cơng trình nói riêng có bước tiến mới, nhiều máy móc, cơng nghệ đo đạc đại đời, nhiều q trình tự động hố, đáp ứng yêu cầu thực tế sản xuất nghiên cứu khoa học, tiếp cận quy trình cơng nghệ thi cơng đại Ở nước ta, vào đầu kỷ 20 thực dân Pháp tiến hành đo vẽ đồ chi tiết phục vụ cho mục đích cai trị khai thác tài nguyên Chất lượng công viộc đẵ theo tiêu chuẩn Châu Âu thời nên nhiều số liệu địa hình đồ m òt số khu vực lưu trữ sử dụng cho số ngành N hận rõ tầm quan trọng công tác trắc địa xây dựng, phát triển bảo vộ Tổ quốc, sau hồ bình lập lại, năm 1959 Nhà nước ta địnk thành lập Cục đo đạc đồ trục thuộc Phủ Thủ tưóag Trong g ia 50 Hăm xây dụng pàát triển, ngành Trắc địa Bản đồ hoạt động quản lý trực tiếp cấp Nhà nước Bộ Tài nguyên M ôi trường Ngoài ra, Bộ, ngành điều tra xây dựng đểu có quan chức quản ỉý tiến hành công tác trắc địa phục vụ cho chuyên ngành Đ ến nay, đội ngũ người làm công tác trắc địa ngày lớn m ạnh, đào tạo m ọi trình độ, riêng trình độ đại học có gần 50 khoá trường với hàng ngàn kỹ sư Những khoá đào tạo tạị trường Đ ại học Bách khoa H Nội, kỹ sư khoá trường vào năm 1961 Đ ến năm 1966, trường Đại học M ỏ - Đ ịa chất thành lập sở tách từ trường Đ ại học Bách khoa H N ội, có khoa Trắc địa H iện nay, khoa Trắc địa trung tâm đào tạo nghiên cứu khoa học iớn nước lĩnh vực N goài ra, cán kỹ íhuật trắc địa từ trình độ cơng nhân đến trung cấp cịn đào tạo trường thuộc ngành điều tra xây dựng khác 1.2 VAI TR Ò CỦA TRẮC ĐỊA Đ ố i VỚ I N G À N H XÂY D ự N G T rắc đ ịa n ằ m tro n g n h ó m n h ữ n g n g n h đ iề u tra c b ản , Ĩ1Ó c ó m ộ t vai trò q u a n trọ n g kinh tế quốc dân quốc phịng nói chung, đặc biệt ngành xây dựng bản, trắc địa giữ vị trí quan trọng hàng đẩu N hững tài liệu, số liệu trắc địa sở ban đầu để giải nhiệm vụ kỹ thuật cụ thể kể từ khâu khảo sát thiết kế, quy hoạch, thi công xây dựng khai thác sử dụng cơng trình Các cơng tác trắc địa cơng trình có m ối quan hộ chặt chẽ với giai đoạn trình xây dựng với công nghệ thi công xây dựng công trinh Đối với công tác khảo sát, thiết kế, quy hoạch, trắc địa đáp ứng yêu cầu m ặt b ằ n g (b ản đ , b ìn h đ h iện trạn g c c tỷ lộ), c c m ặ t c d ọ c , n g a n g , đ ộ c ao , đ ộ sâu , đ ộ dốc v.v , số liệu khảo sát kể địa chất cơng trình địa chất thuỷ văn Trong giai đoạn này, trắc đia cung cấp tư liệu sờ để lập tổng bình đồ cơng trình, chuẩn bị số liệu, vẽ để chuyển cơng trình thực địa, cung cấp vẽ thiết k ế quy hoạch m ặt độ cao (quy hoạch đứng) từ khâu tính tốn đến lập vẽ chi tiết, tính tốn số liệu san lấp, diện tích khu vực, dung lượng hồ chứa v.v Trong giai đoạn thi cơng, trắc địa đảm bảo bố trí cơng trình thực địa thiết kế Thơng thường, giai đoạn địi hỏi độ xác cao hon giai đoạn khảo sát thiết kế Ở đây, trắc địa cung cấp m ộí sở bố trí gồm m ột m ạng lưới điểm có toạ độ độ cao với độ xác cần thiết Các cơng tác trắc địa cơng trình sế đảm bảo chuyển trục cơng trình thực địa, đảm bảo số liêu theo dõi thi công hố m óng xây móng theo chi tiết, đảm bảo b ố trí hệ thống cơng trình ngầm , nhà hệ thống tổ hợp cơng trình theo thiết kế Đ ồng thời tiến hành đo vẽ hồn cơng để đánh giá chất lượng thi cơng hình dạng kích thước cơng trình, sở dó xác định sai lệch so với th iế t k ế để có biện pháp khắc phục kịp thời Trong trình lắp đặt điều chỉnh kết cấu xây dựng thiết bị kỹ thuật, trắc địa đảm bảo hướng dẫn lắp đặt, sau điểu chỉnh kết cấu thiết bị m ặt bằng, độ cao độ thẳng đứng hướng bán kính, điểm đường cong với độ xác cần thiết nhờ sử dụng phương pháp máy móc chuyên dùng Đ ây m ột lĩnh vực phát triển m ạnh trắc địa cồng trình, cơng trình lớn có giải pháp kết cấu phức tạp Trong giai đoạn khai thác sử dụng cơng trình cần phải tiến hành cơng tác trắc địa xác để theo dõi độ ổn định chúng theo thời gian sau tác động đ ộ t ngột thiên nhiên người động đất, giông bão, lũ lụt, xây dựng cơng trình ngầm , đóng cọc v.v Kết đo đạc xác định dịch chuyển theo phương nằm ngang đập nước, cầu cống , dịch chuyển theo phương thắng đứng tượng trồi, lún m óng cơng trình xác định độ nghiêng, độ rạn nứt Trên sờ phát hiên nguyên nhân dự báo phát triển trình biến dạng khẳng định lựa chọn phương án thiết kế, xử lý m óng thi cơng cơng trình tương tự nhằm đạt hiệu kinh tế cao tránh cố đáng tiếc xảy 10 C hư ng NHỮNG KIẾN THỨC c BẢN 2.1 K H Á I N IỆM VỂ HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC C ỦA Q U Ả Đ Â T Q uả đất có hình dạng cầu dẹt phía hai cực Tuy nhiên, nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật thiên vări, địa lý, địa chất cần phải có hiểu biết xác hình dạng kích thước đất Những hiểu biết cịn sử dụng ngành vũ trụ, hàng khơng, hải dương học khảo sát tìm kiếm thăm dị khống sản Bề m ặt vật lý đất lồi lõm gồ ghề có tổng diện tích khoảng 510 triệu k rrr dó bề m ặt đại dương chiếm tới 71% lại 29% lục địa, đất liền N hìn từ vũ trụ, đất cầu nước, đất liền hịn đảo, độ cao trung bình đất liền so với m ặt biển khoảng 780m , độ sâu trung bình đại dương đạt tới 3800m , chênh lệch nơi cao nơi thấp vỏ đất th ỉ xấp xỉ 20km Nếu đem so sánh với kích thước đất có đường kính khống 12000 km lồi ỉõm bề m ật đất thật không đáng kể Trên sị coi hình dạng q aả đất hình dạng bể mặt đại dương yên tĩnh Từ nảy sinh khái niệm “m ặt nước gốc” đất Người ta quy ước bề m ặt đại dương yên tĩnh, kéo dài xuyên qua G ấc lục địa tạo thành m ột mặt cong khép kín làm m ặt nước gốc đất Hình dạng đất tạo mặt nước gốc đất khép kín có tên gọi Geoid Đặc điểm m ặt nước gốc nằm ngang điểm , tức điểm phương đường pháp tuyến trùng với phương dây dọi Tuy nhiên, phân bố vật chất không đồng cấu tạo vỏ trái đất, nên trạng thái yên tinh G eoid có m ột hình dạng phức tạp Đ ể giải tốn liên quan đến cơng thức toãn học, trắc địa người ta sử dụng m ặt Elipxơid trịn xoay thay cho m ặt Geoid M ạt Elipxơid trịn xoay nhận cách quay hình Elip quanh trục nhỏ PP| (hình 2.1) Kích thước Elipxôid đất xác định đại lượng bán trục lớn a (a = ỌO), bán trục nhỏ b (b = PO) độ dẹt a : a = -^ ^ ; a (2.1) 11 Việc xác định kích thước Elipxơid q đất địi hỏi phải tiến hành đo đạc toàn bế mật trái đất, m ột nhiệm vụ khó khăn phức tạp, nước lại sử dụng Elipxơid tham khảo riêng nước mình, Q, có kích thước xác định dựa kết đo đạc lãnh thổ nước kết hợp đo lãnh thổ cúa nước lân cận Như vậy, Elipxôid tham khảo nước Elipxôid có kích thước định định vị đất cho gần trùng với bề m ặt Geoid lãnh thổ nước H ìn h 2.1 Geoicl Elipxôic! q u ả đất Ớ nước ta, trước sử dụng Elipxôid mang tên nhà bác học Nga Krasovski (Elipxôid tham khảo K rasovski), kích thước Elipxơid nhà bác học Nga Krasơvski xác định có giá trị sau: a = 6378245m ; b = 6356863m ; a = 1:298,3 Trong nãm 1960 - 1962, nhà khoa học Liên Xô Mỹ dùng sô' liệu quan trắc từ vệ tinh đế tính kích thuớc Elipxơid đất Những kết tính gần với kích thước mà nhà bác học Krasơvski xác dịnh Tuy nhiên, để hạn ch ế mức độ biến dạng cho khu vực nẳm xa trung tâm múi chiếu khai triển cầu trái đất lên mặt phẳng, hiên nước ta sử dụng hệ toạ độ VN-2000, hệ quy chiếu toàn cầu W GS-84 Elipxơid tham khảo GRS-80 (Geodetic Rerence System 1980) với thông số: a = 6378137m; b = 6356752m ; a = l : 298,257223563 Vì độ dẹt a đất nhỏ nên tính tốn ứng dụng có thê coi Elipxơid đất có dạng hình cầu với bán kính trung bình R tb = 6371,1 lkin 2.2 N G U Y ÊN TẮC BIỂU D lỂ N bề m ặt đất lên m ật PHẮNG KHÁI NIỆM V Ề BÌNH Đ ổ , BẢN Đ ổ VÀ M ẶT CẮT Một nhiệm vụ trắc địa biểu diễn đổ thị bề mặt đất lên giấy (lên mặt phẳng) Đ ể giải nhiệm vụ sử dụng phương pháp chiêu thắng góc (phương pháp chiếu bằng) Bản chất điểm mặt đất chuyển lên mặt phẳng ngang theo đường thẳng đứng song song với vng góc với mặt phắng ngang V í dụ, điếm A thực địa (ngã ba đường) chiếu lên m ật phắng H theo đườiig thẳng đứng Aa, điểm B theo Bb v.v điếm a b hình chiếu điếm A B thực địa lên mặt phẳng H (hình 2.2) Các 12 cạn h ab, bc, cd, de, ea góc chúng P |, Ị3i P5 hình chiếu cạnh góc tương ứng thực địa lên mặt phẳng H Các góc ị3j gọi góc ngang Hình 2.2 Ngun tắc biểu diễn bê mặt đất lên mật phắng H nh chiếu cạnh gọi khoảng cách ngang V iệc chuyển đo thực địa sang khoảng cách ngang s thực từ khoảng cách d nhờ đo góc nghiêng V củ a cạnh tính theo cơng thức: Sị = d| COSV); K ioảng cách tính theo phương thẳng đứng (phương dây dpi) từ điểm n t đất đến m ặt nước gốc đất gọi độ cao tuyệt đối điểm đó, trị số gọi cao độ (hình ) Độ cao so với bề m ặt song song vói m ặt nước gốc gọi lí độ cao giả định Mỗi quốc gia quy ước chọn riêng m ộ t Tiặt nước gốc lấy cao độ bằn g Vị trí m ật nước gốc xác địnih cách theo dõi mực nước đại dưorng nhiều năm nước ta Hình 2.3 Khái niệm vé độ cao 13 chọn điểm “khơng” trạm nghiệm triều Hịn Dấu - Đ Sơn làm độ cao “0 ” cho nước, điểm so với m ặt gốc coi m ột hệ thống độ cao Chênh lệch độ cao (tuyệt đối giả định) hai điểm gọi chênh cao giừa hai điểm ký hiệu h tính theo công thức: hAB = HB- H A = H ’B- H ' A ; (2.3) Mọi vẽ biểu diễn thu nhỏ bề mặt thực địa theo hình chiếu lên giấy gọi chung bình đồ đồ Hiện biểu diễn thu nhỏ lưu dạng tệp (file) liệu gọi đồ số Giữa bình đồ đồ tồn khác biệt Bình đồ biểu diễn thu nhỏ bề mặt thực địa m ột phạm vi hẹp lên mặt phẳng theo phép chiếu khơng tính đến ảnh hưởng độ cong đất Trên bình đổ, biểu diễn thu nhỏ đồng dạng với thực địa thực tế không bị biến dạng Nếu bình đồ biểu diễn địa vật đường ranh giới m khơng thể địa hình (độ cao) gọi bình đồ địa vật hay bình đồ ranh giới Cịn bình đồ, biểu diễn ranh giới, địa vật đ ịa hình gọi bình đồ địa hình Đ ể biểu diễn giấy khu vực rộng lớn bề mặt đất khơng thể bỏ qua ảnh hưởng độ cong Muốn vậy, người ta sử dụng phép chiếu đồ khác nhau, định luật toán học định để biểu diễn bề m ật đất lên mặt phẳng mà không bị đứt đoạn chồng chéo Khi hình ảnh biểu diễn tránh khỏi biến dạng, sai lệch khoảng cách, góc diện tích, nghĩa khơng đồng dạng với hình chiếu cùa bề mặt thực đia Như vây, đồ biểu diễn khái qt, thu nhỏ có biến dạng cong đất m ột khu vực rộng lớn bề mặt trái đất lên m ặt phẳng m ột phép chiếu đồ định Ngoài ra, để giải nhiều nhiệm vụ kỹ thuật người ta biểu diễn thu nhỏ hình chiếu bề m ặt đất theo m ột hướng định lên mặt phẳng đứng, vẽ gọi m ặt cắt Trong thực tế thường sử dụng phổ biến hai loại m ặt cắt - mặt cắt dọc m ặt cắt ngang 2.3 ẢNH HƯ ỞNG C Ủ A Đ Ộ CONG QUẢ ĐÂT TỚ I K H O ẢNG C Á C H VÀ ĐỘ CAO CÁC Đ IỂ M Khi tiến hành công tác trắc địa khu vực nhỏ, thường coi mặt thủy chuẩn m ặt phẳng Sự thay gây số sai lệch cho chiểu dài đo đô cao điểm Ta xác định xem với kích thước khu vực coi sai lệch khơng đáng kể G iả sử m ặt nước gốc đất mặt cầu có bán kính R (hình 2.4) Thay phạm vi m ặt A 0BC0 m ặt phẳng nằm ngang ABC tiếp tuyến với cầu điểm B khu vực 14 > — Nếu chiều dài nằm ngang /, chiều dài r \ / l cung tương ứng với r hiệu Ar = / - r / sai lệch thay m ặt cầu m ặt phẳng R c° Y nằm ngang Từ hình 2.4 ta có: a / / = R tg a r = R a Từ đó: Ar = R (tg a - a ); (2.4) () Khai triển tg a thành chuỏi giữ lại hai số Htnh Ẳnh hưáng ấộ cons quJ ă hạng đầu ta được: tga = a + y , N hư cơng thức (2.4) có dạng: Ar = R a (2 ) a = — nên Ar = (2.5) 3R Đ ể tiện so sánh ta biểu diễn sai lệch dạng tương đối: Ar 3R (2.7) 2’ Các giá trị sai lệch tuyột đối Ar tương đối Àr/r tính theo cơng thức (2.6) (2.7) lấy R = 6370 km cho khu vực có phạm vi bán kính r khác nêu bảng 2.1 Bảng 2.1 Ảnh hưởng độ cong đất tới khoảng cách r, km 10 20 25 50 100 Ar, cm 13 105 821 Ar/r 1:1 000 000 1:200 000 1:49 000 1:12000 1:300 000 X ét tới độ xác đo chiều dài thực tế hiên khu vực m ặt đất phạm vi kích thước khơng lớn 20km coi m ặt phẳng m không làm sai lệch kết đo ch iều dài, sai lệch khoảng cách 20km tương đương với sai số đo chiều dài (khoảng 1: 300 000) C ũng hình dung tương tự sai lệch độ cao điểm C0 ảnh hưởng cửa độ cong đất đoạn CC0 = p hình 2.4 Từ tam giác vng OBC ta có: R + /2 = (R + p)2 = R 2+ 2Rp + p2 hay: l = 2Rp + p2 = p (2R + p); (2.8) 15 Từ ta có được: p= (2.9) 2R + P Nhưng giá trị p nhỏ so với bán kính R trái đất nên bỏ qua ta có cơng thức cuối cùng: í p ( 10) R ' Sai lệch độ cao điểm ứng với khoảng cách / tính theo (2.10) nêu bảng 2.2 B ản g 2.2 Ả nh hưởng độ cong q u ả đ ấ t tới độ cao điểm / (km) 0,3 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 p(m ) 0,01 0,02 0,08 0,031 1,96 7,85 33,40 Như vậy, ảnh hưởng độ cong đất tới độ cao điểm biểu từ khoảng cách 0,3krn (khoảng lcm ), đo chuyển độ cao hai điểm , kể qua khoảng cách không lớn cần phải lưu ý tính tốn khắc phục sai số này, theo tính tốn nêu khoảng cách từ 300m trở lên 2.4 HỆ TO Ạ ĐỘ ĐỊA LÝ Vị trí điểm m ặt đất xác định toạ độ, đại lượng đặc trưng cho vị trí chúng so vởi điểm gốe, đường thẳng gốc mặt phẳng gốc hệ toạ độ chọn Toạ độ địa lý điểm đại lượng đặc trurng cho vị trí địa lý điểm bể m ặt địa cầu Hệ toạ độ địa lý quy định chung thống cho toàn đất G iả sử bề mặt đất m ặt cầu tâm o với trục quay Pj P-7 (hình 2.5) G iao tuyến m ặt cầu m ặt phẳng chứa trục quay P |P t gọi kinh tuyến địa lý G iao tuyến m ặt cầu mặt phẳng vuông góc với trục quay đất gọi vĩ tuyến Đường vĩ tuyến tạo bời m ặt phẳng vng góc qua tâm o gọi đường xích đạo, cịn m ặt phẳng chứa đường xích đạo m ặt phẳng xích đạo Qua điểm bề mặt đất ta kẻ đường kinh tuyến m ột đường vĩ tuyến Do vị trí điểm bề m ặt đất xác định vĩ độ địa lý cp kinh độ địa lý X VT độ địa lý điểm A góc (p tạo đường thẳng đứng AO qua điểm mặt phẳng xích 16 Hình 2.5 Hệ toạ độ dịu lý đạo Vĩ độ tính từ m ặt phẳng xích đạo hai phía bắc, nam bán cầu tuỳ thuộc vào vị trí điểm nằm nửa bán cầu Điểm nằm phía bắc bán cầu có vĩ độ Bắc, cịn nam bán cầu có vĩ độ Nam V ĩ độ có giá trị từ 0° điểm đường xích đạo tăng lên đến 90° cực P| p Kinh độ địa lý điểm A góc nhị diện X m ặt phẳng kinh tuyến gốc P |M 0Pt m ặt phẳng kinh tuyến P |A ]P2 điểm Trong hệ toạ độ địa lý, kinh tuyến gốc kinh tuyến qua đài thiên văn Grinuych (G reenw ich) gần Thủ đô London nước Anh Kinh độ có giá trị từ 0° đến 180° tính từ kinh tuyến gốc phía đơng phía tây bán cầu, phía đơng bán cầu gọi kinh độ Đơng, cịn phía tây bán cầu kinh độ Tây V í dụ: Thủ Hà Nội có toạ địa lý gần là: (pHN = 21° vĩ độ bắc (hai mươi m ốt độ vĩ bắc); ẰHN = 106° kinh độ Đông (một trăm linh sáu độ kinh Đông) Kinh độ X vĩ độ (p xác định từ kết đo thiên văn Nếu chúng tính từ số liệu trắc địa đo mặt đất gọi kinh độ, vĩ độ trắc địa ký hiệu tương ứng L B Hiện nay, nhờ sử dụng hệ thống định vị toàn cầu GPS, việc xác định toạ độ địa lý điểm thuận lợi nhanh chóng, nội dung phương pháp trình bày mục 7.8 giáo trình Hệ toạ độ địa ]ý đon giản khơng tiện lợi tính tốn ứng dụng toạ độ địa lý tính theo đơn vị đo góc, cịn giá trị dài ứng với giá trị góc khu vực khác m ặt cầu lại khác nhau, m ặt khác việc tính tốn với chúng phức tạp, thế, trắc địa, toạ độ vng góc phẳng áp dụng rộng rãi 2.5 HỆ TO Ạ ĐỘ TRẮC ĐỊA THẾ GIỚI - 84 (WGS - 84) Đ ây ]à hệ to độ k h ô n g gian Cục Bản đồ Q u ân Mỹ th iế t lập năm 1984 sử dụng hệ thống định vị toàn cầu GPS để xác định vị trí điểm mặt đất không gian T rong hệ toạ độ W G S-84 vị trí m ỗi điểm tro n g không gian xác định ba đại lượng X, Y z (hình 2.6) Đây hệ toạ độ k h n g gian ba chiểu có điểm gốc tâm o trá i đất Trục O Z trùng với trục quay trái đ ất, trục o x giao tuyến m ặt phẳng kinh Hình 2.6 H ệ V/GS-84 17 tuyến gốc m ặt phẳng xích đạo, trục OY vng góc với trục o x nằm m ặt phẳng xích đạo Trên hình 2.6 biểu thị điểm M nằm m ặt đất, điểm V vị trí vệ tinh không gian Toạ độ điểm M vệ tinh V liên hệ với qua biểu thức : - Ry rM - v (2.11) đó: Rm =V(X2m+Y^+Z2m), (2.12) véctơ toạ độ điểm M; Rv = Ậ x ị + Y l + Z ị ) , (2.13) v é c tơ to đ ộ vệ tinh; rM - v = - v /( Á X M _Y + AYm_v + AZm_v ) , (2.14) véctơ toạ độ vệ tinh tọa độ m ặt đất N guyên lý xác định vị trí điểm mặt đất hộ thốrig định vị vệ tinh GPS trình bày mục 7.8 giáo trình 2.6 KHÁI NIỆM VỂ MỘT s ố PHÉP CHIÊU VÀ HỆ TOẠ ĐỘ VNG GĨC PHANG Khi khai triển bề m ặt đất lên mặt phẳng thường có biến dạng, sai lệch định Các nhà khoa học để xuất nhiểu phép chiếu khác để biểu diễn bể m ặt đất lên m ặt phẳng với độ biến dạng nhỏ phép chiếu hình nón, phép chiếu hình trụ đứng, hình trụ ngang, phép chiếu UTM V.V Phép chiếu hình nón: Ngoại tiếp cầu trái đết m ột hình nón có điểm s nằm trục quay trái đất (hình 2.7a) Hình nón tiếp xúc với trái đất theo vĩ tuyến (|> gọi vĩ tuyến tiếp xúc s 90 H ình 2.7 Phép chiê I hình nón 18 60 30 30 Dùng phép chiếu xuyên tâm có tâm chiếu tâm o trái đất, m ặt chiếu mặt hình nón Sau chiếu bề mật trái đất lên mặt trụ, triển khai hình nón theo m ột đường sinh trải lên m ặt phẳng (hình 2.7b), ta hình chiếu khu vực Trên hình chiếu, kinh tuyến trở thành đường sinh hình nón đồng quy s, s vĩ tuyến trở thành vịng trịn đồng tâm có tâm Trên m ặt chiếu, độ dài đương vĩ tuyến tiếp xúc không bị biến dạng Những vùng nằm xa đường vĩ tuyến tiếp xúc bị biến dạng nhiều Phép chiếu hình nón ứng dụng chiếu cho vùng có vĩ độ từ 30° đến 60° Phép chiếu hình trụ đứng: Cho ngoại tiếp cầu trái đất m ột hình trụ đứng tiếp xúc theo đường xích đạo (hình 2.8a) Dùng phép chiếu xun tâm có tâm chiếu tâm trái đất để chiếu bề mặt trái đất lên m ặt hình trụ Sau khai triển hình trụ theo m ột đường sinh trải lên mặt phẳng (hình 2.8b) 180 150 120 90 60 30 30 60 90 120 150 180 90 \ịỳ 60 14 k* ỉ ,*■ Ỷ ‘ ' M * ã ô h y >1 » • ) ~ \ < • - T Ị - ý l ; T u L ú 30 i ( ! • , * ♦ V ĩ t : ẹ :— ỉ i i J * ‘ % (* '\ A 1 180 150 120 ý) • V Ì N L i/ V4 , ' ‘ h í w Ạ # r i 1 Ề t ?T" } - - ị - Ị- o ' I (» \ - r r -t * * 1» , 11 » r;iT u » » 60 % V ‘ ỉ \ 1, 90 i 11 V r< y ‘V -b l - >1 ,! i 11 60 i t ? 17 A 90 * t »1 * • k1 • % >, * è r 30 ị) M ' 30 a) 30 60 90 120 ;i 150 180 b) Hình 2.8 Phép chiếu hình trụ đứng Trên hình chiếu, đường xích đạo đường nằm ngang có chiều dài khơng bị biến dạng, vùng gần đường xích đạo bị biến dạng ngược lại xa bị biến dạng nhiều Các kinh tuyến trở thành đường sinh hình trụ, vĩ tuyến trở thành đường nằm ngang song song không cách m xa xích đạo vĩ tuyến thưa dần, tức biến dạng nhiều Phép chiếu áp dụng chiếu cho vùng lân cận đường xích đạo tức vùng từ 30° vĩ độ Nam đến 30° vĩ độ Bắc Phép chiếu hình trụ ngang - phép chiếu Gauxơ: Các phép chiếu có nhược điểm hình ảnh mặt chiếu giống hình thực m ột phạm vi m ặt 19 đất Khi khu vực chiếu rộng lớn hình chiếu bị biến dạng nhiêu N hà bác htc G auxơ (1777-1855) đề xuất phép chiếu hình trụ ngang để khắc phục nhược điểm núi trên, phép chiếu mang tên nhà bác học tiếng này: phép chiếu Gauxơ Nội dung phép chiếu Gauxơ sau: Chia toàn cầu trái đất thành 60 phin nhau, phần giới hạn kinh tuyến có hiệu độ kinh 6° M ỗi phin gọi m ột múi chiếu Trong múi chiếu có kinh tuyến cha múi làm hai phần gọi kinh tuyến trục (kinh tuyến giữa) Các míi đánh số thứ tự từ đến 60 kể từ kinh tuyến gốc phía Đơng, kinh tuycn gốc G rinuych giới hạn phía tây múi thứ Phép chiếu G auxơ thực him múi một, Trước tiên đặt nội tiếp cầu trái đất vào hình trụ nằm ngaig cho chúng tiếp xúc theo đường kinh tuyến trục P ị OP2 m ột m có (hình 2.9a) cịn trục hình trụ nằm m ặt phẳng xích đ^o Sau chiếu xong từig múi, hình trụ cắt theo đường sinh K ]K R ị R2 trải lên m ặt phẳng Như vậ/, múi đểu có kinh tuyến trục đường thẳng PjO P9 cịn kinh tuyến phía tây kíih tuyến phía đơng m vĩ tuyến nhận lằ đường cong (hìih 2.9b) Lần lượt biểu diễn độc lập cho 60 múi Trong hình chiếu Gauxơ, điíu kiện bảo tồn góc thực Tuy nhiên, chiều dài cạnh lại bị biến dạnr, biến dạng lớn dần phía hai biên múi nơi nằm xa kinh tuyến trục H ìn h 2.9 Phép chiếu hình trụ ngang - Phép chiếu Gauxơ K ết hình chiếu múi ta được: - Xích đạo trục nằm ngang có độ dài lớn độ dài thực; - K inh tuyến m trục đối xứng thẳng đứng vng góc với đường xích đ