Bài tập Toán Thptqg 2022

Câu 1 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có một nguyên hàm là F(x) Cho các mệnh đề sau 1) Nếu thì 2) 3) Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề là mệnh đề SAI là A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 2 Nguyên hàm của hà.

Câu Cho hàm số f (x) xác định R có nguyên hàm F(x) Cho mệnh đề sau: 1) Nếu ∫ f (x)dx = F ( x) + C ∫ f (t )dx = F (t ) + C / 2) 3)  f (x)dx  = f ( x ) ∫  ∫ f (x)dx = f / ( x) + C Trong số mệnh đề trên, số mệnh đề mệnh đề SAI là: A B C x2 + Câu Nguyên hàm hàm số f (x) = A C x3 + 3ln x − x +C 3 x3 + 3lnx + x +C 3 −2 x x B D D : x3 + 3ln x − x 3 x3 − 3ln x − x +C 3 Câu Hàm số F(x) = lnx nguyên hàm hàm số sau ( ; +∞) ? A f(x) = C f(x) = x x ln x − x + C − x − x2 B f(x) = D f(x) = Câu Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + )x2 – 4x + nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + 10 x – A Khơng có giá trị m B m = C m = D m = Câu Biết F (x) nguyên hàm f(x) =(2x -3 )lnx F(1) =0 Khi phương trình 2F(x) + x2 -6x + =0 có nghiệm ? A B C Câu Cho F (x) nguyên hàm f(x) = A F ( π ) = −1 Câu Cho J= A F (π ) = B  π a ∈  0; ÷  2 tan a 29 D x cos x C F( thỏa F (0) = Tính F ( π) = D F( ) π )= a 29 dx cos x J =∫ Tính J = 29 cot a B theo a C J=29 tana D J = −29 tan a I = ∫ e x dx Câu Tính A e+ e −1 B I =∫ Câu Tính tích phân I= A −29 B C e2 − D e2 − x2 + 4x dx x I= 29 I= C −11 D 11 π I = ∫ sin x cos xdx Câu 10 Tính A 11 I =− B I =− C I= D e ∫ Câu 11 Biết định sau: A a+b = ln x dx = − a + b.e −1 x , với B a+b = 5 −1 a, b ∈ ¢ C a+b=-7 ∫ f (x) dx = ∫ f (t) dt = −2 Câu 12 Cho A , B I =∫ Câu 13 Tính tích phân: A −1 10 Chọn khẳng định khẳng ∫−1 g(u) du = C dx x 3x + D ∫ ( f (x) + g(x)) dx Tính −1 D I = a ln + b ln B 22 kết a + b = −6 C Tổng −20 a+b D Câu 14 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục [ a; b ] ) , trục hoành Ox hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) Khi S tính theo cơng thức sau ? b b ∫ f ( x)dx ∫ f ( x)dx ∫ a a A S = b B S = f ( x )dx a C S = D S = b π ∫ f ( x )dx a Câu 15 Cho hình ( D) giới hạn đường y = f(x) , y = , x = , x = e Quay (D) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích V Khi V xác định công thức sau ? π π ∫ f ( x)dx π ∫ f (x)dx V = ∫ f (x) dx e A V = π e B V = π e C D π V = π ∫ f (x)dx e Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = -2x3 + x2 + x + y = x2 –x + A S =0 B S = C S = D S = Câu 17 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành , đường thẳng x =1 , x = quanh Ox A V = ln256 B V = 12 π C S = 12 D S = 6π Câu 18 Một chất điểm chuyển động trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v (t) = 3t2 – 6t ( m/s) Tính quãng đường chất điểm từ thời điểm t1 = đến t2 = (s) A 16 m B 1536 m C 96 m D 24m Câu 19 Số phức liên hợp số phức z = -1 + 2i số phức : A B z = 2-i C z = -2 + i D z = 1-2i E z = -1-2i Câu 20 Cho hai số phức z1= + 8i , z2 = + 3i Khi giá trị | z1 – z2| là: A B 29 C 10 D Câu 21 Điểm biểu diễn số phức z = m + mi với m nằm đường thẳng có phương trình : A y= 2x B y = 3x C y =4 x D y= x Câu 22 Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được: A z=4 B z=13 C z= 9i D z=4 –9i Câu 23 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z –i|= A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 24 Tìm số phức z biết |z| = 20 phần thực gấp đôi phần ảo A z1=4+3i,z2=3+4i B z1 = 2—i,z2= -2 +i C z1= -2+i ,z2= -2 –i D z1=4+2i,z2= -4 –2i Câu 25 Cho x,y số thực Hai số phức z =3+i z =( x +2y ) –yi A x=5,y= -1 B x=1,y=1 C x=3 ,y=0 D x=2,y=-1 Câu 26 Cho x,y số thực.Số phức z= + xi +y +2i A x=2 ,y=1 B x=-2,y=-1 C x= 0,y=0 D x=-2,y= -2 z2 + z = Câu 27 Có số phức z thỏa : A B C D Câu 28 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| A Đường thẳng B Elip C Đoạn thẳng D Đường tròn Câu 29 Trên mặt phẳng phức ,gọi A,B điểm biểu diễn nghiệm phương trình:z2-4z +13 =0.Diện tích tam giác OAB là: A 16 B C D C 215 D -215 Câu 30 Phần thực số phức (1+i)30 A B Oxyz Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ ∆: x + y −1 z − = = với đường thẳng A C ∆ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng ( P) M ( 0;0; −2 ) qua điểm x + y − z − 13 = B D 4x + 3y + z + = 3x + y − z − = Oxyz Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ x = + t  ∆ :  y = + 2t x − y +1 z ∆1 : = = z = 1− t  −3 thẳng ? r A , Câu 33 Mặt phẳng mặt phẳng A ( P) M vng góc 4x + 3y + z + = n = ( −5;6; −7 ) đường thẳng B ( P) r n = ( −5; −6;7 ) , mặt phẳng ( P) song song với hai đường Vectơ sau vectơ pháp tuyến C r n = ( 5; −6;7 ) D ( P) r n = ( −5; 6; ) A ( 0;1;0 ) , B ( −2;0;0 ) , C ( 0;0;3 ) qua ba điểm Phương trình là: ( P ) : −3 x + y+ z = B ( P ) : −3x + y + z = C ( P ) : 6x − 3y + 2z = D d: Oxyz Câu 34 Trong không gian ( P ) : 6x − 3y + 2z = cho đường thẳng sau vectơ vectơ phương đường thẳng d x −1 y +1 z + = = −1 Trong vectơ A r u ( 2;1; ) B r u ( 1; −1; −3) C r u ( −2; −1; −2 ) Oxyz Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ B ( 2;0;5 ) , C ( 0; −2;1) AM : A AM : C , cho tam giác Viết phương trình đường trung tuyến x +1 y − z − = = −4 x −1 y + z + = = −2 −1 AM : B AM : D Oxyz Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc với mặt phẳng thẳng A C d cho ( P ) : 3x − y − z + = d AM A ( −1;3; ) , có ABC tam giác x − y + z +1 = = −1 x −1 y − z + = = −4 A ( 1; −2;3) Viết phương trình tắc đường x −1 y + z − = = −3 −5 x +1 y − z + = = −4 −5 B D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ x −1 y + z − = = x −1 y + z − = = −4 −5 cho điểm x − y + z −1 x − y + z −1 = = , d2 : = = −2 −1 A, điểm ABC D đường thẳng qua Oxyz , d1 : r u ( −2;1; −2 ) vng góc với đường thẳng d1 A ( 1; −1;3) hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng cắt đường thẳng d2 d qua d: A d: C x −1 y +1 z − = = x −1 y +1 z − = = 4 d: B d: D x −1 y +1 z − = = −2 x −1 y +1 z − = = −1 −1 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Viết phương trình mặt cầu đường kính ( x − 1) 2 ( x + 1) 2 + y + ( z − 1) = B + y + ( z − 1) = ( x − 1) C ( x + 1) B ( 0; − 1;1) cho hai điểm + y + ( z + 1) = A A ( −2;1;1) Oxyz, AB + y + ( z + 1) = D Oxyz Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu (S ) : x2 + y + z2 − x + y + z − = (S ) Mặt cầu có tâm I (−2;1;3), R = A C Câu 40 Mặt cầu ( x + 1) ( S) B có tâm D I ( −1; 2;1) C Câu 41 Cho ba điểm B M , thẳng hàng? ( P) : x − y − 2z − = + ( y − ) + ( z + 1) = 2 + ( y − ) + ( z − 1) = 2 D ( x + 1) A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) B + ( y − ) + ( z − 1) = I (−2;1;3), R = ( x + 1) A ( x + 1) R tiếp xúc với mặt phẳng + ( y − ) + ( z + 1) = bán kính I (2; −1; −3), R = 12 I (2; −1; −3), R = I M ( x; y;1) x, y Với giá trị A , A x = 4; y = x = 4; y = −7 B C x = −4; y = −7 D x = −4; y = A ( a; − 1; ) B ( −3; − 1; − ) C ( 5; − 1; ) D ( 1; 2; 1) Câu 42 Cho bốn điểm , , thể tích tứ ABCD 30 a diện Giá trị A Câu 43 Tìm 01 D r r u = ( 1;log 5;log m ) , v = ( 3;log 3; ) 0 ,m ≠ Oxyz Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ d ': x − y +1 z = = −2 ,cho hai đường thẳng D C góc nhọn m >1  x = + 3t  d :  y = −3 + t  z = − 2t  Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt d d' phẳng chứa ,đồng thời cách hai đường thẳng A x−3 y+ z −2 = = −2 x+3 y−2 z +2 = = −2 B D x+3 y+2 z+2 = = −2 x −3 y −2 z − = = −2 Oxyz , Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng  x = + kt  x − y − z − d2 :  y = t d1 : = =  z = −1 + 2t d2 −2  k d1 Tìm giá trị để cắt k=− k =1 k = −1 k =0 A B C D Oxyz , d Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ gọi giao tuyến hai mặt x − y + z + 2022 = x + y − z + = phẳng có phương trình Tính số đo độ Oz d góc đường thẳng trục A 45O B 0O C 30O D 60O ( P ) : 3x + y + z + = Oxyz Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ ,cho mặt phẳng A ( 1; − 2; 3) , B ( 1;1; ) d1 , d A B hai điểm Gọi khoảng cách từ điểm đến ( P) mặt phẳng Trong khẳng định sau khẳng định đúng? d = 2d1 d = 3d1 d = d1 d = 4d1 A B C D Oxyz Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ ,cho mặt cầu 2 (α) ( S ) : x + y + z − 2x − y − 6z − = Oy Viết phương trình mặt phẳng chứa cắt mặt ( S) 8π cầu theo thiết diện đường trịn có chu vi ( α ) : x − 3z = ( α ) : 3x + z + = A B C ( α ) : 3x + z = D ( α ) : 3x − z = Oxyz Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ (α ) : x + y − z − = d: đường thẳng , cho mặt phẳng x−2 y−2 z+2 = = −1 Tam giác ABC có (α) G d B C , điểm , nằm trọng tâm nằm đường thẳng Tọa BC M độ trung điểm A(−1;2;1) A M (0;1; −2) M (2;1;2) B C M (1; −1; −4) D M (2; −1; −2) Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = đồng thời qua điểm M ( 1; 2;0 ) cắt đường thẳng d: x − y −2 z −3 = = 1 Một vectơ phương ∆ A r u = ( 1; − 1; − ) B r u = ( 1; 0; − 1) C r u = ( 1; − 2;1) D r u = ( 1;1; − ) HẾT -ĐÁP ÁN C 11 C 21 D 31 D 41 D A 12 C 22 B 32 B 42 A A 13 B 23 B 33 C 43 B C 14 C 24 D 34 D 44 A D 15 D 25 A 35 A 45 D C 16 B 26 B 36 D 46 A C 17 B 27 D 37 D 47 B D 18 A 28 A 38 C 48 D D 19 D 29 C 39 C 49 D 10 A 20 B 30 A 40 D 50 D ... y =4 x D y= x Câu 22 Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được: A z=4 B z=13 C z= 9i D z=4 –9i Câu 23 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z –i|= A Một đường thẳng B Một... x=2 ,y=1 B x=-2,y=-1 C x= 0,y=0 D x=-2,y= -2 z2 + z = Câu 27 Có số phức z thỏa : A B C D Câu 28 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| A Đường thẳng B Elip C Đoạn... B C D Oxyz , d Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ gọi giao tuyến hai mặt x − y + z + 2022 = x + y − z + = phẳng có phương trình Tính số đo độ Oz d góc đường thẳng trục A 45O B 0O