PhÇn ii ( tù luËn)
Câu 13: (2,0 điểm) Chứng minh biểu thức A sau không phụ thuộc vào x:
A =
6 2
. 6 : 6
3
x
x x x
x
(với x > 0)
Câu 14: (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng :
y = -x (
1
d
) ; y = (1 – m)x + 2 (m - 1) (
2
d
)
a) Vẽ đường thẳng
1
d
b) Xác định giá trị của m để đường thẳng
2
d
cắt đường thẳng
1
d
tại điểm M
có toạ độ (-1; 1). Với m tìm được hãy tính diện tích tam giác AOB, trong đó
A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng
2
d
với hai trục toạ độ Ox và
Oy.
Câu 15: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’), tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ
tiếp tuyến chung ngoài DE, D
(O), E
(O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại
A, cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, M là giao điểm của O’I
và AE.
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d) Tính DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm
®Ò thi sè 3
PhÇn ii ( tù luËn)
Câu 15: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút
sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì
được
3
4
bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?
Câu 16: (1 điểm) Cho phương trình x
2
- (2k - 1)x +2k -2 = 0 (k là tham số).
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm.
Câu 17: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn
lấy điểm D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH AD.
Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F,
đường thẳng DF cắt đường tròn tại N.
a) Chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp được?
b) Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng?
. thì trong bao lâu mới đầy bể?
Câu 16: (1 điểm) Cho phương trình x
2
- (2k - 1)x +2k -2 = 0 (k là tham số).
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm DE
d) Tính DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm
®Ò thi sè 3
PhÇn ii ( tù luËn)
Câu 15: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi