Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 57 ppt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (ĐỢT 2) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. Ngày 10 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang) Câu I: (2,0 điểm) 1. Tính 9 4  2. Cho hàm số y=x-1.Tại x=4 thì y có giá trị bằng bao nhiêu? Câu II: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 5 3 x y x y        Câu III: (1,0đ) Rút gọn biểu thức A= 1 1 1 1 x x x x x x                   với 0; 0 x x   Câu IV(2,5 điểm) Cho phương trình x 2 +2x-m=0 (1) (ẩn x,tham số m) 1.Giải phương trình (1) với m=3 2.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm Câu V:(3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định.Điểm H thuộc đoạn thẳng OA (H khác O,A và H không là trung điểm của OA).Kẻ MN vuông góc với AB tại H.Gọi K là điểm bất kỳ của cung lớn MN(K khác M,N và B).Các đoạn thẳng AK và MN cắt nhau tại E. 1/Chứng minh rằng tứ giác HEKB nội tiếp được trong một đường tròn 2/Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM 3/Cho điểm H cố định xác định vị trí điểm K sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME nhỏ nhất. Câu VI(0,5 điểm) Tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức x 2 +xy+y 2 -x 2 y 2 =0 Hết Họ và tên thí sinh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . . . . . . . GỢI Ý ĐÁP ÁN Câu I: (2,0đ) 1. Tính 9 4  =3+2 = 5 2. Tại x=4 thì hàm số y=x-1=4-1=3 .Vậy tại x=4 giá trị của hàm số y=3 Câu II: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 5 3 x y x y         2 8 4 5 x y        4 1 x y      Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (4;1) . Câu III: (1,0đ) A= 1 1 1 1 x x x x x x                   với 0; 0 x x   A= 1 1 1 1 x x x x x x                   = ( 1) ( 1) 1 1 1 1 x x x x x x                   = ( 1)( 1) 1 x x x     Câu IV(2,5 điểm) Phương trình x 2 +2x-m=0 (1) (ẩn x,tham số m) 1.Khi m=3 phương trình (1) có dạng x 2 +2x-3=0 Ta có a+b+c=1+2-3=0 theo định lý Viet phương trình có hai nghiệm x 1 =1;x 2 =-3 2.Ta có:  =2 2 -4.1.(-m)=4+4m Để phương trình có nghiệm thì   0  4+4m  0  4m  -4  m  -1 Vậy để phương trình có nghiệm thì m  -1 Câu V:(3,0đ) 1/Tứ giác HEKB có: · 0 90 AKB  (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · 0 90 ( ) NHB MN AB   · · 0 180 AKB EHB  =>Tứ giác HEKB nội tiếp 2/ Xét  AME và  AKM Có: µ A chung · · AMN MKA  (Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) => đpcm 3/Gọi O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KME. Ta có · · AME ABM  nên ta chứng minh được AM là tiếp tuyến của dường tròn (O') tại M. (tham khảo chứng minh tại bài 30 (SGK toán 9 tập 2 trang 79) Từ đó suy ra O' thuộc MB. Vậy khoảng cách từ N đến O' nhỏ nhất khi NO' vuông góc với MB. Từ đó tìm được vị trí điểm K: Từ N kẻ NO' vuông góc với MB. Vẽ (O', O'M) cắt đường tròn tâm O tại K. O' E N M O A B H K Câu VI(0,5 điểm) Tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức x 2 +xy+y 2 -x 2 y 2 =0 C1: Đưa về phương trình bậc hai ẩn x: (y 2 - 1)x 2 - yx - y 2 = 0. C2: Đưa về phương trình ước số:         2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 8 4 4 4 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 x xy y x y x xy y x y xy x y xy x y xy                   KQ: (0; 0); (1; -1) và (-1; 1) . ĐỀ THI CHÍNH THỨC (ĐỢT 2) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 200 9-2 010 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề. Ngày 10 tháng 07 năm 2009 (Đề thi. x 2 +2x-m=0 (1) (ẩn x,tham số m) 1.Khi m=3 phương trình (1) có dạng x 2 +2x-3=0 Ta có a+b+c=1+ 2-3 =0 theo định lý Viet phương trình có hai nghiệm x 1 =1;x 2 =-3 2.Ta có:  =2 2 -4 .1.(-m)=4+4m. điểm) Tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức x 2 +xy+y 2 -x 2 y 2 =0 C1: Đưa về phương trình bậc hai ẩn x: (y 2 - 1)x 2 - yx - y 2 = 0. C2: Đưa về phương trình ước số:     