Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 12 pdf

THI VO LP 10 CHN ( 6) Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a a a a 1. Rút gọn biểu thức A . 2. Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a . Câu 2: (2 điểm) Cho phơng trình : 2x 2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0 1. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 3x 1 - 4x 2 = 11 . 2. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x 1 và x 2 không phụ thuộc vào m . 3. Với giá trị nào của m thì x 1 và x 2 cùng dơng . Câu 3: (2 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ô tô . Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. M là một điểm trên cung AC (không chứa B) kẻ MH vuông góc với AC; MK vuông góc với BC . 1. Chứng minh tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp . 2. Chứng minh ã ã AMB HMK 3. Chứng minh AMB đồng dạng với HMK . Câu 5: (1 điểm) Tìm nghiệm dơng của hệ : ( ) 6 ( ) 12 ( ) 30 xy x y yz y z zx z x THI VO LP 10 CHN ( 7) Câu 1: (2 điểm) Giải hệ phơng trình : 044 325 2 22 xyy yxyx Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số : 4 2 x y và y = - x 1 a. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ . b. Viết phơng trình các đờng thẳng song song với đờng thẳng y = -x 1 và cắt đồ thị hàm số 4 2 x y tại điểm có tung độ là 4 . Câu 2: (2 điểm)Cho phơng trình : x 2 4x + q = 0 a. Với giá trị nào của q thì phơng trình có nghiệm . b. Tìm q để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình là 16 . Câu 3: (2 điểm) 1.Tìm số nguyên nhỏ nhất x thoả mãn phơng trình : 413 xx 2. Giải phơng trình : 0113 22 xx Câu 4 ( 2 điểm )Cho tam giác vuông ABC ( à A = 1 v) có AC < AB, AH là đờng cao kẻ từ đỉnh A . Các tiếp tuyến tại A và B với đờng tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M . Đoạn MO cắt cạnh AB ở E, MC c¾t ®êng cao AH t¹i F. KÐo dµi CA cho c¾t ®êng th¼ng BM ë D. §êng th¼ng BF c¾t ®êng th¼ng AM ë N . a. Chøng minh OM // CD vµ M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BD . b. Chøng minh EF // BC . c. Chøng minh HA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MHN . . ) 12 ( ) 30 xy x y yz y z zx z x THI VO LP 10 CHN ( 7) Câu 1: (2 điểm) Giải hệ phơng trình : 044 325 2 22 xyy yxyx Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số : 4 2 x y và y = -. mọi a . Câu 2: (2 điểm) Cho phơng trình : 2x 2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0 1. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 3x 1 - 4x 2 = 11 . 2. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x 1 và. THI VO LP 10 CHN ( 6) Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a a a a a a a