Ứng dụng mô hình định giá quyền chọn black scholes trên sàn giao dịch hàng hóa quốc tế luân đôn đối với sản phẩm cà phê robusta

GIỚI THIỆU

Lý do hình thành đề tài

Năm 2012, nền kinh tế Việt Nam gặp nhiều khó khăn do lạm phát tăng cao và chính sách "thắt chặt tiền tệ và tài chính" của Nhà nước, khiến doanh nghiệp và nhà đầu tư khó tiếp cận vốn Dòng tiền đầu tư vào bất động sản và chứng khoán ngày càng hạn chế, tạo ra sự bất ổn trong nền kinh tế với các vấn đề như đầu tư công, nhập siêu và đô la hóa Chính sách tiền tệ của Chính phủ chưa tạo được niềm tin cho nhà đầu tư, dẫn đến việc các kênh đầu tư chính như bất động sản và chứng khoán trở nên kém hấp dẫn Hơn nữa, khủng hoảng nợ khu vực Châu Âu đã ảnh hưởng đến các chỉ số chứng khoán toàn cầu như Dow Jones, S&P 500 và FTSE 100, khiến chúng liên tục biến động và có xu hướng giảm từ cuối năm 2011 đến nay.

Trong bối cảnh bất ổn toàn cầu, dòng tiền có xu hướng chuyển hướng sang các kênh đầu tư an toàn như thị trường hàng hóa nông sản, đặc biệt là cà phê, dầu, bắp, cao su và thép, những lĩnh vực mà Việt Nam có thế mạnh Theo Tổ chức Cà phê Thế giới (ICO), Việt Nam dẫn đầu về sản lượng cà phê Robusta, với sản lượng tăng từ 14.4 triệu bao vào năm 2004 lên 21.5 triệu bao vào năm 2012, tương đương khoảng 1,280,000 tấn Ngân hàng Thế giới (WB) cho biết, đến hết tháng 8/2012, giá trị xuất khẩu cà phê Robusta của Việt Nam đạt khoảng 2.5 tỷ USD, tăng 31.6% về khối lượng và 25.4% về giá trị so với cùng kỳ năm trước.

Trong niên vụ 2011/12, Việt Nam đã chiếm 16,73% tổng sản lượng cà phê toàn cầu, theo thống kê của ICO Các quốc gia khác như Brazil, Indonesia và các nước trong khu vực Châu Á – Thái Bình Dương cũng góp mặt trong danh sách sản xuất cà phê lớn.

Cà phê Robusta là một trong hai loại cà phê tiêu thụ lớn nhất toàn cầu, bên cạnh Arabica Theo ông Michael Neumann, Giám đốc Tập đoàn Neumann Kaffee của Đức, lượng tiêu thụ cà phê toàn cầu dự kiến sẽ tăng trưởng từ 2.0% đến 2.5% trong 10 năm tới, với sản lượng tiêu thụ vượt 160 triệu bao vào năm 2020.

Khả năng sinh lợi từ cà phê Robusta rất lớn, nhưng cũng tiềm ẩn nhiều rủi ro, đặc biệt là đối với nông dân Việt Nam do biến động giá cả, thời tiết và dịch bệnh Những yếu tố này ảnh hưởng trực tiếp đến sản lượng xuất khẩu cà phê, đặc biệt trong bối cảnh kinh tế thế giới đang gặp nhiều thách thức Để bảo vệ các nhà đầu tư và nông dân, cần có cơ sở vững chắc nhằm giảm thiểu rủi ro về giá cả trên Sàn Giao dịch Hàng Hóa Quốc Tế Luân Đôn (LIFFE) Điều này không chỉ giúp nông dân Tây Nguyên yên tâm canh tác mà còn hỗ trợ các nhà đầu tư tài chính trong việc ra quyết định mua bán chứng khoán quyền chọn, tối đa hóa lợi nhuận Hợp đồng quyền chọn là một trong những công cụ tài chính phái sinh hữu ích để phòng ngừa rủi ro cho các nhà đầu tư.

Mục tiêu nghiên cứu của tác giả là định giá hợp đồng quyền chọn cho sản phẩm cà phê Robusta trên Sàn LIFFE, nhằm khám phá và phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị của hợp đồng này.

Tác giả áp dụng mô hình định giá hợp đồng quyền chọn Black Scholes, một trong những mô hình nổi tiếng trong lĩnh vực tài chính nhờ vào cơ sở toán học vững chắc và các giả định hợp lý Mô hình này được sử dụng rộng rãi trên toàn cầu và thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trong việc tính toán giá trị quyền chọn cho cổ phiếu và chứng khoán Để nâng cao độ chính xác và tính thực tiễn của mô hình Black Scholes, tác giả còn kết hợp với mô hình ARCH/GARCH trong quá trình ước lượng.

Câu hỏi nghiên cứu Để đạt được mục tiêu nghiên cứu trên, đề tài cần giải quyết các câu hỏi nghiên cứu sau:

 Tổng quan lý thuyết Mô hình định giá quyền chọn Black Scholes?

 Ứng dụng mô hình định giá quyền chọn Black Scholes trên Sàn LIFFE đối với sản phẩm cà phê Robusta?

 Một số khuyến nghị cho các nhà đầu tư sản phẩm cà phê Robusta ViệtNam trên sàn LIFFE nhằm phòng ngừa hiệu quả rủi ro?

TỔNG QUAN LÝ THUYẾT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ HỢP ĐỒNG QUYỀN CHỌN BLACK SCHOLES

Tổng quan lý thuyết Mô hình định giá quyền chọn Black Scholes

2.1.1 Khái quát về hợp đồng quyền chọn

Hợp đồng quyền chọn là công cụ tài chính phái sinh cho phép bên mua có quyền nhưng không bắt buộc phải mua hoặc bán tài sản cơ sở tại mức giá xác định trong tương lai Ngược lại, bên bán quyền chọn có nghĩa vụ phải thực hiện giao dịch mua hoặc bán tài sản cơ sở theo mức giá và thời gian đã thỏa thuận.

Quyền chọn là một phần quan trọng trong cuộc sống hàng ngày và đã tồn tại từ lâu, với các nhà sử học và khảo cổ học tìm thấy những hợp đồng quyền chọn sơ khai Mặc dù có sự tương đồng với các quyền chọn hiện đại, hệ thống thị trường quyền chọn như ngày nay bắt nguồn từ thế kỷ 19, khi quyền chọn mua và quyền chọn bán được giới thiệu cho các tài sản cơ sở.

Vào đầu những năm 1900, Hiệp hội các Nhà môi giới và Kinh doanh quyền chọn mua và quyền chọn bán đã được thành lập, tạo ra thị trường cho các quyền chọn Khi một người mua quyền chọn mua, một thành viên của hiệp hội sẽ tìm kiếm người bán sẵn sàng ký hợp đồng Nếu không tìm được người bán, công ty thành viên sẽ tự mình bán quyền chọn Do đó, các công ty thành viên vừa đóng vai trò là nhà môi giới, kết nối người mua và người bán, vừa là nhà kinh doanh thực hiện giao dịch.

Mặc dù thị trường quyền chọn phi tập trung tồn tại, nhưng nó gặp nhiều hạn chế Trước hết, người nắm giữ quyền chọn không thể bán quyền chọn cho người khác trước khi đáo hạn, dẫn đến tính thanh khoản thấp Thứ hai, việc thực hiện hợp đồng phụ thuộc vào công ty môi giới, do đó, nếu công ty hoặc người bán phá sản, người nắm giữ quyền chọn sẽ chịu thiệt hại Cuối cùng, chi phí giao dịch tương đối cao cũng là một vấn đề cần lưu ý.

Vào năm 1973, một bước ngoặt quan trọng đã diễn ra trong lĩnh vực quyền chọn khi Sàn giao dịch Chicago Board of Trade (CBOT) thành lập Sàn giao dịch quyền chọn Chicago Board Options Exchange (CBOE), đánh dấu sự ra đời của giao dịch quyền chọn tài sản cơ sở CBOE chính thức mở cửa giao dịch quyền chọn mua vào ngày 26 tháng 4 năm 1973, và sau đó, các hợp đồng quyền chọn bán đầu tiên được giao dịch vào tháng 6 năm 1977.

CBOE đã thiết lập một thị trường trung tâm cho hợp đồng quyền chọn, giúp tiêu chuẩn hóa kỳ hạn và điều kiện, từ đó tăng tính thanh khoản Nhà đầu tư có thể dễ dàng quay lại thị trường để mua hoặc bán quyền chọn trước khi hợp đồng đáo hạn, giúp bù trừ vị thế ban đầu Quan trọng hơn, CBOE đã cung cấp một trung tâm thanh toán, đảm bảo rằng người bán sẽ thực hiện nghĩa vụ theo hợp đồng, giảm thiểu rủi ro tín dụng cho người mua Điều này làm cho quyền chọn trở nên hấp dẫn hơn với công chúng.

Kể từ khi các sàn giao dịch chứng khoán và sàn giao dịch giao sau bắt đầu giao dịch quyền chọn, nhu cầu của công chúng đã thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ của ngành này Tuy nhiên, sau cú sụp đổ thị trường chứng khoán năm 1987, nhiều nhà đầu tư cá nhân đã rời bỏ thị trường quyền chọn, dẫn đến khối lượng giao dịch chỉ mới hồi phục trở lại mức của năm 1987 trong thời gian gần đây.

Mặc dù các giao dịch của các định chế trên sàn giao dịch quyền chọn vẫn mạnh mẽ sau vụ sụp đổ, sự hồi sinh của các thị trường quyền chọn phi tập trung đã tạo ra mối đe dọa cạnh tranh mới Từ đầu thập niên 1980, nhiều công ty đã sử dụng hoán đổi tiền tệ và lãi suất để quản trị rủi ro, dẫn đến sự phát triển của các hợp đồng phi tập trung như hợp đồng kỳ hạn và quyền chọn Tuy nhiên, với định mức tối thiểu cao và rủi ro tín dụng, công chúng khó có thể tham gia vào thị trường này Sự phát triển của thị trường tập trung đã gây áp lực lên các sàn giao dịch quyền chọn, buộc họ phải sáng tạo hơn vào đầu thập niên 1990 để thu hút lại thị phần Mặc dù quyền chọn ngày càng phổ biến trong các định chế tài chính và doanh nghiệp, mức tăng trưởng chủ yếu tập trung ở các thị trường phi tập trung.

Hiện nay, thị trường quyền chọn phi tập trung đang phát triển mạnh mẽ, chủ yếu thu hút các nhà đầu tư tổ chức Chicago không còn giữ vị trí trung tâm trong ngành kinh doanh quyền chọn, mà thị trường này đã mở rộng ra toàn cầu.

Thị trường công cụ phái sinh tại Việt Nam hiện đang trong giai đoạn phát triển và còn khá mới mẻ Ủy Ban Chứng Khoán Nhà nước đã lập kế hoạch xây dựng lộ trình cho thị trường phái sinh với mục tiêu hoàn thiện đến năm 2020.

Quyền chọn được chia thành hai loại dựa trên tính chất mua bán: Quyền chọn mua và Quyền chọn bán Quyền chọn mua cho phép người nắm giữ mua tài sản vào một ngày và mức giá xác định, trong khi quyền chọn bán cho phép họ bán tài sản vào một ngày nhất định với mức giá đã được thỏa thuận.

Quyền chọn được phân loại thành hai loại dựa trên thời gian thực hiện: quyền chọn kiểu Mỹ và quyền chọn kiểu châu Âu Quyền chọn kiểu Mỹ cho phép nhà đầu tư thực hiện quyền vào bất kỳ thời điểm nào trước ngày đáo hạn, trong khi quyền chọn kiểu châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào đúng ngày đáo hạn hợp đồng.

2.1.1.4 Giá hợp đồng quyền chọn

Phí hợp đồng quyền chọn, hay giá quyền chọn, là số tiền mà bên mua phải trả cho bên bán ngay sau khi ký kết hợp đồng Nếu đến ngày đáo hạn bên mua không thực hiện quyền, lợi nhuận của bên bán sẽ là khoản phí này, đồng thời đây cũng là tổn thất của bên mua Lợi nhuận của bên bán được giới hạn và tối đa bằng số phí quyền chọn mà họ đã nhận.

2.1.2 Các bộ phận cấu thành giá quyền chọn

2.1.2.1 Giá trị nội tại của quyền chọn

Giá trị nội tại của quyền chọn là giá trị mà người nắm giữ nhận được khi thực hiện quyền chọn ngay lập tức Đối với quyền chọn mua, nếu giá thực hiện thấp hơn giá hiện tại của tài sản cơ sở, quyền mua đó sẽ mang lại lãi Ngược lại, nếu giá thực hiện cao hơn giá hiện hành, quyền chọn sẽ bị lỗ, và trong trường hợp hòa vốn, giá trị nội tại là không Tương tự, đối với quyền chọn bán, người giữ quyền sẽ có lãi khi giá thực hiện cao hơn giá hiện tại của tài sản cơ sở, và bị lỗ nếu giá thực hiện thấp hơn giá hiện hành.

2.1.2.2 Giá trị thời gian của quyền chọn

Giá trị thời gian của quyền chọn được xác định bởi sự chênh lệch giữa giá quyền chọn và giá trị nội tại của nó Thời gian còn lại cho đến khi quyền chọn đáo hạn càng dài thì giá trị thời gian càng lớn, vì người mua quyền chọn kỳ vọng rằng giá của tài sản cơ sở sẽ thay đổi theo hướng có lợi trước khi quyền hết hạn, do đó họ sẵn sàng chi trả thêm cho giá trị này.

2.1.3 Tầm quan trọng của việc định giá quyền chọn

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Mô hình định giá quyền chọn Black Scholes

3.1.1 Các đạo hàm hình thành công thức Black Scholes

Xem xét một quyền chọn mua tài sản cơ sở S R t R với giá thực hiện K và thời gian hết hạn T, tại thời điểm hiện tại t, kỳ vọng giá tại thời điểm hết hạn S R T R có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn K Cụ thể, xác suất S R T R > K được ký hiệu là p, và xác suất S R T R < K là (1 – p) Từ đó, giá của quyền chọn mua tài sản cơ sở kiểu Châu Âu (không có cổ tức) tại thời điểm hết hạn T, được ký hiệu là C R T R, sẽ phản ánh các xác suất này.

Tại thời điểm hiện tại t là:

Kết hợp (3.1), (3.2) với (3.3) ta có giá của quyền chọn mua tài sản cơ sở tại thời điểm hiện tại t (C R t R ) như sau:

Theo tính toán trong Hull (2006) cho rằng: ln� St �+ � − � � 2 �.� p = P(S – K) = N� � 2 �

Tương tự theo tính toán của Hull (2006), ta có:

Thay (3.6) và (3.7) áp vào (3.5), ta có công thức Black Scholes như sau:

Mô hình Black-Scholes được xây dựng dựa trên một số giả định đơn giản, kết hợp với suy luận tài chính và tính toán ba tích phân toán học.

3.1.2 Công thức mô hình Black Scholes

Từ (3.8) được viết lại dưới dạng tổng quát ở thời điểm hiện tại t=0 như sau:

C = Giá quyền chọn mua tài sản cơ sở P = Giá quyền chọn bán tài sản cơ sở S R 0 R = giá tài sản cơ sở hiện hành

T = thời gian cho đến khi hết hạn quyền chọn

K = giá thực hiện quyền chọn r = Lãi suất phi rủi ro (ghép lãi liên tục)

N = hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc e = số hạng hàm mũ (e = 2.7183) ln� � �+ �� + � 2 �.�

1 σ đại diện cho độ bất ổn hàng năm của tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục (logarithmic return) của giá tài sản cơ sở, tương ứng với độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lời của tài sản này.

Giá của quyền chọn mua được xác định bởi sự chênh lệch giữa giá trị mong đợi của tài sản cơ sở và chi phí dự kiến của quyền chọn Giá trị mong đợi này và chi phí quyền chọn liên quan đến xác suất trong phân phối chuẩn thông thường, mà thường được áp dụng để mô tả các biến động ngẫu nhiên liên tục của giá tài sản cơ sở.

Một số mô hình kiểm định và ước lượng thỏa mãn giả định của công thức mô hình Black Scholes

thức mô hình Black Scholes

3.2.1 Quy trình tích phân Itô

Quy trình tích phân Itô là yếu tố quan trọng trong việc định giá chứng khoán phái sinh Mô hình Black Scholes, được thể hiện qua phương trình (2.6), yêu cầu tuân thủ quy trình tích phân Itô, như đã được nêu rõ trong nghiên cứu của Malliaris và Brock (1982), nhằm đảm bảo tính chính xác về mặt toán học và tài chính.

Về mặt toán học, hàm liên tục có thể gần giống với hàm đa thức về độ chính xác, nhưng giá tài sản thường mang tính ngẫu nhiên và được mô tả bằng đa thức bậc cao Do đó, các phương pháp gần đúng không hiệu quả trong việc mô tả lợi nhuận của tài sản.

Một phương pháp tiếp cận thay thế cho phương pháp gần đúng của đa thức là xây dựng những chênh lệch giá của tài sản cơ sở, trong đó các chênh lệch này cũng tuân theo một quá trình ngẫu nhiên.

S R t R - S R t-1 R = dS R t R (3.13) Giả định rằng lợi nhuận tài sản cú thay đổi à ≠ 0 và độ bất ổn σ >0 điều này cho phép chúng ta đưa ra phương trình (2.6).

Vậy tỷ suất sinh lợi của tài sản bất kỳ trong khoảng thời gian kinh doanh dt là:

Từ phương trình (2.6), chúng ta có:

Để kiểm định quá trình giá tài sản cơ sở tuân theo mô hình Brown hình học (GBM), ta cần xác định rằng biến dZ R t R là một biến ngẫu nhiên mô tả bước ngẫu nhiên liên tục theo phân phối chuẩn với giá trị kỳ vọng bằng 0 và phương sai bằng 1 Điều này tương đương với việc kiểm định rằng giá tài sản cơ sở tuân theo quy trình Itô, trong đó E(dZ R t R) = 0 và Var(dZ R t R) = 1.

Năm 1973, Black và Scholes cùng với Merton đã áp dụng quá trình tích phân Itô để mô hình hóa tài sản cơ sở, đánh dấu một bước đột phá quan trọng trong việc kết hợp lý thuyết toán học với tài chính Sự phát triển này cho phép các nhà nghiên cứu giải quyết vấn đề định giá tài sản phái sinh một cách hiệu quả hơn Theo đó, giá của tài sản cơ sở được xác định thông qua một quy trình ngẫu nhiên, được diễn tả bởi công thức cụ thể.

Công thức S R t R = S R 0 R mô tả sự thay đổi của giá trị tài sản, trong đó σ đại diện cho độ bất ổn của giỏ tài sản Biến Z R t R với t thuộc (0,∞) là quá trình Wiener có phân phối chuẩn, với mức trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1.

Lấy lô-ga-rit (3.20), ta có: ln(S t ) = ln(S 0 ) +

Phương trình (3.21) chỉ ra rằng giá tài sản cơ sở, được mô tả bởi (3.20), tuân theo phân phối lo-ga-rit chuẩn, với kỳ vọng và phương sai được xác định như sau.

3.2.2 Mô hình chuyển động Brown hình học (GBM) Để thỏa mãn giả định trong mô hình Black Scholes, sự biến động giá tài sản cơ sở phải tuân theo phân phối lo-ga-rit chuẩn Ta biết, nếu lo-ga-rit một số tuân theo phân phối chuẩn thì biến số đó được cho là có phân phối lo-ga-rit chuẩn. x R t R = {lnS R t R } là quá trình lo-ga-rit của giá tài sản (3.25) Để kiểm định giả thiết: Giá của tài sản cơ sở có tuân theo phân phối logarit chuẩn

� � hay không (tức là R R t R = ln(

Để kiểm định sự phân phối chuẩn, chúng ta chỉ cần kiểm tra {S R t R}, quá trình giá tài sản tuân theo mô hình hình học Brown (GBM) Điều này tương đương với việc xác nhận x R t R là nghiệm của quy trình tích phân Itô, có thể được diễn đạt lại theo dạng khác.

⇒ x R t R là một bước ngẫu nhiên.

Việc kiểm định {S R t R} liên quan đến việc xác định xem giá có tuân theo mô hình hình học Brown (GBM) hay không, tức là kiểm định x R t R diễn ra như một bước ngẫu nhiên.

Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị của Dickey – Fuller (DF)

Ta có quá trình AR(1): x t = β o + x (t−1) + v t ~NID(0, σ 2 ) (3.30) x t = β o + � x t−1 + v t ~NID(0, σ 2 ) (3.31) Kiểm định cặp giả thiết: H R 0 R : α = 1 (chuỗi không dừng) (3.32)

Nếu giá trị tuyệt đối t tính toán lớn hơn giá trị tuyệt đối t tra bảng, chúng ta bác bỏ giả thuyết H0 Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối t tính toán nhỏ hơn giá trị tuyệt đối t tra bảng, chúng ta chấp nhận giả thuyết H0 Kết luận rằng quá trình {x_t} là một bước ngẫu nhiên hoặc {S_t} là quá trình giá tuân theo mô hình GBM.

3.2.3 Mô hình ước lượng độ bất ổn hay độ lệch chuẩn Ước lượng độ bất ổn là vấn đề rất quan trọng trong việc quản trị rủi ro tài chính. Việc định giá giá trị quyền chọn có chính xác hay không là do giá trị độ bất ổn quyết định Có nhiều mô hình để ước lượng như: trong các mô hình dự báo VaR (Value at Risk) các chuyên gia đã sử dụng khá nhiều phương pháp để tính giá trị VaR hoặc mô hình Historical Simulation (thuộc cách tiếp cận phi tham số) hoặc mô hình RiskMetrics, mô hình GARCH (thuộc cách tiếp cận tham số) để tính giá trị phương sai Ở đây để ước lượng độ bất ổn trong mô hình Black Scholes ta có thể sử dụng phương pháp ước lượng độ bất ổn quá khứ hoặc ước lượng độ bất ổn bằng mô hình GARCH.

3.2.3.1 Ước lượng độ bất ổn quá khứ

Giả sử có một dãy gồm j tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục, được biểu diễn là R, R t, R và đi từ 1 đến j Để tính tỷ suất sinh lợi trung bình, ta thực hiện các bước cần thiết.

Khi đó phương sai là:� �

(3.35) Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn �−1 là:

3.2.3.2 Ước lượng bằng mô hình ARCH

Phân tích kinh tế lượng cổ điển giả định rằng phương sai của sai số là không đổi theo thời gian Tuy nhiên, thực tế cho thấy có sự dao động cao vào một số giai đoạn, sau đó là những giai đoạn ít biến động hơn Sự biến động này thường chịu ảnh hưởng từ các tin tức tốt và xấu, cũng như hành vi của các nhà đầu tư trên thị trường.

� trường đều ứng xử theo kiểu hành vi đám đông Theo nghiên cứu của S McKenzie

Nghiên cứu của Gerace và Subedar (2007) tại Đại học Wollongong đã chỉ ra rằng việc ước lượng độ bất ổn trong mô hình Black-Scholes có thể gặp khó khăn do giả định về phương sai không đổi theo thời gian Họ đề xuất rằng các nghiên cứu tương lai nên áp dụng các phương pháp đa tham số như mô hình ARCH hoặc mô hình VaR để cải thiện độ chính xác của việc ước lượng này Mô hình ARCH, được phát triển bởi Engle vào năm 1982, cho rằng phương sai của các số hạng nhiễu tại thời điểm t phụ thuộc vào các số hạng nhiễu bình phương ở các giai đoạn trước, do đó việc mô hình hóa đồng thời giá trị trung bình và phương sai là cần thiết khi nghi ngờ rằng phương sai có thể thay đổi theo thời gian.

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BLACK

Cơ sở dữ liệu và kết quả thu thập dữ liệu

Tài sản cơ sở của giá Future cà phê Robusta (cà phê vối) thuộc loài Coffee Canephora, phát triển tốt trên đất đỏ bazan tại Tây Nguyên với độ cao từ 800m đến 1,000m Hạt cà phê Robusta có hình dạng tròn, thường chứa hai hạt trong một trái Qua quy trình chế biến hiện đại, cà phê Robusta mang hương thơm dịu, vị đắng mạnh mẽ, nước có màu nâu sánh, không chua và hàm lượng caffeine vừa đủ, tạo nên hương vị đặc trưng phù hợp với người Việt Nam Trong khi còn có các loại cà phê khác như Arabica, Cherry và Culi, cà phê Robusta là loại chủ yếu được xuất khẩu và giao dịch trên sàn Giao dịch Hàng hóa Quốc tế Luân Đôn.

4.1.2 Tổng quan về sàn giao dịch hàng hóa Quốc tế Luân đôn

The London International Financial Futures Exchange (LIFFE) was established by Brian Williamson on December 30, 1982, to capitalize on the advantages presented by the removal of currency controls in the UK in 1979.

Vào cuối năm 1996, LIFFE đã trở thành thị trường trao đổi hợp đồng tương lai lớn nhất tại Châu Âu Đến ngày 24/11/2000, LIFFE đóng cửa tất cả các nơi giao dịch Open Outcry và chuyển hoàn toàn sang hệ thống LIFFE CONNECT Hệ thống này mang lại sự linh động cho khách hàng, cho phép họ thực hiện giao dịch từ bất kỳ đâu trên thế giới mà không cần có mặt trực tiếp tại sàn.

Những thông tin cơ bản khi giao dịch tại Sàn LIFFE:

Sàn giao dịch NYSE Liffe London – Anh

4.1.3 Nguồn gốc số liệu giao hàng.

, 7, 9, 11 trong năm. ngày giao dịch cuối cùng của tháng

Tác giả thu thập dữ liệu về giá tương lai cà phê Robusta từ sàn LIFFE và Ngân hàng Kỹ thương Việt Nam (Techcombank) cho hợp đồng quyền chọn mã RMX12, có thời gian đáo hạn vào cuối tháng 11/2012 Hợp đồng này đang thu hút sự quan tâm lớn từ các nhà đầu tư trong và ngoài nước nhờ thời gian đáo hạn gần cuối năm 2012 và tính thanh khoản cao.

Tác giả lấy dữ liệu trên Sàn Giao dịch hàng hóa Quốc tế Luân đôn (LIFFE) thông qua trang website:

The 4TU contract settlement prices can be accessed at [this link](https://globalderivatives.nyx.com/en/contract/content/33666/settlement-prices?tradeDate-17-2012&maturityDate-01-2012), along with weekly and daily updates on Robusta coffee prices available at [giacaphe.com](http://giacaphe.com/) Sample data results are provided from January 4, 2010, to September 10, 2012, with detailed specifics available in Appendix 1.

Xử lý dữ liệu

Dựa trên số liệu từ 684 quan sát tại Phụ Lục 1, tình hình biến động giá cà phê Robusta trong hợp đồng RMX12 được thể hiện rõ ràng.

Hình 4.1: Biểu đồ giá future cà phê Robusta từ 04/01/2010 đến 10/9/2012 Đơn vị giao dịch Lot = 10 tấn Đơn vị tính USD/tấn

Biến động giá tối thiểu 1 USD/Tấn

Giờ giao dịch  Mở cửa

Tháng giao dịch Các tháng: 3,

Ngày giao dịch cuối cùng

Giá cà phê Robusta đã trải qua sự biến động không ổn định, với mức thấp dưới 1,500$ vào năm 2010 Năm 2011, giá cà phê tăng cao, có lúc vượt ngưỡng 2,500$, do người tiêu dùng chuyển sang sử dụng cà phê Robusta thay vì Arabica vì giá rẻ hơn Trong 8 tháng đầu năm 2012, giá cà phê có xu hướng giảm dần vào đầu tháng 9, nhưng dự báo sẽ tăng trở lại trong các tháng cuối niên vụ 2011/12.

 Lấy lo-ga-rit giá future cà phê Robusta đóng cửa từng ngày giao dịch (ký hiệu là X R t R ) Từ công thức (3.25), ta có:

 Tỷ suất sinh lời của giá future cà phê Robusta (ký hiệu là R R i R ) Theo công thức (3.14), ta có:

R i = S t−1 4.2.2 Một số kiểm định và ước lượng thỏa mãn giả định của công thức mô hình Black Scholes

4.2.2.1 Kiểm định tính phân phối chuẩn của chuỗi lo-ga-rit giá future cà phê Robusta

Kiểm định tính phân phối chuẩn của chuỗi giá tài sản cơ sở (S R t R) tương đương với việc kiểm định lo-ga-rit giá tương lai của sản phẩm cà phê Robusta (X R t R =Ln(S R t R)) Điều này cho thấy rằng kiểm định X R t R là một bước ngẫu nhiên.

Hình 4.2: Biểu đồ Lo-ga-rit giá future cà phê Robusta (X R t R )

Tác giả sử dụng phần mềm Eviews 6 để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị theo tiêu chuẩn Dickey–Fuller (DF) ta có kết quả như sau:

Bảng 4.1: Bảng kết quả kiểm định phân phối chuẩn của chuỗi giá tài sản cơ sở

Null Hypothesis: X R t R =Ln(S R t R ) has a unit root

Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG) t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.847918 0.3572

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.

S.E of regression 0.016764 Akaike info criterion -5.334784

Sum squared resid 0.190819 Schwarz criterion -5.314879

Log likelihood 1822.161 Hannan-Quinn criter -5.327080

Dựa vào kết quả từ Bảng 4.1, trị tuyệt đối của t tính toán là 1.847918, nhỏ hơn giá trị t tra bảng ở các mức ý nghĩa 1%, 5% và 10% (lần lượt là 3.439710, 2.865561 và 2.568968) Vì vậy, chúng ta có thể kết luận rằng chuỗi logarit giá future cà phê robusta là chuỗi không dừng.

Kết luận: Chuỗi logarit giá tương lai của cà phê tuân theo phân phối logarit chuẩn, cho thấy sự tuân thủ mô hình Geometric Brownian Motion (GBM) và đáp ứng các giả định của mô hình Black-Scholes.

4.2.2.2 Kiểm định tính dừng của chuỗi tỷ suất sinh lời của giá future cà phê Robusta

Hình 4.3: Biểu đồ tỷ suất sinh lợi giá future cà phê Robusta (R R i R )

Biểu đồ Hình 4.3 thể hiện suất sinh lợi hàng ngày của cà phê Robusta từ ngày 04/01/2010 đến 10/09/2012, cho thấy sự biến động lớn trong suất sinh lời, dẫn đến rủi ro cao Hơn nữa, chuỗi R R i R được xác định là chuỗi dừng và có khả năng chịu ảnh hưởng của ARCH, do các dao động của R xung quanh giá trị 0 không đồng đều.

Tác giả đã sử dụng phần mềm Eviews 6 để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị theo tiêu chuẩn Dickey–Fuller (DF), nhằm kiểm tra tính dừng của chuỗi R R i R, và đã thu được kết quả cụ thể.

Bảng 4.2: Bảng kết quả kiểm định tính dừng của chuỗi tỷ suất sinh lời

Null Hypothesis: R R i R has a unit root

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG) t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -22.92566 0.0000

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Giá trị tuyệt đối của t tính toán (22.92566) lớn hơn giá trị t tra bảng ở mức ý nghĩa 1%, 5% và 10% (cụ thể là 3.439710, 2.865561 và 2.568968) Do đó, kết luận rằng chuỗi tỷ suất sinh lời cà phê Robusta là chuỗi dừng.

4.2.3 Kiểm định ảnh hưởng mô hình ARCH

4.2.3.1 Nhận dạng các mô hình

ARIMA Bảng 4.3: Giản đồ tự tương quan

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob

Từ Bảng 4.3, ta nhận thấy R R i R là một chuỗi dừng tại các độ trễ 1, 3 cho AR và

Để chọn ra mô hình phù hợp nhất cho việc ước lượng độ lệch chuẩn, chúng ta có thể xem xét các mô hình như AR(1), AR(3), MA(1), MA(3), ARMA(1,1), ARMA(1,3), ARMA(3,1) và ARMA(3,3) Theo Asteriou (2007), việc lựa chọn mô hình thích hợp cần dựa trên các chỉ số đo lường cụ thể.

RMSE (Root Mean Squared Error)-Căn bậc hai của sai số bình phương trung bình: n 2

MAE (Mean Absolute Error) – Sai số tuyệt đối trungn bình:

MAPE (Mean Absolute Percentage Error)-Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình:

Theil`s U – Hệ số không ngang bằng:

AIC (Akaike Information Criterion – Akaike 1974):

HQC (Hannan and Quin Criterion):

Theo Asteriou (2007), khi chọn mô hình dự báo, cần ưu tiên các mô hình có chỉ số đo lường độ chính xác dự báo thấp nhất Nguyên tắc chung là lựa chọn mô hình có nhiều chỉ số với giá trị nhỏ hơn so với các mô hình khác, đồng thời hệ số Theil's U càng gần 0 thì độ chính xác của mô hình càng cao Tác giả đã sử dụng dữ liệu tỷ suất sinh lợi (R R i R) từ mẫu khảo sát tại Phụ lục 1 và áp dụng phương pháp ước lượng bình phương bé nhất (LS) trong phần mềm Eviews 6 để xác định các chỉ số đo lường cho từng mô hình, đặc biệt là mô hình AR(1).

Ta có kết quả Bảng 4.4: Bảng kết quả ước lượng mô hình AR(1)

Mean Abs Percent Error 97.51553 Theil Inequality Coefficient 0.998544

Bias Proportion 0.001997Variance Proportion 0.994815Covariance Proportion 0.003158

Tổng hợp từ Bảng 4.4, ta có các chỉ số như sau:

HQ -5.333950 Ước lượng mô hình AR(3)

Ta có kết quả Bảng 4.5: Bảng kết quả ước lượng mô hình AR(3)

HQ -5.328532 Ước lượng mô hình MA(1)

Ta có kết quả Bảng 4.6: Bảng kết quả ước lượng mô hình MA(1)

HQ -5.337087 Ước lượng mô hình MA(3)

Ta có kết quả Bảng 4.7: Bảng kết quả ước lượng mô hình MA(3)

HQ -5.329252 Ước lượng mô hình ARMA(1,1)

Ta có kết quả Bảng 4.8: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARMA(1,1)

Mô hình này không có ý nghĩa thống kê do (Prob.u.57% và 39.75%) Ước lượng mô hình ARMA(1,3)

Ta có kết quả nhận dạng các mô hình ARIMA có ý nghĩa thống kê từ các kết quả trên:

Bảng 4.12: Bảng tổng hợp các kết quả ước lượng lượng mô hình ARIMA

AR(1) AR(3) MA(1) MA(3) ARMA(1,3) ARMA(3,1) ARMA(3,3) RMSE 0.016906 0.016913 0.016893 0.016893 0.016905 0.016913 0.016898

Mô hình ARMA(3,3) được xác định là phù hợp nhất cho việc ước lượng độ lệch chuẩn suất sinh lợi, dựa trên bảng kết quả Bảng 4.12 Các chỉ số đo lường độ chính xác dự báo cho thấy giá trị nhỏ nhất, trong khi hệ số không ngang bằng (Theil's U) gần như đạt giá trị 0.

4.2.3.2 Thực hiện kiểm định có ảnh hưởng ARCH

Sử dụng phần mềm Eviews 6 để thực hiện kiểm định có ảnh hưởng ARCH, ta có kết quả:

Bảng 4.13: Bảng kết quả kiểm định ảnh hưởng ARCH

Obs*R-squared 7.684505 Prob Chi-Square(1) 0.0056

Theo Bảng 4.13, giá trị chi bình phương tính toán là 7.749575, vượt quá giá trị chi bình phương tra bảng ở mức 1% với 1 bậc tự do là 6.634897 Điều này cho thấy có sự ảnh hưởng của ARCH.

4.2.4 Ước lượng độ bất ổn tỷ suất sinh lợi

4.2.4.1 Ước lượng độ bất ổn quá khứ

Từ Phụ lục 1, dùng phần mềm Excel ta tính toán được các giá trị sau :

 Tỷ suất sinh lợi trung bình ngày:

 Tỷ suất sinh lợi trung bình năm:

 Tổng bình phương độ lệch tỷ suất sinh lợi:

 Phương sai tỷ suất sinh lợi ngày:�=0 �

 Độ lệch chuẩn hoặc độ bất ổn tỷ suất sinh lợi ngày:

Giả định trong một năm có 250 ngày kinh doanh, độ bất ổn tỷ suất sinh lợi năm được tính bằng công thức: σ annual = σ daily * √250, với σ daily = 0.016877, kết quả là σ annual = 0.266849 Đồng thời, việc ước lượng độ bất ổn theo mô hình ARCH cũng cần được thực hiện để có cái nhìn chính xác hơn về biến động thị trường.

Để ước lượng độ bất ổn tỷ suất sinh lợi, tác giả đã sử dụng mô hình ARMA(3,3) kết hợp với các mô hình ARCH phù hợp Phần mềm Eviews 6 được áp dụng để thực hiện ước lượng và nhận dạng các mô hình ARCH liên quan, nhằm chọn ra mô hình tối ưu nhất, từ đó đưa ra kết quả ước lượng độ bất ổn và độ lệch chuẩn chính xác.

Ta có kết quả Bảng 4.14: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARCH(1)

Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distribution

Variable Coefficient Std Error z-Statistic Prob.

Ta có kết quả Bảng 4.15: Bảng kết quả ước lượng mô hình ARCH(2)

Ta có kết quả Bảng 4.16: Bảng kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1)

Adjusted R-squared 0.013381 S.D dependent var 0.016912 S.E of regression 0.016798 Akaike info criterion -5.359323

GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*GARCH(-1) + C(6)*GARCH(-2) + C(7)*GARCH(-

*Mô hình này không có ý nghĩa thống kê (vì xác suất 32.09%).

Ta có tổng hợp các kết quả nhận dạng các mô hình ARCH có ý nghĩa thống kê ước lượng độ bất ổn từ các kết quả trên:

Bảng 4.20: Bảng tổng hợp các kết quả ước lượng độ bất ổn

ARCH(1) ARCH(2) GARCH(1,1) GARCH(1,2) GARCH(1,3)

Theo Asteriou (2007) và kết quả từ Bảng 4.20 trên, ta thấy mô hình ARCH(1) (AIC=-5.348025; HQ=-5.337729) hoặc ARCH(2) (MAE=0.012688; Theil`s U

=0.954296; HQ=-5.337729) là phù hợp để ước lượng độ bất ổn suất sinh lợi cà phê Robusta vì có nhiều chỉ số đo lường với giá trị nhỏ nhất.

 Ước lượng độ bất ổn theo Mô hình ARCH(1)

Bảng 4.21: Bảng kết quả ước lượng độ bất ổn theo Mô hình ARCH(1)

Từ Bảng 4.21, ta có được:

 Phương trình ước lượng phương sai: h R t R = C(3) + C(4) * (RESID(−1))

 Ước lượng độ lệch chuẩn: σ ngày = �h t = √0.000244 = 0.015614 σ 2năm = σ ngày ∗ √250 = 0.015614 ∗ √250 = 0.246887.

 Ước lượng độ bất ổn theo Mô hình ARCH(2)

Bảng 4.22: Bảng kết quả ước lượng độ bất ổn theo Mô hình ARCH(2)

Từ Bảng 4.22, ta có được:

 Phương trình ước lượng phương sai từ ARCH(2) như sau: h R t R = C(3) +

 Ước lượng độ lệch chuẩn:

4.2.5 Xác định lãi suất phi rủi ro: Căn cứ theo lãi suất trái phiếu kho bạc Mỹ với kỳ hạn là 1 năm vào ngày 10/9/2012 là: r = 0.18%/năm

To apply the Black-Scholes model, it is essential to convert simple interest rates into continuously compounded interest rates This conversion is necessary for accurately utilizing the Black-Scholes framework in financial analysis.

Định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta trên Sàn giao dịch hàng hóa Quốc tế Luân đôn (LIFFE) bằng mô hình Black Scholes

hóa Quốc tế Luân đôn (LIFFE) bằng mô hình Black Scholes

Bảng 4.23: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σ R 1

 Xác định hàm phân bố tích lũy N(d R 1 R ), N(d R 2 R ), N(-d R 1 R ) và N(-d R 2 R ), áp dụng các công thức (2.17) và (2.18): ln� � �+ �� + � 2 �.�

- Hàm Excel Normsdist(d R 1 R )=N(d R 1 R ) - Hàm Excel Normsdist(d R 2 R )=N(d R 2 R )

 Áp dụng công thức (3.9): C = SR R.N(d R 1 R ) – K.e P

 C R ij R , P R ij R :là giá quyền chọn mua, quyền chọn bán tương ứng với: σ i và K R j R (với i=1,2,3 và j=1,2 (K R 1 R =2,000$ hoặc K R 2 R =2,100$)).

Bảng 4.24: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σ R 2

Bảng 4.25: Bảng kết quả định giá quyền chọn sản phẩm cà phê Robusta với σ3

Dựa trên kết quả định giá theo các độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi (σ1, σ2, σ3), tác giả đã tiến hành khảo sát so sánh giá quyền chọn theo Mô hình Black Scholes với giá niêm yết bình quân thực tế trên Sàn LIFFE Kết quả so sánh cho thấy mức độ sai lệch tuyệt đối giữa giá quyền chọn theo mô hình và giá thực tế khi đóng cửa.

Mô hình Black Scholes áp dụng cho giá quyền chọn trên Sàn LIFFE cho thấy độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi ước lượng theo ARCH(1) (σ2) và ARCH(2) (σ3) thấp hơn so với ước lượng theo phương pháp thông thường (σ1) Do đó, việc sử dụng độ lệch chuẩn σ2 và σ3 sẽ mang lại kết quả chính xác hơn cho việc định giá quyền chọn.

Trong chương 4, tác giả trình bày phương pháp thống kê và thu thập dữ liệu bằng phần mềm Excel và Eviews 6, cùng với các phương pháp kiểm định như kiểm định đơn vị và bình phương bé nhất để xác định điều kiện của mô hình định giá quyền chọn Black Scholes Các tham số đầu vào của mô hình bao gồm lãi suất phi rủi ro (r), thời gian đáo hạn hợp đồng RMX12 (T), độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi (σ), giá thực hiện (K) và giá hiện tại (S0) Đặc biệt, do dữ liệu mẫu ảnh hưởng đến mô hình ARCH, tác giả cũng ước lượng độ lệch chuẩn theo mô hình ARCH để nâng cao độ chính xác trong việc định giá quyền chọn theo mô hình Black Scholes.

THẢO LUẬN VÀ MỘT SỐ KHUYẾN NGHỊ CHO CÁC NHÀ ĐẦU TƯ SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA VIỆT NAM TRÊN SÀN LIFFE.56 5.1 Thảo luận kết quả nghiên cứu

Tiêu đề	Ứng Dụng Mô Hình Định Giá Quyền Chọn Black Scholes Trên Sàn Giao Dịch Hàng Hóa Quốc Tế Luân Đôn Đối Với Sản Phẩm Cà Phê Robusta
Tác giả	Dương Văn Tâm
Người hướng dẫn	PGS. TS. Lê Thị Lanh
Trường học	Trường Đại Học Kinh Tế TP. Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Tài Chính - Ngân Hàng
Thể loại	luận văn thạc sĩ kinh tế
Năm xuất bản	2012
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	0,92 MB