Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word huong dan thuc hanh 1 TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH Yêu cầu Sinh viên đọc và làm hướng dẫn ở nhà trước khi đi thực hành trên phòng máy Phần I SỬ DỤNG EXCEL Tính các giá trị thống kê Nhấ.
TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH Yêu cầu: Sinh viên đọc làm hướng dẫn nhà trước thực hành phòng máy Phần I/ SỬ DỤNG EXCEL - Tính giá trị thống kê: Nhấn Enter để kết ( giả thiết thực hành máy dùng để ngăn chữ số thập phân) Giá trị cần tìm Φ ( x) Lệnh Ví dụ, ý Φ (1) = 0.841345 =normsdist(x) Φ ( −1) = 0.158655 Tìm z0 biết =normsinv(p) p = 0.95 ⇒ z0 = 1.644854 (chú ý p ∈ [ 0,1] ) Φ ( z0 ) = p =tinv(p,k) 29 t0.1 = 1,699217 =chiinv (α , k ) χ ( 0.95,29 ) = 17.70836633 x =average(A1:An) Nhập số xi vào cột A1 : An s '2 =var(A1:An) Nhập địa ô ý phải dùng s' =stdev(A1:An) dấu hai chấm ( giá trị từ ô s2 = ( ( n − 1) / n ) * s ' A1 đến An) dấu = trước lệnh t kp χ (α ,k ) viết lệnh Excel =covar(A1:An,A1:An) s x Cnk = sqrt ( s ) =sqrt(x) =sqrt(30) =combin(n,k) =combin(20,10)=184756 Phần II/ SỬ DUNG PHẦN MỀM MATHEMATICA 5.2 Phần mềm Math: Lấy công cụ Math cách vào: File- Palettes- Basic Input - Vào Help - Help Browser để tìm hiểu hàm Math - Nhấm tổ hợp phím Shift Enter để đưa kết Nhấn tổ hợp phím sau dịng lệnh khối lệnh - Sử dụng phép toán +, - , * , / , ^ ( cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa) nhóm biểu thức ( ) Hàm ta phải sử dụng ngoặc vng Tóm tắt lý thuyết: Hàm / Lệnh Hàm Math Hàm Hàm Math Sinx Sin[x] Logax Log[a,x] Cosx Cos[x] ex Exp[x] hay e^x hay e x (e lấy công cụ, E ) Tanx Tan[x] x Sqrt [ x ] lấy công cụ Lnx Log[x] ∞ Infinity lấy công cụ b ∫ f ( x )dx Integrate[f[x],{x,a,b}] hay Cnk Binomial[n,k] nhập công cụ a Khai triển hàm Expand[f[x]] Rút gọn hàm Simplify[f[x]] Lấy sau dấu phẩy //N Lấy tác động [%] sáu chữ số b d a c ∫ ( ∫ f [ x, y ]dy )dx gần Integrate[f[x,y],{x,a,b},{y,c,d}] hay nhập công cụ d f x , y dy [ ] dx ∫a ∫c b Ước lượng tham số: Tham số E( X ) Ước lượng Ước lượng không chệch chệch Ước lượng khoảng tin cậy γ Đã biết phương sai x z0σ zσ ,x + x− n n 1+ γ , Φ ( z0 ) = Chưa biết phương sai t0 s ' t0 s ' n −1 x x − , + , t0 = t1−γ n n D( X ) s '2 s2 2 nS nS , χ − γ , n − 1 χ + γ , n − 1 Kiểm định giả thuyết thống kê: H K Dấu hiệu Test thống kê Miền bác Chú ý bỏ H E ( X ) = a0 E ( X ) ≠ a0 E ( X ) > a0 D( X ) = σ zqs = biết x − a0 σ n E ( X ) < a0 E ( X ) = a0 E ( X ) ≠ a0 E ( X ) > a0 p ≠ p0 p > p0 Φ ( z0 ) = − zqs > z0 Φ ( z0 ) = − α zqs < − z0 D( X ) = σ chưa biết x − a0 tqs = n s' E ( X ) < a0 p = p0 α zqs > z0 tqs > t0 t0 = tαn−1 tqs > t0 t0 = t2nα−1 tqs < −t0 n >> m − p0 zqs = n n p0 q0 α zqs > z0 Φ ( z0 ) = − zqs > z0 Φ ( z0 ) = − α zqs < − z0 p < p0 E ( X ) = E (Y ) E ( X ) ≠ E (Y ) D( X ) = σ 12 ; E ( X ) > E (Y ) D (Y ) = σ 22 biết zqs = x− y σ 12 n1 + E ( X ) < E (Y ) E ( X ) = E ( Y ) E ( X ) ≠ E (Y ) Φ ( z0 ) = − zqs > z0 Φ ( z0 ) = − α σ 22 n2 zqs < − z0 D( X ) = D (Y ) (*) tqs > t0 t0 = tαn1 + n2 −2 E ( X ) > E (Y ) tqs > t0 t0 = t2nα1 + n2 −2 E ( X ) < E (Y ) tqs < −t0 chưa biết (*): Tqs = X −Y n1S X2 + n2 SY2 n1n2 ( n1 + n2 − ) n1 + n2 Phần III BÀI TẬP THỰC HÀNH XÁC SUẤT Bài Hai đại lượng ngẫu nhiên (X,Y) có hàm mật độ xác suất đồng thời: A(4 x + xy + y ) ( x, y ) ∈ [0, 2] × [0, 2] f ( x, y ) = ( x, y ) ∉ [0, 2] × [0, 2] a Xác định số A b Tìm hàm mật độ X, tính E(X) c X Y có độc lập với khơng? d Tính P(X1) e, Tính P(X1) f Tính E(X+Y) , E(X.Y) hai cách g Tính P(X+Y0} Từ có a=1 Bài Cho véctơ ngẫu nhiên (X,Y) có hàm mật độ xác suất đồng thời 6 × e−2 x−3 y ( x, y ) ∈ (0, +∞) × (0, +∞) f ( x, y ) = ( x, y ) ∉ (0, +∞) × (0, +∞) Tìm độ lệch chuẩn σ ( X ) hai cách Cách 1: Cách Nhận xét X có phân bố mũ với λ = từ có độ lệch chuẩn X π Bài Tính tích phân ∫x +∞ × S inxdx , ∫ x dx − e ; ∫ 10 x × L n ( x )d x Bài Tính tổng Math Excel 10 k × 0.005 k × 0.995800 − k ∑ C 800 k =0 HD Dùng Mathematica ta có lệnh Dùng Excel ta có lệnh =Binomdist(10,800,0.005,1) THỐNG KÊ Bài a, Tìm giá trị sau: ( Chú ý dấu thập phân tùy vào máy tính sử dụng , ) ( ) Φ ( −2 ) , Φ ( −1) , Φ ( −1.2 ) , Φ (1.56 ) , Φ (1.5 − 2.7) / , Φ (1.762 ) b/ Tìm z0 cho Φ ( z0 ) = 0.85, Φ ( z0 ) = 0.185, Φ ( z0 ) = 0.97, Φ ( z0 ) = 0.05, Φ ( z0 ) = 0.01, Φ ( z0 ) = 0.04 11 12 17 25 30 40 55 c/ Tìm t0.03 , t0.04 , t0.05 , t0.013 , t0.013 , t0.13 χ ( 0.97, 29 ) , χ ( 0.02,19 ) , χ ( 0.94, 28 ) , χ ( 0.03, 20 ) , χ ( 0.03, 70 ) , χ ( 0.93, 57 ) Bài Tính x, s , s '2 , s, s ' số liệu thống kê sau: xi 32-33 33-34 34-35 35-36 36- 37 ni 12 13 11 HD: Bài 3, Mẫu cỡ n=50 từ X ∈ℵ(a,σ ) với σ = cho số liệu theo bảng sau: xi 10-12 12-14 14-16 16-18 ni 18 17 12 a/ Tìm ước lượng khơng chệch kỳ vọng E(X)=a b/ Tìm khoảng tin cậy a với độ tin cậy 97% c/ Kiểm định mức ý nghĩa 7% xem E(X)=13 hay E(X)>13 HD kiểm định giá trị trung bình phân bố chuẩn với phương sai biết Bài Mẫu cỡ n=31 từ X ∈ℵ(a,σ ) cho số liệu theo bảng sau: xi 58-60 60-62 62-64 64-68 ni 12 13 a/ Tìm ước lượng khơng chệch kỳ vọng E(X)=a D(X)= σ b/ Tìm khoảng tin cậy a với độ tin cậy 92% c/ Kiểm định mức ý nghĩa 4% xem E(X)=64 hay E(X) a0 D( X ) = σ zqs =... ( x )d x Bài Tính tổng Math Excel 10 k × 0.005 k × 0.995800 − k ∑ C 800 k =0 HD Dùng Mathematica ta có lệnh Dùng Excel ta có lệnh =Binomdist(10,800,0.005,1) THỐNG KÊ Bài a, Tìm giá trị sau: (