CỰC TRỊ của hàm số 1

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ Giả sử hàm số y  f  x xác định khoảng  a; b  x   a; b  Định lý ● f ' x  f  x ●  x0  h; x0  f ' x  với h   x0 ; x0  h   x0  h; x0  f ' x   x ; x  h  với h   x0 điểm cực tiểu với h  0 với h   x0 điểm cực đại f ' x  f  x Định lý  f '  x0    x0  f ''  x0   f  x   ● điểm cực đại  f '  x0    x0  f '' x  f  x    ● điểm cực tiểu Câu Câu Câu 3 Cho hàm số y  x  3x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Khi đó: A y1  y2  4 B y1  y2  C y1  y2  6 D y1  y2  Cho hàm số A y  f  x có đạo hàm B f   x    x  1 y B y  x  x  x3  x  3x  D y 2x  x2 M  x1; y1  Đồ thị hàm số y  3x  x  x  12 x  đạt cực tiểu Tính tổng x1  y1 A B 11 C D y Câu 1 O y  f  x  2; 2 có đồ thị Cho hàm số xác định liên tục đoạn đường cong hình vẽ bên Tất giá trị thực tham số m để phương f  x  m trình có nghiệm phân biệt là: m   2;   m   2; 2 A B x 2 4 C Câu D Trong hàm số sau hàm số có cực trị C 2  x    3x  1 Số điểm cực trị hàm số là: C A y  x Câu ] Cho hàm số y m   2;3 x  x2  Hàm số có: D m   2;  Câu Câu A Một cực tiểu hai cực đại B Một cực tiểu cực đại C Một cực đại hai cực tiểu D Một cực đại khơng có cực tiểu Hàm số y  x  x  x có điểm cực trị? A B C Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  1) ( x  2) Hỏi hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A Câu D C B x2  4x  y x  Số điểm cực trị hàm số : Cho hàm số A B C Câu 10 Cho hàm số y  f  x D D có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định sau đúng: A Hàm số cho có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số cho có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu y  f  x f  x f  x y  f  x Câu 11 Cho hàm số Biết có đạo hàm hàm số có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A Hàm số y  f  x có hai điểm cực trị B Hàm số y  f  x đồng biến khoảng C Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng D Đồ thị hàm số y  f  x  1;3  ;  có hai điểm cực trị chúng nằm hai phía trục hồnh Câu 12 Số điểm cực trị đồ thị hàm số A y x 1  x là: B D C Câu 13 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  100 A B C D Câu 14 Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề mệnh đề ? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số khơng có cực đại , có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 15 Cho hàm số y  f  x liên tục ¡ có bảng biến thiên sau y  f  x Hàm số đạt cực tiểu điểm sau ? x  A B x  1 C x  2 D x  2 f ¢( x) = x ( x - 1) ( x + 3) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số A B C D y  f  x  2;3 , có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định Câu 17 Cho hàm số liên tục đoạn sau khẳng định ? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực đại điểm x  C Hàm số đạt cực tiểu điểm x  D Giá trị cực đại hàm số Câu 18 [B2D6M1] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho hàm số Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số y x3  x  3x  3 A  2  3;  B    1;  D  1;  C  D C 3 D 6 C  1; 2  y   x  x2  Câu 19 Hàm số đạt cực tiểu x B  A y Câu 20 Giá trị cực tiểu hàm số A B x2  x 1 y  f  x  3;3 hàm số có bao Câu 21 Cho hàm số có đồ thị đoạn  3;3 hình vẽ Trên khoảng nhiêu điểm cực trị? A B C D C x  D x  2 Câu 22 Hàm số y  x  x  đạt cực tiểu A x  B x  1 x2  x  f  x  x  , mệnh đề sai Câu 23 Cho hàm số f  x A có giá trị cực đại 3 C M (2; 2) điểm cực đại B f  x đạt cực đại x  D M (0;1) điểm cực tiểu Câu 24 Cho hàm số y  x  2x Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  1 D Hàm số không đạt cực trị x  x2  x  Câu 25 Cho hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1  x2 ? A x1  x2  12 B x1  x2  C x1  x2  8 D x1  x2  4 y Câu 26 Hàm số y  x  3x  đạt cực trị điểm sau đây? A x  2 B x  1 C x  0, x  Câu 27 Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề đúng? D x  0, x  A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có hai cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 28 Hàm số y  x  x  x  đạt cực trị x1 x2 tích giá trị cực trị A 25 B 82 C 207 D 302 Câu 29 Cho bảng biến thiên hình giá trị cực tiểu yCT hàm số A yCT  4 Câu 30 Cho hàm số B yCT  y  f  x C yCT  2 ¡ \  2 xác định, liên tục D yCT  1 có bảng biến thiên hình sau Khẳng định là: A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực đại 3 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số có điểm cực tiểu A ( -1;2) Câu 31 Đồ thị hàm số hình vẽ câu 29 Thì có điểm cực đại  1; 2   1;0   1;  A B C y x  m x   2m  1 x  Câu 32 Cho hàm số A m  hàm số có cực trị D  1;0  Mệnh đề sau sai? B m  hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực đại cực tiểu Câu 33 Giá trị m để hàm số: y  x  3mx  3(2m  1) x  ln có cực trị A m B m C m 0 m D  m f  x   x3  3x   m  1 x Câu 34 Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x0  : A m  1 B m  1 C m  D m  1 Câu 35 Đồ thị hàm số A Câu 36 Cho hàm số y  x y x có điểm cực trị? B C D x5 x   x3  5 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  3 ; đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x  3 ; đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  3 x  ; đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  3 x  ; đạt cực tiểu x  Câu 37 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số C B A y   x  1  x   D y  x3  3mx   6m2  3 x Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực trị x  A Khơng có giá trị m B m  C m  Câu 39 Cho hàm số y  f  x A D m  m  y  f  x có đạo hàm f   x    x  1  x    x   B y = ( m - 2) x3 - mx - Câu 40 Cho hàm số A < m < B m < C Số điểm cực trị hàm số D Với giá trị m hàm số khơng có cực trị? C £ m £ D m > y  2 x3   2m  1 x   m2  1 x  Câu 41 Cho hàm số Hỏi có tất giá trị nguyên tham m số để hàm số cho có hai điểm cực trị A B C D Câu 42 y  x3  x   2m  1 x  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có hai cực trị 2 m m m m 3 3 A B C D Câu 43 Hàm số y   x  (m  2) x  có cực trị với điều kiện m sau đây? A m  2 B m  3 C 3  m  2 D Đáp số khác Câu 44 Tìm m để hàm số y  mx  x  12 x  đạt cực đại x  ? A m  2 B m  3 C m  Câu 45 Tìm m để hàm số A m  y  mx   m  1 x  B  m  D m  1 có cực tiểu cực đại C m  D  m  4 Câu 46 Tìm m để hàm số y  x  2mx  2m  m  đạt cực tiểu x  1 A m  1 B m  C m  D m  1 ... Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  ? ?1 D Hàm số không đạt cực trị x  x2  x  Câu 25 Cho hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1  x2 ? A x1  x2  ? ?12 B x1  x2  C x1... x  10 0 A B C D Câu 14 Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề mệnh đề ? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số khơng có cực đại , có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực. .. hai cực tiểu B Hàm số có hai cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 28 Hàm số y  x  x  x  đạt cực trị x1 x2 tích giá trị cực trị A 25 B 82