Trên cơ sở tìm hiểu về hàm lồi, luận văn Hàm lồi trên đường thẳng thực và một số ứng dụng trình bày định nghĩa của hàm lồi, các tính chất của hàm lồi trên đường thẳng thực. Luận văn cũng nghiên cứu một số ứng dụng của hàm lồi, đặc biệt là việc sử dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức.