Thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc doc

Môn học Môn học CƠ SỞ TỰ ĐỘNGCƠ SỞ TỰ ĐỘNG Biên son: TS. Hunh Thái Hồng   B mơn đi  u khi  n t đng Khoa in – in T i hc Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Ging viên: HTHồng, NVHo, NHồng, BTHuyn, HHPhng, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1 Chửụng 9Chửụng 9 THIET KETHIET KE HE THO NG ẹIE U KHIE N RễỉI RAẽCHE THO NG ẹIE U KHIE N RễỉI RAẽC 9 September 2011 â H. T. Hong - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 2  Khái nim Noäi dung chöông 9Noäi dung chöông 9  Khái nim  B điu khin sm-tr pha & PID ri rc  Thi  t k  h  th  n g ri r  c  mi  n Z  g   Tính điu khin đc và quan sát đc ca h ri rc  Thit k h thng ri rc dùng k thut phân b cc  c lng trng thái h ri rc 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 3 ồồ Caực boọ ủie u khie ồ n rụứi raùcCaực boọ ủie u khie ồ n rụứi raùc 9 September 2011 â H. T. Hong - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 4 Các sơ đồ điều khiển thường dùngCác sơ đồ điều khiển thường dùng  Đie à u khie å n no á i tie á p C(s) +  T G(s)ZOH R(s)  Đieu khien noi tiep G C (z) T H ( s ) H ( s )  Điều khiển hồi tiếp trạng thái +  r(k) c(k) u(k) C d ) ( ) ( ) 1 ( k u k k d d B x A x    x(t) K ) ( ) ( ) ( d d 9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 5 Hàm truyền của các khâu cơ bản rời rạcHàm truyền của các khâu cơ bản rời rạc Kh â i h â Kh a â u v i p h a â n Vi pha â n u(t)e(t) Vi phan t de ) ( ) ( Kh â i hâ li â dt t de t u ) ( ) (   Kh a â uv i p h a â n li e â n tục:  Kha â u vi pha â n rơ ø i rac : T kek T e kT ] ) 1 [( ) ( ) (    Khau vi phan rơi ra ï c : T kT u ] ) [( ) ( ) (  z E z z E U ) ( ) ( ) ( 1   z G 11 ) (   Ha ø m truye à n k ha â u vi pha â n rơ ø i rac : T z U ) ( ) ( ) (   9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 6 z T z G D ) (   Ham truyen k hau vi phan rơi ra ï c : Hàm truyền của các khâu cơ bản rời rạcHàm truyền của các khâu cơ bản rời rạc Kh â tí h h â hh u(t)e(t) Kh a â u tí c h p h a â n Tíc h p h ân d t  ) ( ) (  Kh â tí h hâ li â t   d e t u   0 ) ( ) (  Kh a â u tí c h p h a â n li e â n t ục: Kh â íh hâ øi kT  kT Tk    )1(  Kh a â ut í c h p h a â nrơ øi rạc:   dek T u   0 )()(     dede Tk      )1(0 )()(   k k T k ( ) ( ) (  kT d T k kT ) ( ] ) 1 [( ) (    kT e T k e T T k u ( ) ]1[ ( 2 ] ) 1[ (          Tk dt t e T k u kT u )1( ) ( ] ) 1 [( ) (     ) ( ) ( ) ( ) ( 1 1 E E T U U    ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 1 1 z E z E z T z U z z U      Hàm tru y ền khâu tích p hân rời rac: 1 ) (   zT z G I 9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 7 y p ï 12 ) (   z z G I Hàm truyền của bộ điều khiển PID rời rạcHàm truyền của bộ điều khiển PID rời rạc  Bộ đie à u khie å n PID lie â n tuc :  Bộ đieu khien PID lien tu ï c : sK s K KsG DPPID )(  Bộ điều khiển PID rời rạc: s z z T K z zTK KzG DI PPID 1 1 1 2 )(      P I D z K z 1 z z T K z z TKKzG D IPPID 1 1 )(     hoặc P I D 9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 8 P I D Hàm truyền của bộ điều khiển rời rạcHàm truyền của bộ điều khiển rời rạc  Bộ đie à u khie å n sơ ù m pha tre å pha lie â n tuc : ba  trể pha sớm pha ba   Bộ đieu khien sơm pha , tre pha lien tu ï c : bs as KsG C   )(  Rời rạc hóa, sử dụng phương pháp tích phân hình thang: ) 2 ( ) 2 ( ) (    a T z a T K G  Bo ä điều khiển sớm p ha , trể p ha )2()2( ) ( ) ( ) (   bTzbT K z G C ä p, p C C CC p z zz KzG   )( ) 2 ( )2(    aT aT z C ) 2 ( )2(    bT bT p C C p z  )1,1(   CC pz ) 2 (  aT ) 2 (  bT tre å pha sớm pha CC pz  9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 9 CC p z  tre pha Phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển rời rạcPhương pháp thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc Cùh 1 hi á ká iù iá hä há đi à khi å li â đù  C a ù c h 1 : T hi e á t k e á g i a ù nt i e á p h e ä t h o á ng đi e à u khi e å n li e â n tục, sau đ o ù rời rạc hóa ta được hệ thống điều khiển rời rạc. Chất lượng của hä øi á ỉ hát l hä li â t á h kø lá ã T đû h e ä rơ øi rạc xa á px ỉ c h a át l ượng h e ä li e â n t ục ne á u c h u k y ø l a á yma ã u T đ u û nhỏ.  Cách 2: Thiết kế trực tiếp hệ thống điều khiển rời rạc. Phươn g p há p thiết kế: Q ĐNS , p hươn g p há p p hân bố cư ï c , p hươn g g pp Q, pg pp p ï, pg pháp giải tích, … 9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10 [...]... H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 21 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS R(s) + T G (s) 50 s ( s 5) GC(z) T ZOH G(s) C(s) 0.1sec TK bộ điều khiển trể pha GC(z) sao cho hệ thống sau khi hiệu chỉnh có hệ số vận tốc K * V 9 September 2011 100 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 22 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS Giai: Giải: Phương trình đặc trưng trước... www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ aT 23 ) Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS PTĐT trước khi hiệu chỉnh trươc 0.21z 0.18 1 ( z 1)( z 0.607) 0 Cực của hệ thống trước khi hiệu chỉnh z1, 2 9 September 2011 0.699 j 0.547 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 24 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS Bước 1 X ùc đò h 1: Xá đònh Hệ số vận tốc trước khi hiệu chỉnh: KV KV 1... bơi điều khiển 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 34 Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển được x(k 1) Ad x(k ) Bd u (k ) y ( k ) C d x( k ) Đối tượng: Ma trận điều khiển được (Controlability matrix) C [ Bd Ad Bd 2 Ad Bd n Ad 1 B d ] Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển được là: rank ( C ) 9 September 2011 n © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 35 PP phân bố cực thiết. .. triệt tiêu nghiệm (để ha bậc của hệ thống) tieu (đe hạ cua thong) Bước 4: Tính hệ số khuếch đại KC bằng cách áp dụng công thức: GC ( z )G ( z ) z 9 September 2011 * z1 1 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 13 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS R(s) + T G (s) 50 s ( s 5) GC(z) T ZOH G(s) C(s) 0.1sec TK bộ điều khiển sớm pha GC(z) sao cho hệ thống sau khi hiệu chỉnh có cặp cực... - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 17 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS Chọ ư Ch n cực vàø zero củûa kh âu hi äu chỉnh b è phương pháùp t i ät khâ hiệ hỉ h bang hươ h triệ tiêu nghiệm: zC 0.607 zC 0.607 pC OA OB AB OB 0.607 AB 0.578 pC 9 September 2011 0.029 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 18 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS Tính Tí h KC: (z KC (z GC... www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ aT 15 ) Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS Cặp cưc phức mong muốn: cực phưc muon: * z1, 2 re j trong đó: r e T * z1, 2 * z1, 2 T e n n 1 0.493e 0.375 9 September 2011 0.1 0.707 10 2 0.493 0.1 10 1 0.707 2 0.707 j 0.707 j 0.320 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 16 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS Im z Goc h G ù pha can b ø... 0,99 KC s 0,999 Bước 4: Xác đònh hệ số khuếch đại GC ( z )G ( z ) z z* 1 ( z 0.99) (0.21z 0.18) KC ( z 0.999) ( z 1)( z 0.607) z KC 9 September 2011 1 0.699 j 0.547 1.007 1 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 26 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển trể pha rời rạc dùng QĐNS QĐNS trước và sau khi hiệu chỉnh 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 27 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển PID dùng PP giải tích R(s)... 10 G(s) 10 s 1 H (s) 0.05 T 2 sec Thiết kế khâu hiệu chỉnh GC(z) sao cho hệ thống kín có cặp cực phưc vơi 0 707 phức với =0.707, 2 n=2 rad/sec và sai số xác lập đối với tín va so xac đoi vơi hiệu vào là hàm nấc đơn vò bằng 0 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 28 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển PID dùng PP giải tích Khau Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế là khâu PI (vì yêu cầu sai số...Thiếát kế bộ điềàu khiểån rời rạc trong miềàn Z 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 11 Trình tự thiết kế khâu sớm pha rời rạc dùng QĐNS Khau hiệ hỉ h à thiet ke Kh â hi äu chỉnh can thi át k á GC ( z ) z KC z zC pC ( zC pC ) Bước 1: Xác đònh cặp cực quyết đònh từ yêu cầu thiết kế về chất lượ lươ ng cua h ä th á t û hệ thong trong quá t ì h quá đ ä:... các hệ số phương trình đặc trưng của hệ thống và so cua thong va phương trình đặc trưng mong muốn, ta được: 0.091K P 0.091K I 1.819 0.112 0.091K P 0.091K I 0.819 0.0035 K P 15.09 K I 6.13 Kết luận: z2 z2 (0.091K P z 1 GC ( z ) 15.09 6.13 z 1 0.091K I 1.819) z ( 0.091K P 0.091K I 0.819) 0 0.112 z 0.0035 0 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 32 Thiết kế bộ đ eu khiển rời rac et e điều . www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 9 CC p z  tre pha Phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển rời rạcPhương pháp thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc Cùh 1 hi á ká iù iá hä há đi à khi. www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 13 Thí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNSThí dụ thiết kế bộ điều khiển sớm pha rời rạc dùng QĐNS C ( s ) R ( s ) C ( s ) +  T G(s)ZOH R ( s ) G C (z) 50 ) ( G 1 0 T 