phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc

Lý thuyết Điều Khiển Tự Động - Phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc - ĐH BK TP HCM

15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1 LY LY Ù Ù THUYE THUYE Á Á T T Đ Đ IE IE À À U KHIE U KHIE Å Å N T N T Ự Ự Đ Đ O O Ä Ä NG NG Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Môn ho Môn ho ï ï c c 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2 PHAÂN T PHAÂN T Í Í CH VA CH VA Ø Ø THIE THIE Á Á T KE T KE Á Á HE HE Ä Ä THO THO Á Á NG NG Ñ Ñ IE IE À À U KHIE U KHIE Å Å N RÔ N RÔ Ø Ø I RA I RA Ï Ï C C Ch Ch ö ö ông 7 ông 7 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3 ỉ Đánh giátính ổn đònh ỉ Chất lượng của hệ rời rạc ỉ Thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc No No ä ä i dung ch i dung ch ư ư ơng 7 ơng 7 15 December 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Ñ Ñ a a ù ù nh gia nh gia ù ù t t í í nh o nh o å å n n ñ ñ ònh ònh 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5 Đ Đ ie ie à à u kie u kie ä ä n o n o å å n n đ đ ònh cu ònh cu û û a he a he ä ä rơ rơ ø ø i ra i ra ï ï c c ỉ Hệ thống ổn đònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) nếu tín hiệu vào bò chặn thì tín hiệu ra bò chặn. Ts ez = Re s Im s Miền ổn đònh Miền ổn đònh của hệ liên tục là nữa trái mặt phẳng s {} 0Re <s Re z Im z Miền ổn đònh 1 Miền ổn đònh của hệ rời rạc là vùng nằm trong vòng tròn đơn vò 1|| <z 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6 Ph Ph ư ư ơng tr ơng tr ì ì nh nh đ đ a a ë ë c tr c tr ư ư ng cu ng cu û û a he a he ä ä rơ rơ ø ø i ra i ra ï ï c c G C (z) C(s) + − T G(s) H(s) ZOH R(s) ỉ Hệ thống điều khiển rời rạc mô tả bởi sơ đồ khối: ⇒ Phương trình đặc trưng: 0)()(1 =+ zGHzG C ỉ Hệ thống điều khiển rời rạc mô tả bởi PTTT:    = +=+ )()( )()()1( kkc krkk d dd xC BxAx ⇒ Phương trình đặc trưng: 0)det( =− d z AI 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 7 Ph Ph ư ư ơng pha ơng pha ù ù p p đ đ a a ù ù nh gia nh gia ù ù t t í í nh o nh o å å n n đ đ ònh cu ònh cu û û a he a he ä ä rơ rơ ø ø i ra i ra ï ï c c ỉ Tiêu chuẩn ổn đònh đại số Ø Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng Ø Tiêu chuẩn Jury ỉ Phương pháp quỹ đạo nghiệm số 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8 Tiêu chua Tiêu chua å å n Routh n Routh – – Hurwitz mơ Hurwitz mơ û û ro ro ä ä ng ng Re z Im z Miền ổn đònh 1 Miền ổn đònh: trong vòng tròn đơn vò của mặt phẳng Z Re w Im w Miền ổn đònh Miền ổn đònh: nữa trái mặt phẳng W ỉ PTĐT của hệ rời rạc: 0 1 1 10 =++++ − − nn nn azazaza L ỉ Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng: đổi biến z → w, sau đó áp dụng tiêu chuẩn Routh – Hurwitz cho PTĐT theo biến w. 1 1 − + = w w z 15 December 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 9 Th Th í í du du ï ï xe xe ù ù t o t o å å n n đ đ ònh du ònh du ø ø ng tiêu chua ng tiêu chua å å n Routh n Routh – – Hurwitz mơ Hurwitz mơ û û ro ro ä ä ng ng ỉ Đánh giá tính ổn đònh của hệ thống: 3 3 )( + = − s e sG s C(s) + − G(s) ZOH R(s) 5.0=T H(s) 1 1 )( + = s sH Biết rằng: ỉ Giải: Phương trình đặc trưng của hệ thống: 0)(1 =+ zGH 15 December 2006 â H. T. Hong - éHBK TPHCM 10 Th Th ớ ớ du du ù ù xe xe ự ự t o t o ồ ồ n n ủ ủ ũnh du ũnh du ứ ứ ng tieõu chua ng tieõu chua ồ ồ n Routh n Routh Hurwitz mụ Hurwitz mụ ỷ ỷ ro ro ọ ọ ng ng = s sHsG zzGH )()( )1()( 1 Z ))()(1( )( )1(3 5.015.03 21 ìì + = ezezz BAzz zz )( )1()1( )( )1()1( ))()(1( )( ))(( 1 abab ebeeae B abab eaeb A ezezz BAzz bsass aTbTbTaT bTaT bTaT = = + = ++ Z ++ = )1)(3( 3 )1( 1 sss e z s Z )1( 1 )( )3( 3 )( + = + = s sH s e sG s 0346.0 )31(3 )1()1(3 0673.0 )31(3 )1(3)1( 5.035.05.05.03 5.05.03 = = = = ìì ì eeee B ee A )607.0)(223.0( 104.0202.0 )( 2 + = zzz z zGH . H(s) ZOH R(s) ỉ Hệ thống điều khiển rời rạc mô tả bởi sơ đồ khối: ⇒ Phương trình đặc trưng: 0)()(1 =+ zGHzG C ỉ Hệ thống điều khiển rời rạc mô tả bởi PTTT:. ÐHBK TPHCM 3 ỉ Đánh giátính ổn đònh ỉ Chất lượng của hệ rời rạc ỉ Thiết kế hệ thống điều khiển rời rạc No No ä ä i dung ch i dung ch ư ư ơng 7 ơng 7 15