Lý thuyết trường điện từ( Dòng điện và vật dẫn slide Nguyễn Công PhươngĐHBKHN)

Dòng điện và vật dẫn Lý thuyết trương điện từ I. Giới thiệu II. Giải tích véctơ III. Luật Coulomb cường độ điện trường IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss đive V. Năng lượng điện thế VI. Dòng điện vật dẫn VII.Điện môi điện dung VIII.Các phương trình Poisson Laplace IX. Từtrường dừng X. Lực từ điện cảm XI. Trường biến thiên hệphương trình Maxwell XII. Sóng phẳng XIII.Phản xạ tán xạsóng phẳng XIV.Dẫn sóng bức xạ

Nguyễn Công Phương Lý thuyết trường điện từ Dòng điện & vật dẫn Nội dung I Giới thiệu II Giải tích véctơ III Luật Coulomb & cường độ điện trường IV Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V Năng lượng & điện VI Dòng điện & vật dẫn VII Điện môi & điện dung VIII.Các phương trình Poisson & Laplace IX Từ trường dừng X Lực từ & điện cảm XI Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII Sóng phẳng XIII.Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & xạ Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & vật dẫn Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & mật độ dòng điện (1) • Các hạt điện tích chuyển động tạo thành dòng điện dQ I dt • Đơn vị A (ampère) • Dòng điện dòng chuyển động hạt mang điện tích dương Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & mật độ dòng điện (2) • Dòng điện: biến thiên điện tích (theo thời gian) qua mặt, đơn vị A • Mật độ dòng điện: J (A/m2) • Gia số dòng điện qua vi phân mặt vuông góc với mật độ dòng điện: ΔI = JNΔS • Nếu mật độ dòng điện không vuông góc với mặt: ΔI = J.ΔS • Dòng tổng: I   J.dS S Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & mật độ dòng điện (3) Q  v v  v S L Q  v S x x  I  v S Q I  t t  v Svx I  J x S Q  v v z S y x xL  J x   v vx J  v v Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Ví dụ Dòng điện & mật độ dòng điện (4) z z=2 Cho J = 10ρ2zaρ – 4ρcos2φaφ mA/m2 Tính dòng điện tổng chảy khỏi mặt đứng hình trụ z=1 I   J.dS   J  3 dS S ρ=3 S x J  3  10.32 za   4.3cos  a  90 za   12 cos  a dS   d dza   3d dza  y z z+dz dρ dz z φ x φ+dφ ρ ρ+dρ Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn ρdφ Dòng điện & mật độ dòng điện (4) Ví dụ z z=2 Cho J = 10ρ2zaρ – 4ρcos2φaφ mA/m2 Tính dòng điện tổng chảy khỏi mặt đứng hình trụ I   J.dS   J  3 dS ρ=3 S S z=1 x J  3  10.32 za   4.3cos  a y  90 za   12 cos  a  J  3 dS  270 zd dz dS   d dza   3d dza  I  z 2 z 1   2  0 270 zd dz   z 2 z 1 2 270 zdz  2,54 A Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & mật độ dòng điện (5) Dòng điện chảy khỏi mặt kín: I   J.dS S Điện tích dương mặt kín: Qi Định luật bảo toàn điện tích dQi  I   J.dS   S dt • Trong lý thuyết mạch, I = dQ/dt dòng chảy vào • Trong lý thuyết trường, I = – dQ/dt dòng chảy Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Dòng điện & mật độ dòng điện (6) dQi I   J.dS   S dt  S J.dS   (.J )dv (định lý đive) dQi   (.J )dv   V dt V Qi   v dv V d   (.J )dv    v dv  V dt V v V  t dv v v  (.J )v   v  .J   t t Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Dòng điện & vật dẫn Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (1) • Giả sử có số điện tử xuất bên vật dẫn • Các điện tử tách xa khỏi nhau, chúng tới bề mặt vật dẫn • Tính chất 1: mật độ điện tích bên vật dẫn zero, bề mặt vật dẫn có điện tích mặt • Bên vật dẫn điện tích → dòng điện → cường độ điện trường zero (theo định luật Ohm) • Tính chất 2: cường độ điện trường bên vật dẫn zero Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (2) D ΔS Δh DN  E.dL   b a  c b  c  a d 0 Ebên vật dẫn = a Δw b Δh Δh d Δw c E Ett Vật dẫn Dtt d EN h  h      Ett w    EN , tai b     EN , tai a 0       h   Ett w   Ett   Dtt   Ett   Dtt  Ett   S D.dS  Q  trên trên  DN S ;  d−íi d−íi   0; bên canh  bên canh  Q 0  DN S  Q   S S  DN   S   E N Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (3) D Dtt  Ett  ΔS Δh DN DN   E N   S Dtt EN a Δw b Δh Δh d Δw c E Ett Vật dẫn x Vxy    E.dL  y Tính chất vật dẫn điện trường tĩnh: Cường độ điện trường tĩnh vật dẫn zero Cường độ điện trường tĩnh bề mặt vật dẫn vuông góc với bề mặt điểm Bề mặt vật dẫn có tính đẳng Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 21 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (4) Ví dụ Cho V = 100(x2 – y2) V & P(2, –1, 3) nằm biên giới vật dẫn – không khí Tính V, E, D, ρS P; lập phương trình mặt dẫn VP  100[22  (1) ]  300 V  300  100( x  y )   x  y E  V  100( x  y )  200 xa x  200 ya y   E P  200 xa x  200 ya y  x2, y1, z 3  400a x  200a y V/m D P   E P  8,854.1012 (400a x  200a y )  3,54a x  1, 77a y nC/ m  S , P  DN DN , P  D P  3,542  1, 77  3,96 nC/ m   S , P  3,96 nC/ m Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22 Dòng điện & vật dẫn Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23 Phương pháp soi gương (1) +Q +Q Mặt đẳng thế, V = Mặt phẳng dẫn, V = –Q • Lưỡng cực: mặt phẳng hai cực mặt có điện zero • Mặt phẳng biểu diễn mặt dẫn mỏng, rộng vô hạn • → thay lưỡng cực điện tích & mặt phẳng dẫn điện mà không làm thay đổi trường phía mặt dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24 Phương pháp soi gương (2) +Q +Q Mặt đẳng thế, V = Mặt phẳng dẫn, V = –Q +Q +Q Mặt đẳng thế, V = Mặt phẳng dẫn, V = –Q Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25 Ví dụ Phương pháp soi gương (3) ρL ρL +1 –5 Mặt phẳng dẫn, V = Luật Coulomb Luật Gauss Phương trình Laplace & E = –V +1 –5 ? Mặt đẳng thế, V = –1 +5 – ρL Việc tìm trường hệ bên phải dễ so với hệ bên trái Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26 Phương pháp soi gương (4) Ví dụ Xét Q at (0, 0, d) Tính điện & điện trường P ? VQ  VQ  Q 4 R1 P(x, y, z)  Q d Mặt dẫn, V = Q 4 x  y  ( z  d )2 Q Q  4 R2 4 x  y  ( z  d )2 Q   V  4  x  y  ( z  d )2  Q   x  y  ( z  d )2  R1 d P(x, y, z) R2 d –Q  y  zd zd   Q  x x  y  E  V      a x     a y     a z  4  R2 R1  R1    R2 R1   R2 Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27 Phương pháp soi gương (5) Ví dụ y nC Tìm điện P ? R1  12  12  1, 41 R2  32  12  3,16 y –5 nC R2 2 R3 R3    4, 24 P R4    3,16 5.109  1 1     VP     14,03 V 4  R1 R2 R3 R4  Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn x nC R1 P x R4 –5 nC nC 28 Ví dụ z Phương pháp soi gương (6) 40 nC/m Tìm mật độ điện tích mặt P ? R   2a x  3a z R   2a x  3a z 2a x  3a z 40.109 L E  a R  2 R 2 2 Mặt phẳng dẫn x 2 3 3 40.109 2a x  3a z L a R  2 R 2 22  32 22  32 40.109 2a x  3a z 40.109 2a x  3a z E  E  E   2 13 13 2 13 13 240.109  a z  332a z V/m x 2 13 E   S   E N  8,854.10 12 332  2,938 nC/m y P(2, 5, 0) z Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40 nC/m R+ y P R– – 40 nC/m 29 z Phương pháp soi gương (7) Ví dụ Q Điện tích điểm Q cách tâm mặt dẫn hình cầu bán kính a khoảng d Soi gương Q qua mặt cầu? y Bài toán: tìm q & b x R1  ( d  R cos  )2  ( R sin  )2  R  d  Rd cos  z R2  ( R cos   b)2  ( R sin  )2  R  b2  Rb cos  VP  Q 4 R1  q 4 R2 R  a  VP    Q 4 R1  mQ Q  4 R2 4 m  0 R1 R2  m    R R 2  d a a      m q Q  d d  a b   d Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn q b Q R2 R1 P θ R a x 30 c Dòng điện & vật dẫn Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31 Bán dẫn • Germani, silicon J • Điện dẫn suất kim loại: E σ = – ρe μe • Điện dẫn suất bán dẫn: σ = – ρe μe + ρh μh • h: lỗ trống J • Ở 300K: E – – – – – – – – – – – – – – μe, Germani: 0,36 m2/Vs; μh, Germani: 0,17 m2/Vs – μe, Silicon: 0,12 m2/Vs; μh, Silicon: 0,025 m2/Vs Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32 [...]...  r  r Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Dòng điện & vật dẫn 1 2 3 4 5 Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13 Vật dẫn kim loại (1) • Thuyết lượng tử • Dải hoá trị, dải dẫn, khe năng lượng • Vật dẫn kim loại: dải hoá trị tiếp xúc với dải dẫn, trường bên... b E.dL R  I   E.dS S Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17 Dòng điện & vật dẫn 1 2 3 4 5 Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (1) • Giả sử có một số điện tử xuất hiện bên trong vật dẫn • Các điện tử sẽ tách xa ra khỏi... a b   d Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn q b Q R2 R1 P θ R 0 a x 30 c Dòng điện & vật dẫn 1 2 3 4 5 Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31 Bán dẫn • Germani, silicon J • Điện dẫn suất của kim loại: E σ = – ρe μe • Điện dẫn suất của bán dẫn: σ = – ρe... khi chúng tới bề mặt của vật dẫn • Tính chất 1: mật độ điện tích bên trong vật dẫn bằng zero, bề mặt vật dẫn có một điện tích mặt • Bên trong vật dẫn không có điện tích → không có dòng điện → cường độ điện trường bằng zero (theo định luật Ohm) • Tính chất 2: cường độ điện trường bên trong vật dẫn bằng zero Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (2) D... 3,96 nC/ m 2 Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22 Dòng điện & vật dẫn 1 2 3 4 5 Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23 Phương pháp soi gương (1) +Q +Q Mặt đẳng thế, V = 0 Mặt phẳng dẫn, V = 0 –Q • Lưỡng cực: mặt phẳng ở giữa hai cực là mặt có điện thế bằng... 20 Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ (3) D Dtt  Ett  0 ΔS Δh DN DN   0 E N   S Dtt EN a Δw b Δh Δh d Δw c E Ett Vật dẫn x Vxy    E.dL  0 y Tính chất của vật dẫn trong điện trường tĩnh: 1 Cường độ điện trường tĩnh trong vật dẫn bằng zero 2 Cường độ điện trường tĩnh tại bề mặt của vật dẫn vuông góc với bề mặt đó tại mọi điểm 3 Bề mặt của vật dẫn có tính đẳng thế Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn... 0,0056 J = ρvv → J = – ρe μeE Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15 Vật dẫn kim loại (3) J = – ρe μeE • ρe : mật độ điện tử tự do, có giá trị âm • J luôn cùng hướng với E J = σE • σ : độ dẫn điện/ điện dẫn suất, (γ), đơn vị S/m • VD: Al: 3,82.107; Cu: 5,80.107; Ag: 6,17.107 σ = – ρe μe Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16 Vật dẫn kim loại (4) I I   J.dS  JS... thể biểu diễn bằng một mặt dẫn rất mỏng, rộng vô hạn • → có thể thay lưỡng cực bằng một điện tích & một mặt phẳng dẫn điện mà không làm thay đổi các trường phía trên mặt dẫn Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24 Phương pháp soi gương (2) +Q +Q Mặt đẳng thế, V = 0 Mặt phẳng dẫn, V = 0 –Q +Q +Q Mặt đẳng thế, V = 0 Mặt phẳng dẫn, V = 0 –Q Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn...Ví dụ 2 Dòng điện & mật độ dòng điện (7) et Khảo sát mật độ dòng điện J  a r A/m2 r et (4 r 2 )  4 re  t I  Jr S  r I t 1 s, r 5 m  4 5e 1  23,1 A I t 1 s, r 6 m  4 6e 1  27, 7 A Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11 Ví dụ 2 Dòng điện & mật độ dòng điện (8) et Khảo sát mật độ dòng điện J  a r A/m2 r  et  v ar   .J... một dòng điện tử • Trong vật dẫn kim loại: F = – eE Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Vật dẫn kim loại (2) • • • • • • F = – eE Trong chân không, vận tốc của điện tử sẽ tăng liên tục Trong vật dẫn, vận tốc này sẽ tiến đến một giá trị trung bình hằng số: vd = – μeE μe: độ cơ động của điện tử, đơn vị m2/Vs, luôn dương VD: Al: 0,0012; Cu: 0,0032; Ag: 0,0056 J = ρvv → J = – ρe μeE Dòng ... r Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Dòng điện & vật dẫn Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng. .. S Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17 Dòng điện & vật dẫn Dòng điện & mật độ dòng điện Vật dẫn kim loại Tính chất vật dẫn & điều kiện bờ Phương pháp soi gương Bán dẫn Dòng. .. Tính chất vật dẫn điện trường tĩnh: Cường độ điện trường tĩnh vật dẫn zero Cường độ điện trường tĩnh bề mặt vật dẫn vuông góc với bề mặt điểm Bề mặt vật dẫn có tính đẳng Dòng điện & vật dẫn - sites.google.com/site/ncpdhbkhn