BÀI báo cáo CON lắc đơn môn lý THUYẾT điều KHIỂN tự ĐỘNG 2

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ - R BÀI BÁO CÁO CON LẮC ĐƠN MÔN: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên hướng dẫn: TS.TRẦN ĐỨC ANH MINH Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 10 Nguyễn Phước Dũng (Nhóm trưởng) Trần Hữu Thắng THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2020 41703055 41703164 TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ - R BÀI BÁO CÁO CON LẮC ĐƠN MÔN: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên hướng dẫn: TS.TRẦN ĐỨC ANH MINH Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 10 Nguyễn Phước Dũng (Nhóm trưởng) Trần Hữu Thắng THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2020 41703055 41703164 MỤC LỤC YÊU CẦU GIỚI THIỆU ĐỀ BÀI .1 XÁC ĐỊNH HÀM TRUYỀN ĐỐI TƯỢNG .5 PHÂN TÍCH TÍNH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG Phương pháp : Sử dụng tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng Phương pháp : Sử dụng tiêu chuẩn Jury ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TRÊN MATLAB/SIMULINK 10 SO SÁNH CHẤT LƯỢNG TRƯỚC VÀ SAU KHI THIẾT KẾ 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO .12 10 BẢNG ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN 13 Lí thuyết điều khiển tự động Nhóm thực hiện: Nhóm 10 U CẦU - Tìm hiểu mơ hình hàm truyền đối tượng G( s) - Phân tích tính ổn định đánh giá chất lượng hệ thống D ( z )=1 - Thiết kế điều khiển D( z ): PID - Mô hệ thống Matlab/Simulink với D( z ) vừa thiết kế - So sánh chất lượng hệ thống trước sau thiết kế D( z ) GIỚI THIỆU ĐỀ BÀI Con lắc đơn: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển rời rạc: Cho phương trình hàm truyền G( s): G ( s )= θ( s) = τ (s) ml s2 + Bs+mgl Cho phương trình hàm truyền G( s): Page of 13 Lí thuyết điều khiển tự động G ( s )= Nhóm thực hiện: Nhóm 10 θ( s) = 2 τ (s) ml s + Bs+mgl Khi biết giá trị m = 0.35, l = 1.2, B = 0.4, g = 9.81 điều khiển D( z ) PID Theo hình minh họa, tín hiệu vào tác động lên lắc đơn momen điện T e ( t )và tín hiệu lắc đơn dao động khoảng −π π ≤θ ≤ 10 10 Thông số thiết kế: Khối lượng vật nặng: m = 0.35 [kg] Chiều dài dây: l =1.2 [m] Gia tốc trọng trường: g = 9.81 [m/ s2] Hệ số cản: B = 0.4 Mơ hình hàm truyền hệ thống liên tục: G ( s )= 1 = 0.35 ×1.2 s +0.4 s+ 0.35 ×9.81 ×1.2 0.504 s +0.4 s+ 4.1202 2 Biểu diễn mơ hình hàm truyền matlab: Page of 13 Lí thuyết điều khiển tự động Nhóm thực hiện: Nhóm 10 Mơ hình khơng gian trạng thái hệ thông liên tục: [ x −B + u ˙ x ml ml y= [ ] [ xx˙ ] d x = −mgl dt x˙ ml [] ][ ] [ ] Trong đó: [ B= [ 1.984 ] A ¿ −8.175 −0.794 ] C=[ ] D=0 Biểu diễn mơ hình khơng gian trạng thái matlab: Page of 13 Lí thuyết điều khiển tự động Nhóm thực hiện: Nhóm 10 Dùng lệnh step MATLAB để tạo kiểm tra đáp ứng hệ thống vịng hở với tín hiệu vào hàm bước đơn vị Thời gian độ (setting time):9.17(s) Độ vọt lố (overshoot):64.4% Thời gian lên (rise time):0.407(s) Thời gian xác lập:2% Mơ hình khơng gian trạng thái hệ thơng rời rạc: Page of 13 Lí thuyết điều khiển tự đợng Nhóm thực hiện: Nhóm 10 Tín hiệu hệ thống rời rạc phản hồi âm đơn vị âm đơn vị Biểu diễn matlab XÁC ĐỊNH HÀM TRUYỀN ĐỐI TƯỢNG Biết giá trịm ,l , B g nên hàm truyền G( s): G ( s )= 1 = 0.35 ×1.2 s +0.4 s+ 0.35 ×9.81 ×1.2 0.504 s +0.4 s+ 4.1202 2 Cho D ( z )=H ( s )=1 ,T =0.1 s nên hàm truyền tương đương hệ rời rạcGk (z ): G k ( z )= GH (z ) GH ( z ) = 1+ D( z )GH ( z ) 1+GH (z) { −1 1−z × Trong đó: GH ( z )=Z {GZOH ( s ) G ( s ) }=Z s 0.504 s + 0.4 s +4.1202 ¿ ( 1−z −1) Z { } 0.009598 z +0.009347 ¿ s( 0.504 s +0.4 s+ 4.1202) z −1.846 z +0.9237 Page of 13 } Lí thuyết điều khiển tự động Nhóm thực hiện: Nhóm 10 Do Gk ( z ) 0.009598 z +0.009347 z −1.846 z +0.9237 0.009598 z +0.009347 ¿ = 0.009598 z+ 0.009347 z −1.836 z +0.933 1+ z −1.846 z +0.9237 PHÂN TÍCH TÍNH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG Phương pháp : Sử dụng tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng Khi D ( z )=H ( s )=1 , phương trình đặc tính có dạng: 1+GH ( z )=0 z −1.836 z +0.933=0 (1) Đổi biến z= w +1 , ta có phương trình đặc tính là: w−1 w+ w+ ( ) −1.836 +0.933=0 w−1 w−1 2 ≪=≫ ( 1+w ) −1.836 ( 1+ w ) ( w−1 ) +0.933 ( 1−w ) =0 ≪=≫ 0.097 w + 0.134 w+3.769=0 (2) Bảng Routh w2 0.097 3.769 w1 0.134 w0 3.769 Do tất hệ số cột bảng Routh: dương nên (2) ổn định Vì thế, hệ (1) ổn định Phương pháp : Sử dụng tiêu chuẩn Jury ∆ ( z)= z 2−1.836 z +0.933 Hàng Z0 Z1 Z2 0.933 -1.836 ∆ (1) =1-1.836+0.933=0.097 > 0: thỏa Page of 13 Lí thuyết điều khiển tự động Nhóm thực hiện: Nhóm 10 ∆ (−1)=1+1.836+0.933=3.769 > 0: thỏa với n=2 |a0|=1>|a2|=0.933: thỏa Thỏa mãn điều kiện trên, hệ ổn định ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG Phương trình đặc tính: z 2−1.836 z +0.933=0 ≪=≫ z 1,2=0.918 ± 0.3 i=r e± iθ 2 r =√(0.918) + 0.3 =0.966 θ=tan ζ= ω n= −ln r −1 0.3 =0.315 rad 0.918 −ln0.966 = √(ln r ) +θ √( ln 0.966)2+0.315 2 =0.109 1 √(ln r )2+θ 2= 0.1 √( ln 0.966)2 +0.3152=3.169 (rad/s) T Thời gian lên (rise time): t r= π−cos−1 ζ π−cos−1 0.109 = =0.533 s 2 ω n √1−ζ 3.169 √ 1−0.109 Thời gian đỉnh (peak time): t p= π ωn √ 1−ζ = π 3.169 √ 1−0.109 =0.997 s Độ vọt lố (peak overshoot): M p=e π ln r θ =e π ln 0.966 0.315 =0.70=70% Thời gian xác lập (setting time): t s ( 2% )= 4 = =11.58 s ζ ω n 0.109 ×3.169 Page of 13 Lí thuyết điều khiển tự động Page of 13 Nhóm thực hiện: Nhóm 10 Lí thuyết điều khiển tự động Page of 13 Nhóm thực hiện: Nhóm 10 Lí thuyết điều khiển tự động Page 10 of 13 Nhóm thực hiện: Nhóm 10 Lí thuyết điều khiển tự động Page 11 of 13 Nhóm thực hiện: Nhóm 10 Lí thuyết điều khiển tự động Page 12 of 13 Nhóm thực hiện: Nhóm 10 Lí thuyết điều khiển tự động Nhóm thực hiện: Nhóm 10 THE END - Page 13 of 13 ...TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ - R BÀI BÁO CÁO CON LẮC ĐƠN MÔN: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên hướng dẫn:... kế điều khiển D( z ): PID - Mô hệ thống Matlab/Simulink với D( z ) vừa thiết kế - So sánh chất lượng hệ thống trước sau thiết kế D( z ) GIỚI THIỆU ĐỀ BÀI Con lắc đơn: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển. .. biết giá trị m = 0.35, l = 1 .2, B = 0.4, g = 9.81 điều khiển D( z ) PID Theo hình minh họa, tín hiệu vào tác động lên lắc đơn momen điện T e ( t )và tín hiệu lắc đơn dao động khoảng −π π ≤θ ≤ 10