BÁO cáo THỰC HÀNH môn học lý THUYẾT điều KHIỂN tự ĐỘNG các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG - VIỆN ĐIỆN BÁO CÁO THỰC HÀNH MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG GV hướng dẫn: TS.Phạm Văn Trường Họ tên sinh viên: Bùi Minh Tuệ Mã lớp thí nghiệm: 707514 Mã số sinh viên: 20186077 HÀ NỘI - 2021 Bài Các đặc tính hệ thống điều khiển tự động I Mục đích • Làm quen với phần mềm Matlab • Sử dụng Matlab xây dựng hàm truyền đạt • Khảo sát đặc tính số khâu động học với Matlab II Nội dung Bài 1.1 Khảo sát đặc tính số khâu động học Khâu tích phân Hàm truyền khâu tích phân G(s) = K s Cho tham số K=5 Gõ đoạn lệnh sau vào cửa sổ Command Matlab: >>num=[5]; >>den=[1 0]; >>G=tf(num,den) >>step(G) % Định nghĩa hàm truyền đạt G(s) %Vẽ hàm độ h(t) >>impulse(G) >>nyquist(G) >>bode(G) %Vẽ hàm trọng lượng g(t) %Vẽ đặc tính tần biên pha hệ thống %Vẽ đặc tính tần logarith Đồ thị nhận được: Nyquist Diagram Khâu vi phân thực tế Hàm truyền khâu vi phân thực tế G(s) = Cho tham số K=20, T=0.1 Gõ đoạn lệnh sau vào cửa sổ Command Matlab: >> num=[20 0]; >> den=[0.1 1]; >> G=tf(num,den) >> ltiview({'step',’impulse’,'bode','nyquist'},G) Ks Ts +1 % Định nghĩa hàm truyền đạt G(s) %vẽ tất đường đặc tính lên đồ thị Đồ thị nhận được: Khâu quán tính bậc Hàm truyền khâu quán tính bậc 𝐺= 𝐾 𝑇𝑠+1 Cho tham số K=20; T=50 Gõ đoạn lệnh sau vào cửa sổ Command Matlab: >>num=[20]; >>den=[50 1]; >>G=tf(num,den) >> ltiview({'step',’impulse’,'bode','nyquist'},G) Sau đó, vẽ lại đồ thị nhận vào hình 1.3 Khâu bậc hai Hàm truyền khâu bậc hai G(s) = K T 2s2 + 2DTs +1 Cho tham số K=20, T=10 Hãy viết chương trình khảo sát đặc tính miền thời gian h(t) g(t) miền tần số Nyquist, bode cho trường hợp D=0, D=0.25, D=0.5, D=0.75 D=1 Đối với trường hợp D=0.25, đồ thị nhận được: Đối với trường hợp D=0.75, đồ thị nhận được: Đồ thị hàm độ trường hợp D=0.25, D=0.5, D=0.75, D=1: Dựa vào đồ thị, nhận xét ảnh hưởng độ suy giảm D đến đặc tính độ khâu bậc hai: D=0.25 hàm tiến tới ổn định thời gian độ dài có độ điều chỉnh lớn D=0.5 hàm tiến tới ổn định có độ điều chỉnh, thời gian độ dài nhỏ trường hợp D= 0.25 D= 0.75 hàm tiến tới ổn định, thời gian độ điều chỉnh nhỏ D= hàm tiến tới ổn định nhanh khơng có độ q điều chỉnh Kết luận: từ đồ thị ta thấy d tăng lên tính ổn định hệ thống tăng Bài 1.2 Tìm hàm truyền tương đương hệ thống Tìm biểu thức hàm truyền tương đương G(s) hệ thống sau: Chương trình trình xác định hàm truyền hệ thống khảo sát đặc tính hệ thống kín hệ thống hở: >> G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5])); >> G2=tf([1 0],[1 8]); >> G3=tf([1],[1 0]); >> H1=tf([1],[1 2]); >> G13=parallel(G1,G3) >> G21=feedback(G2,H1) >> G123=series(G13,G21) >> Wk=feedback(G123,1) Hãy viết kết nhận được: G13 = s^2 + s + 15 -s^3 + s^2 + 15 s G21 = s^2 + s s^3 + s^2 + 13 s + 16 G123 = s^4 + 13 s^3 + 33 s^2 + 30 s s^6 + 12 s^5 + 60 s^4 + 180 s^3 + 323 s^2 + 240 s Hãy viết phương trình hàm truyền tương đương hệ kín: Wk = s^4 + 13 s^3 + 33 s^2 + 30 s s^6 + 12 s^5 + 62 s^4 + 193 s^3 + 356 s^2 + 270 s Bài 1.3 Khảo sát đặc tính hệ thống Cho hệ thống kín có cấu trúc hình Với K=8; K=17.564411; K=20 Hãy viết chương trình xác định hàm truyền đạt tương đương hệ thống: >> K=input('Nhap gia tri cua K:'); >> G1=tf([K],[1 2]); >> G2=tf([1],conv([0.5 1],[1 1])); >> H1=tf([1],[0.005 1]); >> G12=series(G1,G2); >> wk=feedback(G12,H1) >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},G) +) Với K=8: Hàm truyền đạt tương đương hệ thống: wk = 0.03 s + 0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + Đồ thị: +) Với K=17.564411: Hàm truyền đạt tương đương hệ thống: wk = 0.08782 s + 17.56 0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 19.56 Đồ thị: +) Với K=20: Hàm truyền đạt tương đương hệ thống: wk = 0.1 s + 20 -0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 22 Đồ thị: Bài Thiết kế PID phương pháp thực nghiệm Qua đồ thị Hình 3.2 ta chọn kth = 107.6789, đồ thị Hình 3.3 cho Tth = 1.69 Bước Từ bảng 1, ta có tham số điều khiển PID theo công thức sau 𝑘𝑝 = 0.6𝑘𝑡ℎ = 64.6073 { 𝑇𝑖 = 0.5𝑇𝑡ℎ = 0.8450 𝑇𝑑 = 0.125𝑇𝑡ℎ = 0.2113 𝐾 Hàm truyền điều khiển PID simulink 𝐺(𝑠) = 𝐾𝑝+ 𝑠𝑖 + 𝐾𝑑 𝑠 Suy ra: 𝐾𝑝 = 𝑘𝑝 = 64.6073 𝑘𝑝 𝐾𝑖 = = 76.4583 𝑇𝑖 {𝐾𝑑 = 𝑘𝑝 𝑇𝑑 = 13.6515 Sơ đồ khối simulink đáp ứng bước nhảy: Bước 3: Muốn đạt trình độ tốt hơn, ta sử dụng khối Signal Constraint: Trả lời câu hỏi: 1.Sau có đồ thị quỹ đạo nghiệm số Hình 3.2, làm để tìm kth vậy? Ta có kth giá trị k mà làm cho hệ thống biên giới ổn định, nghĩa điểm cực hệ thống nằm trục ảo Sau có đồ thị quỹ đạo nghiệm số ta tìm giao điểm đồ thị với trục ảo từ xác định 𝑘𝑡ℎ 2.So sánh chất lượng hệ kín áp dụng phương pháp Ziegler-Nichols dùng PID Tune Sau dùng PID Tune độ điều chỉnh thời gian độ hệ thống giảm 3.Hãy vẽ đường đặc tính độ thu hệ kín sau thiết kế điều khiển nhận xét trình độ thu qua thực nghiệm Bài Hệ thống điều khiển khơng gian trạng thái Chương trình: >>W=tf(5,[77 1])*tf(1,conv([100 1],[5 1])) >>num=[5] >>den=[38500 8585 182 1] >>[A,B,C,D]=tf2ss(num,den) >>co=ctrb(A,B) >>rank(co) >>ob=obsv(A,C) >>rank(ob) >>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},ss(A,B,C,D)) >> K=acker(A,B,[-1 -2 -40]) a) Giá trị ma trận A, B, C, D thu A= -0.2230 -0.0047 -0.0000 1.0000 0 1.0000 B= 0 C= 1.0e-03 * 0 0.1299 D= co = 1.0000 -0.2230 0.0450 1.0000 -0.2230 0 1.0000 Rank(co)=3 ob = 1.0e-03 * 0 0.1299 0.1299 0.1299 0 Rank(ob)=3 b) Vẽ đồ thị hàm độ, hàm trọng lượng, bode, nyquist đối tượng: Từ đồ thị hàm độ ta nhận thấy hệ thống ổn định c) Vẽ lại sơ đồ cấu trúc Simulink: d) Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ kín nhận điểm cực s=-1, s=-2, s=-40: Tìm ma trận điều khiển phản hồi trạng thái: K= 42.7770 121.9953 80.0000 Chương trình đầy đủ đồ thị hàm độ, hàm trọng lượng hệ kín có điều khiển phản hồi trạng thái: >>W=tf(5,[77 1])*tf(1,conv([100 1],[5 1])) >>num=[5] >>den=[38500 8585 182 1] >>[A,B,C,D]=tf2ss(num,den) >>K=acker(A,B,[-1 -2 -40]) >>A1=A-B*K >>subplot(121); >>step(A1,B,C,D) >>subplot(122); >>impulse(A1,B,C,D) Đồ thị: Bài Thiết kế điều khiển cho hệ bình mức Mơ đối tượng bình mức khối Single-tank matlab Hãy vẽ đồ thị mức chất lỏng điều khiển thu từ Scope: ...Bài Các đặc tính hệ thống điều khiển tự động I Mục đích • Làm quen với phần mềm Matlab • Sử dụng Matlab xây dựng hàm truyền đạt • Khảo sát đặc tính số khâu động học với Matlab II... dùng PID Tune độ điều chỉnh thời gian độ hệ thống giảm 3.Hãy vẽ đường đặc tính độ thu hệ kín sau thiết kế điều khiển nhận xét trình độ thu qua thực nghiệm Bài Hệ thống điều khiển khơng gian trạng... thống Tìm biểu thức hàm truyền tương đương G(s) hệ thống sau: Chương trình trình xác định hàm truyền hệ thống khảo sát đặc tính hệ thống kín hệ thống hở: >> G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5])); >>