(TIỂU LUẬN) báo cáo THÍ NGHIỆM BUỔI 1 môn cơ sở điều KHIỂN tự ĐỘNG ỨNG DỤNG SIMULINK mô PHỎNG và ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG hệ THỐNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO THÍ NGHIỆM BUỔI MƠN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG GVHD: Thầy Trần Quốc Tiến Dũng Lớp: L08 Nhóm: Nhóm STT PHẦN A ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1 BÀI 1: Tìm hàm truyền tương đương hệ thống BÀI 2: Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ bode 3 CÂU 3: Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist CÂU 4: Khảo sát hệ thống sử dụng phương pháp QĐNS 11 CÂU 5: Đánh giá chất lượng hệ thống 14 PHẦN B 20 ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG 20 BÀI 1: Khảo sát mơ hình hệ thống điều khiển nhiệt độ: 20 PHẦN CÂU HỎI TRÊN BKEL 32 CÂU 32 CÂU 2: 34 CÂU 3: 36 CÂU 4: 37 PHẦN A ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG BÀI 1: Tìm hàm truyền tương đương hệ thống ∘ Mục đích: ∘ Thí nghiệm: Giúp sinh viên làm quen với lệnh để kết nối khối hệ thống Bằng cách sử dụng lệnh conv, tf, series,parallel, feedback ở phần phụ lục chương (trang 85) sách Lý thuyết tự động, tìm biểu thức hàm truyền tương đương G(s) của hệ thống sau: ∘ Thực hành: Trong cửa sổ command window của MATLAB, nhập lệnh với ý nghĩa sau để thực yêu cầu đề bài: G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) G2 = tf([1 0],[1 8]) G3 = tf(1,[1 0]) H1 = tf([1 2],1) G13 = parallel(G1,G3) G2H1 = feedback(G2,H1) Gh = series(G13,G2H1) : Gh nối tiếp, có giá trị 13 ∗ Gk = feedback(Gh,1) : Gk hồi tiếp âm, có giá trị ℎ/(1 + ℎ ∗ 1) Gk=minreal(Gk) : Đơn giản hàm truyền Code hoàn chỉnh: G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) G2 = tf([1 0],[1 8]) G3 = tf(1,[1 0]) H1 = tf([1 2],1) G13 = parallel(G1,G3) G2H1 = feedback(G2,H1) Gh = series(G13,G2H1) Gk = feedback(Gh,1) Gk=minreal(Gk) Kết mô phỏng: ∘ BÀI 2: Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ bode Mục đích: Từ biểu đồ Bode của hệ hở ( ), ta tìm tần số cắt biên độ, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên của hệ thống hở Dựa vào kết tìm để xét tính ởn định của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị với hàm truyền vòng hở ( ) ∘ Thí nghiệm: Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm trùn vịng hở: a ( )= ( +0.2)( 2+8 +20) Với = 10, vẽ biểu đồ Bode biên độ pha hệ thống khoảng tần số (0.1, 100) b Dựa vào biểu đồ Bode, tìm tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên của hệ thống Lưu biểu đồ Bode thành file *.bmp để chèm vào file word phục vụ viết báo cáo Chú ý phải có rõ giá trị tìm lên biểu đồ Bode file *.bmp c Hệ thống có ởn định khơng, giải thích ∘ d e Vẽ đáp ứng độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian = ÷ 10 để minh họa kết luận ở câu c Với = 400, thực lại yêu cầu ở câu a đến d Thực hành: Câu a: Với = 10, vẽ biểu đồ Bode biên độ pha hệ thống khoảng tần số (0.1, 100) Bài làm Nhóm thực câu lệnh sau để vẽ biểu đồ Bode theo yêu cầu của đề bằng phần mềm MATLAB Thực nhập hàm truyền ( ) (trong thí nghiệm nhóm đặt hàm 1): G1 = tf(10, conv([1 0.2],[1 20])) Nhập lệnh figure để tạo mới, lệnh bode(G,{a,b}) với a=0.1 b=100 theo yêu cầu đề để vẽ biểu đồ bode, lệnh grid on để kẻ lưới cho hình vẽ: figure; bode(G1,{0.1,100}); grid on; Code hoàn chỉnh: G1 = tf(10, conv([1 0.2],[1 20])) figure; bode(G1,{0.1,100}); grid on; Hình ảnh biểu đồ mô MATLAB: Câu b: Dựa vào biểu đồ Bode, tìm tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên của hệ thống Bài làm Dựa vào thông số vẽ biểu đồ bode Matlab, nhóm xác định thơng số sau theo yêu cầu của đề bài: Tần số cắt biên: ωc = 0.455 (rad/s) Tần số cắt pha: ω−π = 4.65 (rad/s) Độ dự trữ biên: GM = 24.8 (dB) > Độ dự trữ pha: ΦM = 103° > Câu c: Hệ thống có ởn định khơng, giải thích Bài làm Theo lý thuyết, ta kết luận hệ thống ởn định vì qua thí nghiệm, ta xác định độ dự trữ biên pha có giá trị dương Câu d: Vẽ đáp ứng độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian = ÷ 10 để minh họa kết luận ở câu c Bài làm Nhóm thực câu lệnh sau để vẽ đáp ứng độ của hệ thống theo yêu cầu của đề bằng phần mềm MATLAB Thực nhập hàm truyền ( ) (trong thí nghiệm nhóm đặt hàm 1): G1 = tf(10, conv([1 0.2],[1 20])) Vì hàm truyền G1 vừa nhập hàm truyền vòng hở, nên trước tiên ta tính hàm trùn vịng kín = /(1 + ∗ ) bằng cách dùng lệnh = ( , ) Sau dùng lệnh step để xác định đầu vào hàm nấc đơn vị với khoảng thời gian đề yêu cầu: Gk = feedback(G,1) step(Gk,10); Code hoàn chỉnh: G1 = tf(10, conv([1 0.2],[1 20])) Gk = feedback(G,1) step(Gk,10); Hình ảnh biểu đồ mô MATLAB: Step Response 0.8 0.7 0.6 Amplitude 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 00 Câu e: Với = 400, thực lại yêu cầu ở câu a đến d Bài làm Dùng code sau để vẽ: G = tf(400,conv([1 0.2],[1 20])) figure; bode(G,{0.1,100}); grid on; Bode Diagram 40 System: G Gain Margin (dB): -7.27 At frequency (rad/s): 4.65 Closed loop stable? No Magnitude (dB) 20 -20 -40 -60 -80 Phase (deg) -45 -90 -135 System: G Phase Margin (deg): -23.4 Delay Margin (sec): 0.873 At frequency (rad/s): 6.73 Closed loop stable? No -180 -225 Xác định thông số tần số cắt biên, tần số cắt pha, độ dự trữ biên, độ dự trữ pha: Tần số cắt biên: ωc = 6.73 (rad/s) Tần số cắt pha: ω−π = 4.65 (rad/s) Độ dự trữ biên: GM = −7.27 (dB) < Độ dự trữ pha: ΦM = −23.4° < ⟹ Hệ thống không ổn định có độ dự trữ biên độ dự trữ pha đều âm Đáp ứng độ: G = tf(400,conv([1 0.2],[1 20])); Gk = feedback(G,1); step(Gk,10); S t e p R e s p o n s e 6000 4000 2000 -2000 -4000 -6000 -80000 ∘ CÂU 3: Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist Mục đích: Từ biểu đồ Nyquist của hệ hở ( ), ta tìm độ dự trữ biên, độ dự trữ pha của hệ thống vịng kín hồi tiếp âm đơn vị Dựa vào kết tìm để xét tính ổn định của hệ thống kín ∘ Thí nghiệm: Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vị có vịng truyền vòng hở: ()= ( + 0.2)( + + 20) a Với K = 10, vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống b Dựa vào biểu đồ nyquist tìm độ dự trữ pha, độ dự trữ biên của hệ thống So sánh với kết ở phần III.2 ∘ c Hê thống có ởn định khơng Giải thích So sánh với kết ở phần III.2 d Với K = 400, thực lại yêu cầu ở câu a → c Thực hành: Câu a: Với K = 10, vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống Bài làm Với K = 10, Code Mathlab dùng để mô phỏng: TS=10 MS = conv([1 0.2],[1 20]) G = tf(TS,MS) nyquist(G,{0.1,100}) grid on Bài làm Các thông số △ /− △ chu kỳ đóng ngắt của trình độ ở trường hợp vùng trễ +5/-5 xác định hình: Câu d: Để sai số của ngõ xấp xỉ bằng thì ta thay đổi giá trị vùng trễ bằng bao nhiêu? Chu kỳ đống ngắt lúc thay đổi nào? Trong thực tế, ta thực điều khiển ON-OFF vậy có khơng? Tại sao? Vùng trễ lựa chọn bằng hợp lý Hãy giải thích lựa chọn Bài làm 28 Thông qua mô ta nhận thấy giảm độ rộng vùng trễ thì sai số tiến về Chu kỳ đóng ngắt nhỏ tiến về Trong thực tế ta thực điều khiển ON-OFF vậy vì phần tử chấp hành có vùng trễ thời gian đáp ứng của phần tử chấp hành Ta sử dụng giá trị cho dung hòa sai số ngõ chu kỳ đóng ngắt III.1.c Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt đồ dùng phương pháp Ziegler-Nichols (điều khiển PID): ∘ Mục đích: Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độ dùng điều khiển PID, thông số của PID tính theo phương pháp Ziegler-Nichols Từ so sánh chất lượng của hệ thống ở điều khiển PID với điều khiển ON-OFF ∘ Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ PID sau: Trong đó: - Tín hiệu đặt đầu vào hàm nấc u(t)=100 - Khâu bảo hòa Saturation có giới hạn upper limit = 1, lower limit = (tượng trưng ngõ điều khiển có công suất cung cấp từ 0% đến 100%) - Bộ điều khiển PID có thơng số cần tính tốn - Transfer Fcn – Transfer Fcn1: mơ hình lị nhiệt tuyến tính hóa 29 a Tính giá trị thơng số Kp, Ki, Kd của khâu PID theo phương pháp Ziegler- Nichols từ thông số L T tìm ở phần III.1.a b Chạy mô lưu đáp ứng của tín hiệu ở Scope để viết báo cáo Có thể chọn lại Stop time cho phù hợp Trong hình vẽ phải thích rõ tên tín hiệu ∘ c Nhận xét về chất lượng ngõ ở phương pháp điều khiển PID ON-OFF Thực hành: Câu a: Tính giá trị thơng số Kp, Ki, Kd của khâu PID theo phương pháp ZieglerNichols từ thông số L T tìm ở phần III.1.a Bài làm Giá trị thông số: = = = 0.5 = 0.5 × 0.0193 × 28 = 0.2702 Câu b: Chạy mô lưu đáp ứng của tín hiệu ở Scope để viết báo cáo Có thể chọn lại Stop time cho phù hợp Trong hình vẽ phải thích rõ tên tín hiệu Bài làm Kết mô phỏng: 30 Câu c: Nhận xét về chất lượng ngõ ở phương pháp điều khiển PID ON-OFF Bài làm Kết hoàn toàn ta mong muốn, hệ thống nhanh chóng đạt giá trị đặt Phương pháp điều khiển ON-OFF thì tín hiệu ln dao động quanh giá trị đặt Từ nhóm kết luận phương pháp PID cho chất lượng tốt phương pháp ON-OFF 31 PHẦN CÂU HỎI TRÊN BKEL CÂU ∘ Thí nghiệm: ∘ Thực hành: 2( ) Vì 2( ) = 0, nên tính tốn ta bỏ qua 4( ), vì hàm truyền nối tiếp với Trong cửa sổ command window của MATLAB, nhập lệnh với ý nghĩa sau để thực yêu cầu đề bài: G1 = tf(1, [1 1]) G2 = tf(1, [1 2]) G3 = tf(1, [1 3]) G5 = tf(1, [1 5]) : Nhập hàm truyền G1 đề : Nhập hàm truyền G2 đề : Nhập hàm truyền G3 đề : Nhập hàm truyền G5 đề : Nhập hàm truyền G6 đề : G3G5 nối tiếp, có giá trị ∗ G6 = tf(1, [1 6]) G3G5 = series(G3,G5) G2G6 = feedback(G2,G6) : G2H1 hồi tiếp âm, có giá trị 2/(1 + ∗ 6) GA = parallel(G2G6, G3G5) G3G5 32 : GA có giá trị hàm G2G6 song song với GB = series(GA,G1) Gk = feedback(GB,1) Gk=minreal(Gk) Code hồn chỉnh: Kết mơ phỏng: 33 ∘ CÂU 2: Thí nghiệm: ∘ Thực hành: Đoạn code dùng để mô phỏng: G = tf([10 300],conv([5 1],[1 25])) figure bode(G,{0.1,100}) Magnitude (dB) grid on -20 -40 -60 Phase (deg) -80 -45 -270 10 -1 10 10 Frequency (rad/s) 34 102 Tần số cắt biên: Tần số cắt pha: Độ dự trữ biên: Độ dự trữ pha: = 3.01 ( ) − = 5.46 ( ) = 6.03 ( ) = 62.4° Hệ thống ởn định có độ dự trữ biên dương, độ dự trữ pha dương Code hồn chỉnh mơ đáp ứng nấc của hệ kín: G = tf([10 300],conv([5 1],[1 25])) Gk = feedback(G,1) Step (Gk,10) grid on Step Response 1.4 1.2 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 00 35 ∘ CÂU 3: Thí nghiệm: ∘ Thực hành: G = tf([10 300],conv([5 1],[1 25])) Figure Nyquist(G) Grid on Nyquist Diagram dB Imaginary Axis 2 dB dB dB 10 dB -2 -4 -6 -8 -2 Real Axis Độ dự trữ biên: Độ dự trữ pha: = 6.03 ( ) = 62.4° Vậy hệ thống ởn định có độ dự trữ biên dương, độ dự trữ pha dương 36 Đoạn code mơ đáp ứng nấc của hệ kín: G = tf([10 300],conv([5 1],[1 25])); Gk = feedback(G,1); step(Gk,10); grid on; 1.4 1.2 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 0 ∘ CÂU 4: Thí nghiệm: 37 ∘ Thực hành: Câu a: Xác định K giới hạn của hệ thống (điểm chuyển giao ổn định khơng ởn định Bài làm Ta có phương trình đặc trưng của hệ thống: + ( )=1+ ( )=0 ⟺ ( +10)( −4 +8)+ ( +2)=0 ⟺ ( +10)( −4 +8)+ ( +2)=0 2 ⟺ 3+6 2+( Từ phương trình (1), ta có lập ma trận theo tiêu chuẩn Hurwitz: −32) +(80+2 )=0 ( ) Từ ma trận trên, ta suy định thức con: ∆1= ∆2= × ( − 32) − (80 + 20 ) = −14 − 272 ∆3= (80 + 20 ) × (−14 − 272) Để hệ thống ởn định thì định thức phải có giá trị dương, từ xác định để định thức dương, vừa tìm {∆2> ⟹ −19.43 < < −4 ℎ: ∆3> Câu b: Xác định K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên = Tính độ vọt lố, thời gian xác lập lúc Vẽ đáp ứng vịng kín giá trị vừa tìm Bài làm 38 K = 82.9 Để hệ thống có tần số dao động tự nhiên = 7, ta giao tìm giao điểm QĐNS với vòng tròn = 7, giao điểm ta tìm giá trị Gain = 82.9, ta Từ giao điểm ta hệ số tắt = 0.0552 Từ công thức: = exp (− Thay ) √1− = 0.0552 ta tính độ lọt vố POT 84,1% Từ cơng thức: = Thay = 0.0552 = vào, ta tính thời gian xác lập: = 10.35 Code Mathlab: TS=[12] MS = conv([1 10],[1 -4 8]) G = tf(TS,MS) rlocus(G) figure(2) TS_2= 82.9*[1 2] G_2=tf(TS_2,MS) Gk = feedback(G_2,1) step(Gk,100) grid on 39 Đáp ứng vịng kín nấc = 82.9 40 41 ... Khảo sát hệ thống sử dụng phương pháp QĐNS 11 CÂU 5: Đánh giá chất lượng hệ thống 14 PHẦN B 20 ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ... hoàn chỉnh: G1 = tf( [1 1],conv( [1 3], [1 5])) G2 = tf( [1 0], [1 8]) G3 = tf (1, [1 0]) H1 = tf( [1 2] ,1) G13 = parallel(G1,G3) G2H1 = feedback(G2,H1) Gh = series(G13,G2H1) Gk = feedback(Gh ,1) Gk=minreal(Gk)... ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1 BÀI 1: Tìm hàm truyền tương đương hệ thống BÀI 2: Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ bode 3 CÂU 3: Khảo sát hệ thống