TOÁN 7 HK2 đs c4 bài 9 NGHIỆM của đa THỨC một BIẾN THCS VN

Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Các kiến thức cần nhớ: Định nghĩa nghiệm đa thức biến: Nếu x = a , đa thức P ( x ) có giá trị ta nói a ( x = a ) nghiệm đa thức Ví dụ: Tìm nghiệm đa thức Ta có: P ( y) = 2y + 2y + = ⇒ 2y = −6 ⇒ y = − ( ) Vậy nghiệm đa thức P y -3 Các dạng toán thường gặp: Dạng 1: Kiểm tra xem Phương pháp: ( ) x = a có phải nghiệm đa thức P ( x ) ( ) Ta tính P a , P a = x = Dạng 2: Tìm nghiệm đa thức Phương pháp: a nghiệm P ( x ) ( ) Để tìm nghiệm đa thức P x , ta tìm giá trị Dạng 3: Chứng minh đa thức khơng có nghiệm Phương pháp: Để chứng minh đa thức P ( x) hay không? x cho P ( x ) = khơng có nghiệm, ta chứng minh P ( x) nhận giá trị khác với x B BÀI TẬP ÁP DỤNG I – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1: Cho đa thức sau: cho: A -9 B C -1 D -4 Câu 2: Cho đa thức sau: cho: A B C -1 D -2 f ( x ) = x + 12 x + 10 f ( x ) = x2 + 5x + Trong số sau, số nghiệm đa thức Trong số sau, số nghiệm đa thức TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Câu 3: Cho giá trị x Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán 0; -1; 1; 2; -2 Giá trị x nghiệm đa thức P ( x ) = x2 + x − A B C D x = ;x = −2 x = ;x = −1 ;x = −2 x = ;x= x = ;x = −2 ;x = Câu 4: Số nghiệm đa thức A B C D -3 x + 27 Câu 5: Số nghiệm đa thức x − A B C D 64 II – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1: Tập nghiệm đa thức f ( x ) = ( x + 14 ) ( x − ) { 4;14} { − 4;14} { − 4; − 14} { 4; − 14} A B C D Câu 2: Tập nghiệm đa thức C { 8;6} { − 8;6} { − 8; − 6} D { 8; − 6} A B Câu 3: Cho đa thức sau: A B -6 C -3 -6 D -3 f ( x ) = ( x − 16 ) ( x + ) f ( x ) = x2 + x − Các nghiệm đa thức cho là: TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Câu 4: Cho đa thức sau: A B C D và -3 -7 f ( x ) = x − 10 x + Câu 5: Tổng nghiệm đa thức A B C D Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán -16 Các nghiệm đa thức cho là: x − 16 là: Câu 6: Hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ đa thức A B C D A B C D 18 -6 Câu 7: Tích nghiệm đa thức x − 10 x là: Câu 8: Tích nghiệm đa thức A -3 B C D x − 18 x là: -2 Câu 9: Cho đa thức A Nếu f ( x ) = ax + bx + c a+ b+ c = đa thức B Nếu a − b + c = đa thức C Cả A B D Cả A B sai Câu 10: Cho đa thức A Nếu a+ b+ c+ d = B Nếu a − b + c − d = đa thức C Cả A B sai D Cả A B Câu 11: Cho A B C Chọn câu f ( x) có nghiệm f ( x) x=1 có nghiệm x = −1 f ( x ) = ax3 + bx + cx + d đa thức Chọn câu f ( x) có nghiệm f ( x) x=1 có nghiệm x = −1 P ( x ) = x2 − x + a x − 18 là: Tìm a để P ( x) nhận -1 nghiệm a=1 a = −7 a= TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam D a= Câu 12: Nghiệm đa thức A Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán P ( x ) = ( x − 3) − x= x = ;x = −1 B C Không tồn D x= ;x= Câu 13: Nghiệm đa thức P ( x ) = ( x + ) − 48 −1 A x= x= B ; x= C Không tồn D x= −1 −9 x= ; Câu 14: Số nghiệm đa thức A B C D g ( x ) = ( 3x + ) − 81 Câu 15: Thu gọn tìm nghiệm đa thức sau: A f ( x ) = x2 + ; f ( x ) khơng có nghiệm B f ( x ) = − 2x + ; f ( x) có nghiệm C f ( x) = ; f ( x) D f ( x ) = x ( − 2x ) + x2 − x + x= khơng có nghiệm f ( x) = ; f ( x) Câu 16: Tìm đa thức có nghiệm f ( x) x= tìm nghiệm đa thức f ( x) biết x3 + x ( y − 1) − xy − y − f ( x ) = − 5x3 + 8x y − xy − y A f ( x) = − 4x − 2x ; f ( x) có nghiệm x= ; x= −1 B f ( x ) = x − x ; f ( x ) có nghiệm x = ; −1 x = C f ( x ) = x + x ; f ( x ) có nghiệm x = ; x = f x = − x + x f x D ( ) ; ( ) có nghiệm x = ; 3 x= TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán f ( x ) = x ( x − 1) − ( x + ) − x ( x − ) Câu 17: Cho g ( x ) = x ( x − 3) − x ( x + 1) − ( 3x − ) Thu gọn xếp f ( x) ; g ( x) theo lũy thừa giảm dần biến A f ( x ) = x3 − x − 3x − 10 ; g ( x ) = x3 − x − x + B f ( x ) = x3 − x2 − x − 10 ; g ( x ) = x3 − x − x + C f ( x ) = x3 + x2 − x + 10 ; g ( x ) = x3 − x − x + D f ( x ) = x3 − x2 − x − 10 ; g ( x ) = x3 − x + x + f ( x ) = x2 ( x − 1) − ( x + ) − x ( x − ) Câu 18: Cho g ( x ) = x ( x − 3) − x ( x + 1) − ( 3x − ) Tính h ( x) = f ( x) − g ( x) A h ( x ) = 3x − 12 B h ( x ) = − 8x − 5x − C h ( x ) = − 5x − D h ( x ) = 3x − Câu 19: Cho f ( x ) = x ( x − 1) − ( x + ) − x ( x − ) g ( x ) = x ( x − 3) − x ( x + 1) − ( 3x − ) h ( x) = f ( x) − g ( x) A Tìm nghiệm h ( x) x= B −8 x= C x= D x= III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO A B C D Câu 1: Đa thức Câu 2: Biết f ( x ) = x − x + có nghiệm? ( x − 1) f ( x ) = ( x + ) f ( x + 8) Khi đa thức f ( x) có nghiệm? TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam A B C D Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Câu 3: Biết A B C D xf ( x + 1) = ( x + 3) f ( x ) Khi đa thức f ( x) có nghiệm?  HẾT  BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I - MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1: Cho đa thức sau: f ( x ) = x + 12 x + 10 Trong số sau, số nghiệm đa thức cho: TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán A -9 B C -1 D -4 Lời giải: Chọn C f ( − ) = ( − ) + 12 ( − ) + 10 = 64 ≠ ⇒ x = − không nghiệm f ( − ) = ( − ) + 12 ( − ) + 10 = − ≠ ⇒ x = − không nghiệm f ( x) f ( 1) = 2.12 + 12.1 + 10 = 24 ≠ ⇒ x = không nghiệm f ( x ) f ( − 1) = ( − 1) + 12 ( − 1) + 10 = ⇒ x = − nghiệm f ( x ) Câu 2: Cho đa thức sau: cho: A B C -1 D -2 f ( x ) = x2 + 5x + f ( x) Trong số sau, số nghiệm đa thức Lời giải: Chọn D f ( ) = 2.22 + 5.2 + = 20 ≠ ⇒ x = không nghiệm f ( x) f ( 1) = 2.12 + 5.1 + = ≠ ⇒ x = không nghiệm f ( x ) f ( − 1) = ( − 1) + ( − 1) + = − ≠ ⇒ x = − không nghiệm f ( x ) f ( − 2) = ( − 2) + ( − 2) + = ⇒ x = − 2 Câu 3: Cho giá trị x nghiệm f ( x) 0; -1; 1; 2; -2 Giá trị x nghiệm đa thức P ( x ) = x2 + x − A B C D x = ;x = −2 x = ;x = −1 ;x = −2 x = ;x= x = ;x = −2 ;x = Lời giải: Chọn A P ( ) = 02 + − = − ≠ ⇒ x = không nghiệm P ( x ) P ( 1) = 12 + − = ⇒ x = nghiệm P ( x ) P ( − 1) = ( − 1) + ( − 1) − = − ≠ ⇒ x = − không nghiệm P ( x ) P ( − 2) = ( − 2) + ( − 2) − = ⇒ x = − 2 nghiệm P ( x) TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán P ( ) = 22 + − = ≠ ⇒ x = − không nghiệm P ( x ) Vậy x = ; x = − nghiệm P ( x ) Câu 4: Số nghiệm đa thức A B C D -3 x + 27 Lời giải: Chọn D Ta có: x3 + 27 = ⇒ x3 = − 27 ⇒ x = ( − 3) ⇒ x = − 3 Vậy đa thức cho có nghiệm Câu 5: Số nghiệm đa thức A B C D x3 − 64 x = −3 Lời giải: Chọn A Ta có: x3 − 64 = ⇒ x3 = 64 ⇒ x3 = 43 ⇒ x = Vậy đa thức cho có nghiệm x= BẢNG ĐÁP ÁN C D A D A II - MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1: Tập nghiệm đa thức f ( x ) = ( x + 14 ) ( x − ) { 4;14} B { − 4;14} C { − 4; − 14} D { 4; − 14} A Lời giải: Chọn D  x + 14 =  x = − 14 ⇒ ⇒ f ( x ) = ⇒ ( x + 14 ) ( x − ) =  x − = x = TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Vậy tập nghiệm đa thức Câu 2: Tập nghiệm đa thức f ( x) Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán { 4; − 14} f ( x ) = ( x − 16 ) ( x + ) { 8;6} B { − 8;6} C { − 8; − 6} D { 8; − 6} A Lời giải: Chọn D  x − 16 =  x = 16  x = ⇒ ⇒ ⇒ f ( x ) = ⇒ ( x − 16 ) ( x + ) =  x + = x = −   x = −6 Vậy tập nghiệm đa thức A B C D Câu 3: Cho đa thức sau: và -6 -3 -6 -3 f ( x) { 8; − 6} f ( x ) = x2 + 5x − Các nghiệm đa thức cho là: Lời giải: Chọn B Cách 1: Vì a + b + c = + + ( − 6) = nên f ( x) có nghiệm f ( x ) = x2 + 5x − ⇔ f ( x ) = x2 − x + 6x − x=1 ⇔ f ( x ) = x ( x − 1) + ( x − 1) ⇔ f ( x ) = ( x − 1) ( x + )  x −1 = x = ⇒ ⇒ f ( x ) = ⇒ ( x − 1) ( x + ) =  x + =  x = − Vậy nghiệm đa thức Cách 2: Lập bảng giá trị f ( x) -6 x -6 -3 f ( x) 18 0 -12 98 Từ bảng giá trị ta thấy x = ; x = − nghiệm đa thức f ( x ) Câu 4: Cho đa thức sau: f ( x ) = x − 10 x + Các nghiệm đa thức cho là: TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Toán Học THCS Việt Nam A B C D Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán và -3 -7 Lời giải: Chọn B Cách 1: Vì a + b + c = − 10 + = nên f ( x ) có nghiệm f ( x ) = x − 10 x + ⇔ f ( x ) = x − x − x + x=1 ⇔ f ( x ) = x ( x − 1) − ( x − 1) ⇔ f ( x ) = ( x − 1) ( x − )  x −1 = x = ⇒ ⇒ f ( x ) = ⇒ ( x − 1) ( x − ) =  x − =  x = Vậy nghiệm đa thức Cách 2: Lập bảng giá trị: x f ( x) f ( x) -3 -7 -15 -15 0 48 128 -7 -7 Từ bảng giá trị ta thấy x= ;x= Câu 5: Tổng nghiệm đa thức A B C D -16 nghiệm đa thức f ( x) x − 16 là: Lời giải: Chọn D x = ⇒  x = −4 Ta có: x − 16 = ⇒ x = 16  Vậy x = ; x = − nghiệm đa thức x − 16 x − 16 + ( − ) = Câu 6: Hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ đa thức x − 18 là: Tổng nghiệm đa thức A B C D 18 -6 Lời giải: Chọn A x = ⇒  x = −3 Ta có: x − 18 = ⇒ x = 18 ⇒ x =  Vậy x = ; x = − nghiệm đa thức x2 − 18 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 10 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ đa thức Câu 7: Tích nghiệm đa thức A B C D -2 x − 10 x − ( − 3) = là: Lời giải: Chọn C 5 x = x = ⇒ ⇒  x = Ta có: x − 10 x = ⇒ x ( x − ) = x − =  x = ; x = nghiệm đa thức x − 10 x Tích nghiệm đa thức 0.2 = Vậy Câu 8: Tích nghiệm đa thức -3 x − 18 x là: Lời giải: Chọn C  6x2 = x = ⇒ ⇒ x = Ta có: x − 18 x = ⇒ x ( x − 3) = x− 3=  x = ; x = nghiệm đa thức x − 18x Tích nghiệm đa thức 0.3 = Vậy Câu 9: Cho đa thức f ( x ) = ax + bx + c a+ b+ c = A Nếu đa thức B C D Nếu a − b + c = đa thức Cả A B Cả A B sai Chọn câu f ( x) có nghiệm f ( x) x=1 có nghiệm x = −1 Lời giải : Chọn C • Với Thay a+ b+ c = x = vào f ( x ) ta f ( 1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c ⇒ f ( 1) = ⇒ x = nghiệm đa thức f ( x ) • Với a − b + c = Thay x = −1 vào f ( x) ta f ( − 1) = a ( − 1) − b ( − 1) + c = a − b + c ⇒ f ( − 1) = ⇒ x = − nghiệm đa thức f ( x ) Vậy A B TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 11 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Câu 10: Cho đa thức A Nếu a+ b+ c+ d = Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán f ( x ) = ax3 + bx + cx + d đa thức B Nếu a − b + c − d = đa thức C Cả A B sai D Cả A B Chọn câu f ( x) có nghiệm f ( x) x=1 có nghiệm x = −1 Lời giải: Chọn D • Thay • a+ b+ c+ d = Với x = vào f ( x ) ta f ( 1) = a.1 + b.1 + c.1 + d = a + b + c + d ⇒ f ( 1) = ⇒ x = nghiệm đa thức f ( x ) Với a − b + c − d = Thay x = − vào f ( x ) ta = − ( a− b+ c− d) f ( − 1) = a ( − 1) + b ( − 1) + c ( − 1) + d = − a + b − c + d ⇒ f ( − 1) = ⇒ x = − nghiệm đa thức f ( x ) Vậy A B P ( x ) = x2 − 6x + a Câu 11: Cho Tìm a để P ( x) a=1 a = −7 a= a= A B C D nhận -1 nghiệm Lời giải: Chọn B Vì P ( x) nhận -1 nghiệm nên P ( − 1) = ⇒ ( − 1) − ( − 1) + a = ⇒ + + a = ⇒ + a = ⇒ a = − Vậ để P ( x) nhận -1 nghiệm cần Câu 12: Nghiệm đa thức A a = −7 P ( x ) = ( x − 3) − x= x = ;x = −1 B C Không tồn D x = ;x = TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 12 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Lời giải: Chọn D x − = x = ⇒ ⇒ Ta có P ( x ) = ⇒ ( x − 3) − = ⇒ ( x − 3) = ⇒ ( x − 3) =  x − = −2 x = Vậy đa thức P ( x) có hai nghiệm Câu 13: Nghiệm đa thức x= ;x= P ( x ) = ( x + 5) − 48 −1 A x= x= B ; x= C Không tồn D x= −1 −9 x= ; Lời giải: Chọn D Ta có: P ( x ) = ⇒ ( x + ) − 48 = ⇒ ( x + 5) = 48 ⇒ ( x + 5) = 16 2  x =  2x + =  2x = −1 ⇒  x = ⇒ ⇒   2x + = −  2x = − Vậy đa thức P ( x) có hai nghiệm Câu 14: Số nghiệm đa thức A B C D x= −1 −9 −1 −9 x= ; g ( x ) = ( 3x + ) − 81 Lời giải: Chọn C Ta có : g ( x ) = ⇒ ( 3x + ) − 81 = ⇒ ( 3x + ) = 81 4  x =  3x + =  3x = − ⇒  x = ⇒ ⇒  x + = − 3 x = −   Vậy g ( x) có hai nghiệm x= −1 −7 −1 −7 x= ; Câu 15: Thu gọn tìm nghiệm đa thức sau: A f ( x ) = 4x2 + ; f ( x ) f ( x ) = x ( − x ) + x2 − x + khơng có nghiệm TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 13 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán B f ( x ) = − 2x + ; f ( x ) C f ( x) = ; f ( x) khơng có nghiệm D f ( x) = ; f ( x) có nghiệm có nghiệm x= x= Lời giải: Chọn C Ta có: f ( x ) = x ( − x ) + 2x2 − x + = x − x2 + 2x2 − x + = Vậy f ( x ) = > với x Câu 16: Tìm đa thức f ( x) nên f ( x) khơng có nghiệm tìm nghiệm đa thức f ( x) biết x3 + x ( y − 1) − xy − y3 − f ( x ) = − x3 + x y − xy − y A f ( x ) = − 4x − 2x ; f ( x) có nghiệm x= ; x= −1 B có nghiệm x = ; −1 x = f x = x + x f x C ( ) ; ( ) có nghiệm x = ; x= f x = − x + x f x ( ) ( ) D ; có nghiệm x = ; f ( x ) = x3 − x ; f ( x ) x= Lời giải: Chọn B Ta có: x3 + x ( y − 1) − xy − y3 − f ( x ) = − x3 + x y − xy − y3 ⇒ f ( x ) =  x3 + x ( y − 1) − xy − y  − ( − 5x3 + x y − xy − y ) = ( x3 + x y − x − xy − y ) − ( − 5x + x y − xy − y ) = x3 + x y − x − xy − y + x3 − x y + xy + y = ( x3 + x3 ) + ( x y − 8x y ) − x + ( − xy + xy ) + ( − y + y ) = x3 − x  x2 = ⇒ Ta lại có f ( x ) = ⇒ x − x = ⇒ x ( x − 1) =  3x − = x =  x2 = ⇒  ⇒ x =   3x = Vậy f ( x) có hai nghiệm x= ; x= TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 14 Sản phẩm nhóm Toán Học THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán f ( x ) = x ( x − 1) − ( x + ) − x ( x − ) Câu 17: Cho g ( x ) = x ( x − 3) − x ( x + 1) − ( 3x − ) Thu gọn xếp f ( x) ; g ( x) theo lũy thừa giảm dần biến A f ( x ) = x3 − x − 3x − 10 ; g ( x ) = x3 − x − x + B f ( x ) = x3 − x2 − x − 10 ; g ( x ) = x3 − x − x + C f ( x ) = x3 + x2 − x + 10 ; g ( x ) = x3 − x − x + D f ( x ) = x3 − x2 − x − 10 ; g ( x ) = x3 − x + x + Lời giải: Chọn B f ( x ) = x ( x − 1) − ( x + ) − x ( x − ) Ta có: = x3 − x − x − 10 − x + x = x3 + ( − x − x ) + ( − x + x ) − 10 = x3 − x − x − 10 g ( x ) = x ( x − 3) − x ( x + 1) − ( 3x − ) = x − 3x − x − x − 3x + = x3 + ( − 3x − x ) + ( − x − 3x ) + = x3 − x − x + Vậy thu gọn xếp theo lũy thừa giảm dần biến ta f ( x ) = x3 − x2 − x − 10 ; g ( x ) = x3 − x − x + f ( x ) = x ( x − 1) − ( x + ) − x ( x − ) Câu 18: Cho g ( x ) = x ( x − 3) − x ( x + 1) − ( 3x − ) Tính h ( x) = f ( x) − g ( x) A h ( x ) = 3x − 12 B h ( x ) = − 8x2 − 5x − C h ( x ) = − 5x − D h ( x ) = 3x − Lời giải: Chọn A Theo câu 17 ta có Khi f ( x ) = x3 − x2 − x − 10 ; g ( x ) = x3 − x − x + h ( x) = f ( x) − g ( x) TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 15 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán = ( x3 − x − x − 10 ) − ( x3 − x − x + ) = x − x − x − 10 − x3 + x + x − = ( x3 − x3 ) + ( − x + x ) + ( − x + x ) + ( − 10 − ) = 3x − 12 f ( x ) = x ( x − 1) − ( x + ) − x ( x − ) Câu 19: Cho g ( x ) = x ( x − 3) − x ( x + 1) − ( 3x − ) h ( x) = f ( x) − g ( x) A Tìm nghiệm h ( x) x= B −8 x= C x= D x= Lời giải: Chọn D Theo câu 18 ta có Khi h ( x ) = 3x − 12 h ( x ) = ⇒ 3x − 12 = ⇒ 3x = 12 ⇒ x= Vậy nghiệm h ( x ) x = D BẢNG ĐÁP ÁN 10 B B D A C C C D 11 11 13 14 15 16 17 18 19 B D D C C B B A D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1: Đa thức A B C D f ( x ) = x − x + có nghiệm? Lời giải: Chọn B TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 16 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam • x< Xét x − 1< Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán ⇒ x ( x − 1) > ⇒ x ( x − 1) + > ⇒ x − x + > hay f ( x ) > x2 ≥   − x >  ⇒ x + (1 − x) > ⇒ x − x + > hay f ( x ) > • Xét ≤ x < • Xét x = f ( 1) = − + = > • Xét x > Vậy f ( x) > Câu 2: Biết A B C D x>0   x − > 0 ⇒ x ( x − 1) > ⇒ x ( x − 1) + > ⇒ x − x + > hay f ( x ) > với x nên f ( x) vô nghiệm ( x − 1) f ( x ) = ( x + ) f ( x + 8) f ( x) Khi đa thức có nghiệm? Lời giải: Chọn A Vì ( x − 1) f ( x ) = ( x + 4) f ( x + 8) • Khi với x nên: x − = hay x = ta có: ( − 1) f ( 1) = ( + ) f ( + 8) ⇒ f ( 1) = f ( ) ⇒ = f ( ) ⇒ f ( ) = x = nghiệm đa thức f ( x ) Khi x + = hay x = − ta có: Vậy • ( − − 1) f ( − 4) = ( − + ) f ( − + 8) ⇒ − f ( − ) = f ( ) ⇒ − f ( − ) = ⇒ f ( − ) = Vậy x = − nghiệm đa thức f ( x ) Vậy f ( x) Câu 3: Biết A B C D có hai nghiệm xf ( x + 1) = ( x + 3) f ( x ) x= x = −4 Khi đa thức f ( x) có nghiệm? Lời giải: Chọn A TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 17 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Vì • xf ( x + 1) = ( x + 3) f ( x ) Khi x= Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán với x nên: ta có: f ( + 1) = ( + 3) f ( ) ⇒ f ( 1) = f ( ) ⇒ = f ( ) ⇒ f ( ) = Vậy • Khi x = nghiệm đa thức f ( x ) x + = hay x = − ta có: − f ( − + 1) = ( − + 3) f ( − 3) ⇒ − f ( − ) = f ( − 3) ⇒ − f ( − ) = ⇒ f ( − ) = Vậy Vậy x = − nghiệm đa thức f ( x ) f ( x) có hai nghiệm x= x = −2 BẢNG ĐÁP ÁN B A A  HẾT  TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 18 ... Tốn Học THCS Việt Nam A B C D Lý thuyết Bài tập trắc nghiệm – Toán Câu 3: Biết A B C D xf ( x + 1) = ( x + 3) f ( x ) Khi đa thức f ( x) có nghiệm?  HẾT  BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN HƯỚNG... – Toán -16 Các nghiệm đa thức cho là: x − 16 là: Câu 6: Hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ đa thức A B C D A B C D 18 -6 Câu 7: Tích nghiệm đa thức x − 10 x là: Câu 8: Tích nghiệm đa thức A -3 B C D... =  x = Vậy nghiệm đa thức Cách 2: Lập bảng giá trị: x f ( x) f ( x) -3 -7 -15 -15 0 48 128 -7 -7 Từ bảng giá trị ta thấy x= ;x= Câu 5: Tổng nghiệm đa thức A B C D -16 nghiệm đa thức f ( x) x