Thông tin tài liệu
Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Bài SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN, SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HỒN I Kiến thức cần nhớ Số thập phân hữu hạn Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu khơng có ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân hữu hạn Ví dụ: 13 = 0, 25; = 0,26; 50 Số thập phân Nếu với mẫu ước vô hạn tuần hoàn phân số tối giản dương mà mẫu có ngun tố khác phân số dạng số tuần Ví dụ: viết thập phân vơ hạn hồn − = − 0,8 ( 3) ; = 0, ( 1) ; Chú ý: Mỗi số hữu tỉ biểu diễn số thập phân hữu hạn tuần hoàn vơ hạn tuần hồn Ngược lại, số thập phân hữu hạn tuần hồn vơ hạn tuần hồn biểu diễn số hữu tỉ II Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Nhận biết phân số viết dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn Phương pháp: Bước 1: Viết phân số dạng phân số tối giản với mẫu số dương Bước 2: Phân tích mẫu số thừa số nguyên tố Bước 3: Nếu mẫu khơng có ước ngun tố khác phân số số viết dạng số thập phân hữu hạn Nếu mẫu có ước ngun tố khác phân số viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Dạng 2: Viết phân số tỉ số dạng số thập phân Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán a b dạng số thập phân ta thực phép chia a :b Phương pháp: Để viết phân số Dạng 3: Viết số thập phân hữu hạn dạng phân số tối giản Phương pháp Ta cần kiến thức sau để làm dạng tốn này: + Số thập phân vơ hạn tuần hồn đơn có chu kỳ bắt đầu sau dấu phẩy 0, ( 21) ; 5, ( 123) , Ví dụ: + Số thập phân vơ hạn tuần hồn tạp chu kỳ khơng bắt đầu sau dấu phẩy 1,5 ( 31) ;0,01( 123) ; Ví dụ: (Phần đứng sau dấy phẩy đứng trước chu kì gọi phần bất thường) * Cách chuyển số thập phân vơ hạn tuần hồn sang phân số: Số thập phân vơ hạn tuần hồn đơn +) Lấy chu kì làm tử +) Mẫu số gồm chữ số số chữ số Số thập phân tạp +) Lấy thường phần bất +) Mẫu chữ theo 9, số chữ số chu kì vơ hạn tuần hồn số tạo phần bất chu kì trừ thường làm tử số số gồm số số chữ số chu kỳ, số chữ số số kèm chữ số 0; số chữ số chữ số phần bất thường 0,1( ) = ( ) 16 − 15 = = 90 90 0,1 sang phân số Ta có Ví dụ: Chuyển Chú ý: Nếu số có phần nguyên lần phần thập phân ta nên chuyển phần thập phân trước cộng với phần ngun Ví dụ: Chuyển Do 5,3 ( 18) sang phân số Ta có 5,3 ( 18 ) = + 0,3 ( 18 ) = + Dạng 5: Thực phép tính Tìm Phương pháp: x 0,3 ( 18 ) = 318 − 315 = = 990 990 22 117 = 22 22 liên quan đến số thập phân Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán + Viết số thập phân dạng phân số theo quy tắc học + Thực phép tính với phân số Câu x + Đưa dạng tìm Chọn câu biết tốn tìm x A Phân số 11 12 viết dạng số thập phân hữu hạn B Phân số 74 500 viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn C Phân số 33 viết dạng số thập phân hữu hạn 11 45 D viết thập hoàn Câu Phân số dạng số phân vô hạn tuần Chọn câu sai 25 A viết thập Phân số dạng số phân hữu hạn B Phân 55 − 300 viết phân dạng số thập vơ hạn tuần hồn C viết dạng số thập phân hữu hạn D Phân số Câu Trong phân số dạng phân A số Câu Số thập phân phân Phân số 63 77 63 360 viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn − 11 ; ; ; ; 14 20 75 − 100 15 Có phân số viết số thập phân vơ hạn tuần hồn? B 0,44 C D viết dạng phân số tối giản hiệu tử số trừ mẫu số Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán số là: A 14 Câu Số thập phân phân số là: A Câu 0,35 17 56 D viết dạng phân số tối giản tổng tử số mẫu số B 125 − 56 C 27 B 125 135 C D 35 D 25 0,016 ? Phân số sau biểu diễn số thập phân A Câu − 14 B C 125 Phân số sau biểu 0,055 ? diễn số thập phân 11 20 A 11 200 B 55 100 C D 55 10000 16 15 Câu Viết dạng số thập hoàn ta được: A Câu phân số phân vô hạn tuần 1, ( 06 ) Viết phân số A B 0, ( 458) C 1,0 ( ) D 1,067 11 24 dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn ta B Câu 10 Số thập phân vơ hạn tuần hồn tử số mẫu số là: A 1,0 ( ) B 0, ( 45) 83 1, ( 22 ) −2 C 0,458 ( 3) D 0,458 viết dạng phân số tối giản, hiệu C −7 D Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Câu 11 Viết số thập phân vơ hạn tuần hồn hai phân số có tổng tử số là: A 503 B 385 Câu 12 Viết số thập phân vơ hạn tuần hồn hai phân số là: A 371 779 ; 330 198 B Tên dự án: Chuyên đề Toán 1,4 ( 51) ; 3,1( 45 ) C 652 0,1( 24 ) ; 4,0 ( 25 ) dạng phân số tối giản ta D 650 dạng phân số tối giản ta 371 797 ; 330 198 C 317 797 ; 330 198 D 371 797 ; 303 198 33 90 11 30 D 30 D 28 15 Câu 13 Tính 0, ( 5) − + 1,1( ) ta kết là: A Câu 14 Tính A 11 90 B C 0, ( 3) + + 0, ( ) ta kết là: 11 59 B 59 15 C 15 28 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” A = + 0, ( 54 ) − 7, ( ) Câu 15 Cho A Tên dự án: Chuyên đề Toán B= 44 11 − − ÷.2, ( ) + 11 20 20 So sánh B A< b A x Câu 16 Tìm biết x= A x Câu 17 Tìm 11 54 biết A> B B A= B C A≤ B D 2, ( 45) : x = 0,5 x= B 54 11 x= C 49 10 D x= 27 22 x= 99 37 x= 37 x= 37 99 x= 37 100 0, ( 37 ) x = A B C D Câu 18 Giá x trị thỏa mãn 0, ( 26 ) x = 1,2 ( 31) A x= 26 99 B x Câu 19 Giá trị A x= 133 11 x= B 990 1219 C 403 36 Câu 20 Khi số thập phân vơ hạn tuần hồn giản tử số nhỏ mẫu số đơn vị? 1193 990 D x= 1219 260 x= 133 12 0, ( 18 ) x = 2,0 ( 15 ) thỏa mãn x= x= C 0,4818181 x= 12 133 D viết dạng phân số tối Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” A 513 B 29 C Câu 21 Khi số thập phân vơ hạn tuần hồn tối giản tử số nhỏ mẫu số đơn vị? A 116 B Tên dự án: Chuyên đề Toán 13 0,5165165165 483 C D 57 viết dạng phân số 438 D 161 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1.D 8.C 15.A 2.C 9.C 16.B 3.A 10.A 17.A 4.B 11.C 18.D 5.B 12.C 19.D 6.A 13.D 20.D 7.B 14.D 21.D Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Câu Tên dự án: Chuyên đề Toán Chọn câu A Phân số 11 12 viết dạng số thập phân hữu hạn B Phân số 74 500 viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn C Phân số 33 viết dạng số thập phân hữu hạn D Phân số 11 45 viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Lời giải Chọn Ta D 12 = 22.3 có 11 12 nên viết thập hồn phân số dạng số phân vơ hạn tuần Do A sai 74 37 = 500 250 Ta có nên phân dạng số thập hữu hạn Do B Ta có 133 = 3.11 nên phân số tuần hồn Do C sai Ta có 45 = nên phân số hồn Do D 2 33 viết dạng số thập phân vô hạn 11 45 viết dạng số thập phân vô hạn tuần Chọn câu sai A Phân số số 74 500 viết phân sai Câu 250 = 2.53 25 viết dạng số thập phân hữu hạn Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán B Phân số 55 − 300 viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn C Phân số 63 77 viết dạng số thập phân hữu hạn D Phân số 63 360 viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn Lời giải Chọn C 25 = Ta có A nên phân số 55 − 11 = − 300 60 Ta có Câu phân số 60 = 3.5 số vô hạn tuần hồn Do B Ta có 77 = hồn Do C sai 25 viết dạng số thập phân hữu hạn Do 7.11 nên phân số nên phân số 55 − 300 viết dạng 63 77 viết dạng số thập phân vô hạn tuần − 11 ; ; ; ; 14 20 75 − 100 15 Có phân số viết dạng Trong phân số thập phân vơ hạn tuần hồn? A B C D Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Lời giải Chọn A 14 viết dạng số thập phân vơ hạn tuần Ta có hồn 14 = 2.7 Ta có 20 = nên phân số nên phân số 20 viết dạng số thập phân hữu hạn = 75 25 Ta có 25 = 75 viết dạng số thập nên phân số phân hữu hạn − 11 11 = − 100 100 Ta có 100 = 2 nên phân số − 11 − 100 viết dạng số thập phân hữu hạn = 15 Ta có 5= nên phân số 15 viết dạng số thập phân hữu hạn Câu Số thập phân phân số là: A 14 0,44 B viết dạng phân số tối giản hiệu tử số trừ mẫu số − 14 Lời giải C − 56 D 56 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán Chọn B 0,44 = Ta có 44 11 = 100 25 Vậy hiệu tử mẫu 0,35 Câu Số thập phân phân số là: 17 A B 11 − 25 = − 14 viết dạng phân số tối giản tổng tử số mẫu số 27 135 C D 35 Lời giải Chọn B Ta có 0,35 = Câu 35 = 100 20 Vậy tổng tử mẫu 0,016 ? Phân số sau biểu diễn số thập phân A 125 B 125 Lời giải Chọn A Ta có 0,016 = 16 = 1000 125 + 20 = 27 C 125 D 25 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Câu Tên dự án: Chuyên đề Toán 0,055 ? Phân số sau biểu diễn số thập phân 11 20 A B 11 200 C 55 100 55 10000 D Lời giải Chọn B 0,055 = Ta có Câu Viết phân số 55 11 = 1000 200 16 15 dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được: 1, ( 06 ) A B 1,0 ( ) C 1,0 ( ) D 1,067 Lời giải Chọn Ta C có 16 = 16 :15 = 1,0 ( ) 15 Câu Viết phân số A 11 24 dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn ta 0, ( 458) B 0, ( 45) 83 Lời giải Chọn C Ta có 11 = 11: 24 = 0,458 ( 3) 24 C 0,458 ( 3) D 0,458 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Câu 10 Số thập phân vơ hạn tuần hồn tử số mẫu số là: A B 1, ( 22 ) Tên dự án: Chuyên đề Toán viết dạng phân số tối giản, hiệu −2 C −7 D Lời giải Chọn A 11 1, ( 22 ) = + 0, ( 22 ) = + = 9 Ta có Hiệu tử số mẫu số là: 11 − = Câu 11 Viết hạn tuần hoàn số thập phân vô 1,4 ( 51) ; 3,1( 45) dạng phân số tối giản ta hai phân số có tổng tử số là: 503 A B 385 C 652 Lời giải Chọn C Ta có 1, ( 51) = + 0,4 ( 51) = + 3,1( 45 ) = + 0,1( 45 ) = + 451 − 447 479 = 1+ = 990 990 330 145 − 173 = 990 55 D 650 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán 479 + 173 = 652 Tổng tử số hai phân số là: Câu 12 Viết số thập phân vơ hạn tuần hồn hai phân số là: 371 779 ; 330 198 B A 0,1( 24 ) ; 4,0 ( 25 ) 371 797 ; 330 198 C dạng phân số tối giản ta 317 797 ; 330 198 D 371 797 ; 303 198 30 11 30 Lời giải Chọn C 0,1( 24 ) = Ta có 124 − 371 = 990 330 4,0 ( 25) = + 0,0 ( 25) = + Câu 13 Tính A 25 797 = 990 198 0, ( ) − + 1,1( ) ta kết là: 11 90 B 33 90 C Lời giải Chọn D Ta có 14 − 11 0, ( 5) − + 1,1( ) = − + + = 90 30 D Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán 0, ( 3) + + 0, ( ) ta kết là: Câu 14 Tính 11 59 A 59 15 B C 15 28 D 28 15 Lời giải Chọn D 10 42 − 28 0, ( 3) + + 0,4 ( ) = + + = 9 90 15 Ta có Câu 15 Cho A = + 0, ( 54 ) − 7, ( ) A< B A B= B 44 11 − − ÷.2, ( ) + 11 20 20 So sánh A> B C A= B Lời giải Chọn A 2 54 −3107 A = + 0, ( 54 ) − 7, ( ) = + − + ÷ = 5 99 495 Ta có B= 44 11 11 767 − − ÷.2, ( ) + = + + ÷ + = 11 20 20 20 180 A D A≤ B B Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán A< B Vậy x Câu 16 Tìm x= A 2, ( 45) : x = 0,5 biết 11 54 B x= 54 11 C x= 49 10 x= 37 99 D x= 27 22 x= 37 100 Lời giải Chọn B 2, ( 45) : x = 0,5 Ta có x = 2, ( 45) : 0,5 45 x = + ÷ : 0,5 99 x= Câu 17 Tìm A 54 11 x biết x= 99 37 0, ( 37 ) x = B x= 37 Lời giải Chọn A C D Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Tên dự án: Chuyên đề Toán 0, ( 37 ) x = Ta có x = 1: 0, ( 37 ) x = 1: x= 37 99 99 37 Câu 18 Giá trị x thỏa mãn 0, ( 26 ) x = 1,2 ( 31) A x= 26 99 x= 990 1219 x= 1193 990 x= 1219 260 B C D Lời giải Chọn Ta D có 0, ( 26 ) x = 1,2 ( 31) 26 231 − x = + 99 990 26 1219 x = 99 990 x= 1219 26 : 990 99 x= 1219 260 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” x Câu 19 Giá trị x= A 133 11 B Tên dự án: Chuyên đề Toán 0, ( 18 ) x = 2,0 ( 15 ) thỏa mãn x= 403 36 C x= 12 133 D x= 133 12 Lời giải Chọn D 0, ( 18) x = 2,0 ( 15) Ta có 18 15 x = + 99 990 133 x= 11 66 Câu 20 Khi số tuần hoàn x= 133 : 66 11 x= 133 12 thập phân vô hạn 0,4818181 viết dạng phân số tối giản tử số nhỏ mẫu số đơn vị? A 513 B 29 C 13 Lời giải Chọn D Ta có 0, 4818181 = 0, ( 81) = Khi tử nhỏ mẫu số đơn vị là: 481 − 53 = 990 110 110 − 53 = 57 D 57 Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” Câu 21 Khi số thập phân vô hạn tuần hồn tối giản tử số nhỏ mẫu số đơn vị? A 116 B Tên dự án: Chuyên đề Toán 0,5165165165 483 C viết dạng phân số 438 Lời giải Chọn D Ta có 0,5165165165 = 0, ( 516 ) == Khi tử nhỏ mẫu số đơn vị là: 516 172 = 999 333 333 − 172 = 161 D 161 ... nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam” A = + 0, ( 54 ) − 7, ( ) Câu 15 Cho A Tên dự án: Chuyên đề Toán B= 44 11 − − ÷.2, ( ) + 11 20 20 So sánh B A< b A x Câu 16 Tìm... 3: Viết số thập phân hữu hạn dạng phân số tối giản Phương pháp Ta cần kiến thức sau để làm dạng toán này: + Số thập phân vơ hạn tuần hồn đơn có chu kỳ bắt đầu sau dấu phẩy 0, ( 21) ; 5, ( 123)... số 438 D 161 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1.D 8.C 15.A 2.C 9.C 16.B 3.A 10.A 17.A 4.B 11.C 18.D 5.B 12.C 19.D 6.A 13.D 20.D 7.B 14.D 21.D Sản phẩm của nhóm: “Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam”
Ngày đăng: 17/08/2022, 08:25
Xem thêm:
