GIAI TICH HAM HOP

Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM HỢP Cơng thức tính đạo hàm hàm hợp : f  u    u / f /  u  / Ví dụ : Hàm số y  g  x   sin x  m um 2m Đặt u  sin x u /  cos x y  f  u    f / u  sin x  u2  u  2 Do : g /  x   cos x 2m  sin x   I> HÀM HỢP VỚI HÀM SỐ ĐÃ BIẾT tan x  2m  Tìm m để hàm số nghịch biến tan x  m Ví dụ : Cho hàm số y     0,   4   Giải : Đặt u  tan x , x   0,   u   0,1  4 Hàm số có dạng y  f  u   2u  2m  Tập xác định D  R \  m um Đạo hàm y /   f  u   u / f /  u   u / / Ta có : u /   tan x   / 4m  u  m    0, x   0,  cos x  4 4m    Hàm số cho nghịch biến  0,   y /  0, u   0,1  u /  0, u   0,1  4 u  m  4m  u  m  0, u   0,1 (Vì u /  )  4m     m  1   m   m   m  Ví dụ : Cho hàm số y  m 1 x 1 Tìm m để hàm số đồng biến   3,   1 x  m Giải : Đặt u   x , 3  x  2    x     x   u  Hàm số có dạng y  f  u   Ta có : u /   1 x  /  3,  mu  Tập xác định D  R \ m um Đạo hàm y /   f  u    u / f /  u   u / /   m2 u  m 1  0, x    3,   1 x Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Hàm số cho đồng biến   3,    y /  0, u    m2 u  m  0, u   3,    3,  u /  m2 u  m  0, u   3,  (Vì u /  )   1  m  m  1  m     m  1   m   m   m   m  m   m    π 2π  Ví dụ : Tìm m để hàm số y  cos3 x  2cos 2x   2m  1 cos x  nghịch biến  ,    Giải : y  cos3 x   2cos2 x  1   2m  1 cos x   cos3 x  4cos x   2m  1 cos x    2 Đặt u  cos x , x   , 6  3     u    ,   2  (Dùng đường trịn lượng giác) Hàm số có dạng y  f  u   u  4u   2m  1 u  Đạo hàm y /   f  u    u / f /  u   u /  3u  8u   2m  1  / /   2  Ta có : u /   cos x    sin x  0, x   ,  6    2  Hàm số cho nghịch biến  ,  6   3  3 /  y /  0, u    ,   u  3u  8u   2m  1   0, u    ,   2   2   3  3u  8u   2m  1  0, u    ,   2  (Vì u /  )  3  3u  8u   2m, u    ,   2  Xét hàm số g  u   3u  8u  g /  u   6u    u   (loại) Bảng biến thiên :  3 17 17 Từ bảng biến thiên ta : 3u  8u   2m, u    ,   2m    m    2  Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP II> HÀM HỢP VỚI HÀM ẨN Điều cốt lõi dạng toán từ giả thiết, ta phải lập bảng biến thiên hàm số hợp Từ đó, trả lời câu hỏi đề Ví dụ : Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình sau Tìm khoảng tăng giảm điểm cực trị hàm số y  f  x  x  y O x f /  x    x   x   Giải : Từ đồ thị hàm số f /  x  , ta : f /  x    x   x   / f  x     x  Ta có : y /   x  x  f /  x  x    2x  1 f /  x  x  /  x   x   2x     1  y/    /  x  x   x  nghiệm đơn  f  x  x    x  x   x  1  x     Ta xét dấu cách số khoảng  2,    ta số vào y / y /  3  f /    Do 0 khoảng  2,    , y / mang dấu ( + ) Sau đó, điền dấu vào khoảng cịn lại theo quy tắc qua nghiệm đơn đổi dấu, qua nghiệm kép khơng đổi dấu Ta bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên, ta kết luận Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Ví dụ : Cho hàm số f  x  có đạo hàm f /  x   x  2x  3  x  1 Tìm khoảng tăng giảm điểm cực trị hàm số y  f  x  3 Giải : Ta có y /   x  3 f /  x    2x  2x    x   / x  x    / y    2x   (kep)   x   (kep)  2 x      x     ,    ta số vào y / y /  3  6.92.73  Do * Ta xét dấu cách số khoảng      ,    , y / mang dấu ( + ) Sau đó, điền dấu vào khoảng lại theo quy tắc qua nghiệm khoảng    đơn đổi dấu, qua nghiệm kép khơng đổi dấu Ta bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta kết luận Ví dụ : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R có bảng xét dấu f /  x  sau : Tìm khoảng tăng, giảm điểm cực trị hàm số y  g  x   f  x  x  Giải : Ta có g / ( x)  (2 x  2) f / ( x  x) 2 x   x    x  x  2 2 x   x  1 g / ( x)    /     x  2x  x  1  f ( x  x)     x  x   x  * Lưu ý : Theo bảng dấu giả thiết x  nghiệm kép đạo hàm nên chỗ phương trình x  x  , ta hai nghiệm x   nghiệm kép g /  x  Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP * Ta xét dấu cách số khoảng  3,    ta số vào y / y /    f /    Do 0 khoảng  3,    , y / mang dấu ( – ) Sau đó, điền dấu vào khoảng cịn lại theo quy tắc qua nghiệm đơn đổi dấu, qua nghiệm kép khơng đổi dấu Ta bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta kết luận Ví dụ : Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f /  x  hình vẽ bên Tìm khoảng tăng giảm cực trị hàm số y  f  x  1  x  x Giải : Ta có f /  x   f /  x  1   2x  f /  x  1   x  1 Đặt t  x 1 Khi : y /  f /  t   2t Ta thấy : y/   f /  t   2t  phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y  f /  t  (đã có) đường thẳng y  2t Vẽ thêm đường thẳng y  2t vào hình Từ đồ thị ta có : y /   t  1  t   t   x   x   x  y /   f /  t   2t  1  t    x  Từ ta bảng biến thiên sau : Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Từ bảng biến thiên ta kết luận III> III.1> CÁCH GIẢI NGẮN GỌN TỪNG DẠNG Tìm khoảng tăng giảm hàm số Ví dụ : Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình vẽ y y f '( x ) O 1 x Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng sau đây?  1 A   ;   2   C   ;    B  0;  D  2; 1 Giải : Ta có y/  2xf /  x  Hàm số đồng biến  y/   2xf /  x     x  x  x  x   /  /    2 2 1  x   x  x  1   x   f  x    f  x    x  2  1  x    x  Vậy ta chọn C Ví dụ : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hình vẽ Hàm số y  f  C     3;  ,  3;   A ;  , 0;  Biết hàm số y  f   x  liên tục có đồ thị  x  đồng biến khoảng đây?    3;   D  ;   ,  0;   B ;  , Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Giải : Xét hàm số y  f   x x   y  x 1 x    x   1 x   y      x2    f  x 1     x 1    x 1    f   x2  x  x  x       x     x2     x    x   x2     x    Bảng biến thiên : Vậy hàm số y  f     x  đồng biến khoảng  3; ,  3;  Ví dụ 10 : Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y   f  x     f  x   nghịch biến khoảng đây? A 1;  C   ; 1 B  ;  D  ; 3 Giải : Ta có y   f  x   f   x   f  x  f   x  = 3f  x  f   x   f  x   2  f  x    x   x1 , | x1  1  y    f  x    x   x2 , x3 ,3, x4 | x1  x2   x3  2;  x4   f ' x   x  1, 2,3,      Bảng xét dấu : Ta có nghiệm y / nghiệm đơn Trong khoảng  3,  ta số vào 7  7  7  7  y / , ta : y /    3f   f /   f      Do khoảng  3,  y / mang dấu (+) 2  2  2  2  0 0 0 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Do ta có hàm số nghịch biến khoảng  ; 3 III.2> Tìm số điểm cực trị :  Trong phần ta đếm số nghiệm đạo hàm để suy số điểm cực trị  Lưu ý : Ta khơng tính nghiệm kép Số điểm cực trị số nghiệm đơn nghiệm bội lẻ Ví dụ : Nếu f /  x    x   x  1  x  3 f /  x    x   x  1  x  3 * Trong : x  1 nghiệm kép ta khơng tính * Nghiệm x  nghiệm đơn, nghiệm x  nghiệm bội lẻ nên ta tính nghiệm * Vậy hàm số f  x  có điểm cực trị  Để đếm số nghiệm ta dùng bảng biến thiên Ví dụ 11 : Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f   x  A B C D  x  x1   ; 1  Giải : Dựa vào đồ thị y  f  x  ta có f '  x     x  x2   1;0   x  x  0;1    Ta có g '  x   2 x f '   x  x   x0    x  x1   ; 1 g '  x    2 x f '   x      2  x  x2   1;0   f '   x      x  x3   0;1  1  2  3 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP x    x   x1  x   x2  x   x3  1  2  3 Vì  x1  0,  x  0,  x  nên phương trình (1), (2), (3) có nghiệm phân biệt Vậy phương trình y /  có nghiệm đơn nên hàm số có cực trị Ví dụ 12 : Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f ( x  x) A B C D Giải : Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta thấy f /  x    x  3  x   x  Xét hàm số y  f ( x  x) có đạo hàm y   2 x  2 f    x2  x  x  x    x  1  x   2x    x  2x  3 /  y 0 /     x  2x  x   x  f  x  2x        x   kep    x  2x  Vậy phương trình y /  có nghiệm đơn nghiệm bội nên hàm số có điểm cực trị Ví dụ 13 : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  , phương trình f   x   có nghiệm thực đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  y O A B C x D Giải : Từ đồ thị ta thấy phương trình f /  x   có nghiệm đơn x  0, x  1, x  (nghiệm kép x  ta khơng tính) Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP x  x    x  x2  x   kep    y  f  x   y /  2xf /  x     / x   x   x  1 f  x      x   x  2  x  Vậy phương trình y /  có nghiệm đơn nghiệm bội nên hàm số có điểm cực trị Ví dụ 14 : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có đồ thị f   x  hình vẽ y -2 O x Hàm số g  x   f  x  x  có điểm cực đại ? A B C D Nhận xét : Vì đề hỏi số điểm cực đại nên ta bắt buộc phải lập bảng biến thiên Giải : Ta có g / ( x)  (2 x  2) f / ( x  x) 2 x   x    x  x  2 2 x   x    kep   / g ( x)    /    x  1 x  x   kep   f ( x  x)     x  x   x  * Lưu ý : Theo đồ thị x  nghiệm kép đạo hàm nên chỗ phương trình x  x  , ta hai nghiệm x   nghiệm kép g /  x  * Ta xét dấu cách số khoảng  3,    ta số vào y / y /    f /    Do 0 khoảng  3,    , y / mang dấu ( – ) Sau đó, điền dấu vào khoảng lại theo quy tắc qua nghiệm đơn đổi dấu, qua nghiệm kép khơng đổi dấu Ta bảng biến thiên : Vậy hàm số g  x  có điểm cực đại 10 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Câu 75 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp liên tục R f  x  f ///  x   x  x  1  x   g  x   f /  x    2f  x  f / /  x  Hàm số h  x   g  x  2x  đồng biến khoảng đây? A   ,1 B  2,    C  0,1 D 1,  Câu 76 Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f /  x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng nào? A   ,  B  1,1 3 5 C  ,  2 2 D  2,    Câu 77 Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f /  x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng nào? A   ,3 ,  5,    B   ,  1 , 1,    C  1,1 D  3,5 Câu 78 Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f /  x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng nào? A   3, 1 , 1,3 B  1,1 ,  3,5 C   ,   ,  0,  D   5,  3 ,  1,1 Câu 79 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm y  f /  x  Hỏi hàm số g  x   2019f  f /  x    2020 có điểm cực trị ? (Biết a    2, 1 , b  1,  ) 32 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP A 10 B 13 C 11 Câu 80 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ D Số điểm cực trị hàm số g  x   f  sin x   khoảng  0, 2020π  là: A 8078 B 8080 C 4040 Câu 81 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  D 2020  Số nghiệm phương trình f x  6x  9x   A B C Câu 82 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D Tính tổng tất nghiệm thuộc  0, 2020π  phương trình f  cos x    4f  cos x   A 2039190π B 4082420π C 4078380π D 2041210π Câu 83 Biết hàm số y  f  x  có đồ thị cho hình sau Tìm số điểm cực đại hàm số f  f  x    2020 33 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP A B C D Câu 84 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau : x _ f '(x) -2 -∞ + +∞ _ Hàm số y  f   x  4x    2x  3x  12x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 85 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f /  x  hình vẽ 2f x 1 f x Số điểm cực trị hàm số g  x   e      A B Câu 86 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ C D Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  3x  1 là: A B C D / Câu 87 Cho hàm số y  f  x  Hàm số f  x   x  ax  bx  c có bảng biến thiên sau : Số điểm cực trị hàm số y  f f /  x  A B 11 Câu 88 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ C D 34 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Tìm số cực trị hàm số g  x   f  x  2x  A B C D / Câu 89 Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ  x4  Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  2x     2x  x  2x  2020    A B C D Câu 90 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Số điểm cực đại cực tiểu hàm số y  f  2x    2f  2x   A 2, B 3, C 1, / Câu 91 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ sau: D 2, Số điểm cực trị hàm số f  x  2019   2020x  2021 A B C D Câu 92 Biết hàm số y  f  x  có đồ thị cho hình sau Tìm số điểm cực tiểu hàm số y  f f  x  35 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP A B Câu 93 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên C D Hỏi hàm số g  x   f   x    2020 có điểm cực đại? A B C D Câu 94 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ g  x   f  x    f  x    Tìm số điểm cực trị hàm số A.6 B C Câu 95 Cho hàm số f  x  xác định R có bảng biến thiên sau x –∞ 1 + – + y 1 y Số nghiệm thuộc đoạn  0, π  phương trình0 f  f  cos2x    A B C D +∞ –  D Câu 96 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn 1,3 có bảng biến thiên sau: Tổng tất số nguyên m để phương trình f  x  1  đoạn  2, 4 A  75 B  72 m có hai nghiệm phân biệt x  6x  12 C  294 D  297 36 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Câu 97 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn  0, 2π  phương trình 3f  sin 2x    là: A B C D Câu 98 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f  x    có nghiệm thực? A.3 B C D Câu 99 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi có điểm đường trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình f  f  cos 2x    ? A.3 B Câu 100 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: C.2 D Khi phương trình 4f  3x    có nghiệm dương? A B C D Câu 101 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: 37 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Phương trình 2f  cos x    có nghiệm đoạn   π, 2π  đồng thời tan x  ? A B C D Câu 102 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y 1 O x 1  π 5π  Số nghiệm phương trình 2f  sin x    đoạn   ,   2 A B C Câu 103 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ D Số nghiệm thuộc đoạn  0,5π  phương trình f  cos x   A B C Câu 104 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau D Số nghiệm phương trình f  2x  1  10  A B C Câu 105 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : D Tập hợp giá trị m để phương trình f  cos 2x   2m   có nghiệm thuộc khoảng  π π   ,  là:  4 38 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP  1 A  0,   2  1 B  0,   2  1 C  ,   2  2  D  ,   4  Câu 106: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình f   2f  x    có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 107 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn   π, 2π  phương trình 2f  cos x    là: A B C Câu 108 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D Số nghiệm phương trình f  3x  6x  1  A B C Câu 109 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:  7π  Số nghiệm thuộc đoạn  0,  phương trình 2f  cos x      A B C D D Câu 110 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên bảng biến thiên sau 39 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP  π  Số nghiệm thuộc   , 2π  phương trình f  sin x      A B C Câu 111 D Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên m để phương trình f  A C B   x  m có hai nghiệm phân biệt D Câu 112 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ:  π 9π  Số nghiệm nằm   ,  phương trình f  cos x  1  cos x   2  A B C D Câu 113 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn  0,5π  phương trình f  sin x   A B C 10 D Câu 114 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau : 40 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP   Số nghiệm thực phương trình f  f  x   A B C Câu 115 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D  3π  Số nghiệm nhiều thuộc đoạn  0,  phương trình f  2cos x  1  là:  2 A B C D Câu 116 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hỏi có giá trị m nguyên để phương trình f  tan 2x    2m có nghiệm thuộc  π khoảng  0,  là:  8 A B C Vô số D Câu 117 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị sau Phương trình f 1  f  x    có tối đa nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 118 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn   π, π  phương trình f  2cos2 x  3  là: A B C Câu 119 Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau: D 41 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Số nghiệm phương trình f  x  x   là: A B C Câu 120 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D Số nghiệm thuộc đoạn  0,3π  phương trình f  cos x   A B C D Câu 121 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Số nghiệm thuộc đoạn  0, 2π  phương trình 3f  sin x    : A B C D Câu 122 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn  1,3 phương trình f  x  3x    A B C Câu 123 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau D  5π  Số nghiệm thuộc đoạn  ,3π  phương trình 4f  cos 2x    6  A B C D 10 42 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Câu 124 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau :  3 Số nghiệm phương trình 3f 1  2x   8x  6x đoạn   ,   2 A B C D Câu 125 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc đoạn   π, 2π  phương trình 2f  sin x  1  A.6 B C Câu 126 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ D 12 Số nghiệm phương trình f  f  x    A B C D Câu 127 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình f  sin x   2sin x  2m có nghiệm thuộc khoảng  0, π  Tổng phần tử S bằng: A 2 B C 1 D  Câu 128 Cho hàm số f  x   x  3x  Số nghiệm phương trình  f  x    3f  x    là: A B C D Câu 129.Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau : 43 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP 1 3 Số nghiệm thuộc đoạn  0,3π  phương trình 2f  sin x     2 2 A B C D Câu 130 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ y' + 0 +∞ + +∞ y ∞  π Có giá trị m nguyên để phương trình f  sin x  cos4 x   m có nghiệm thuộc  0,   4 A B C D Câu 131 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình 3f  f  x    m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 132 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn   2019,1 phương trình f  ln x   A 2020 B C 2019 Câu 133 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D  π Số nghiệm thuộc đoạn  0,  phương trình f  sin x  cos x   1  4 44 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP A B C Câu 134 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau D Số nghiệm thuộc đoạn   π, 2π  phương trình f  sin x    A B Câu 135 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ C D Có giá trị nguyên m để phương trình f  sin x   2sin x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0, π  ? A B C Câu 136 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau D Số nghiệm phương trình f  ex     đoạn ln 2,ln 6 A B C Câu 137 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  D   5π  Số nghiệm phương trình f sin x  cos x  đoạn  0,   2 A B C D Câu 138 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm thực bất phương trình f  x  3x  1   f  x  3x  1  A.5 B C D 45 Gv : Dư Quốc Đạt HÀM HỢP Câu 139 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng   π, π  phương trình  f  cos x    f  cos x   A B C D Câu 140 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau 2 π  Phương trình f  sin x  cos x     sin 2x  2 sin  x   f  sin x  cos x  có nghiệm 4   5π 5π  thực thuộc đoạn   ,  ?  4 A.1 B C D Câu 141 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm x  0,    phương trình f  ex  2020x    A.1 B.2 C.0 D 2020 Câu 142 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ:  3π  Số nghiệm thuộc đoạn   , 2π  phương trình 2f  cos x      A B C D _ 46 ... 1 đồng biến khoảng đây? A 1,   B  1,  C  1,  D  ,1 Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số y  3x4  x3  12 x  m nghịch biến trến khoảng  ; 1 ? A B C D...  Câu 61 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f /  x    x  1  x  2x  Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x  3x  m  có điểm cực trị A B C D Câu 62 Cho hàm số y  f ... bên f /  x   với x   ; 3,    9;   Đặt g  x   f  x   mx  Có giá trị dương tham số m để hàm số g  x  có hai điểm cực trị? A B C D Câu 63 Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f