Bài tập Kinh tế lượng phần mềm EVIEWS

Bài tập Kinh tế lượng phần mềm EVIEWS - o0o Chương II Bài tập 2.12 Viết hàm hồi qui tổng thể: a/ PRF: E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi Viết hàm hồi qui mẫu: SRF: QAi = 1814,139 - 51,7514 * PAi Giải thích kết ước lượng nhận được: ˆ = 1814,139 cho biết lượng bán trung bình nước giải khát hãng A giá bán = Giá trị ày hiểu lượng cầu tiềm trung bình thị trường nước giải khát hãng A Theo kết ước lượng phần mềm EVIEWS, ˆ = 1814,139 > , giá trị phù hợp với lý thuyết kinh tế ˆ2 = -51,7514 cho biết giá bán nước giải khát hãng A thay đổi đơn vị (nghìn đồng/lít) lượng bán hãng A thay đổi Dấu âm giá trị ước lượng nhận tạm thời thể quan hệ ảnh hưởng giá tới lượng bán ngược chiều Giá trị ˆ = -51,7514 cho biết giá bán tăng nghìn đồng/lít nước giải khát lượng bán giảm xuống 51,7514 nghìn lít ngược lại (trong điều kiện yếu tố khác không thay đổi) Theo lý thuyết kinh tế, với hàng hóa thơng thường giá tăng làm lượng cầu hàng hóa giảm ngược lại (trong điều kiện yếu tố khác không đổi) Với ˆ = -51,7514 < cho thấy kết phù hợp với lý thuyết kinh tế b/ Với PA0 = 20, ước lượng điểm lượng bán trung bình: QA0 = 1814,139 - 51,7514 * 20 = 779,111 c/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  =   H1 :   Giả thuyết H0 thể thông tin giá bán không ảnh hưởng đến lượng bán Tiêu chuẩn kiểm định: T= ˆ2 − SD( ˆ2 ) Với kết ước lượng EVIEWS: Tqs = ˆ2 − − 51,7514 = = −5,258806 = T − statistic( PA) SE ( ˆ2 ) 9,840903 Miền bác bỏ H0 với α = 5%:     −2 ) W = T : T  t( n−2) = T : T  t0( 24 = T : T  2,074 , 025 Tqs  W →bác bỏ giả thuyết H0 Lượng bán hãng nước giải khát A có chịu ảnh hưởng giá bán * Có thể sử dụng giá trị P-value (Probability value) hệ số β2 báo cáo để kết luận: P-value (PA) = 0,0000 < α = 0,05 → bác bỏ H0 Lưu ý (giá trị P-value áp dụng với cặp giả thuyết này, cặp giả thuyết khác hệ số hồi quy không áp dụng được) d/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  =   H1 :   Giả thuyết H0 thể thông tin giá bán giảm không làm tăng lượng bán Giả thuyết H1 thể thông tin giá bán giảm có làm tăng lượng bán ˆ − − 51,7514 Tqs = = = −5,258806 = T − statistic( PA) SE ( ˆ2 ) 9,840903 Miền bác bỏ H0 với α = 5%:     −2 ) W = T : T  −t( n−2) = T : T  −t0( 24 = T : T  −1,717 , 05 Tqs  W →bác bỏ giả thuyết H0 Như giảm giá có làm tăng lượng bán e/ Cần xác định khoảng tin cậy đối xứng hệ số β2 ( ˆ − t ( n−2)  SE ( ˆ ); ˆ + t ( n−2)  SE ( ˆ ))  2  2 (-51,7514 – 2,074*9,840903 ; -51,7514 + 2,074*9,840903) (-72,1614 ; -31,3414) Giá bán giảm nghìn/lít lượng bán tăng lên trung bình khoảng (31,3414 ; 72,1614) nghìn lít f/ Dựa ý nghĩa hệ số β2: biến PA tăng đơn vị QA tăng β2 đơn vị ngược lại → biến PA tăng đơn vị QA giảm (- β2) đơn vị Yêu cầu xác định giá trị tối đa (- β2), cần tìm giá trị tối thiểu β2 với mức α = 5% Khoảng tin cậy bên phải β2: (ˆ − t ( n−2)  SE(ˆ );+)  (-51,7514 – 1,717 * 9,840903 ; +  ) (-68,6482; +  ) Kết luận: giá tăng nghìn/lít lượng bán giảm tối đa trung bình 68,6482 nghìn lít g/ Câu hỏi cần điều chỉnh: Có thể cho giá tăng nghìn/lít lượng bán giảm nhiều 50 nghìn lít hay không? (Nếu giữ nguyên câu hỏi cũ GIÁ TĂNG NGHÌN THÌ LƯỢNG BÁN TĂNG NHIỀU HƠN 50 NGHÌN LÍT, tiến hành kiểm định bình thường với cặp giả thuyết: H :  = 50  H1 :   50 không phù hợp với lý thuyết kinh tế kết ước lượng) Kiểm định cặp giả thuyết: H :  = −50  H1 :   −50 Dựa ý nghĩa hệ số β2 : biến PA tăng đơn vị QA tăng β2 đơn vị ngược lại → biến PA tăng đơn vị QA giảm (- β2) đơn vị [?] PA tăng đơn vị QA giảm > 50 đơn vị → cần kiểm định - β2 > 50 hay β2 < -50 Giả thuyết H0 thể thông tin ý kiến đầu đưa SAI Giả thuyết H1 thể thông tin ý kiến đầu đưa ĐÚNG Tqs = ˆ2 − (−50) − 51,7514 + 50 = = −0,1779 9,840903 SE ( ˆ2 ) Miền bác bỏ H0 với α = 5%:     −2 ) W = T : T  −t( n−2) = T : T  −t0( 24 = T : T  −1,717 , 05 Tqs  W →chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0 Như giá tăng nghìn/lít lượng bán khơng giảm nhiều 50 nghìn lít h/ Tính TSS từ thông tin báo cáo OLS EVIEWS: Cách 1: TSS = (n-1) * (SD Dependent variable)2 = 23 * 292,76732 = 1971391,9148 Cách 2: TSS = RSS 873438,5 = = 1971390,8143 1− R − 0,556943 Hai kết có chút sai lệch số liệu thành phần công thức bị làm trịn khác Tính ESS = TSS – RSS = 1971390,8143 – 873438,5 = 1097952,3143 i/ Hệ số xác định mơ hình R2 = 0,556943 Giá trị cho biết hàm hồi quy mẫu (hoặc biến PA - giá bán) giải thích 55,69% biến động lượng bán hãng nước giải khát A k/ Ước lượng điểm cho  (phương sai sai số ngẫu nhiên) ˆ ˆ = RSS 873438,5 = = 39701,75 n−2 24 − Hoặc ˆ = (ˆ ) = (SE of Regression)2 = (199,253)2 = 39701,75 (+) Ước lượng khoảng cho     2   (n − 2)  ˆ (n − 2)  ˆ   RSS RSS   RSS RSS   873438,5 873438,5  ; = ; = ; = ;    ( n−2) 1(−n−2)   ( n−2) 1(−n−2)    0( ,2205)  0( ,22975)   36,7807 10,9823   2     = (23747,1962 ; 79531,4734) l/ Dự báo giá trị trung bình lượng bán giá bán 18 nghìn/lít PA0 = 18 → ˆ = QA0 = 1814,139 - 51,7514 * PA0 = 882,6138 RSS 873438,5 = = 39701,75 n−2 24 − n = 24 PA = QA − ˆ1 923,5833 − 1814,139 = = 17,2083 − 51,7514 ˆ Var( ˆ2 ) = 9,8409032 = 96,8434 Thay số vào công thức: SE (QA0 ) = ˆ n + ( PA0 − PA)  var( ˆ2 ) = 41,4118 Khoảng tin cậy cho lượng bán trung bình giá bán 18 nghìn/lít: (882,6138 – 2,074 * 41,4118 ; 882,6138 + 2,074 * 41,4118) (796,7257 ; 968,5019) nghìn lít (+) Dự báo lượng bán cá biệt giá bán 18 nghìn/lít: SE (QA0 ) = ˆ n + ( PA0 − PA)  var( ˆ2 ) + ˆ = 203,5109 Khoảng tin cậy cho lượng bán cá biệt giá bán 18 nghìn/lít: (882,6138 – 2,074 * 203,5109 ; 882,6138 + 2,074 * 203,5109) (460,5322 ; 1304,6954) nghìn lít Bài tập 2.13 a/ Viết hàm hồi quy tổng thể PRF: E(Y/Li) = β1 + β2 * Li Viết hàm hồi qui mẫu: SRF: Yˆ = −255,538 + 6,068681 L i i Dấu ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế: ˆ1 = −255,538  giá trị cho biết cần có lượng lao động định (L0) q trình sản xuất diễn có sản phẩm sản xuất Có thể nói dấu ước lượng phù hợp với thực tế Y Cũng giải thích cách khác, SRF ˆ1  L0 L ˆ2 = 6,068681  giá trị phù hợp với lý thuyết tăng lao động cho trình sản xuất sản lượng tăng lên ngược lại (trong điều kiện yếu tố khác không đổi) b/ Kiểm định cặp giả thuyết:  H : 1 =   H : 1  H0 cho biết hệ số chặn khơng có ý nghĩa thống kê H1 cho biết thông tin ngược lại Cách 1: ˆ − − 255,538 Tqs = = = −2,562533 = T − statistic(C ) SE ( ˆ1 ) 99,72089 Miền bác bỏ H0 với α = 5%:     −2 ) W = T : T  t( n−2) = T : T  t0( 20 = T : T  2,101 , 025 Tqs  W →bác bỏ giả thuyết H0 Cách 2: Prob(C) = 0,0196 α = 0,01 sử dụng miền bác bỏ:     −2 ) W = T : T  t( n−2) = T : T  t0( 20 = T : T  2,878→ Tqs  W , 005 c/ Kiểm định cặp giả thuyết: H :  =   H1 :   H0 cho biết Sản lượng không phụ thuộc vào Lao động, H1 cho biết thông tin ngược lại ˆ − 6,068682 Tqs = = = 8,138894 = T − statistic( L) SE ( ˆ2 ) 0,74564 Miền bác bỏ H0 với α = 5%:     −2 ) W = T : T  t( n−2) = T : T  t0( 20 = T : T  2,101 , 025 Tqs  W →bác bỏ giả thuyết H0 Hoặc sử dụng Prob(L) = 0,0000α = 0,05 → chấp nhận H0 → hệ số ứng với biến PB khơng có ý nghĩa thống kê H :  =  H :   Prob[QB] = 0,7037>α = 0,05 → chấp nhận H0 → hệ số ứng với biến QB khơng có ý nghĩa thống kê (+) Kiểm định F phù hợp hồi quy:  H : R =   H : R  Fqs = R2 (1 − R ) = 13,18329 (24 − 4) W = {F : F  F0(,305, 20) } = {F : F  3,098} Nếu Fqs  W → bác bỏ H0 → Mô hình gốc phù hợp Mơ hình có mẫu thuẫn kiểm định t F → có dấu hiệu tượng đa cộng tuyến mơ hình gốc d/ Có mơ hình hồi quy phụ dùng để kiểm tra đa cộng tuyến mơ hình gốc: (5.5) E( PA PBi , QBi ) = m1 + m2  PBi + m3  QBi (5.6) E(QB PAi , PBi ) = m1 + m2  PAi + m3  PBi (+) Với mơ hình (5.5), ta kiểm định:  H : R52.5 =   H : R52.5  Prob[F-statistic bảng 5.5]=0,218443 > α =0,05 → chấp nhận H0: chưa có sở để kết luận mơ hình gốc có đa cộng tuyến (+) Với mơ hình (5.6), ta kiểm định:  H : R52.6 =   H : R52.6  Prob[F-statistic bảng 5.6]=0,000000 < α =0,05 → chấp nhận H0: chưa có sở để kết luận mơ hình gốc có đa cộng tuyến Hai hồi quy phụ có kết luận khác nguyên nhân gây đa cộng tuyến hồi quy gốc mối quan hệ chặt chẽ QB PB, hồi quy (5.5) chọn biến QB PB làm biến độc lập nên hồi quy (5.5) phát hiện tượng đa cộng tuyến mơ hình gốc e/ Mơ hình (1) có tượng đa cộng tuyến Đó đa cộng tuyến khơng hồn hảo ước lượng hệ số hồi quy f/ Có nhiều cách khắc phục đa cộng tuyến với mơ hình gốc: Cách 1: bỏ biến QB PB khỏi mơ hình (1) Thơng thường nên bỏ biến QB Cách 2: sử dụng hồi quy sai phân cấp – xác định mối quan hệ biến ngắn hạn: QAi − QAi −1 =   ( PAi − PAi −1 ) +   ( PBi − PBi −1 ) +   (QBi − QBi −1 ) Sau ước lượng giá trị ˆ2 , ˆ3 , ˆ4 giá trị ˆ1 = QA − ˆ2 PA − ˆ3 PB − ˆ4 QB Cách 3: Đổi dạng mơ hình (1): Nếu muốn xác định ảnh hưởng biến QB tới biến QA, giữ biến số này, nhiên cần đổi dạng biến số (1) để khắc phục đa cộng tuyến: E (QA PAi , PBi , 1 ) = 1 +   PAi +   PBi +   QBi QBi (*) Mơ hình (*) khắc phục tượng đa cộng tuyến (1) QB khơng có quan hệ tuyến tính hồn hảo với 1 , PB khơng có quan hệ QB QB tuyến tính hồn hảo Tuy nhiên phương pháp khơng hồn tồn khắc phục đa cộng tuyến khơng hồn hảo (1) g/ Khi bỏ biến QB khỏi (1), mô hình cịn lại khơng chắn khắc phục đa cộng tuyến mơ hình Muốn kiểm tra đa cộng tuyến cho mơ hình mới: E(QA PAi , PBi ) = 1 +   PAi +   PBi Sử dụng hồi quy phụ: E( PA PBi ) = m1 + m2  PBi (2b) (1b) Kiểm định:  H : m2 =   H : m2  Tqs = mˆ S E (mˆ ) Miền bác bỏ H0: −2) W = {T : T  t 0( 24 } , 025 Do chưa có số liệu nên lập luận tình huống: Nếu Tqs  W bác bỏ H0 → mơ hình (1b) có tượng đa cộng tuyến Nếu Tqs  W chấp nhận H0 → mơ hình (1b) khơng có tượng đa cộng tuyến Hoặc kiểm định:  H : R22b =   H : R22b  Fqs = R22b (1 − R22b ) (24 − 2) W = {F : F  F0(,105, 22) } Nếu Fqs  W → bác bỏ H0 → mơ hình (1b) có tượng đa cộng tuyến Nếu Fqs  W → chấp nhận H0 → mơ hình (1b) khơng có tượng đa cộng tuyến h/ Ta có hồi quy chính: E(QB PAi , PBi ) = 1 +   PAi +   PBi (3b) Hồi quy phụ: E( PB PAi ) = m1 + m2  PAi (4b) Kiểm định cặp giả thuyết:  H : m2 =   H : m2  Tqs = mˆ 0,131 = = 1,5233 S.E (mˆ ) 0,086 Miền bác bỏ H0: −2) W = {T : T  t 0( 24 } = {T : T  2,074} , 025 Tqs  W → chấp nhận H0 → mơ hình (3b) khơng có tượng đa cộng tuyến Chương VI Bài tập 6.4 Hàm hồi qui tổng thể: E(Y Li , K i ) = 1 +   Li +   K i (1) a/ Bảng (6.6) cung cấp cho kết kiểm định White có hệ số chéo (RESID = e i phần dư hồi quy (1)) (+) Mơ hình White có hệ số chéo: ei2 = m1 + m2  Li + m3  K i + m4  ( K  L) i + m5  L2i + m6  K i2 + Vi (2) Mô hình dùng để kiểm tra phương sai sai số thay đổi (1) (+) Kiểm định cặp giả thuyết: H0: (1) có phương sai sai số đồng H1: (1) có phương sai sai số thay đổi Cách 1: Prob(F-statistic) = 0,018776 < α = 0,05 → bác bỏ H0 → mơ hình (1) có tượng phương sai sai số thay đổi Cách 2: Fqs = 3,972746 Miền bác bỏ H0: W = {F : F  F0(,505,14) } = {F : F  2,958} Fqs  W → bác bỏ H0 → mơ hình (1) có tượng phương sai sai số thay đổi b/ Mơ hình White khơng có hệ số chéo: ei2 = m1 + m2  Li + m3  K i + m4  L2i + m5  K i2 + Vi (3) Kiểm định cặp giả thuyết: H0: (1) có phương sai sai số đồng H1: (1) có phương sai sai số thay đổi Cách 1: Prob(F-statistic) = 0,009471 < α = 0,05 → bác bỏ H0 → mơ hình (1) có tượng phương sai sai số thay đổi Cách 2: Fqs = 4,961715 Miền bác bỏ H0: W = {F : F  F0(,405,15) } = {F : F  3,056} Fqs  W → bác bỏ H0 → mơ hình (1) có tượng phương sai sai số thay đổi c/ Mơ hình bảng (6.8) mơ hình GLEJSER đề xuất để kiểm tra Phương sai sai số thay đổi (1): ei = m1 + m2  Li + Vi (4) Kiểm định cặp giả thuyết:  H : R42 =  H : m2 =    H : R42   H : m2  H0: (1) có phương sai sai số đồng H1: (1) có phương sai sai số thay đổi Prob[L] = 0,0023 < α = 0,05 → bác bỏ H0 → (1) có phương sai sai số thay đổi Hoặc Prob[F-statistic] = 0,002283 < α = 0,05 → bác bỏ H0 → (1) có phương sai sai số thay đổi d/ Mơ hình hồi quy phụ (kiểm định PARK): ln( ei2 ) = m1 + m2  ln( K i ) + Vi (5) Kết dùng để kiểm tra tượng phương sai sai số thay đổi (1):  H : R52 =   H : R52  H0: (1) có phương sai sai số đồng H1: (1) có phương sai sai số thay đổi Fqs = 0,105 = 2,1117 (1 − 0,105) /( 20 − 2) Miền bác bỏ H0: W = {F : F  F0(,105,18) } = {F : F  4,414} Fqs  W → chấp nhận H0 → mơ hình (1) có tượng phương sai sai số đồng e/ Mơ hình hồi quy phụ (kiểm định dựa biến phụ thuộc): e = m + m  Yˆ + V (6) i i i Mơ hình (6) dùng để kiểm tra tượng phương sai sai số thay đổi (1): Kiểm định: H0: (1) có phương sai sai số đồng H1: (1) có phương sai sai số thay đổi  H : m2 =   H : m2   mˆ   0,852   =  Fqs =   = 45,7234  0,126   S E (mˆ )  Miền bác bỏ H0: W = {F : F  F0(,105,18) } = {F : F  4,414} Fqs  W → bác bỏ H0 → mơ hình (1) có tượng phương sai sai số thay đổi Hồi quy (6) dựa giả thiết cấu trúc tượng phương sai sai số thay đổi:  i2 =   [ E(Y Li , K i )]2 f/ Khắc phục (1) dựa thông tin kiểm định từ câu (e) Từ (1) → Yˆ giá trị ước lượng biến phụ thuộc i (1) → Yi L K U = 1  +   i +   i + i Yˆi Yˆi Yˆi Yˆi Yˆi g/ ei2 = m1 + m2  L2i + Vi (*) (7 ) Kết dùng để kiểm tra phương sai sai số thay đổi (1)  H : R72 =   H : R72  H0: (1) có phương sai sai số đồng H1: (1) có phương sai sai số thay đổi Fqs = 0,722 = 46,7482 (1 − 0,722) /( 20 − 2) Miền bác bỏ H0: W = {F : F  F0(,105,18) } = {F : F  4,414} Fqs  W → bác bỏ H0 → mơ hình (1) có tượng phương sai sai số thay đổi (+) Khắc phục (1) → Yi K U = 1  +  +   i + i Li Li Li Li (**) h/ Bảng kết 6.9 cung cấp kết ước lượng cho mơ hình (**) câu (g) Để biết cách khắc phục chữa khuyết tật phương sai sai số thay đổi (1) hay khơng, ta kiểm định: H0: (**) có phương sai sai số đồng H1: (**) có phương sai sai số thay đổi Prob[F-statistic]=0,417838 > α = 0,05 → chấp nhận H0 → mơ hình (**) khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi (1) i/ Ước lượng cho mơ hình (1) dựa kết (**): SRM: Yi = −56,81014 + 2,430546  Li + 1,696025  K i + ei (+) Lao động tăng đơn vị sản lượng tăng tối đa là:   2,430546 + t( 20−3)  0,931296 = 4,051 → sản lượng tăng trung bình tối đa 4,051 đơn vị (điều kiện yếu tố khác khơng đổi) k/ Mơ hình gốc: ln( Yi ) = 1 +   ln( Li ) +   ln( K i ) + U i (8) (+) Mơ hình White có hệ số chéo: ei2 = m1 + m2  ln( Li ) + m3  ln( K i ) + m4  (ln K  ln L) i + m5  (ln Li ) + m6  (ln K i ) + Vi Mơ hình dùng để kiểm tra phương sai sai số thay đổi (8) (+) Kiểm định cặp giả thuyết: H0: (8) có phương sai sai số đồng H1: (8) có phương sai sai số thay đổi Cách 2: Fqs = 1,779605 Miền bác bỏ H0: W = {F : F  F0(,505,14) } = {F : F  2,958} Fqs  W → chấp nhận H0 → mơ hình (8) có tượng phương sai sai số đồng l/ Kiểm định dựa biến phụ thuộc: ei2 = m1 + m2  ln Yi +Vi (10) với e i phần dư ln Yi giá trị ước lượng biến phụ thuộc (8) H0: (8) có phương sai sai số đồng H1: (8) có phương sai sai số thay đổi  H : m2 =   H : m2   mˆ   − 0,020171   =  Fqs =   = 0,4588  0,02978   S E (mˆ )  Miền bác bỏ H0: W = {F : F  F0(,105,18) } = {F : F  4,414} (9) Fqs  W → bác bỏ H0 → mơ hình (8) có tượng phương sai sai số thay đổi Chương VII Bài tập 7.5 a/ Hàm hồi quy tổng thể: PRF: E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi Với n= 24, k’ = k -1 = – = → dL = 1,273 dU = 1,446 (1) Ta có thống kê DURBIN WATSON d = 0,4480522  [0, d L ] Kết luận: mơ hình (1) có tự tương quan dương b/ Kết bảng (7.6) kiểm định BREUSCH – GODFREY tượng tự tương quan bậc mơ hình (1): Hồi quy phụ: ei = m1 + m2  PAi + m3  ei −1 + Vi (2) với e i phần dư mô hình (1) ei −1 biến trễ Do có xuất ei −1 mơ hình nên theo lý thuyết mơ hình (2) có 23 quan sát Tuy nhiên phần mềm EVIEWS, giá trị bị thiếu biến trễ biến phần dư gán 0, nên thực tế mơ hình (2) sử dụng đủ 24 quan sát để hồi quy (+) Kiểm định cặp giả thuyết: H0: (1) tự tương quan bậc H1: (1) có tự tương quan bậc Cách 1: Prob[F-statistic] = 0,003724 < α = 0,05 → bác bỏ H0 → (1) có tự tương quan bậc Cách 2: Ta có Fqs = 10,64234 Miền bác bỏ H0: W = {F : F  F0(,105, 24−3) } = {F : F  4,325 } → Fqs  W Bác bỏ H0 → (1) có tự tương quan bậc c/ Mơ hình phụ: ei = m1 + m2  PAi + m3  ei −1 + m4  ei −2 + Vi Kiểm định cặp giả thuyết:  H : m4 =   H : m4  (3) H0: (1) khơng có tự tương quan bậc H1: (1) có tự tương quan bậc Prob[RESID(-2)] = 0,4721 > α = 0,05 → chấp nhận H0 → (1) khơng có tự tương quan bậc d/ Với d = 0,480522 → ˆ = − d 0,480522 = 1− = 0,759  0,76 2 Thay giá trị vào phương trình sai phân tổng quát để khắc phục tượng tự tương quan bậc (1): QAi − 0,76  QAi −1 = 1  (1 − 0,76) +   ( PAi − 0,76  PAi −1 ) +  i (4) Mô hình (4) khắc phục tự tương quan bậc (1) e/ Thông tin bảng (7.8) cho biết kết ước lượng mơ hình (4) (vừa đề cập câu d) Kết dùng để khắc phục tự tương quan bậc (1) (+) Kiểm định cặp giả thuyết: H0: (4) khơng có tự tương quan bậc H1: (4) có tự tương quan bậc Prob[F-statistic] = 0,51113 > α = 0,05 → chấp nhận H0 → mơ hình (4) khơng có tự tương quan bậc Kết luận: khắc phục khuyết tật (1) f/ Theo kết ước lượng (4): ˆ1 = mˆ 367,428 = = 1530,95 (1 − ˆ ) − 0,76 ˆ = mˆ = −48,2352 (+) SRF (1) theo kết ước lượng (4): Qˆ = 1530,95 − 48,2352  PA A (+) Khoảng tin cậy đối xứng  (-48,2352 – 2,074*11,88927 ; -48,2352 + 2,074*11,88927) (-72.8935 ; -23,5769) → giá bán tăng nghìn/lít lượng bán giảm trung bình khoảng (23,5769 ; 72,8935) nghìn lít g/ Q trình ước lượng COCHRANE – ORCUTT hội tụ sau bước lặp (Convergence achieved after iterations) Ước lượng điểm hệ số tự tương quan bậc ˆ = 0,682252 h/ PRF: E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi + β3 * QAi-1 (5) H0: (5) khơng có tự tương quan bậc H1: (5) có tự tương quan bậc Ta có: Prob[F-statistic] = 0,2244029 > α = 0,05 → chấp nhận H0 → (5) khơng có tự tương quan bậc (+) Các bước tiến hành kiểm định BREUSCH – GODFREY với (5): Bước 1: Từ (5) → phần dư e i Bước 2: Từ e i tạo ei −1 (biến trễ bậc e i ) Bước 3: Hồi quy phụ: ei = m1 + m2  PAi + m3  QAi −1 + Vi ei = m1 + m2  PAi + m3  QAi −1 + m4  ei −1 + Vi (6) (7) Bước 4: Kiểm định cặp giả thuyết H0: (5) khơng có tự tương quan bậc H1: (5) có tự tương quan bậc Tiêu chuẩn kiểm định 1: ( R72 − R62 ) Fqs = (1 − R ) (23 − 4) Và miền bác bỏ H0: W = {F : F  F0(,105, 23−4) } Lưu ý: Tuy quan sát bị thiếu trễ phần dư gây gán số (chỉ kiểm định BREUSCH – GODFREY, phần mềm thực điều này), mơ hình (5) có xuất biến QAi −1 nên quan sát từ trước Do mơ hình (5) có 23 quan sát Tiêu chuẩn kiểm định 2:  qs2 = (23 − 1)  R72 Và miền bác bỏ H0: W = { :    02,05 (1) } Theo lý thuyết cơng thức kiểm định ta sử dụng  qs2 = (23 − 1)  R72 , thực tế kết tính  qs2 = 23  R72 Chương VIII Bài tập 8.1 a/ Hàm hồi quy tổng thể: PRF: E(QA/PAi) = β1 + β2 * PAi (1) (+) Kiểm định dạng hàm hồi quy, thiếu biến mô hình (1) – Kiểm định Ramsey Reset: Bước 1: Từ (1) → phần dư e i giá trị ước lượng biến phụ thuộc QAi Bước 2: Từ QAi tạo QAi , QAi ,… (p biến) Bước 3: Hồi quy phụ: QAi = m1 + m2  PAi + m3  QAi + m4  QAi + + Vi ei = m1 + m2  PAi + m3  QAi + m4  QAi + + Vi Bước 4: Kiểm định cặp giả thuyết H0: (1) có dạng hàm / khơng thiếu biến giải thích H1: (1) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích Tiêu chuẩn kiểm định 1: ( R22 − R12 ) Fqs = (1 − R ) 2 p (24 − p − 2) Miền bác bỏ H0: W = {F : F  F( p , 24− p − 2) } Tiêu chuẩn kiểm đinh 2:  qs2 = 24  R32 Và miền bác bỏ H0: W = { :    2 ( p) } b/ Hồi quy phụ: QAi = m1 + m2  PAi + m3  QAi +Vi Kiểm định: H0: (1) có dạng hàm / khơng thiếu biến giải thích H1: (1) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích (2) (2) (3) Prob[F-statistic] = 0,013685 < α = 0,05 → bác bỏ H0 → Mơ hình (1) có dạng sai c/ Hồi quy phụ: ei = m1 + m2  PAi + m3  QAi +Vi (3) (3) dùng để kiểm tra dạng hàm đúng/sai cho (1): Kiểm định: H0: (1) có dạng hàm / khơng thiếu biến giải thích H1: (1) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích  qs2 = 24  R32 = 24  0,256389 = 6,1533 Và miền bác bỏ H0: W = { :    02,05 (1) } = { :   3,84146}  qs2  W → bác bỏ H0 → Mơ hình (1) có dạng sai d/ Mơ hình gốc: QAi = m1 + m2  PAi + m3  PBi + Vi (4) (+) Mơ hình phụ với kiểm định RAMSEY thứ nhất: QAi = m1 + m2  PAi + m3  PBi + m4  QAi +Vi (5) Kiểm định: H0: (4) có dạng hàm / khơng thiếu biến giải thích H1: (4) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích Prob[F-statistic] = 0,097342 > α = 0,05 → chấp nhận H0 (+) Mơ hình phụ với kiểm định RAMSEY thứ hai: QAi = m1 + m2  PAi + m3  QAi + m4  QAi +Vi ( 6) Kiểm định: H0: (4) có dạng hàm / khơng thiếu biến giải thích H1: (4) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích Prob[F-statistic] = 0,200905 > α = 0,05 → chấp nhận H0 → mơ hình (4) có dạng đúng/khơng thiếu biến giải thích e/ Hồi quy phụ: ei = m1 + m2  PAi + m3  PBi + m4  QAi +Vi (7) Kiểm định: H0: (4) có dạng hàm / khơng thiếu biến giải thích H1: (4) có dạng hàm sai / có thiếu biến giải thích  qs2 = 24  R72 = 24  0,088 = 2,112 Và miền bác bỏ H0: W = { :    02,05 (1) } = { :   3,84146}  qs2  W → chấp nhận H0 → Mơ hình (4) có dạng đúng/khơng thiếu biến giải thích Bài tập 8.2 Học viên tự làm dựa nội dung học