Modelling and simulation- mô hình hóa và mô phỏng- đỗ mạnh cường

II.4 Ứng dụng của Mô hình hoá và mô phỏngNghiên cứu, xây dựng mô hình các hệ thống chưa có thực: • Mô phỏng các hệ thống lớn, phức tạp, có tính ngẫu nhiên cao... „Mô phỏng là quá trình x

MÔ HÌNH HOÁ VÀ MÔ PHỎNG

Dr.-Ing Đỗ Mạnh Cường

305 – Hitech Center Email: mcuong77@gmx.de

Trường Đại học Bách khoa Hà nội - Khoa Điện - Bộ môn Tự động hoá Xí nghiệp Công nghiệp

I Giới thiệu chung về môn học

Giáo trình:

• Nguyễn Công Hiền, Nguyễn Phạm Thục Anh „Mô hình hoá hệ thống

và mô phỏng“ NXB Khoa học và kỹ thuật – 2006

• Huỳnh Thái Hoàng “Mô hình hóa, nhận dạng và mô phỏng”

Tài liệu tham khảo:

• Các bài báo trong các tạp chí nước ngoài về môn học

Yêu cầu và mục tiêu của môn học:

II.1 Tổng quan về Mô hình hoá và mô phỏng

• Ngày càng nhiều các hãng đầu tư vào phát triển kỹ thuật mô phỏng

II.1 Tổng quan về Mô hình hoá và mô phỏng

Thế nào là mô hình hoá ?

• Nhận dạng một đối tượng hay hệ thống

• Xác định được các thành phần (yếu tố) chính, cốt lõi và cần thiết

• Phân tích các tác động qua lại giữa chúng

Tại sao phải mô hình hoá ?

• Có được sự hiểu biết về đối tượng hay hệ thống đang quan tâm

• Để dự đoán, mô phỏng và điều khiển

• Phát hiện các vấn đề mới phát sinh

II.2 Một số khái niệm cơ bản

• Đối tượng (Object):

• Hệ thống (System):

• Trạng thái của hệ thống (State of System):

• Mô hình (Model):

• Mô hình hoá (Modelling):

• Mô phỏng (Simulation, Imitation):

-II.3 Hệ thống và mô hình hệ thống

Ví dụ II.2: Hệ thống điều hành nhà máy nhiệt điện

Cấp liệu Lò hơi &

Đầu vào

Kế hoạch

sản xuất

Máy phát

Phân phối điệnTRUNG TÂM ĐIỀU KHIỂN VÀ

GIÁM SÁT

II.3 Hệ thống và mô hình hệ thống

Sự kiện(Event)

Trạng thái của hệ thống tại một thời điểm nhất định được

mô tả bởi tập hợp các biến trạng thái (state variables)

II.3 Hệ thống và phương pháp nghiên cứu hệ thống

- Đơn giản và thuận tiện nhất

- Chi phí thấp, hoàn toàn khả thiNhược điểm:

II.4 Xu hướng phát triển của Mô hình hoá và mô phỏng

Ban đầu, phương pháp giải tích được áp dụng để mô hình hoá hệ thống

Phương pháp mô phỏng được phát triển và ứng dụng rộng rãi nhờ ứng dụng công nghệ máy tính => Xây dựng mô hình mô phỏng:

- Độ chính xác cao hơn

- Gần sát với hệ thống thực hơn

- Áp dụng được cho các hệ thống lớn, có cấu trúc phức tạp

- Thiết kế lựa chọn cấu trúc, tối ưu và dự đoán trạng thái của hệ thống

- Định hướng khi xây dựng các hệ thống mới

II.4 Ứng dụng của Mô hình hoá và mô phỏng

Gặp khó khăn khi nghiên cứu trên hệ thống thực:

• Giá thành hệ thống thực quá đắt

• Thời gian nghiên cứu trên hệ thực quá dài

• Nghiên cứu trên hệ thống thực gây nguy hiểm

• Không thể thực hiện được

Dùng để đánh giá độ nhạy của hệ thống khi có các thay đổi:

• Thay đổi về cấu trúc

• Thay đổi tham số

• Các tác nhân khác

II.4 Ứng dụng của Mô hình hoá và mô phỏng

Nghiên cứu, xây dựng mô hình các hệ thống chưa có thực:

• Mô phỏng các hệ thống lớn, phức tạp, có tính ngẫu nhiên cao

III Khái niệm về Mô hình hệ thống

III.2 Các đặc điểm Mô hình hệ thống

• Tính mục tiêu (propose)

• Độ phức tạp (complexity)

• Hành vi của mô hình (behavior)

• Tính thích nghi (adaptability)

• Tính điều khiển được (controllability)

• Khả năng phát triển của mô hình (development)

• Độ tin cậy (reliability)

• Độ chính xác (accuracy)

III.3 Phân loại Mô hình hệ thống

• Mô hình tiền định (predictive)  Mô hình ngẫu nhiên (random)

• Mô hình tĩnh (static)  Mô hình động (dynamic)

• Mô hình tuyến tính (linear)  Mô hình phi tuyến (nonlinear)

• Mô hình liên tục (continuous)  Mô hình gián đoạn (discrete)

• Mô hình vật lý (physical)  Mô hình toán học (mathematical)

• Mô hình giải tích (analytic)  Mô hình mô phỏng (simulated)

MÔ HÌNH HỆ THỐNG

• Tính đồng nhất (identity)

III.4 Các nguyên tắc xây dựng mô hình

Ví dụ III.1: Xây dựng mô hình toán học của đối tượng

III.4 Các nguyên tắc xây dựng mô hình

Dễ dàng thay đổi và khả năng tái sử dụng:

• Các phân tích dựa trên kinh nghiệm sử dụng lại các mô hình trong quá khứ

• Các phân tích thông minh để lập kế hoạch cho tương lai

IV Phương pháp Mô phỏng

Mô phỏng là gì ?

„Mô phỏng là quá trình xây dựng mô hình toán học của hệ thống

thực và sau đó tiến hành tính toán thực nghiệm trên mô hình thực tế

để mô tả, giải thích và dự đoán hành vi của hệ thống thực”(1)

Các ứng dụng mô phỏng:

• Thiết kế và phân tích hệ thống điều khiển, lập kế hoạch sản xuất

• Đánh giá phần cứng, phần mềm của hệ thống máy tính

• Hệ thống quản lý kho tàng

• Thiết kế và phân tích hệ thống thông tin liên lạc, độ tin cậy của chúng

• Thiết kế và phân tích các hệ thống giao thông

• Các hệ thống dịch vụ

• Hệ thống tài chính, kinh tế

III 1 Khái niệm về Mô hình hệ thống

III.2 Các đặc điểm Mô hình hệ thống

• Tính mục tiêu (propose)

• Độ phức tạp (complexity)

• Hành vi của mô hình (behavior)

• Tính thích nghi (adaptability)

• Tính điều khiển được (controllability)

• Khả năng phát triển của mô hình (development)

• Độ tin cậy (reliability)

• Độ chính xác (accuracy)

III.3 Phân loại Mô hình hệ thống

• Mô hình tiền định (predictive)  Mô hình ngẫu nhiên (random)

• Mô hình tĩnh (static)  Mô hình động (dynamic)

• Mô hình tuyến tính (linear)  Mô hình phi tuyến (nonlinear)

• Mô hình liên tục (continuous)  Mô hình gián đoạn (discrete)

• Mô hình vật lý (physical)  Mô hình toán học (mathematical)

• Mô hình giải tích (analytic)  Mô hình mô phỏng (simulated)

MÔ HÌNH HỆ THỐNG

• Tính đồng nhất (identity)

III.4 Các nguyên tắc xây dựng mô hình

Ví dụ III.1: Xây dựng mô hình toán học của đối tượng

III.4 Các nguyên tắc xây dựng mô hình

Dễ dàng thay đổi và khả năng tái sử dụng:

• Các phân tích dựa trên kinh nghiệm và khả năng tái sử dụng các mô hình

• Các phân tích thông minh để lập kế hoạch cho tương lai

Một số gợi ý khi xây dựng mô hình:

• Phân chia hoặc tổ hợp

• Chọn lọc

• Phân tích hệ thống ở nhiều mặt

• Các mẫu điển hình

III.4.1 Nguyên tắc 1: Sự phân chia / tổ hợp

Quá trình chọn lọc:

• Phân chia hay tổ hợp các thực thể của mô hình

Ví dụ: Xây dựng một hệ thống tự động hoá dây truyền sản xuất

• Phân chia hệ thống thành các nhiệm vụ:

• Chuẩn đoán và xác định lỗi trong hệ thống

• Phân chia các lỗi vào thành nhóm:

Theo vị trí:

• Tại thiết bị đo

• Trên đường truyền thông

• Tại bộ điều khiển trung tâm

•

Theo biểu hiện:

• Không có đáp ứng của thiết bị

• Đáp ứng sai

• Lỗi tự kiểm tra

•

III.4.3 Nguyên tắc 3: Phân tích hệ thống ở nhiều mặt

Xem xét và phân tích mô hình dưới nhiều góc độ và nhu cầu:

IV Phương pháp Mô phỏng – IV.1 Khái niệm về mô phỏng

• Thiết kế và phân tích hệ thống điều khiển, lập kế hoạch sản xuất

• Đánh giá phần cứng, phần mềm của hệ thống máy tính

• Hệ thống quản lý kho tàng

• Thiết kế và phân tích hệ thống thông tin liên lạc, độ tin cậy của chúng

• Thiết kế và phân tích các hệ thống giao thông

• Các hệ thống dịch vụ

IV 2 Phương pháp nghiên cứu bằng Mô phỏng

Quá trình nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng:

Hệ thống thực

Mô hình mô phỏng

Kết quả mô phỏng

IV 3 Các bước nghiên cứu mô phỏng

Các bước nghiên cứu mô phỏng:

• Mục tiêu và kế hoạch nghiên cứu

• Thu thập dữ liệu và xác định mô hình nguyên lý

• Hợp thức mô hình nguyên lý

• Xây dựng mô hình mô phỏng

• Chạy thử mô hình

• Kiểm chứng mô hình mô phỏng

• Lập kế hoạch và thực nghiệm mô phỏng

• Xử lý kết quả mô phỏng

• Sử dụng và lưu trữ kết quả mô phỏng

IV 4 Mô hình nguyên lý

Mô hình nguyên lý (conceptual model):

• Mô hình bài toán tối ưu hoá

• Mô hình bài toán quy hoạch tuyến tính

• Mô hình bài toán vận tải

IV 5 Các phương pháp mô phỏng và ứng dụng

Các phương pháp mô phỏng:

• Mô phỏng liên tục (continuous simulation):

• Mô phỏng gián đoạn (discrete simulation):

• Mô phỏng hỗn hợp liên tục – gián đoạn (combined simulation)

• Mô phỏng Monte – Carlo: (Monte – Carlo simulation)

V.1 Khái niệm về Mô hình hoá hệ ngẫu nhiên

Random Inputs

(events, period, environment’ effect…)

Output

Dáng điệu của hệ

Số lần thử N ?

V.2 Phân phối xác xuất của các biến ngẫu nhiên

Các đặc trưng quan trọng của biến ngẫu nhiên:

V.3 Một số phân bố quan trọng

A Phân phối liên tục (continuous distribution)

a) Phân phối đều (Uniform – U(a,b))

( ) ( )

( ­ )

1 if

x a b x

2

a b

Phân phối mũ thường được dùng để mô hình thời gian giữa các biến cố

xảy ra theo một tỷ lệ trung bình là hằng số

• Các thông số:

0

 

V.3 Một số phân bố quan trọng…

d) Phân phối chuẩn N(μ,σ2)

• Hàm mật độ xác suất:

2 2

( , , ) exp( ) if

2 2

Phân phối Cauchy được dùng trong nhiều ứng dụng, đặc biệt trong các ứng

dụng mô phỏng phân bố năng lượng cộng hưởng

• Các thông số:

x   

V.3 Một số phân bố quan trọng…

B Phân phối gián đoạn (discrete distribution)

a) Phân phối Bernoulli

p(x)

x

p1-p

• Hàm mật độ xác suất:

if 1 ( , ) 1 if 0

i j

M x 

Phân phối gián đoạn đều được dùng để mô tả các số ngẫu nhiên xảy ra

gián đoạn như nhau trên khoảng từ i đến j

• Các thông số:

, ;

i jZ i  j

1/(j-i+1)

V.4 Số ngẫu nhiên phân phối đều U(0,1)

a) Tạo số ngẫu nhiên bằng máy phát ngẫu nhiên

– Nguồn nhiễu u(t)

– Các số hoàn toàn ngẫu nhiên

– Có thể thu được dãy số không hạn chế

bằng cách thay đổi T[a,b] và/hoặc Uc

• Nhược điểm:

– Phải làm thêm mạch phát ngẫu nhiên

– Các dãy số là hoàn toàn khác nhau giữa các lần thử

V.4 Số ngẫu nhiên phân phối đều U(0,1)

b) Tạo số ngẫu nhiên bằng bảng (Tham khảo bảng 5-2)

• Ưu điểm:

– Có thể lặp lại dãy số ngẫu nhiên nhiều lần

tùy ý cho n lần mô phỏng

• Nhược điểm:

– Yêu cầu bộ nhớ lớn

V.4 Số ngẫu nhiên phân phối đều U(0,1)

c) Tạo dẫy số giả ngẫu nhiên bằng thuật toán:

– Thuật toán lấy bình phương: xn+1 = (xn)2

– Thuật toán nhân: Zi+1 = λxi; xi+1 = ]Zi+1[; xi là số ngẫu nhiên phân

– Chỉ là giả ngẫu nhiên

– Chu kỳ “giả ngẫu nhiên” phải đủ lớn (1 - 5)106

V.5 Số ngẫu nhiên có phân phối mong muốn

a) Thuật toán biến đổi nghịch đảo

b) Thuật toán tạo biến ngẫu nhiên có phân phối mũ

c) Thuật toán tạo biến ngẫu nhiên có phân phối đều U(a,b)

d) Thuật toán tạo biến ngẫu nhiên có phân phối N(µ,σ2)

e) Thuật toán tạo biến ngẫu nhiên có phân phối Bernoulli

V.6 Một số ví dụ về mô phỏng các hệ ngẫu nhiên

a) Các dòng sự kiện có phân bố exp(λ):

b) Các dòng sự kiện có phân bố Poisson

c) Xem thêm trong tài liệu

VI.1 Khái niệm chung

SystemEnvironment

Random Inputs

(events, period, environment’ effect…)

• Phân phối kinh nghiệm

• Phân phối lý thuyết

VII.2 Các phương pháp thu thập dữ liệu

Yêu cầu đối với quá trình thu thập dữ liệu:

• Số lượng các dữ liệu phải đủ lớn (thời gian quan sát phải đủ dài) để đảm bảo độ chính xác

Các phương pháp thu thập dữ liệu đầu vào:

• Thu thập dữ liệu trực tiếp:

• Phân phối xác suất theo kinh nghiệm:

• Phân phối xác suất lý thuyết:

VII.2 Các phương pháp phân tích dữ liệu

Các phương pháp phân tích dữ liệu:

• Phương pháp thống kê mô tả (descriptive statistics):

• Phương pháp thống kê suy diễn (inferential statistics):

Nguyên tắc

Số lượng dữ liệu thu thập phải đủ lớn để việc chọn phân phối xác suất

và phân tích dữ liệu đạt độ chính xác cần thiết !

VII.3 Xác định phân phối xác suất dữ liệu đầu vào

Các bước để xác định hàm phân bố xác suất dữ liệu đầu vào:

Kiểm chứng mô hình

Thu thập dữ liệu đầu vào

Dựng biểu đồ tần số (Hystogram)

Xác định tham số

VII.3 Ví dụ xác định phân phối xác suất dữ liệu đầu vào

VII.4 Kiểm chứng phân phối xác suất

Kiểm chứng tính phù hợp giữa phân phối xác suất lý thuyết với các dữ liệu thực tế bằng phương pháp χ2:

• np j là số dữ liệu trong khoảng thứ j

tính theo phân bố lý thuyết

th

KIỂM CHỨNG VÀ HỢP THỨC HOÁ MÔ HÌNH

Trường Đại học Bách khoa Hà nội - Khoa Điện - Bộ môn Tự động hoá Xí nghiệp Công nghiệp

VII.1 Khái niệm chung

Mô hình mô phỏng có phản ánh đúng hệ thực hay không?

Kiểm chứng mô hình mô phỏng

Hợp thức hoá mô hình mô phỏng

Kết luận về mô hình mô phỏng

VII.2 Vai trò của kiểm chứng và hợp thức mô hình

VII.3 Phương pháp kiểm chứng mô hình

Các dạng sai sót khi xây dựng mô hình => Bắt buộc phải kiểm chứng

mô hình

Các phương pháp kiểm chứng mô hình:

• Kiểm chứng các quan hệ toán học và logic của mô hình

• Chương trình gỡ rối (debugger)

• Chạy thử chương trình mô phỏng

• Tìm vết mô phỏng (simulation trace)

• So sánh các đặc trưng thống kê

VII.4 Phương pháp hợp thức hoá mô hình

Các yêu cầu khi hợp thức hoá mô hình:

• Hợp thức về nguyên lý của mô hình

• Hợp thức về thuật toán

• Hợp thức về độ tin cậy

VII.4 Phương pháp hợp thức hoá mô hình

Tiêu chuẩn về mức độ hợp thức của mô hình:

• Đối thoại với chuyên gia của hệ thống

• Dựa vào các quan sát của hệ thống

• Được xây dựng trên các mô hình lý thuyết chuẩn hiện có

VII.4 Phương pháp hợp thức hoá mô hình

Các phương pháp hợp thức hoá mô hình:

a) Kiểm tra giả thiết của mô hình:

• Kiểm tra tính phù hợp của phân bố xác suất đầu vào

• Phân tích độ nhạy đầu ra của mô hình mô phỏng

b) Đánh giá dữ liệu đầu ra của mô phỏng

c) Phương pháp chuyên gia

X.1 Khái niệm chung

Đặc điểm chung của hệ thống hàng đợi:

• Thuộc mô hình hệ thống rời rạc

• Lý thuyết phục vụ đám đông

Mô hình hệ thống hàng đợi đơn giản

X.2 Cấu trúc của hệ thống hàng đợi

Rời hệ thống

Dòng đầu vào:

• Đại lượng ngẫu

nhiên với cường

Hàng đợi:

• Chiều dài hàng đợi

• Thời gian đợi

Kênh phục vụ:

• Dòng phục vụ với cường độ μ (1/s)

X.3 Dòng đầu vào

Tính chất của dòng đầu vào (arrival process):

• Tại một thời điểm chỉ có 1 khách hàng xuất hiện (sự kiện đơn)

• N(t+s) - N(t) là độc lập với N(u) với 0 ≤ u ≤ t

• Phân bố của N(t+s) – N(t) là độc lập với mọi t, s

  

X.4 Kênh phục vụ (server chanel)

Đặc điểm của kênh phục vụ:

• Tại một thời điểm và tại 1 điểm phục vụ chỉ có 1 khách hàng

• Thời gian phục vụ là ngẫu nhiên và độc lập

s

M

 

Phân loại hệ thống hàng đợi:

X.6 Thời gian sắp hàng và chiều dài hàng đợi

• Thời gian sắp hàng trung bình hệ thống hàng đợi:

1

lim

n i i n

D d

n i i

n

W w

X.7 Ví dụ về mô phỏng hệ thống M / M / 1

MÔ HÌNH HOÁ VÀ MÔ PHỎNG

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐTCS BẰNG PSPICE

Trường Đại học Bách khoa Hà nội - Khoa Điện - Bộ môn Tự động hoá Xí nghiệp Công nghiệp

XI.1 Đặt vấn đề

Sự cần thiết của mô phỏng mạch ĐTCS:

• Tính ngày càng phức tạp của mạch điện tử

• Cung cấp thông tin về hoạt động của hệ thống

• Giải quyết một số khó khăn, tồn tại của đo đạc và thực nghiệm

Chức năng của mô phỏng mạch điện tử:

• Đánh giá ảnh hưởng của sự biến thiên của các phần tử và môi

trường (nhiệt độ)

• Thực hiện các phân tích (Fourier)

• Tiếp cận và cải thiện đặc tính làm việc

XI.2 Giới thiệu về Orcad - PSPICE

Các gói tiện ích của Orcad - PSPICE:

XI.3 Giới thiệu về Orcad - PSPICE

Các phần tử

Thư viện và mạch phụ trợ

PSPICE & SIM

Hiển thị & dữ liệu

Output listing

PSPICE Optmizer Circuit file

Stimulus Editor

Text Editor Schematic

Editor

XI.4 C ác dạng phân tích được sử dụng trong PSPICE

Phân tích DC (DC analysis):

• Điện áp tại các nút

• Dòng trong các nhánh

Phân tích quá trình quá độ (Transient analysis)

• Tính toán điện áp tại các nút trong 1 khoảng thời gian

• Tính toán dòng trong các nhánh biến thiên theo thời gian

• DC và phân tích Fourier (sóng hài và độ méo)

Phân tích AC (AC analysis):

• Tín hiệu nhỏ với các nguồn có tần số biến đổi

• Nguồn nhiễu và nhiễu tại đầu ra

R1 2 V3

C1 10uF

DC COMPONENT = 6.464866E-02 HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED

NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 5.000E+03 1.051E+02 1.000E+00 3.504E+01 0.000E+00

2 1.000E+04 9.531E-02 9.067E-04 -7.440E+01 -1.445E+02

3 1.500E+04 2.072E+01 1.971E-01 -7.289E+01 -1.780E+02

4 2.000E+04 2.720E-02 2.587E-04 -1.288E+02 -2.689E+02

5 2.500E+04 6.691E+00 6.366E-02 -9.208E+01 -2.673E+02

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 2.071185E+01 PERCENT