Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e 3x. A. 3 3 d . 1 3 e x e C x x B. e x e C 3 3 1 x x d . 3 1 x1 C. e x e C 3 3 x x d . D. e x e C 3 3 x x d 3 . Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x 2 1. A. d 2 1 2 1 . 2 3 f x x x x C B. f x x x x C d 2 1 2 1 . 13 C. d 2 1 . 1 3 f x x x C D. f x x x C d 2 1 . 12
Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn LỚP TỐN THẦY ĐẠT Ôn tập kiểm tra NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG Năm học: 2018 - 2019 Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x e 3x A e3 x dx e3 x C 3x C e dx e3 x C Câu Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x x A f x dx x 1 C f x dx x C x C B f x dx x 1 D f x dx 2 x C x C Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) e x x thỏa mãn F (0) A F ( x) e x x Câu e3 x 1 C 3x D e3 x dx 3e3 x C B e3 x dx Tìm F ( x ) B F ( x) 2e x x C F ( x) e x x D F ( x) e x x 2 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) sin x cos x thỏa mãn F 2 A F ( x ) cos x sin x B F ( x ) cos x sin x C F ( x ) cos x sin x D F ( x ) cos x sin x 1 , F (2) F (3) ln a b; a, b x 1 Câu Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) Câu Mệnh đề sau đúng? A a b B a b C a b 1 D a b 2 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) 2sin x, f (0) f a b; a, b Mệnh đề 3 sau đúng? A 2a b 4 B 2a b C 2a b D 2a b 2 Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn 1; 2 , f (1) f (2) Tính I f ( x)dx A I B I 5 Câu Cho C I D I C I D I x f ( x) dx 1 A I Cho D I 2 f ( x) Tính I 1 Câu C I B I 11 2 f ( x )dx 12 Tính I f (3x)dx A I B I 36 Câu 10 Tính tích phân I x x 1.dx, cách đặt t x Mệnh đề đúng? A I t dt B I t dt C I t dt 2 D I t dt 1 Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu e Tính tích phân Câu 11 A I I x ln xdx B I e2 C I e2 D I e2 Câu 12 Cho tích phân I x 3 e x dx a.e b, với a, b Mệnh đề đúng? 3 A a b B a b 28 C ab D a 2b Câu 13 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x, trục hoành đường thẳng x 4 15 A S B S C S D S Câu 14 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x2 37 81 A S B S C S D S 13 12 12 Câu 15 Cho hàm số f x x 3x có đồ thị (C ) hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) A S 10 B S 39 C S 41 D S 13 Câu 16 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y 2, y , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V 4 B V 2 C V 7 D V 2 Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y x2 đường thẳng y x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? 51 41 64 74 A V B V C V D V 7 15 15 Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu Câu 18 Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Tìm diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị trục Ox (Phần gạch sọc) A S f x dx 2 C S f x dx B S 2 D S f x dx f x dx f x dx f x dx 2 2 Câu 19 Cho hàm số y f x liên tục a, b, c Mệnh đề sai? b A a a C c b f x dx f x dx f x dx a f x dx a b B c f x dx a b b a a b f x dx a D c f x dx c. f x dx Câu 20 Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox b A V f x dx a b B V f x dx a b C V f x dx a b D V f x dx a Câu 21 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) sin x cos x F (0) Tìm F 2 A F 2 B F 2 C F 2 D F 2 3x a a dx 3ln , phân số tối giản với a , b nguyên dương Khi 6x b b giá trị a b bao nhiêu? A B 1 C 37 D 37 Câu 22 Biết x Câu 23 Cho biết I 3x x ln x 1 dx a ln b c; a, b, c Mệnh đề sau đúng? A a b c B a b c 11 C a b c D a b c Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu a Câu 24 Cho biết I x x dx ; a, b Mệnh đề sau đúng? b log a b log a b log a b log a b A B C D Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x y x A 1.A 11.C 21.C 2.B 12.D 22.A B 3.D 13.D 23.A 4.D 14.A 24.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.B 15.B 16.B 17.C 25.A C D 8.B 18.D 9.D 19.B 10.C 20.A Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu ĐỀ Câu Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x , trục hồnh, trục tung, quanh trục hồnh khơng tính cơng thức sau đây? 1 x3 B x 0 2 A d Câu Nếu b a D (1 x )dx d f ( x)dx C (1 x ) dx f ( x)dx với a d b b f ( x)dx bao nhiêu? a A B 2 C D 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x x không tính cơng thức sau đây? 1 A S ( x x 2)dx B S (2 x x 4)dx 1 2 C S ( x 1) ( x x 3) dx D S x x dx 1 1 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x 4, trục hoành hai đường thẳng x 0, x A 38 15 B C Câu Tìm nguyên hàm hàm số y x 2 x x ln x C D 64 25 x3 x x2 x A x x C x B x x C C 2 x x C D Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A ( x3 x )dx ( x x3 )dx 1 B 2 0 3 ( x x )dx ( x x )dx ( x x )dx C ( x x )dx x dx x dx D (x x )dx ( x x )dx ( x3 x )dx 2 Câu Cho tích phân I esin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t sin x khẳng định sau khẳng định đúng? 1 0 A I et dt tet dt B I 1 t e 1 t dt 0 C I 2 et 1 t dt D I t e 1 t dt 0 Câu Cho tích phân I sin x cos xdx Đặt t cos x khẳng định sau khẳng định đúng? Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu A I t dt 29 B I 2 t dt C I t dt Câu Biết tích phân x D I t dt 1 ln xdx a ln b c; a, b, c Khi a b c bao nhiêu? A 26 Câu 10 Biết nhiêu? B 13 C 13 D 1 sin x dx ax b cos x c sin x C; a, b, c, C Khi đó, a b c 4 A B C 29 12 bao D 13 12 Câu 11 Khẳng định sau khẳng định sai? b A a c b f ( x)dx f ( x )dx f ( x)dx B f ( x )dx D a c a C a b b a a kf ( x)dx k f ( x)dx b b b a a a ( f ( x) g ( x))dx f ( x)dx g ( x)dx Câu 12 Tích phân x cos xdx biểu thức sau đây? x2 2 A sin x 2 0 x2 2 D cos x 2 0 12 C sin x sin xdx 20 Câu 13 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x) x2 x 1 x 1 A 12 B x sin x sin xdx 20 B Câu 14 Tính nguyên hàm 1 C 3cos x cos x 1 C cos x 3cos3 x A x2 x 1 sin x cos x dx 1 B C 3cos x cos x x ( x 2) ? ( x 1) C x2 x 1 x 1 D C 1 C cos x 3cos3 x D x2 x x 1 Câu 15 Biết x dx a x b ln x C ; a, b, C Khi đó, a b bao nhiêu? x A 23 B 17 C 23 D 17 Câu 16 Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x y x e , x 1, x 2, y 0, quanh trục hoành V ( ae be) Khi đó, a b bao nhiêu? A B 2 C D Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu Câu 17 Tính tích phân cos x sin xdx A B C 3 D Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x x, trục tung tiếp tuyến điểm có hồnh độ thỏa mãn y tính cơng thức sau đây? 3 A ( x3 x 10 x 5)dx B (x x 10 x 5)dx 2 C ( x3 x 12 x 8)dx D ( x x 12 x 8)dx Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 2017 2018 x A C f ( x)dx 2018.2017 2018 x.ln 2017 C B f ( x)dx 2017 2018 x C 2018.ln 2017 D f ( x)dx 2017 2018 x C 2018 f ( x)dx 2017 2018 x C ln 2017 Câu 20 Biết nguyên hàm hàm số f ( x) cos x F ( x) ax b sin x C; a, b, C Mệnh đề sau đúng? A a b B a b 3 Câu 21 Biết C a b 1 D a b x (3x 4)sin 3dx m n; m, n Mệnh đề sau đúng? A m n 3 C m n B m n 3 D m n Câu 22 Biết ln( x x )dx a ln b c ln d m ln n 4; a, b, c, d , m, n Mệnh đề sau đúng? A a b c d m n 27 C a b c d m n Câu 23 Biết x3 x 2 dx B a b c d m n 27 D a b c d m n 3 a b ; a, b, c Mệnh đề sau đúng? c A a b c 11 B a b c 27 C a b c D a b c Câu 24 Thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng (H), giới hạn đồ thị hàm số y x 1 trục tọa độ, quanh trục Ox tính cơng thức V (a b ln c); a, b, c x 1 Mệnh đề sau đúng? A 3a 2b c 11 B 3a 2b c 27 C 3a 2b c Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y D 3a 2b c x đường trịn tâm O (gốc tọa độ), bán kính R 2 kết S a b; a, b Mệnh đề sau đúng? Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu A ab 1.C 11.C 21.A 2.D 12.B 22.A 3.A 13.C 23.A 4.A 14.B 24.D C a 3b B a b BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.B 15.A 16.A 17.C 25.A D a b 8.C 18.D 9.A 19.C 10.B 20.A Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu ĐỀ Câu 1: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (1 x 3) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x 124 124 A V B V 32 15 C V D V 32 15 Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x A C x3 C x x3 f ( x)dx C x f ( x)dx x2 B D x3 C x x3 f ( x)dx C x f ( x)dx Câu 3: Mệnh đề sai ? x2 B x cos x dx x sin x C .( cos x ) C 1 C D (sin x )dx sin x C dx ln x C 3x Câu 4: Tìm nguyên hàm f ( x ) (1 x ) cos x cách đặt u x, dv cos xdx Mệnh đề A x sin xdx sai ? A f ( x )dx (1 x ) sin x cos x C C f ( x)dx (1 x) cos x sin x C D f ( x )dx (1 x ) sin x sin xdx C B f ( x)dx sin x ( x sin x cos x) C Câu 5: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y f ( x ), trục hoành hai đường thẳng x a, x b (a b) xung quanh trục hoành b b A V f ( x ) dx b B V f ( x )dx a C V f ( x )dx a a b D V f ( x )dx a x Câu 6: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y xe , y hai đường thẳng x 0; x A S e B S e C S e D S e Câu 7: Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng tốc với gia tốc a t 3t t m / s Tính quãng đường s vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A s 4300 ( m) Câu 8: Cho D s 3400 (m) A P 400 ( m) f ( x )dx 16 Tính I f (2 x )dx A I 32 Câu 9: Biết C s B s 100(m) B I x a C I 16 b ( x 1)(2 x 1) dx x x dx Tích B P C P 1 10 D I P a.b D P Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu 28 22 C 25 26 D A B Câu 23: Tính diện tích hình phẳng đánh dấu hình bên A S 26 B S 28 3 C S D S Câu 24: Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y – x , y , x x 8 46 15 5 Câu 25: Một gáo có hình nửa mặt cầu bán kính R 10 cm đựng nước có độ cao h cm A B C 2 hình vẽ Tính thể tích nước gáo D 3008 (đvtt) 2048 C (đvtt) 3040 (đvtt) 1840 D (đvtt) A C B C C B B A A D C 1 B B A B B B B A B A B D ĐỀ 11 Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f x f x dx tan x C C f x dx cot x C A sin x B f x dx cot x C D f x dx tan x C Câu 2: Khẳng định sau đúng? 35 2 A C B A Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu A tan x.dx ln cos x C Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn B cot x.dx ln sin x C x x x x C sin dx 2cos C D cos dx 2sin C 2 2 Câu 3: Cho u u ( x ) , v v( x) hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định sau ? u A udv uv vdu B udv uv vdu C udv vdu D v vdu uv vdu Câu 4: Khẳng định sau khẳng định sai ? A f x dx F x C B kf x dx k f x dx C f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx. g x dx f u du F u C Khẳng định đúng? A f 3x 1 dx 3F 3x 1 C B f x 1 dx F x x C Câu 5: Biết f x dx F 3x 1 C Câu Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số f ( x) F (2) 1 Tính x 1 F (3) A F (3) ln B F (3) ln C F (3) D F (3) Câu 7: Cho hàm số F x thỏa mãn F ' x x Hãy tính F F 1 x 1 A 2ln B 2ln C 4ln D ln 2 f ( x) Câu 8: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm 2x x số f ( x)ln x ln x ln x A f ( x )ln xdx C B f ( x )ln xdx C 2x x x x ln x ln x C f ( x)ln xdx C D f ( x )ln xdx C x x 2x x x x Câu 9: Biết F x ax b e nguyên hàm hàm số y x 3 e Khi a b A B C D C f 3x 1 dx F 3x 1 C Câu 10: Biết sin x.cos xdx a cos trị T a b m n D b x m cos n x C Với a, b, m, n, C , b n Tính giá 36 Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu 32 27 41 C T D T 30 x x x Câu 11: Biết x sin dx ax cos m sin C Với a, b, m, n, C Tính giá trị b n K abmn A K 35 B K 34 C K 33 D K 32 4ln x Câu 12: Giả sử dx a ln 2 b ln , với a , b số hữu tỉ Khi tổng x 4a b A B C D A T 38 15 B T Câu 13: Kết tích phân I x 3 e x dx viết dạng I ae b với a,b số hữu tỉ Tìm khẳng định A a b3 28 B a 2b A 30 A a D ab 3x x dx a ln b Khi đó, giá trị a 2b x2 1 B 40 C 50 D 60 Câu 14: Giả sử I Câu 15: Cho C a b f ( x )dx a Tính cos xf ( x ) 0 cos2 x dx theo a C a B a dx Câu 16: Nếu đặt t (với x ) trở thành: x x2 x2 tdt tdt dt A B C t2 1 t2 1 t2 1 5 D a D tdt t2 1 g ( u )d u Tính ( f ( x) g ( x))dx 1 4 1 1 10 22 20 A B C D 3 3 ex Câu 18: Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng (0; ) x 3x e I dx Khẳng định sau khẳng định ? x A I F (3) F (1) B I F (6) F (3) C I F (9) F (3) D I F (4) F (2) f ( x)dx , Câu 17: Cho f (t )dt 2 18 Câu 19: Cho f ( x)dx 30 Tính I f (3x)dx f (2 x)dx A I 11 0 B I 27 C I 25 37 D I 26 Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu Câu 20: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y x x đường thẳng y x 799 37 A S B S C S D S 14 300 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x trục Ox tính cơng thức A C 2 xdx x dx B 0 x x dx D xdx x dx 4 x x dx Câu 22: Cho hình phẳng H giới hạn đường y ln x , y , x k ( k ) Tìm k để diện tích hình phẳng H A k B k e C k e D k e3 Câu 23: Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y e x , y 0, x x ln Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm x k để S1 2S2 A k ln C k ln B k ln D k ln x , trục Ox đường x2 thẳng x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox Câu 24: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A V ln B V ln C V 38 ln 4 D V ln Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu Câu 25: Cho hình phẳng H giới hạn đường y x 2, y x 2, x Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng H quanh trục hoành A V 9 B V 27 9 D V 55 C V C A B D D B A A B A 1 A D B B B A C C C B B 2 C D A C ĐỀ 12 Câu 1: Khẳng định sau Sai x 1 A x dx C ( 1) 1 C sin xdx cosx C dx x ln x C D e x dx e x C B Câu 2: Khẳng định sau A sin xdx cosx C B e2 x dx e2 x C ax D a dx C ln a C a dx a ln a C 2x 2x x Câu 3: Cho f (u )dx F (u ) C u u ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định sau ? A f (u ( x))u '( x)dx f (u ( x)) C C f (u( x))u '( x)dx F (u( x)) C D f (u '( x))u ( x)dx F (u ( x)) C B f '(u ( x))u '( x)dx f (u( x)) C Câu 4: Khẳng định sau khẳng định sai ? f ' x dx F ( x) C C f x g x dx f x dx g x dx A B kf x dx k f x dx D f x dx F x C Câu 5: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x cos x , biết F 2 2 3 A F x sin x 2 B F x x sin x C F x sin x 2 D F x x 2 x 10 dx Câu 6: Nguyên hàm x 112 39 Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu 11 11 x2 A C 11 x 1 x 2 B C 3 x 1 11 11 x2 x2 C D C C 11 x 33 x Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f x e3 x 1 x1 A e3 x dx e3 x C B e3 x dx e C 3x C e3 x dx e3 x C D e3 x dx 3e3 x C Câu 8: Cho F ( x ) hàm số f ( x)ln x f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm 3x x ln x ln x B f ( x )ln xdx C C x 5x x 5x ln x ln x C f ( x )ln xdx C D f ( x)ln xdx C x 3x x 3x Câu 9: Nếu F ( x) (ax bx c) x nguyên hàm hàm số A f ( x)ln xdx 10 x x khoảng 2x A T B T f ( x) Câu 10: Biết K abmn x cos3xdx ax sin mx b cos nx C A K Câu 1 ; Với a, b, c Tính T 2a b c 2 C T 2 D T 6 B K dx sin 11: Biết H a b m n A H 4 x 32 Với a, b, m, n, C Tính giá trị C K a cot b x m cot n x C 33 Với D K 34 a, b, m, n, C , b n Tìm 10 B H C H D H 3 dx a Câu 12: Biết a,b, số ngun dương tính S b a x 2x b 1 A S 15 B S 12 C S D S Câu 13: Biết ln x 1dx aln3 bln2 c với a , b, c số nguyên Tính S a b c A S B S C S D S 2 x xe ae dx Câu 14: Biết với a , b số nguyên Tính S a b b x 2 A S B S C S D S 40 Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu 2 Câu 15: Biết cos x dx a b với a , b số nguyên Tính S a b A S B S 3 C S 5 D S 9 Câu 16: Cho hàm số f x liên tục R thoả mãn f x f x 2cos x , x Tính I 3 f x dx A I 6 B I Câu 17: Cho tích phân A I C I 2 D I 2 f ( x)dx 3, f ( x)dx Tính I f (2 x)dx B I C I Câu 18: Cho f ( x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn 10 10 D I f ( x)dx 2017; f ( x)dx 2016 Khi giá trị P f ( x)dx f ( x)dx A B 1 C Câu 19: Cho hàm số f ( x ) liên tục 1; D f( x 1)dx 10 Tính I x f ( x )dx A I B I 10 C I 20 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x trục hồnh hình vẽ 3 56 A B 3 11 39 C D D I 40 y y = x2 O y=1 x+ x Câu 21: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y3 x x đường thẳng y x Tính diện tích hình (H) 57 13 25 A B C D Câu 23: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y x x đường thẳng y x 799 37 A S B S C S D S 300 14 41 Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu Câu 24: Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn tâm gốc toạ độ, bán kính phía Elip có độ dài trục lớn 2 trục nhỏ 2 100 kg phân hữu Hỏi (như hình vẽ) Trong đơn vị diện tích cần bón 2 1 cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa? y A 30 kg B 40 kg C 50 kg O x D 45kg Câu 24: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y x , y x, y xung quanh trục Ox tính theo công thức sau đây? 2 A V x dx x dx B V x dx 1 D V x dx x dx C V xdx xdx 2 1 Câu 25: Cho hai đường tròn O1;5 O2 ;3 cắt hai điểm A, B cho AB đường kính đường tròn O2 Gọi D hình thẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay D quanh trục O1O2 ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 14 40 C V A V B V 68 A D V 36 D O1 O2 B C D B A C D A C A A 1 D A A A B D C A A ĐỀ 13 Câu 1: Tính diện tích hình phẳng H giới hạn đường y x x 5, y x 42 D C 2 B C D C Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu 27 5 5273 D 500 Câu 2: Khẳng định sau khẳng định sai ? A kf x dx k f x dx k \ 0 B f ' x dx f ( x) C A 28 B 54 10 C f x g x dx f x dx. g x dx C D f x g x dx f x dx g x dx Câu 3: Biết F x nguyên hàm hàm số F 3 A F 3 2006 5ln D F 3 2014 5ln Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số f x A f x dx ln x sin x C f x dx x 2x F 2016 Tính 1 x B F 3 2014 5ln C F 3 2006 5ln f x sin x x C x x C cos x x x B f x dx x D f x dx ln x sin x sin x x C x C Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn đường : y x x vaø y x laø : 19 15 1029 608 B C D 608 15 15 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn đường: y x ln x; y 0; x 1; x e quay quanh Ox bằng: 1 A S (1 e ) B S (e 1) C S e D S (e 1) 4 Câu 7: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y tan x, trục hoành hai đường thẳng x 0, x Khi quay hình H xung quanh trục hồnh khối A trịn xoay tích a 2 ( a, b số nguyên) Khẳng định sau b khẳng định sai ? A a.b 4 4a D a b 1 b có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1 2 f Tính B 2a b f x Câu 8: Cho hàm số C I ( x x f '( x))dx 1 Câu 9: Tìm tham số a để hàm số F x a 1 x ax x nguyên hàm A I 1 B I C I hàm số f x 4 x x 10 x 43 D I Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu A a Câu 10: Bieát C a 2 B a 4 D a b b b a a a f ( x) d x 10 vaø g ( x)d x Khi giá trị I f ( x) g ( x) d x laø : A 15 B 5 C D 10 Câu 11: Tính diện tích hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x.e x y e.x A 25 B e2 C 20 D e2 x3 x Câu 12: Cho I d x Giá trị I : cos x A B C Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số A C e2020 x f x dx x x C 2020 f x dx 2 e2020 x x x C 2020 Câu 14: Cho tích phân I tdt 2 t B I e2019 x C B f x dx x x 2019 2 e2019 x C D f x dx x x 2019 tdt t2 1 C I e Câu 15: Cho tích phân I (2 x 1)ln x.dx bằng: A -1 x2 dx , đổi biến số t x2 A I f x x x e D 2019 x B -3 x2 x t dt 2 t D I t dt t2 1 2 (e b) a, b Z * Khi a + b a C -5 D Câu 16: Diện tích S hình phẳng tơ đậm hình bên tính theo cơng thức sau đây? A S f ( x)dx f (x)dx B S f ( x ) dx 44 f ( x)dx Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu C S f ( x)dx D S f ( x) dx 0 f ( x)dx Câu 17: Cho F x nguyên hàm hàm số f x liên tục đoạn a; b Khẳng định sau sai? A b b f ( x)dx F (a) F (b) B a a C f ( x)dx F (b) F (a) a f ( x) dx D b a a a f ( x )dx f ( x)dx b Câu 18: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) A I e C I B I Câu 19: Hoï nguyên hàm F ( x) A F ( x ) ln x C bằng: A 41 2 x dx D F ( x) ln x C 2 x e (2x n ) C với m, n Tổng S m n m C B 65 Câu 21: Biết tích phân D I B F ( x) ln x C (x 3)e e x3 x4 d x laø : C F ( x ) ln x C Câu 20: Biết ln x Tính I F (e) F (1) x x 1 e x D 10 d x a b.e Tính P ab baèng : A B P 1 P 15 Câu 22: Biết x A S C P dx a ln b ln Tính S a ab 3b2 3x B S C S D P D S Câu 23: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y x Thể tích khối tròn xoay quay (S) quanh Ox laø : 3 3 A B e Câu 24: Cho I 2 A I t dt 31 C 2 D 4 3ln x dx , đặt t 3ln x Khẳng định sau đúng? x e B I t dt 31 C I t 2dt 31 45 2 D I t dt 31 Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu 3 Câu 25: Cho I x x dx A S 17 B S 70 a b c Tính ln ln 2ln C S 3 S abc D S - 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 14 Câu 1: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số y x 3x , hai trục tọa độ đường thẳng x A S B S C S D S 2 Câu 2: Giả sử hàm số f x liên tục khoảng K a, b, c, a b c ba số thực thuộc K Khẳng định sau sai ? b A a b C b c f x dx f x dx f x dx c b a f x dx f t dt a b B a a D a a f x dx f x dx b f x dx a Câu 3: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) e x x thỏa mãn F (0) F ( x) x C F ( x) e x x D F ( x) e x A F ( x) e x x B F ( x) 2e x x 1 Câu 4: Nguyên hàm hàm số f ( x ) 3x x A f ( x )dx x ln x 2.9 ln x C x ln x C B f ( x )dx ln 3 46 Tìm Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu 1 x x D f ( x )dx C ln 3 ln x C f ( x )dx x x C ln x3 ; y x là: x2 A B – ln2 C ln2 D – ln2 Câu 6: Gọi S diện tích Ban Cơng ngơi nhà có dạng hình vẽ (S giới hạn parabol (P) trục Ox) Tinh S Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn y A S B S C S D S Câu 7: Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x 2.ln x , trục hoành đường thẳng x e Tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình H xung quanh trục Ox A V e 2e B V e 2e D V e 6e C V e 6e Câu 8: Tính tích phân I 3x 2017 x dx A I 15 2017 ln 2017 x B I 125 20175 ln 2017 C I 15 20175 ln 2017 D I 125 20175 ln 2017 Câu 9: Cho hàm số f ( x ) x e x Nếu F ( x ) mx n e x m, n nguyên hàm f x hiệu m n bằng: A B Câu 10: Tìm Khẳng định sai C A b a a a f ' x dx f b f a cdx C D b f x dx F a F b D 0dx B a b a Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y 47 x y x : Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chuyên gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu A B Câu 12: Nếu C 10 0 C 5 Câu 13: Tìm hàm số F x , biết F ' x C x 2x A 1 F x C x 2x C Câu 14: Tính tích phân I 61 100 x ln xdx x 1 x 1 B F x x 4ln x dx x2 B ln e D 15 1 C 2x x 1 C D F x x 2x F x C ln D A 4ln xdx ln xdx 2 256 ln 28 3e a a, b số nguyên dương b Tính giá trị biểu thức S a b 7a A 252 B 245 C 345 Câu 16: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? x sin x dx 2 x dx sin xdx C f ( x)dx 17 f ( x)dx 12 f ( x)dx bằng: B 29 Câu 15: Biết D 10 A A D 315 B tan x dx tan x C D x.e dx xdx. e dx x x Câu 17: Cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b ( a b) là: A S b a f x dx B S Câu 18: Cho hàm số b f x dx C S a f ( x) x 1 1 F ' x f x F 2018 2 2018 x 1 A F x 2018 4036 2016 2018 C F x 2017 x 1 2017 b a b f x dx D S f x dx a Tìm tất hàm số F ( x) thỏa mãn B F x x 1 2018 2018 2018 2016 2018 D F x 4034 x 1 Cho hàm số f ( x) (6 x 1) có nguyên hàm có dạng F (x) ax3 bx cx d thỏa điều kiện F ( 1) 20 Giá trị biểu thức S a b c d A S 21 B S 27 C S 46 D S 20 Câu 19: 48 Thầy Nguyễn Tiến Đạt Chun gia luyện thi mơn Tốn Học12 - Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội Đăng ký học LH: 0903288866 | Địa chỉ: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu Câu 20: Biết x 1 x 2017 1 x dx Tính P 2a b bằng: A 2020 B 2018 a a 1 x b b C với a, b số nguyên dương Khi C 2019 D 2017 1 2 0 x x 6dx a ln b ln Tính M a b A M 15 B M 5 C M Câu 21: Biết D M 2 x2 3x Câu 22: Biết dx a ln b, a, b số hữu tỉ Tính S a b 2x A B C D 2x , trục Ox Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y x 1 trục Oy Thể tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : A 3 B 4 ln C (3 4ln 2) D (4 3ln 2) Câu 24: Cho f x dx Tính tích phân A B 16 f 1 tan x dx cos x C D Câu 25: Kết tích phân I (2 x 3)e x dx viết dạng I ae b với a, b Khẳng định sau đúng? A a b B a b3 28 A a b C ab B a b3 28 C ab - HẾT 21 22 23 24 25 D a 2b D a 2b 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D A B C D 49 ... Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 20 17 A f ( x)dx 20 18 x f ( x)dx 20 17 20 18 x C ln 20 17 B 20 17 20 18 x C 20 18 f ( x)dx 20 17 20 18 x C 20 18.ln 20 17 D f ( x)dx 20 18 .20 17 20 18... 4 ? ?2? ?? A ? ?2 B C D 2 x Câu 19: Tìm e x 20 16 dx x x 20 17 C 20 17 2x C e x 20 15 C 20 15 A 2e x x 20 17 C 20 17 2x D e x 20 17 C 20 17 B 2e Câu 20 : Biết ... 11 12 13 14 15 Chọn Câu 16 17 18 19 20 D 2a b Chọn Câu 21 22 23 24 25 Chọn ĐỀ 4x 5x2 x2 B x x C C x x ln x C x Câu Tìm nguyên hàm hàm số y x A x x C ? ?2 x x