) Ngược lai giả sử ràng r’ £(A'.t) bi chan Theo Mênh đề 3.2.3 mót lán nữa, ta có cân dell Eỵịụ) đ dãy V > ự hùm w-đa diêu hòa dưrti bị chặn Như /e rjA'.-t) □ 66 3.2.2 Tính liên tục tốn tử Monge - Anipère xoắn Bây giị ta ràng tốn tứ Monge - Ampère phức xác đinh tốt trẽn lóp bàng cách tliiẽt lập rỉnh chắt liỗn tục Nhi'ú lụi ràng ta dã 'lát := € £(.¥,w) Định lý 3.2.6 ( 7], Theorem 10.18) cố dinh r G ỉà mội dày dơn diện hợi tu’ rác rà cho \pị € Kht V4(^) hụt lu y/« VC Chính e ễ\(A’.^) với \ dớ thũc w+, (i) Các dộ \ hôi tụ y>‘H X « ự>jA/4(v); (ti) r VỚI mỏi K có đinh, '-V.4 \ÍA(r'r' ) •) ■— \ ta có ket (i) Chứng minh (ii) tương tự L1Í11 ý: Sự tu cần tai điểm sư tu giảm, cần hàu khắp I1Ơ1 với U1Ọ1 độ Lebesgue sư tụ la tảng 3.3 Tốn tử Monge - Ampère phức mở rộng 3.3.1 Miền xác định toàn cục Tương tự lý thuyết địa phương ta nái ring ham mót đo Monge - Ampere xác đinh tốt -V.4(ựi) € f(A',w) cờ giói han VOU pU1 I đd*>j)’' f>t lù hàm (tf-;) bi chẠn hội tụ giâm vè Ý- Dinh nghía sau đáy đưa tí ung [3] Dịnh nghĩa 3.3.1 l[7j, Definition 10.42) Tu nói mót hàm V? Ễ /XV ■!(.¥.-;) nêu
J uMA(v] X X Trong dinh nghĩa tác già sư dưng khui niệm hội tu manh luõt (hút so với nghĩa hoi tu Radon veil Các hàm thứ đitạc phép khòng lien tục cluing hạn hàm u.’-da " s l{/> »)MA(p) Bây hai độ (lo có khối lượng lấy tích phàn hai vế (3.3.1) ta có 3.3.2 Sự miêu tả đặc tính lớp nấng lượng Trong mục trước ta biết rang tốn tử Monge - Ampère phức A/.4(sí) hồn lồn (ĨIIỢC XÁC (lịnh tốt với hàm p € £(X ũj) mẠc dù hảm nảy khơng nhát thiỗt có gradient /.2(.V) Diồu trái ngiKK với Lý thuyót (lia phương Chúng ta có mõt sư rniẽu tả thu vị lơp lương £(A',w) sau: Dịnh lý 3.3.3 ([7j Theorem 10.44) I.ĨỊÌ t’(A'.-j) ỉn lớp nhát ctia r.ác hàm ui—đa d'endix by Oscar Garcia-Prada Graduate Texts in Mathemat ics 65 Springer, New York, 2008 ... 2.3.3 Tinh liên tục 8ự hội tụ theo dung lượng cùa toán tư Monge - Ampère phức 47 Nguyện lý 80 sánh 50 Lđp lượng hữu hạn f(Auj )trên đa tạp KShler compact 3.1 3.2 44 53 Lóp£(A»... thiệu khái niém số tính chắt S0 cấp lớp hàtn da điều hịa diíới trẽn đa tạp Kahler compact Mục 2.2 trinh bày khái niệm toán từ Monge - Ampere ph lie đa tạp Kahler compact sư liên tm cua tốn tữ... nguyên lý cực đai hẹ quà cùa nõ (nguyên lý so sánh) trim da tap Kahler compac t dối với lớp hàm w -đa điều hòa l)i chặn 'lìũ liêu tham khảo chương li 28 29 2.1 Lớp hàm a; -đa điều hòa đa tạp Kàhler