BÀI 5: PHÂN TÍCH LIÊN KẾT (TIẾP) Nhận diện cộng đồng

BÀI 5: PHÂN TÍCH LIÊN KẾT (TIẾP) Nhận diện cộng đồng 2.1 Nhận diện cộng đồng ◼ ◼ ◼ ◼ Phát cộng đồng mạng lưới Các thành viên cộng đồng có tính chất tương tự Các cộng đồng có mối liên hệ với Số lượng cộng đồng phụ thuộc vào thuật toán from Fortunato (2015) a) Zachary’s karate club b) Collaboration network between scientists working at the Santa Fe Institute c) Lusseau’s network of bottlenose dolphins from Fortunato (2015) Community structure in protein–protein interaction networks from Fortunato (2015) Overlapping communities in a network of word association from Fortunato (2015) Community structure of a social network of mobile phone communication in Belgium from Fortunato (2015) Network of friendships between students at Caltech from Fortunato (2015) Map of science derived from a clustering analysis of a citation network from Fortunato (2015) 2.2 Thuật toán Kernighan–Lin Bài tốn lắt cắt nhỏ nhất: Phân miền đồ thị vơ hướng thành hai miền có số đỉnh tương đương cho tổng trọng số cạnh nối hai cụm nhỏ Thuật toán ◼ ◼ ◼ G = (V, E) Chia đỉnh vào hai cụm A B khơng trùng lặp a ∈ A: Chi phí bên Ia = Σ u ∈ A ca,u Chi phí bên ngồi Ea = Σ ∈ B ca,v Da = Ea – Ia ◼ b ∈ B, chi phí giảm đổi chỗ a b Told - Tnew = Da + Db – 2ca,b ◼ Lặp lại việc tìm cặp tối ưu (a,b) để giảm chi phí tổng chi phí (của lát cắt) tiếp tục giảm 10 Tính khả thơng qua ◼ Tính khả thông qua dựa BFS ◼ Với đỉnh u 1) Thực BFS từ u 2) Tính số đường ngắn từ u tới đỉnh lại đồ thị 3) Dựa tính tổng số luồng từ u tới đỉnh lại 24 Tính khả thơng qua (tiếp) ◼ ◼ ◼ Áp dụng BFS cho đỉnh Dựa tính khả thông qua cho cạnh Chia đôi kết (do cạnh tính hai lần) 25 VD ◼ Bước 1: 26 VD (tiếp) ◼ Bước 2: 27 VD (tiếp) ◼ Bước 3: 28 29 30 Học biểu diễn đồ thị ◼ ◼ ◼ Ma trận kề thường thưa, có số chiều lớn Cần học biểu diễn nút với số chiều thấp Ứng dụng vào tốn khác phân tích đồ thị, đặc biệt toán dự đoán phân loại 31 node2vec tầng đầu vào tầng ẩn tầng đầu vi neighborhood(vi) MƠ HÌNH SKIP-GRAM 32 Tầng đầu vào ◼ Biểu diễn nút dạng one-hot ◼ ◼ Giá trị ứng với nút tại, giá trị vị trí khác Số chiều V - số nút đồ thị 33 Tầng ẩn ◼ ◼ ◼ Có số chiều K Số liên kết tầng đầu vào tầng ẩn V x K Trọng số liên kết tầng đầu vào tầng ẩn dùng làm biểu diễn “học trước” nút tinh chỉnh tác vụ (có giám sát) khác 34 Tầng đầu ◼ ◼ ◼ ◼ Có số chiều V - số lượng nút đồ thị Mơ hình skip-gram dùng nút vi để dự đoán nút hàng xóm neighborhood(vi) Hàm kích hoạt softmax Hàm lỗi log-likelihood 35 Neighborhood(vi) ◼ BFS: ◼ ◼ ◼ DFS: ◼ ◼ ◼ ◼ Lấy mẫu từ nút liền kề với nút vi Các nút cộng đồng có biểu diễn tương tự Lấy mẫu trình duyệt theo chiều sâu Các nút có vai trị giống đồ thị có biểu diễn tương tự (nút lá, nút trung tâm, nút cầu nối) Random walk: Cân BFS DFS Lấy mẫu với số lượng k (k = 3) 36 from Aditya Grover and Jure Leskovec “node2vec: Scalable Feature Learning for Networks” KDD2016 37 Thank you for your attentions!