Đang tải... (xem toàn văn)
Slide 1 ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? Áp dụng Phân tích các đa thức sau thành nhân tử HS1 x2 + 2x + 1 – y2 X2 + 4x – 2xy – 4y + y2HS2 Phân tích các đa thức sau thà[.]
? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học ? Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: HS1: x2 + 2x + – y2 HS2: X2 + 4x – 2xy – 4y + y2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Nhóm b) x2hạng + 4x –tử2xy – 4y + y2 a) x2 + 2x + – y2 = ( x + 2x + 1) – y 2 = ( x + 1)2 – y2 = ( x + – y ) ( x + + y) = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) Dùng đẳng thức = (x – y)2 + 4(x – y) Dùng đẳng thức = (x – y)(x – y + 4) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: hạng a)Nhóm x2 + 2x + tử – y2 b) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 Dùng = ( xhằng + 2xđẳng + 1) –thức, y 2 Đặt = ( xnhân + 1)2 tử – ychung = ( x + – y ) ( x + + y) Đặt nhân tử chung = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y)(x – y + 4) TIẾT13: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Ví dụ ?1: Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử GIẢI 3 Đặt nhân tử chung 2 Nhóm hạng tử 2 x y − xy − xy − xy = xy ( x − y − y − 1) = xy[x − ( y + y + 1)] 2 = xy[x − ( y + 1) ] = xy[x − ( y + 1)][x + ( y + 1)] = xy ( x − y − 1)( x + y + 1) Dùng đẳng thức TIẾT13: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên thực theo bước sau: Đặt nhân tử chung (Nếu tất hạng tử có nhân tử chung) Dùng đẳng thức (Nếu có) Nhóm hạng tử (Thường nhóm có nhân tử chung, đẳng thức, cần thiết phải đặt dấu “ _ ” trước ngoặc đổi dấu hạng tử.) Phải phân tích đa thức cách triệt để TIẾT13: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Áp dụng: ?2: Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5 GIẢI x + 2x +1− y 2 = [( x + x + 1) − y ] 2 = [( x + 1) − y ] = ( x − y + 1)( x + y + 1) (*) 2 Tại x = 94,5 y = 4,5 thay vào (*) ta (94,5 − 4,5 + 1)(94,5 + 4,5 + 1) = (91).(100) = 9100 TIẾT13: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Áp dụng: Tìm x, biết: x2(x-3) + 12 – 4x = Ta có: x2(x-3) + 12 – 4x =0 x2(x-3) + (12 – 4x) = x2(x-3) - 4(x – 3) =0 (x-3)(x2 – 4) =0 (x-3)(x – 2)(x + 2) x–3=0 =0 x–2=0 x +2=0 Vậy x = 3; x = 2; x = - x=3 x=2 x=-2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Giải :Ta có x2 + x – = x2 + 3x - 2x – = (x2 + 3x) – (2x + 6) = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x+3)(x-2) x2 + x - Các bước phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử Bước 1: Xác định hệ số a,b,c Tính a.c Bước 2: Phân tích a.c thành tích hai số nguyên m, n cách a.c = m1.n1=m2.n2=m3.n3=… Bước 3: Chọn cặp số m, n cho m+n=b Bước 4: Tách bx = mx + nx Rồi tiếp tục phân tích phương pháp biết Khi phân tích đa thức 4x3 + 8x2 + 4x thành nhân tử, ta có: 4x3 + 8x2 + 4x = 4x(x2 + 2x + 1) = 4x(x + 1)2 Thứ tự phương pháp phân tích giải là: a) Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức b) Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử c) Dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung d) Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức Kết sau phân tích đa thức 2x2 - 50 thành nhân tử là: a) 2(x – 25)(x + 25) b) 2(x – 5)(x + 5) c) (2x + 5)(2x – 5) d) 2(x2 - 25) Vì : 2x2 - 50 = 2(x2 - 25) = 2(x2 - 52 ) = 2(x – 5)(x + 5) Kết sau phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + thành nhân tử là: a) (x + 2)(y – ) b) (x + y – 2)(x + y + 2) c) (x + + y)(x + – y) d) x(x + 4) Vì : x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + + y)(x + – y) Giá trị biểu thức x2 - y2 – 2y – x = 93 y = là: a) 8800 b) 9800 c) 8600 d) 8712 Vì : x2 – y2 - 2y – = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2 = (x – y - )(x + y + 1) = (93 – – 1)(93 + + 1) = 86.100 = 8600 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm BT 51;52;53 SGK/ 24 nghiên cứu phương pháp tách hạng tử qua tập 53 - Chuẩn bị phần tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập 15:56 ... + y + 1) (*) 2 Tại x = 94 ,5 y = 4,5 thay vào (*) ta (94 ,5 − 4,5 + 1) (94 ,5 + 4,5 + 1) = (91 ).(100) = 91 00 TIẾT13: ? ?9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Áp dụng:... thức cách triệt để TIẾT13: ? ?9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Áp dụng: ?2: Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + – y2 x = 94 ,5 y = 4,5 GIẢI x + 2x +1−... + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y)(x – y + 4) TIẾT13: ? ?9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Ví dụ ?1: Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy